Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Funcions i gràfiques

Funcions i gràfiques · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 ordinària · Exercici 16

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2024 · exercici 16

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 3. La Clara i l'Aleix sempre van junts a l'escola. La Clara viu a 600 m de l'escola. Dilluns, el trajecte que va recórrer la Clara per anar a l'escola va ser aquest:

  • Primer tram: la Clara va sortir de casa seva a les 8.45 h caminant a una velocitat constant. Al cap de 6 min va arribar a casa de l'Aleix, que és a mig camí entre casa seva i l'escola.
  • Segon tram: la Clara va esperar durant 3 min que l'Aleix sortís de casa.
  • Tercer tram: es van posar a caminar junts a una velocitat constant fins que van ser a 200 m de l'escola.
  • Quart tram: llavors van sentir el timbre d'entrada de l'escola a les 9 h i van arrencar a córrer per poder arribar-hi abans que els tanquessin la porta. Finalment van arribar un minut tard.

Escriviu ordenadament els quatre trams del trajecte que va recórrer la Clara, des del que va fer més a poc a poc fins al que va fer més de pressa. Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Funcions i gràfiques: Lectura i interpretació de gràfiques que relacionen dues magnituds (distància-temps, temperatura-temps, cost-quantitat, perfils), pendent i funcions lineals/afins.
Què es treballa
ordenar quatre trams d'un trajecte segons la velocitat. També hi surt: Mesura.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Funcions i gràfiques en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

De menys a més velocitat: 2n tram, 3r tram, 1r tram i 4t tram.

Velocitats: tram 1 ≈ 0,83 m/s; tram 2 = 0 m/s; tram 3 ≈ 0,28 m/s; tram 4 ≈ 3,3 m/s (o equivalents en km/h o m/min).

Criteris: 1,5 punts si es calcula la velocitat de cada tram (o es comparen els pendents de la gràfica) i s'ordenen coherentment; 1 punt si hi ha un error en la velocitat d'un tram que fa que dos trams quedin mal ordenats i els altres dos bé.

Procediment

Calculem la velocitat de cada tram com a v=distaˋnciatempsv = \frac{\text{distància}}{\text{temps}}:

  1. 1r tram: 300 m en 6 min → v1=3006=50v_1 = \frac{300}{6} = 50 m/min ≈0,83\approx 0{,}83 m/s.
  2. 2n tram: està aturada 3 min → v2=0v_2 = 0 m/min.
  3. 3r tram: de 300 m a 400 m (100 m) entre les 8.54 h i les 9.00 h (6 min) → v3=1006≈16,7v_3 = \frac{100}{6} \approx 16{,}7 m/min ≈0,28\approx 0{,}28 m/s.
  4. 4t tram: 200 m en 1 min → v4=200v_4 = 200 m/min ≈3,33\approx 3{,}33 m/s.

Ordenant: 0<16,7<50<2000 < 16{,}7 < 50 < 200, és a dir, 2n < 3r < 1r < 4t.

Gràficament (Q15), això correspon a ordenar els segments pel pendent: horitzontal (2n), el menys inclinat (3r), el del primer tram i el gairebé vertical (4t).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Funcions i gràfiques» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació