Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Volums i capacitats

Volums i capacitats · Competència logicomatemàtica · PAP 2026 ordinària · Exercici 11

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2026 · exercici 11

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2026

Enunciat

Problema 1. La Paula vol construir una capsa sense tapa a partir d'una cartolina quadrada de 16 cm de costat. Primerament, retalla quatre quadrats iguals als quatre cantons, tal com mostra la figura de la dreta, i després en doblega les vores per muntar la capsa.

Figura de l'exercici 11 de la PAP CLOM 2026 (ordinària): volum d'una capsa feta retallant cantons d'una cartolina

Si la Paula retalla a cada cantó un quadrat de 2 cm × 2 cm, quin és el volum de la capsa que obté? Justifiqueu la resposta.

(Resposta en cm³)

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Volums i capacitats: Volum de prismes i cilindres, capacitat de recipients, empaquetament de cossos dins de capses, relació volum-capacitat.
Què es treballa
volum d'una capsa feta retallant cantons d'una cartolina. També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2026, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Volums i capacitats en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

288 cm³.

Criteri de la pauta (1,5 punts): cal explicitar clarament les dimensions de la base (12 cm × 12 cm) i l'alçada (2 cm) abans de calcular el volum. S'accepten altres procediments equivalents.

Procediment

  1. Base de la capsa: a cada costat de la cartolina se li treuen 2 cm per cada extrem (un quadrat a cada cantó), és a dir, 2+2=42 + 2 = 4 cm. El costat de la base és: 16−2⋅2=12 cm16 - 2 \cdot 2 = 12\ \text{cm}
  2. Alçada: en doblegar les vores, l'alçada de la capsa és el costat del quadrat retallat: 2 cm.
  3. Volum = àrea de la base × alçada: V=12×12×2=288 cm3V = 12 \times 12 \times 2 = 288\ \text{cm}^3

El volum de la capsa és 288 cm³.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2026 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Volums i capacitats» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació