Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Proporcionalitat

Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2026 extraordinària · Exercici 18

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2026 · exercici 18

També hi surt: Mesura, Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2026

Enunciat

Problema 4. A la darrera sessió d'educació física del trimestre, la Laia, en Pau i en Joan han fet el test de Cooper, una prova que consisteix a córrer la màxima distància possible en 12 minuts. Els resultats obtinguts han estat els següents:

Infant Distància recorreguda en el test de Cooper
Laia 2.400 m
Pau 1.800 m
Joan 1.500 m

El professor vol treballar el concepte ritme de carrera, que es defineix com el temps que es tarda a recórrer 1 km. Per a ajudar a calcular i a interpretar els ritmes, el professor ha proporcionat el gràfic següent, que relaciona la velocitat i el ritme.

Figura de l'exercici 18 de la PAP CLOM 2026 (extraordinària): ritme de carrera (min/km) i millor ritme dels tres infants

Si considerem els resultats del test de Cooper de la Laia, en Pau i en Joan, quin dels tres infants ha tingut més bon ritme de carrera? Quin ha estat el seu ritme? Justifiqueu les respostes.

(Respostes: infant i ritme)

Enunciat oficial (PDF, pàg. 8) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa
ritme de carrera (min/km) i millor ritme dels tres infants. També hi surt: Mesura, Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2026, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

La Laia, amb un ritme de 5 min/km.

Criteri de la pauta (1,5 punts): es calcula o es recupera la velocitat mitjana dels tres infants (Q17), es determina el ritme de tots tres (llegint-lo del gràfic o calculant 1.000v\frac{1.000}{v}) i s'identifica el millor ritme com el de menor temps per quilòmetre.

Procediment

  1. Velocitats mitjanes (Q17): Laia 200 m/min, Pau 150 m/min, Joan 125 m/min.
  2. El ritme és el temps per recórrer 1 km = 1.000 m: ritme=1.000v\text{ritme} = \frac{1.000}{v} (min/km). També es pot llegir al gràfic, entrant per l'eix horitzontal amb la velocitat.
    • Laia: 1.000200=5\frac{1.000}{200} = 5 min/km.
    • Pau: 1.000150=203≈6,7\frac{1.000}{150} = \frac{20}{3} \approx 6{,}7 min/km (6 min 40 s per km).
    • Joan: 1.000125=8\frac{1.000}{125} = 8 min/km.
  3. Un ritme és millor com menys temps es tarda a fer 1 km (el ritme i la velocitat són inversament proporcionals). Com que 5<6,7<85 < 6{,}7 < 8, el millor ritme és el de la Laia, 5 min/km.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2026 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació