Probabilitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 ordinària · Exercici 7

1. La diana està dividida en 4 quadrats iguals; cadascun és $\frac{1}{4}$ de la diana. Tres d'aquests quadrats estan partits per la diagonal en dos triangles iguals, cadascun de $\frac{1}{8}$ de la diana.
2. Regions:
   • Quadrat superior esquerre: 5 → $\frac{1}{4}$.
   • Quadrat superior dret: 3 i 4 → $\frac{1}{8}$ cadascun.
   • Quadrat inferior esquerre: 4 i 5 → $\frac{1}{8}$ cadascun.
   • Quadrat inferior dret: 3 i 4 → $\frac{1}{8}$ cadascun.
3. Els nombres primers que hi apareixen són el 3 i el 5 (el 4 no és primer). Àrea favorable: $\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$.
4. Com que la probabilitat és proporcional a l'àrea, $P(\text{primer}) = \frac{5}{8} = 0{,}625 = 62{,}5\ \%$.

(Compte: comptar regions, 4 de 7, seria incorrecte perquè les regions no tenen la mateixa àrea.)