Nombres i càlcul · Competència logicomatemàtica · PAP 2026 extraordinària · Exercici 14

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2026 · exercici 14

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2026

Enunciat

Problema 2. En el marc d'un projecte de sostenibilitat, a l'Institut Montclar estudien instal·lar lavabos amb reutilització d'aigües grises. El sistema permet recollir part de l'aigua utilitzada al rentamans i reutilitzar-la per a les descàrregues curtes del vàter, i així reduir el consum d'aigua potable.

Cada vàter disposa de dues descàrregues, una descàrrega curta de 4 L i una descàrrega llarga de 9 L.

En un vàter de l'institut s'estima que es fan, aproximadament, 80 descàrregues curtes i 20 descàrregues llargues al dia.

A l'Institut Montclar s'han instal·lat 12 vàters amb aquest sistema i s'ha observat que la totalitat de les descàrregues curtes es poden fer amb aigua reutilitzada.

Quants litres d'aigua potable s'estalviarien en una setmana (de dilluns a divendres, ambdós inclosos) amb les descàrregues curtes? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Nombres i càlcul: Operacions amb nombres naturals, enters i decimals, ordre i arrodoniment, múltiples i divisors (mcm), càlculs de diferències, comptes i estimacions.
Què es treballa: estalvi setmanal d'aigua potable amb 12 vàters. També hi surt: Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2026, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Nombres i càlcul en altres convocatòries

PAP 2026 ordinària · Exercici 13mínim comú múltiple de 12, 30 i 45 minuts
PAP 2025 ordinària · Exercici 9coincidència de viatges cada 6 i cada 8 dies (mcm)
PAP 2024 ordinària · Exercici 11quantes vegades 165 hm³ conté 12 hm³
PAP 2023 extraordinària · Exercici 3nombres decimals que arrodonits a les dècimes donen 4,3
PAP 2023 ordinària · Exercici 5mitjana de llibres venuts per llibreria (6.000 entre 460)

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

19.200 L.

Criteri de la pauta (1,5 punts): es raona que l'estalvi diari per vàter és el consum de les descàrregues curtes (320 L) i es calcula l'estalvi per als 12 vàters durant 5 dies.

Procediment

Estalvi diari d'un vàter: totes les descàrregues curtes es fan amb aigua reutilitzada, per tant s'estalvia el seu consum: $80 \times 4 = 320$ L/dia.
Estalvi diari dels 12 vàters: $12 \times 320 = 3.840$ L/dia.
Una setmana lectiva (de dilluns a divendres) són 5 dies: $3.840 \times 5 = 19.200$ L.

S'estalviarien 19.200 L d'aigua potable a la setmana.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2026 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Proporcionalitat
Exercici 2 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 3 Perímetres i àrees
Exercici 4 Estadística
Exercici 5 Proporcionalitat
Exercici 6 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 7 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 8 Probabilitat
Exercici 9 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 10 Estadística
Exercici 11 Proporcionalitat
Exercici 12 Proporcionalitat
Exercici 13 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 15 Perímetres i àrees
Exercici 16 Volums i capacitats
Exercici 17 Proporcionalitat
Exercici 18 Proporcionalitat
Exercici 19 Estadística
Exercici 20 Estadística

Tots els exercicis PAP del tema «Nombres i càlcul» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació