Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Perímetres i àrees

Perímetres i àrees · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 ordinària · Exercici 17

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2023 · exercici 17

També hi surt: Geometria.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 4. Avui la Teresa ha anat amb els seus amics al parc del poble per a recórrer un camí molt conegut que fa ondulacions en forma de mitges circumferències. Aquest camí és conegut com el Camí de la Serp. El camí comença al punt A, l'entrada del parc, i acaba al punt H, la sortida. En línia recta, travessant el Camí de la Serp, hi ha el Camí del Rierol, que també va del punt A al punt H.

La distància en línia recta entre dos punts consecutius on es creuen els dos camins, el de la Serp i el del Rierol, és de 10 m. Per exemple, la distància entre els punts A i B és de 10 m.

Figura de l'exercici 17 de la PAP CLOM 2023 (ordinària): longitud de 5 semicircumferències de diàmetre 10 m

La Teresa i els seus amics comencen al punt A, a l'entrada del parc, i volen anar fins al punt F, on hi ha la gelateria, sempre seguint el Camí de la Serp. Quina és la longitud en metres que hauran de recórrer? Podeu aproximar el valor del nombre π a 3,14. Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 8) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Perímetres i àrees: Perímetres i àrees de figures planes (polígons, cercles, figures compostes, figures sobre quadrícula), longitud de la circumferència, àrees de superfícies de cossos.
Què es treballa
longitud de 5 semicircumferències de diàmetre 10 m. També hi surt: Geometria.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Perímetres i àrees en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

78,5 m (també s'accepta "78,5").

Criteris oficials (1,5 punts màxim):

  • 1,5 punts: resposta correcta amb procediment correcte, per exemple: longitud d'una circumferència de 10 m de diàmetre, L=3,14×10=31,4L = 3{,}14 \times 10 = 31{,}4 m, multiplicada per 2,5 (31,4×2,5=78,531{,}4 \times 2{,}5 = 78{,}5 m) o sumada dues vegades i mitja (31,4+31,4+15,7=78,531{,}4 + 31{,}4 + 15{,}7 = 78{,}5 m); o bé longitud de mitja circumferència (15,715{,}7 m) multiplicada per 5.
  • 1 punt: procediment correcte amb errors de càlcul que donen una resposta entre 75 m i 82 m.
  • 0,5 punts: resposta correcta amb justificació poc precisa. 0 punts: resta de casos, inclòs no donar justificació.

Procediment

  1. Entre dos punts consecutius, el Camí de la Serp és una mitja circumferència de diàmetre 10 m (la distància en línia recta entre els dos punts).
  2. De A a F hi ha 5 trams: A–B, B–C, C–D, D–E i E–F, és a dir, 5 mitges circumferències.
  3. Longitud d'una mitja circumferència: π⋅d2=3,14×102=15,7 m\frac{\pi \cdot d}{2} = \frac{3{,}14 \times 10}{2} = 15{,}7\ \text{m}.
  4. Longitud total: 5×15,7=78,5 m5 \times 15{,}7 = 78{,}5\ \text{m}. (Equivalentment, 5 mitges circumferències són 2,5 circumferències: 2,5×31,4=78,52{,}5 \times 31{,}4 = 78{,}5 m.)

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Perímetres i àrees» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació