Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Proporcionalitat

Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 ordinària · Exercici 14

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2023 · exercici 14

També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 2. La Maria ha elaborat una recepta d'una vinagreta feta amb oli d'oliva, vinagre i suc de llimona. La proporció dels ingredients és la següent:

Figura de l'exercici 14 de la PAP CLOM 2023 (ordinària): representar la proporció 4:1 en un diagrama de 15 caselles

[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: A la figura, de les 15 caselles, 10 corresponen a l'oli d'oliva, 4 al vinagre i 1 al suc de llimona.]

En una entrevista a La Vanguardia de l'1 d'agost de 2017, Joan Roca, d'El Celler de Can Roca, recomanava elaborar la vinagreta fent servir 4 parts d'oli d'oliva per 1 de vinagre. Indiqueu, en el diagrama següent, quantes parts serien d'oli d'oliva i quantes de vinagre, segons les recomanacions de Joan Roca. Justifiqueu numèricament les respostes.

Respostes:

Figura de l'exercici 14 de la PAP CLOM 2023 (ordinària): representar la proporció 4:1 en un diagrama de 15 caselles

[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: Diagrama de 15 caselles en blanc per pintar; llegenda: oli d'oliva, casella ombrejada; vinagre, casella blanca.]

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa
representar la proporció 4:1 en un diagrama de 15 caselles. També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Cal pintar 12 caselles per a l'oli d'oliva i 3 per al vinagre.

Solució dibuixada (elaboració de L'Acadèmia de Vic) de l'exercici 14 de la PAP CLOM 2023 (ordinària)

Criteris oficials (1,5 punts màxim):

  • 1,5 punts: resposta correcta amb justificació numèrica completa, per exemple: 4+1=54 + 1 = 5 parts i 15:5=315 : 5 = 3 caselles per part, per tant 4×3=124 \times 3 = 12 caselles d'oli i 1×3=31 \times 3 = 3 de vinagre; o bé amb percentatges (15=20 %\frac{1}{5} = 20\,\%, 45=80 %\frac{4}{5} = 80\,\%; 20 % de 15 = 3 i 80 % de 15 = 12); o bé de forma aritmètica: 15=5+5+5=4+1+4+1+4+1=(4+4+4)+(1+1+1)15 = 5+5+5 = 4+1+4+1+4+1 = (4+4+4) + (1+1+1).
  • 1 punt: es pinta correctament però la justificació és parcial (p. ex. només "per cada 4 caselles d'oli, 1 de vinagre").
  • 0,5 punts: resposta correcta amb justificació poc precisa. 0 punts: resta de casos, inclòs no donar justificació.

Procediment

  1. La proporció 4 : 1 vol dir que cada "lot" de vinagreta té 4+1=54 + 1 = 5 parts: 4 d'oli i 1 de vinagre.
  2. El diagrama té 15 caselles, per tant hi caben 15:5=315 : 5 = 3 lots; cada part de la proporció equival a 3 caselles.
  3. Oli d'oliva: 4×3=124 \times 3 = 12 caselles. Vinagre: 1×3=31 \times 3 = 3 caselles.
  4. Comprovació: 12+3=1512 + 3 = 15 i 12:3=4:112 : 3 = 4 : 1. Equivalentment, l'oli és 45=80 %\frac{4}{5} = 80\,\% i el vinagre 15=20 %\frac{1}{5} = 20\,\% del total: 0,8×15=120{,}8 \times 15 = 12 i 0,2×15=30{,}2 \times 15 = 3.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació