Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Proporcionalitat

Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2026 ordinària · Exercici 20

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2026 · exercici 20

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2026

Enunciat

Problema 5. Per anar a la feina, la Fàtima fa habitualment un trajecte en cotxe de 30 km, en el qual triga mitja hora. La Fàtima no va a una velocitat constant durant el trajecte, sinó que hi podem identificar tres trams amb velocitats diferents. La gràfica següent representa la distància recorreguda per la Fàtima en aquests tres trams del viatge.

Figura de l'exercici 20 de la PAP CLOM 2026 (ordinària): minuts estalviats fent el tercer tram a 120 km/h

Avui la Fàtima ha conduït més ràpid, a 120 km/h durant el tercer tram del trajecte. Quants minuts s'ha estalviat la Fàtima respecte al seu viatge habitual? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 9) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa
minuts estalviats fent el tercer tram a 120 km/h. També hi surt: Mesura.
Examen
PAP d'Educació 2026, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

6 minuts.

Criteri de la pauta (1,5 punts): indicar, a partir de la gràfica, que el tercer tram fa 30−6=2430 - 6 = 24 km i que habitualment dura 0,5−0,2=0,30{,}5 - 0{,}2 = 0{,}3 h; calcular la nova durada a 120 km/h (24120=0,2\frac{24}{120} = 0{,}2 h) i l'estalvi 0,3−0,2=0,10{,}3 - 0{,}2 = 0{,}1 h =0,1⋅60=6= 0{,}1 \cdot 60 = 6 min.

Procediment

  1. Tercer tram habitual (llegit a la gràfica): va del punt (0,2; 6)(0{,}2;\ 6) al punt (0,5; 30)(0{,}5;\ 30).
    • Distància: 30−6=2430 - 6 = 24 km.
    • Temps habitual: 0,5−0,2=0,30{,}5 - 0{,}2 = 0{,}3 h =18= 18 min.
  2. Tercer tram avui, a 120 km/h: t=dv=24120=0,2t = \frac{d}{v} = \frac{24}{120} = 0{,}2 h =0,2⋅60=12= 0{,}2 \cdot 60 = 12 min.
  3. Estalvi: 0,3−0,2=0,10{,}3 - 0{,}2 = 0{,}1 h =0,1⋅60=6= 0{,}1 \cdot 60 = 6 min (o bé 18−12=618 - 12 = 6 min).

Els dos primers trams no canvien, de manera que la Fàtima s'ha estalviat 6 minuts.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2026 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació