Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Proporcionalitat

Proporcionalitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 extraordinària · Exercici 11

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2023 · exercici 11

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 1. El preu de la gasolina varia segons els països. A Espanya el preu mitjà de la gasolina el desembre del 2022 era d'1,563 € el litre, mentre que als Estats Units era de 3,418 $ el galó. Un galó correspon a 3,78541 L (que arrodonit es pot considerar 3,8 L).

Si el desembre del 2022 el canvi de moneda era de 0,94 € per 1 $, a quin dels dos països, Espanya o els Estats Units, la gasolina era més cara? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Proporcionalitat: Raons i proporcions, repartiments proporcionals, preu unitari, canvi de moneda, regla de tres, mescles i dilucions, velocitat i ritme.
Què es treballa
comparar preu de la gasolina amb canvi de moneda i unitats. També hi surt: Mesura.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Proporcionalitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

A Espanya.

Procediments vàlids segons la pauta:

  • Passar el preu dels Estats Units a €/L: 3,418 $1 galoˊ⋅0,94 €1 $⋅1 galoˊ3,8 L=3,21292 €3,8 L≈0,845 €/L\frac{3{,}418\ \text{\textdollar}}{1\ \text{galó}} \cdot \frac{0{,}94\ \text{€}}{1\ \text{\textdollar}} \cdot \frac{1\ \text{galó}}{3{,}8\ \text{L}} = \frac{3{,}21292\ \text{€}}{3{,}8\ \text{L}} \approx 0{,}845\ \text{€/L}. Com que 0,845 €/L<1,563 €/L0{,}845\ \text{€/L} < 1{,}563\ \text{€/L}, és més cara a Espanya.
  • Passar el preu d'Espanya a $/galó: 1,563 €1 L⋅1 $0,94 €⋅3,8 L1 galoˊ=5,9394 $0,94 galons≈6,3185 $/galoˊ\frac{1{,}563\ \text{€}}{1\ \text{L}} \cdot \frac{1\ \text{\textdollar}}{0{,}94\ \text{€}} \cdot \frac{3{,}8\ \text{L}}{1\ \text{galó}} = \frac{5{,}9394\ \text{\textdollar}}{0{,}94\ \text{galons}} \approx 6{,}3185\ \text{\textdollar}/\text{galó}. Com que 3,418<6,31853{,}418 < 6{,}3185, és més cara a Espanya.

Es considera correcte treballar amb menys decimals amb un arrodoniment correcte. Criteris: 1,5 punts amb resposta i procés correctes; 1 punt si es calculen correctament els preus dels dos països però no es comparen ni es respon a quin país és més cara.

Procediment

  1. Per comparar cal expressar els dos preus en la mateixa moneda i la mateixa unitat de volum. Ho fem en €/L.
  2. Preu dels EUA en euros per galó: 3,418×0,94=3,212923{,}418 \times 0{,}94 = 3{,}21292 €/galó.
  3. Preu dels EUA en euros per litre: 3,21292:3,8≈0,8453{,}21292 : 3{,}8 \approx 0{,}845 €/L. (Amb el valor exacte 3,78541 L s'obté ≈0,849\approx 0{,}849 €/L; la conclusió no canvia.)
  4. Comparació: a Espanya 1,563 €/L, als EUA uns 0,85 €/L. La gasolina era gairebé el doble de cara a Espanya.
  5. Conclusió: la gasolina era més cara a Espanya.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Proporcionalitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació