Salta al contingut
Classes PAU
Menú

Funcions i gràfiques

Funcions i gràfiques · Competència logicomatemàtica · PAP 2022 ordinària · Exercici 19

Prova d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària · Competència logicomatemàtica · convocatòria ordinària de 2022 · exercici 19

També hi surt: Proporcionalitat, Estadística i probabilitat.

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Obre l'examen complet de 2022

Enunciat

Problema 5. L'Àngel vol comparar les diferents tarifes de tren entre Girona i Barcelona i ha mirat les opcions següents. La primera opció és comprar un «Bitllet senzill», que permet fer un sol viatge i té un cost d'11,25 €. La segona opció és adquirir l'«Abonament exprés de 10 viatges», que permet fer 10 viatges durant 90 dies, amb un cost de 68,35 €. La tercera opció és l'«Abonament mensual», que permet fer un nombre de viatges il·limitat durant 30 dies, amb un cost de 181 €. Les gràfiques que hi ha a continuació representen el cost de cadascuna de les tres opcions segons el nombre de viatges.

Figura de l'exercici 19 de la PAP CLOM 2022 (ordinària): associar tarifes de tren amb gràfiques cost-viatges

A quina de les gràfiques (A, B o C) correspon cadascuna de les tres opcions? Escriviu en la taula la lletra de la gràfica que correspon a cada opció i justifiqueu les respostes.

Opcions Gràfica
Bitllet senzill
Abonament exprés de 10 viatges
Abonament mensual

Enunciat oficial (PDF, pàg. 9) · Pauta oficial de correcció (PDF)

Sobre aquest exercici

Tema
Funcions i gràfiques: Lectura i interpretació de gràfiques que relacionen dues magnituds (distància-temps, temperatura-temps, cost-quantitat, perfils), pendent i funcions lineals/afins.
Què es treballa
associar tarifes de tren amb gràfiques cost-viatges. També hi surt: Proporcionalitat, Estadística i probabilitat.
Examen
PAP d'Educació 2022, convocatòria ordinària, prova Competència logicomatemàtica (CLOM, 25 punts, 120 minuts): l'examen sencer.
Nivell
Prova d'aptitud personal (PAP) per als graus d'Educació Infantil i Primària.

Funcions i gràfiques en altres convocatòries

Mira la solucióAmaga la solució

Resposta: la de la pauta oficial de la prova. Procediment: elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Resposta oficial

Opcions Gràfica
Bitllet senzill A
Abonament exprés de 10 viatges B
Abonament mensual C

Justificacions considerades vàlides per la pauta: escollir valors del nombre de viatges i comprovar el cost de cada gràfica; o explicar el comportament de cada gràfica: en el «Bitllet senzill» el preu augmenta de manera proporcional a cada viatge; en l'«Abonament exprés» el cost és constant en intervals de 10 viatges; l'«Abonament mensual» té un cost constant, independent del nombre de viatges.

Criteris de la pauta: 1,5 punts amb les 3 respostes correctes i justificades; 1 punt si només 2 respostes són correctes i justificades, o si les 3 són correctes però només se'n justifica una en detall.

Procediment

  1. Bitllet senzill: cada viatge costa 11,25 €, de manera que nn viatges costen 11,25 n11{,}25\,n €. És una relació de proporcionalitat directa: punts alineats sobre una recta que passa per l'origen. Per a 50 viatges, 11,25×50=562,5011{,}25 \times 50 = 562{,}50 €, que coincideix amb el darrer punt de la gràfica A (prop de 560 €).
  2. Abonament exprés de 10 viatges: un abonament (68,35 €) serveix per a 10 viatges; per a l'11è cal comprar-ne un segon, etc. El cost és 68,35×⌈n/10⌉68{,}35 \times \lceil n/10 \rceil: és constant en trams de 10 viatges i fa un salt cada 10 viatges (68,35; 136,70; 205,05; 273,40; 341,75 €). És la funció «en esglaons» de la gràfica B.
  3. Abonament mensual: costa 181 € facin els viatges que facin (il·limitats en 30 dies): és una funció constant, una línia horitzontal a l'altura de 181 €, que és la gràfica C.

Bitllet senzill → A; Abonament exprés de 10 viatges → B; Abonament mensual → C.

Font: enunciats i pautes de correcció oficials de les proves d'aptitud personal (PAP) dels graus d'Educació Infantil i Primària, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat). PDF oficials de CLOM 2022 (ordinària): enunciat i pauta de correcció. Els procediments i les respostes model són elaboració de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Tots els exercicis PAP del tema «Funcions i gràfiques» · PAP de CLOM per temes · Exàmens PAP d'Educació