Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Funcions i gràfiques

Funcions i gràfiques · Competència logicomatemàtica · PAP 2026 ordinària · Exercici 19

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2026 · exercici 19

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2026

Enunciat

Problema 5. Per anar a la feina, la Fàtima fa habitualment un trajecte en cotxe de 30 km, en el qual triga mitja hora. La Fàtima no va a una velocitat constant durant el trajecte, sinó que hi podem identificar tres trams amb velocitats diferents. La gràfica següent representa la distància recorreguda per la Fàtima en aquests tres trams del viatge.

Figura de l'exercici 19 de la PAP CLOM 2026 (ordinària): velocitat de cada tram a partir d'una gràfica distància-temps

A quina velocitat, en kilòmetres per hora, ha circulat la Fàtima en cadascun dels tres trams? Recordeu que la velocitat es defineix com la raó entre la distància recorreguda i el temps que es tarda a recórrer-la. Justifiqueu les respostes.

(Respostes: primer tram, segon tram i tercer tram)

Enunciat oficial (PDF, pàg. 9) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Funcions i gràfiques: Lectura i interpretació de gràfiques que relacionen dues magnituds (distància-temps, temperatura-temps, cost-quantitat, perfils), pendent i funcions lineals/afins.
Què es treballa
velocitat de cada tram a partir d'una gràfica distància-temps. També hi surt: Mesura.
Examen
PAP d'Educació 2026, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Funcions i gràfiques en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Primer tram: 10 km/h; segon tram: 50 km/h; tercer tram: 80 km/h.

Criteri de la pauta (1,5 punts): llegir de la gràfica els temps i les distàncies de cada tram i calcular la velocitat com a quocient (o com a pendent ΔdΔt\frac{\Delta d}{\Delta t} de cada tram). Si s'indiquen explícitament els càlculs de les velocitats, ja es pot considerar justificació suficient.

Procediment

  1. Llegim a la gràfica els punts on canvia el tipus de línia (temps en hores, distància en km):
    • inici: (0; 0)(0;\ 0)
    • final del primer tram: (0,1; 1)(0{,}1;\ 1)
    • final del segon tram: (0,2; 6)(0{,}2;\ 6)
    • final del tercer tram: (0,5; 30)(0{,}5;\ 30)
  2. Velocitat de cada tram =ΔdΔt= \frac{\Delta d}{\Delta t}:
    • Primer tram: 1−00,1−0=10,1=10\frac{1 - 0}{0{,}1 - 0} = \frac{1}{0{,}1} = 10 km/h.
    • Segon tram: 6−10,2−0,1=50,1=50\frac{6 - 1}{0{,}2 - 0{,}1} = \frac{5}{0{,}1} = 50 km/h.
    • Tercer tram: 30−60,5−0,2=240,3=80\frac{30 - 6}{0{,}5 - 0{,}2} = \frac{24}{0{,}3} = 80 km/h.
  3. Interpretació: com més inclinat és el tram de la gràfica, més gran és la velocitat; el tercer tram és el més inclinat.

Velocitats: 10 km/h, 50 km/h i 80 km/h.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2026 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Funcions i gràfiques» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació