Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 extraordinària · Exercici 14

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2023 · exercici 14

També hi surt: Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 2. L'any 2022 l'Idescat va publicar un gràfic i una taula amb informació sobre les projeccions de creixement de la població dels municipis catalans entre els anys 2021 i 2041.

Figura de l'exercici 14 de la PAP CLOM 2023 (extraordinària): percentatge de municipis petits amb creixement nul

[Nota de l’edició, no forma part de l’enunciat original: Les caselles marcades amb ▒ són les caselles grises de l'original, que cal completar a la qüestió 13.]

Grandària del municipi el 2021 ▒ Amb creixement nul ▒ Total
Fins a 500 hab. 157 7 168 332
▒ 167 3 91 261
De 2.001 a 5.000 hab. 119 0 23 142
De 5.001 a 10.000 hab. 83 ▒ 6 89
▒ 96 0 ▒ 100
De 50.001 a 1.000.000 hab. 21 0 1 22
De més d'1.000.000 hab. 1 0 0 ▒
Total 644 ▒ ▒ ▒

(Les tres columnes centrals estan agrupades sota l'encapçalament Nombre de municipis segons el creixement.)

Segons les dades de la taula, d'entre els municipis catalans de menys de 5.001 habitants, quin percentatge mantindrà el nombre d'habitants el 2041? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
percentatge de municipis petits amb creixement nul. També hi surt: Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Un percentatge dins de l'interval [1 %, 1,4 %]; el valor calculat és 10735≈0,0136\frac{10}{735} \approx 0{,}0136, és a dir, aproximadament un 1,3-1,4 %.

Procediment de la pauta: municipis de menys de 5.001 habitants: 332+261+142=735332 + 261 + 142 = 735; amb creixement nul n'hi ha 10 (7+3+07 + 3 + 0); raó 10735=0,0136\frac{10}{735} = 0{,}0136 → 1,3 %. Es considera correcte arrodonir amb menys decimals.

Criteris d'1 punt: (a) considerar els municipis de menys de 50.001 habitants (10924≈0,010\frac{10}{924} \approx 0{,}010 → 1 %); (b) cometre un error raonable en la suma (resultat dins de [730, 750)) amb la resta del procés correcte.

Procediment

  1. «Mantenir el nombre d'habitants» vol dir creixement nul.
  2. Municipis de menys de 5.001 habitants: les files «Fins a 500», «De 501 a 2.000» i «De 2.001 a 5.000». Total: 332+261+142=735332 + 261 + 142 = 735 municipis.
  3. D'aquests, amb creixement nul: 7+3+0=107 + 3 + 0 = 10 municipis.
  4. Percentatge: 10735×100≈1,36 %\frac{10}{735} \times 100 \approx 1{,}36\ \%.
  5. Resposta: aproximadament l'1,4 % (la pauta dona 1,3 % i accepta qualsevol valor entre l'1 % i l'1,4 %).

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació