Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Perímetres i àrees

Perímetres i àrees · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 extraordinària · Exercici 16

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2023 · exercici 16

També hi surt: Mesura.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 3. La Maria ha estat aprenent a anar amb un monocicle com el que es mostra a la imatge següent.

Figura de l'exercici 16 de la PAP CLOM 2023 (extraordinària): distància recorreguda en tres voltes de roda, en diàmetres

La Maria ha fet tres voltes completes amb la roda del monocicle desplaçant-se en línia recta. Escolliu totes les opcions, d'entre les següents, que s'aproximen més a la distància real que la Maria ha recorregut (amb una aproximació màxima de ±50 cm). Justifiqueu la resposta.

A. Ha recorregut, aproximadament, una distància equivalent a 3 diàmetres.

B. Ha recorregut, aproximadament, una distància equivalent a 9 diàmetres.

C. Ha recorregut, aproximadament, una distància equivalent a 27 diàmetres.

D. Ha recorregut, aproximadament, una distància equivalent a 3,76 m.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 7) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Perímetres i àrees: Perímetres i àrees de figures planes (polígons, cercles, figures compostes, figures sobre quadrícula), longitud de la circumferència, àrees de superfícies de cossos.
Què es treballa
distància recorreguda en tres voltes de roda, en diàmetres. També hi surt: Mesura.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Perímetres i àrees en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Opció B i opció D.

Procediment de la pauta: la distància en tres voltes és 3,14×D×3=3,14×40×3=376,83{,}14 \times D \times 3 = 3{,}14 \times 40 \times 3 = 376{,}8 cm, i es comparen les opcions: A: 3D=1203D = 120 cm; B: 9D=3609D = 360 cm; C: 27D=1.08027D = 1.080 cm; D: 376,8 cm. També és vàlid argumentar que una volta és π vegades el diàmetre, de manera que tres voltes són 3πD≈9D3\pi D \approx 9D (opció B), i després calcular els metres per discutir l'opció D.

Criteri d'1 punt: procediment correcte però només es dona l'opció B o només l'opció D (error de càlcul o resposta incompleta).

Procediment

  1. Diàmetre de la roda (el radi, 20 cm, és la dada de la qüestió 15): D=2r=40D = 2r = 40 cm.
  2. Una volta: L=πD≈3,14×40=125,6L = \pi D \approx 3{,}14 \times 40 = 125{,}6 cm. Tres voltes: 3×125,6=376,83 \times 125{,}6 = 376{,}8 cm.
  3. Comparem cada opció amb 376,8 cm (error màxim admès: 50 cm):
    • A. 3D=1203D = 120 cm → diferència de 256,8 cm. No.
    • B. 9D=3609D = 360 cm → diferència de 16,8 cm. Sí. (Té sentit: 3πD≈3×3×D=9D3\pi D \approx 3 \times 3 \times D = 9D.)
    • C. 27D=1.08027D = 1.080 cm → molt lluny. No.
    • D. 3,763{,}76 m =376= 376 cm → diferència de 0,8 cm. Sí.
  4. Les opcions correctes són B i D.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Perímetres i àrees» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació