Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2021 ordinària · Exercici 1

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2021 · exercici 1

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2021

Enunciat

La matinada del 22 de gener de 2021, a les 3.56 h, es va veure creuant el cel de Madrid un bòlid lluminós espectacular que es va extingir al cap de 15 s. Els astrònoms van calcular que el bòlit anava a una velocitat de 126.000 km/h. Quants kilòmetres va recórrer el bòlit en els 15 s que va ser visible?

Enunciat oficial (PDF, pàg. 2) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa: distància recorreguda per un bòlid a 126.000 km/h en 15 s. També hi surt: Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2021, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

PAP 2022 extraordinària · Exercici 7pes a la Lluna, sis vegades menor que a la Terra
PAP 2023 extraordinària · Exercici 1preu per hora amb hores diàries diferents i 405 € setmanals
PAP 2023 ordinària · Exercici 13repartiment 10:4:1 de 3 L de vinagreta
PAP 2024 extraordinària · Exercici 15dies d'aigua amb el 20 % de 675 hm³
PAP 2024 ordinària · Exercici 1litres d'aigua en 9 segons a 12 litres per minut

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

525 km (s'accepta "525", "525 km" o "525 kilòmetres").

Procediment

Cal passar la velocitat a kilòmetres per segon, perquè el temps ens el donen en segons. Una hora té $60 \times 60 = 3600$ s: $126.000\ \text{km/h} = \frac{126.000\ \text{km}}{3600\ \text{s}} = 35\ \text{km/s}$ (Sense calculadora: $126.000 : 36 = 3500$ , i després $: 100$ → $35$ .)
Distància = velocitat × temps: $d = 35\ \text{km/s} \times 15\ \text{s} = 525\ \text{km}$
Alternativa amb proporcionalitat: 15 s és $\frac{15}{3600} = \frac{1}{240}$ d'hora, i $\frac{126.000}{240} = 525$ km.

La dada de l'hora (3.56 h) és irrellevant per al càlcul.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2021 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 2 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 3 Proporcionalitat
Exercici 4 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 5 Probabilitat
Exercici 6 Estadística
Exercici 7 Magnituds, unitats i temps
Exercici 8 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 9 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 10 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 11 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 12 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 13 Estadística
Exercici 14 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 15 Proporcionalitat
Exercici 16 Proporcionalitat
Exercici 17 Perímetres i àrees
Exercici 18 Perímetres i àrees
Exercici 19 Probabilitat
Exercici 20 Probabilitat

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació