Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Probabilitat

Probabilitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 ordinària · Exercici 19

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2024 · exercici 19

També hi surt: Nombres i càlcul.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 5. En Roger i la Blanca juguen a llançar un dau de dotze cares (dodecaedre regular) numerades de l'1 al 12. En Roger prediu que sortirà un nombre parell i múltiple de 3 i la Blanca prediu que sortirà un nombre senar i més gran que 5.

Figura de l'exercici 19 de la PAP CLOM 2024 (ordinària): comparar probabilitats de dues prediccions amb un dau de 12 cares

Quin dels dos nens, en Roger o la Blanca, té una probabilitat més gran de guanyar? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 9) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Probabilitat: Probabilitat de Laplace amb daus, ruletes, urnes i caramels, extraccions sense reposició, probabilitat geomètrica, comparació de probabilitats.
Què es treballa
comparar probabilitats de dues prediccions amb un dau de 12 cares. També hi surt: Nombres i càlcul.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Probabilitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

La Blanca té una probabilitat més gran de guanyar que en Roger: P(Roger)=212=16P(\text{Roger}) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} i P(Blanca)=312=14P(\text{Blanca}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}.

Criteris: 1,5 punts si es calculen i comparen les dues probabilitats o es comparen els casos favorables (2 enfront de 3); 1 punt si els casos són correctes però hi ha un error de càlcul en passar les probabilitats a decimal i es conclou a partir d'aquesta comparació.

Procediment

El dau és regular, per tant els 12 resultats són equiprobables i podem aplicar la regla de Laplace: P=casos favorablescasos possiblesP = \frac{\text{casos favorables}}{\text{casos possibles}}.

  1. Roger (parell i múltiple de 3, és a dir, múltiple de 6): {6, 12} → 2 casos. P(Roger)=212=16≈0,17P(\text{Roger}) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \approx 0{,}17.
  2. Blanca (senar i més gran que 5): {7, 9, 11} → 3 casos. P(Blanca)=312=14=0,25P(\text{Blanca}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0{,}25.
  3. Com que 14>16\frac{1}{4} > \frac{1}{6} (o simplement, 3 casos favorables > 2), la Blanca té més probabilitat de guanyar.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Probabilitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació