Funcions i gràfiques · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 ordinària · Exercici 15
Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2024 · exercici 15
També hi surt: Mesura.
Enunciat
Problema 3. La Clara i l'Aleix sempre van junts a l'escola. La Clara viu a 600 m de l'escola. Dilluns, el trajecte que va recórrer la Clara per anar a l'escola va ser aquest:
- Primer tram: la Clara va sortir de casa seva a les 8.45 h caminant a una velocitat constant. Al cap de 6 min va arribar a casa de l'Aleix, que és a mig camí entre casa seva i l'escola.
- Segon tram: la Clara va esperar durant 3 min que l'Aleix sortís de casa.
- Tercer tram: es van posar a caminar junts a una velocitat constant fins que van ser a 200 m de l'escola.
- Quart tram: llavors van sentir el timbre d'entrada de l'escola a les 9 h i van arrencar a córrer per poder arribar-hi abans que els tanquessin la porta. Finalment van arribar un minut tard.
Representeu un possible gràfic del camí que va recórrer la Clara des de casa seva fins a l'escola en funció del temps. Justifiqueu la resposta.
[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: Cal dibuixar-lo en uns eixos amb la distància des de casa la Clara (metres), de 0 a 600, i el temps (minuts), de 0 a 18]
Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)
Sobre aquest exercici
- Tema
- Funcions i gràfiques: Lectura i interpretació de gràfiques que relacionen dues magnituds (distància-temps, temperatura-temps, cost-quantitat, perfils), pendent i funcions lineals/afins.
- Què es treballa
- gràfica distància-temps d'un trajecte en quatre trams. També hi surt: Mesura.
- Examen
- PAP d'Educació 2024, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
- Nivell
- Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.
Funcions i gràfiques en altres convocatòries
- PAP 2024 extraordinària · Exercici 10interpretar perfil d'altituds: tram de pujada més dur
- PAP 2025 extraordinària · Exercici 17temperatura de l'oli quan l'aigua arriba a 95 °C
- PAP 2023 ordinària · Exercici 3cabal d'omplerta d'una garrafa a partir d'una gràfica pes-temps
- PAP 2026 ordinària · Exercici 19velocitat de cada tram a partir d'una gràfica distància-temps
- PAP 2022 extraordinària · Exercici 10pendent d'un gràfic lineal: pes d'un full
Mira la solucióAmaga la solució
Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.
Resposta oficial
Gràfica poligonal que uneix els punts (temps en minuts des de les 8.45 h, distància en metres) , , , i :
Criteris: 1,5 punts si es representen correctament els 4 trams amb justificació (o amb una taula de valors dels punts d'inici i final de cada tram); 1 punt si la gràfica és parcial (només 3 dels 4 trams), si hi ha un error en situar l'inici o el final d'un tram, o si es fa la gràfica a la inversa (de a ).
Procediment
Prenem a les 8.45 h i mesurem la distància des de casa la Clara.
| Tram | Inici | Final | Justificació |
|---|---|---|---|
| 1r | (0, 0) | (6, 300) | Camina 6 min fins a casa l'Aleix, a mig camí: m |
| 2n | (6, 300) | (9, 300) | Espera 3 min: el temps avança però la distància no canvia (segment horitzontal) |
| 3r | (9, 300) | (15, 400) | Camina fins a 200 m de l'escola: m; hi arriben a les 9 h, 15 min després de sortir |
| 4t | (15, 400) | (16, 600) | Corren els darrers 200 m i arriben 1 min tard, a les 9.01 h () |
Com que en els trams 1, 3 i 4 la velocitat és constant, cada tram és un segment recte; com més pendent té el segment, més ràpid va la Clara.
Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Proporcionalitat
- Exercici 2 Funcions i gràfiques
- Exercici 3 Estadística
- Exercici 4 Perímetres i àrees
- Exercici 5 Magnituds, unitats i temps
- Exercici 6 Funcions i gràfiques
- Exercici 7 Probabilitat
- Exercici 8 Proporcionalitat
- Exercici 9 Raonament logicomatemàtic i resolució de problemes
- Exercici 10 Àlgebra, patrons i successions
- Exercici 11 Nombres i càlcul
- Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
- Exercici 13 Perímetres i àrees
- Exercici 14 Perímetres i àrees
- Exercici 16 Funcions i gràfiques
- Exercici 17 Funcions i gràfiques
- Exercici 18 Funcions i gràfiques
- Exercici 19 Probabilitat
- Exercici 20 Probabilitat
Tots els exercicis PAP del tema «Funcions i gràfiques» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació