Perímetres i àrees · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 extraordinària · Exercici 15

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2023 · exercici 15

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 3. La Maria ha estat aprenent a anar amb un monocicle com el que es mostra a la imatge següent.

Figura de l'exercici 15 de la PAP CLOM 2023 (extraordinària): voltes d'una roda de radi 20 cm en 200 m

Avui la Maria ha aconseguit desplaçar-se 200 m en línia recta amb el monocicle. Si el radi de la roda fa 20 cm, quantes voltes ha fet aproximadament la roda del monocicle? Podeu aproximar el nombre π a 3,14. Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema: Perímetres i àrees: Perímetres i àrees de figures planes (polígons, cercles, figures compostes, figures sobre quadrícula), longitud de la circumferència, àrees de superfícies de cossos.
Què es treballa: voltes d'una roda de radi 20 cm en 200 m. També hi surt: Mesura.
Examen: PAP d'Educació 2023, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell: Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Perímetres i àrees en altres convocatòries

PAP 2023 ordinària · Exercici 4àrea d'un triangle inscrit en un rectangle d'àrea 24
PAP 2024 extraordinària · Exercici 4àrea d'un quadrat quan el costat es redueix a un terç
PAP 2024 ordinària · Exercici 4àrea d'un polígon dibuixat en una quadrícula de 2 cm
PAP 2022 extraordinària · Exercici 1perímetre d'una figura en forma de L ampliada
PAP 2022 ordinària · Exercici 17distribucions de 12 gots en una caixa i àrea de la base

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Aproximadament 159,2 voltes; s'accepta qualsevol resposta entre 159 i 160 voltes.

Procediments vàlids segons la pauta:

En cm: $L = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 20 = 125{,}6$ cm; $200\ \text{m} = 20.000$ cm; $20.000 : 125{,}6 \approx 159{,}2$ voltes.
En m: $L = 125{,}6\ \text{cm} = 1{,}256$ m; $200 : 1{,}256 \approx 159{,}2$ voltes.

Criteri d'1 punt: procediment correcte però amb errors de càlcul que donen un resultat entre 150 i 170 voltes.

Procediment

En cada volta completa, la roda avança una distància igual a la longitud de la seva circumferència.
Longitud de la circumferència: $L = 2\pi r = 2 \times 3{,}14 \times 20 = 125{,}6$ cm $= 1{,}256$ m.
Nombre de voltes: $\frac{200\ \text{m}}{1{,}256\ \text{m}} = \frac{20.000\ \text{cm}}{125{,}6\ \text{cm}} \approx 159{,}2$ voltes.
La roda ha fet aproximadament 159 voltes (159,2).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Proporcionalitat
Exercici 2 Estadística
Exercici 3 Nombres i càlcul
Exercici 4 Perímetres i àrees
Exercici 5 Probabilitat
Exercici 6 Geometria: formes, transformacions i visió espacial
Exercici 7 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 8 Proporcionalitat
Exercici 9 Perímetres i àrees
Exercici 10 Estadística
Exercici 11 Proporcionalitat
Exercici 12 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 13 Estadística
Exercici 14 Fraccions, decimals i percentatges
Exercici 16 Perímetres i àrees
Exercici 17 Estadística
Exercici 18 Estadística
Exercici 19 Àlgebra, patrons i successions
Exercici 20 Àlgebra, patrons i successions

Tots els exercicis PAP del tema «Perímetres i àrees» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació