Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Nombres i càlcul

Nombres i càlcul · Competència logicomatemàtica · PAP 2026 ordinària · Exercici 18

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2026 · exercici 18

També hi surt: Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes, Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2026

Enunciat

Problema 4. Per l'aniversari, a en Dani li han regalat una butlleta del sorteig de la Grossa de Cap d'Any. Cada butlleta consta:

  • d'un número (entre 00000 i 99999, ambdós inclosos) i
  • d'un número de sèrie (entre 1 i 35, ambdós inclosos).

En total, es posen a la venda 3.500.000 butlletes.

Cada butlleta que tingui el número premiat guanya el primer premi de 200.000 €.

Figura de l'exercici 18 de la PAP CLOM 2026 (ordinària): import total repartit en primers premis de la Grossa

Justifiqueu si l'afirmació següent és certa o falsa:

«Si es venen totes les butlletes, Loteries de Catalunya reparteix més de 10.000.000 € entre les persones amb primers premis de la Grossa de Cap d'Any.»

Enunciat oficial (PDF, pàg. 8) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Nombres i càlcul: Operacions amb nombres naturals, enters i decimals, ordre i arrodoniment, múltiples i divisors (mcm), càlculs de diferències, comptes i estimacions.
Què es treballa
import total repartit en primers premis de la Grossa. També hi surt: Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes, Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2026, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Nombres i càlcul en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

L'afirmació és falsa. No s'espera una resposta numèrica, sinó la justificació.

Justificació de la pauta (1,5 punts): el primer premi depèn del número, i cada número té 35 sèries associades; per tant, si surt un número premiat hi ha 35 butlletes guanyadores del primer premi. L'import total repartit en primers premis és 35×200.000=7.000.00035 \times 200.000 = 7.000.000 €, que és menys de 10.000.000 €: l'afirmació és falsa.

Procediment

  1. Quantes butlletes tenen el número premiat? Cada número (de 00000 a 99999) es ven en totes les sèries, de l'1 a la 35. Ho confirma el total: 100.000 nuˊmeros×35 seˋries=3.500.000100.000 \text{ números} \times 35 \text{ sèries} = 3.500.000 butlletes. Per tant, del número premiat n'hi ha 35 butlletes.
  2. Import repartit en primers premis (si es venen totes): 35×200.000=7.000.000 €35 \times 200.000 = 7.000.000\ €
  3. Comparació: 7.000.000<10.000.0007.000.000 < 10.000.000.

Loteries de Catalunya reparteix 7.000.000 € en primers premis, no més de 10.000.000 €: l'afirmació és falsa.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2026 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Nombres i càlcul» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació