Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2024 ordinària · Exercici 12

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2024 · exercici 12

També hi surt: Nombres i càlcul.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2024

Enunciat

Problema 1. El pantà de Sau, a la comarca d'Osona, té un volum útil de 165 hm³ d'aigua. En canvi, el volum útil del pantà de Siurana, situat a la comarca del Priorat, és de 12 hm³.

El 21 de desembre de 2023 el pantà de Sau tenia aproximadament unes reserves de 17 hm³ d'aigua, mentre que en la mateixa data el 2022 eren de 31 hm³. Quina ha estat la disminució en percentatge de les reserves d'aigua del 2022 al 2023? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
percentatge de disminució de reserves de 31 a 17 hm³. També hi surt: Nombres i càlcul.
Examen
PAP d'Educació 2024, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Una disminució d'aproximadament el 45,16 % (s'accepta qualsevol resposta entre el 45 % i el 45,5 %).

Criteris: 1,5 punts amb un resultat entre 45 % i 45,5 % i un procés correcte; 1 punt si el procés és correcte però, per un error de càlcul o per no continuar la divisió decimal, el resultat és a [40 %,45 %)[40\ \%, 45\ \%) o (45,5 %,50 %](45{,}5\ \%, 50\ \%].

Procediment

  1. Disminució absoluta: 31−17=1431 - 17 = 14 hm³.
  2. La disminució en percentatge es calcula respecte del valor inicial (el del 2022):

1431×100=1 40031≈45,16 %\frac{14}{31} \times 100 = \frac{1\,400}{31} \approx 45{,}16\ \%

  1. Divisió a mà: 14:31=0,4516…14 : 31 = 0{,}4516\ldots, és a dir, un 45,16 % aproximadament.

(Compte: dividir per 17, el valor final, seria un error; el percentatge de variació sempre es refereix a la quantitat de partida.)

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2024 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació