Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Probabilitat

Probabilitat · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 ordinària · Exercici 13

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2022 · exercici 13

També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Problema 2. La Marta té, en una bossa opaca, 10 caramels de menta i 6 de taronja. En Joan té, en una altra bossa opaca, 6 caramels de menta i 2 de taronja.

Si tots dos treuen sense mirar un caramel de la seva bossa, qui dels dos té una probabilitat més alta de treure un caramel de menta? Justifiqueu la resposta.

Enunciat oficial (PDF, pàg. 6) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Probabilitat: Probabilitat de Laplace amb daus, ruletes, urnes i caramels, extraccions sense reposició, probabilitat geomètrica, comparació de probabilitats.
Què es treballa
comparar probabilitats de treure caramel de menta. També hi surt: Fraccions, decimals i percentatges.
Examen
PAP d'Educació 2022, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Probabilitat en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

En Joan.

PM(menta)=1016=58P_M(\text{menta}) = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} i PJ(menta)=68P_J(\text{menta}) = \frac{6}{8}; com que 68>58\frac{6}{8} > \frac{5}{8}, en Joan té més probabilitat.

Criteris de la pauta: 1,5 punts si calcula correctament les dues probabilitats i les compara explícitament; 1 punt si fa el procés correcte però s'equivoca en simplificar o comparar i conclou «la Marta»; 0,5 punts si dona la resposta correcta però només calcula una de les dues probabilitats, sense comparació explícita.

Procediment

  1. Apliquem la regla de Laplace (casos favorables / casos possibles), ja que tots els caramels d'una bossa tenen la mateixa probabilitat de sortir.
  2. Marta: 10 de menta d'un total de 10+6=1610 + 6 = 16: PM(menta)=1016=58=0,625P_M(\text{menta}) = \frac{10}{16} = \frac{5}{8} = 0{,}625.
  3. Joan: 6 de menta d'un total de 6+2=86 + 2 = 8: PJ(menta)=68=34=0,75P_J(\text{menta}) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0{,}75.
  4. Comparació: amb el mateix denominador, 68>58\frac{6}{8} > \frac{5}{8} (75 % > 62,5 %).

Té una probabilitat més alta en Joan.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Probabilitat» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació