Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Fraccions, decimals i percentatges

Fraccions, decimals i percentatges · Competència logicomatemàtica · PAP 2023 extraordinària · Exercici 12

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria extraordinària de 2023 · exercici 12

També hi surt: Proporcionalitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2023

Enunciat

Problema 1. El preu de la gasolina varia segons els països. A Espanya el preu mitjà de la gasolina el desembre del 2022 era d'1,563 € el litre, mentre que als Estats Units era de 3,418 $ el galó. Un galó correspon a 3,78541 L (que arrodonit es pot considerar 3,8 L).

Fins a finals de desembre del 2022, el preu de la gasolina a Espanya incloïa una subvenció del govern de 0,20 € per litre. El 31 de desembre de 2022 es va acabar aquesta subvenció. Si en aquesta data el preu mitjà de la gasolina era d'1,63 € el litre, quin increment en percentatge va tenir el preu de la gasolina l'1 de gener de 2023? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 5) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Fraccions, decimals i percentatges: Fracció d'una quantitat, comparació de decimals, percentatges, descomptes i increments percentuals, variacions percentuals successives.
Què es treballa
percentatge d'increment del preu en retirar una subvenció. També hi surt: Proporcionalitat.
Examen
PAP d'Educació 2023, convocatòria extraordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Fraccions, decimals i percentatges en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Un increment d'aproximadament el 12,27 %; s'accepta qualsevol valor entre el 12 % i el 12,5 % (12 %≤resposta≤12,5 %12\ \% \le \text{resposta} \le 12{,}5\ \%, o bé el nombre entre 12 i 12,5).

Procediments vàlids segons la pauta:

  • En desaparèixer la subvenció, el preu puja 0,20 €/L respecte d'1,63 €/L: 0,201,63⋅100≈12,27 %\frac{0{,}20}{1{,}63} \cdot 100 \approx 12{,}27\ \%.
  • Plantejant una equació: 1,63+1,63x100=1,63+0,20=1,83⇒163+1,63x=183⇒x=201,63≈12,271{,}63 + \frac{1{,}63x}{100} = 1{,}63 + 0{,}20 = 1{,}83 \Rightarrow 163 + 1{,}63x = 183 \Rightarrow x = \frac{20}{1{,}63} \approx 12{,}27.

Es considera correcte treballar amb menys decimals. Criteri d'1 punt: procés correcte però resposta en forma decimal sense passar a percentatge (0,201,63=0,12…\frac{0{,}20}{1{,}63} = 0{,}12\ldots).

Procediment

  1. El 31 de desembre el preu era d'1,63 €/L (amb subvenció). L'1 de gener la subvenció desapareix i el preu passa a ser 1,63+0,20=1,831{,}63 + 0{,}20 = 1{,}83 €/L.
  2. L'increment absolut és de 0,20 €/L.
  3. L'increment percentual es calcula respecte del preu inicial: 0,201,63≈0,1227\frac{0{,}20}{1{,}63} \approx 0{,}1227.
  4. En percentatge: 0,1227×100≈12,27 %0{,}1227 \times 100 \approx 12{,}27\ \%.
  5. Comprovació: 1,63×1,1227≈1,831{,}63 \times 1{,}1227 \approx 1{,}83 €/L.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2023 (extraordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Fraccions, decimals i percentatges» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació