Exercicis de pneumàtica i hidràulica — Tecnologia i Enginyeria 2n Batxillerat

Una força de 500 N actua sobre una superfície de 0,02 $\text{m}^{2}$. Calcula la pressió en Pa i en bar.

Relaciona cada element amb la seva funció: compressor, vàlvula distribuïdora, cilindre, manòmetre.

En un circuit pneumàtic, quin element faries servir per fer més lenta la sortida d'un cilindre, i quin per saber que ha arribat al final?

El manòmetre d'una instal·lació pneumàtica indica 6 bar. Expressa aquesta pressió en pascals i en kPa, i calcula la pressió absoluta en bar (la pressió atmosfèrica és d'1 bar aproximadament). Quina de les dues pressions s'utilitza per calcular la força d'un cilindre i quina per calcular el volum d'aire consumit?

Una bomba hidràulica envia 30 L/min d'oli per una mànega de 12 mm de diàmetre interior. Calcula la velocitat de l'oli (Q = A·v). En una línia de pressió es considera adequada una velocitat d'entre 2 i 6 m/s: és el cas?

Raona si són certes o falses aquestes afirmacions:
a) Com que l'aire és compressible, un cilindre pneumàtic és poc adequat per aturar-se amb precisió en posicions intermèdies amb càrrega variable.
b) Els circuits hidràulics treballen normalment a pressions molt més altes que els pneumàtics (de l'ordre de 100 a 300 bar, enfront de 6 a 10 bar).
c) Una fuita d'aire en una instal·lació pneumàtica embruta l'entorn igual que una fuita d'oli en una d'hidràulica.

Què signifiquen els dos nombres d'una vàlvula distribuïdora $\tfrac{5}{2}$? Explica la diferència entre una vàlvula monoestable i una de biestable.

Quina vàlvula s'ha d'utilitzar en cada cas (antiretorn, selectora o de simultaneïtat)?
a) Un cilindre només ha de sortir quan l'operari prem alhora dos polsadors, un a cada mà.
b) Un cilindre ha de sortir quan es premi qualsevol de dos polsadors situats en llocs diferents.
c) Cal evitar que l'aire d'un dipòsit torni cap al compressor quan aquest s'atura.

En un circuit hidràulic, explica la funció de la vàlvula limitadora de pressió i la del dipòsit.

Un cilindre pneumàtic de simple efecte té un èmbol de 32 mm de diàmetre i s'alimenta a 6 bar. La molla de retorn s'oposa a la sortida amb una força de 25 N. Calcula la força útil de sortida (menysprea el fregament).

Un cilindre hidràulic d'èmbol de 50 mm de diàmetre treballa a 100 bar. Calcula la força que desenvolupa.

Enuncia el principi de Pascal i explica per què permet multiplicar la força en una premsa hidràulica.

Un cilindre de doble efecte de 63 mm de diàmetre treballa a 8 bar. a) Calcula la força de sortida. b) Explica un exemple industrial on faries servir aquesta força.

Un cilindre de doble efecte de 40 mm d'èmbol ha de recórrer 200 mm en la sortida. Si el cabal d'aire que li arriba és tal que l'èmbol avança a 100 mm/s, calcula el temps de sortida. Com el faries més lent sense canviar la pressió?

Un cilindre pneumàtic de doble efecte té un èmbol de 50 mm de diàmetre i una tija de 20 mm, i treballa a 6 bar. Calcula la força teòrica en sortir i en entrar, i explica per què són diferents.

Un cilindre de doble efecte amb èmbol de 40 mm de diàmetre, tija de 12 mm i carrera de 150 mm fa 20 cicles complets (sortida i entrada) per minut a 6 bar manomètrics. Calcula el consum d'aire en litres d'aire lliure per minut (l'aire lliure és a pressió atmosfèrica, 1 bar: $V_{\mathrm{lliure}}$ = V · $p_{\mathrm{abs}}$/$p_{\mathrm{atm}}$).

Una bomba hidràulica subministra 12 L/min a 120 bar a un cilindre amb èmbol de 50 mm de diàmetre (menysprea la tija, el fregament i les fuites). Calcula la velocitat de sortida del cilindre, la força que desenvolupa i la potència hidràulica que lliura la bomba. Si el rendiment total del grup motor-bomba és de 0,80, quina potència ha de tenir el motor?

Un dipòsit d'aire comprimit de 200 L està a 8 bar manomètrics. Es desconnecta el compressor i s'alimenta una màquina que consumeix 6 L d'aire lliure per cicle.
a) Quants cicles pot fer la màquina fins que la pressió del dipòsit baixi a 6 bar manomètrics?
b) Quant de temps necessita un compressor que lliura 150 L/min d'aire lliure per recuperar els 8 bar?
(Pressió atmosfèrica, 1 bar; temperatura constant.)

Un multiplicador de pressió (intensificador) té un èmbol d'entrada de 80 mm de diàmetre alimentat amb aire a 6 bar i un èmbol de sortida de 20 mm de diàmetre que pressuritza oli. Calcula la pressió de l'oli a la sortida i la força que desenvoluparia amb aquesta pressió un cilindre hidràulic de 32 mm de diàmetre.

Una premsa pneumàtica de doble efecte ha de baixar només quan l'operari prem alhora dos polsadors (un amb cada mà) i ha de tornar en deixar anar qualsevol d'ells. Descriu un circuit pneumàtic que ho aconsegueixi, amb les vàlvules necessàries, i explica'n el funcionament.

Una màquina ha de desenvolupar una força de 40 kN amb un cilindre. Calcula el diàmetre de l'èmbol necessari si s'utilitza aire a 6 bar i si s'utilitza oli a 160 bar, i raona quina tecnologia és més adequada.

En una premsa hidràulica, l'èmbol petit té un diàmetre de 20 mm i el gran de 200 mm. Quina càrrega es pot aixecar aplicant 300 N a l'èmbol petit?

Un cilindre pneumàtic de doble efecte s'ha de governar electropneumàticament: ha d'avançar quan es prem un polsador de marxa i tornar automàticament quan arriba al final del recorregut. (a) Quina diferència hi ha entre un circuit pneumàtic i un d'electropneumàtic? (b) Anomena els elements que necessites i digues què fa cadascun. (c) Explica la seqüència de funcionament. (d) Per què en electropneumàtica es fa servir una electrovàlvula i no una vàlvula d'accionament manual?

Descriu el circuit pneumàtic mínim per fer sortir un cilindre de simple efecte quan es prem un polsador i que torni sol quan es deixa anar.

Un cilindre pneumàtic de doble efecte ha d'elevar verticalment una càrrega de 150 kg amb una carrera de 300 mm en 2 s. S'alimenta a 6 bar manomètrics i es vol que la càrrega sigui com a màxim el 70 % de la força teòrica del cilindre (pèrdues per fregament i marge per accelerar). Diàmetres comercials d'èmbol: 32, 40, 50, 63, 80 i 100 mm (g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$).
a) Calcula la força teòrica mínima necessària i el diàmetre mínim.
b) Tria el diàmetre comercial i comprova la força disponible.
c) Calcula el cabal d'aire necessari durant la sortida, en L/min d'aire lliure, per recórrer la carrera en 2 s (suposa que l'aire ocupa tot l'èmbol a 7 bar absoluts).

Un motor hidràulic de cilindrada 40 cm³/volta s'alimenta amb 14 L/min d'oli amb una diferència de pressió de 150 bar entre l'entrada i la sortida. El rendiment volumètric és 0,95 i el mecànic, 0,90.
a) Calcula la velocitat de gir teòrica i la real.
b) Calcula el parell teòric (M = Δp · $\tfrac{V_{g}}{(2\pi )}$) i el parell real.
c) Calcula la potència hidràulica d'entrada, la potència mecànica de sortida i el rendiment total.

Un sistema de subjecció i foradat té un cilindre A (que subjecta la peça) i un cilindre B (que fora), tots dos de doble efecte governats per vàlvules $\tfrac{5}{2}$ biestables pilotades pneumàticament. La seqüència és A+ B+ B- A- (+ vol dir sortir i - vol dir entrar). Hi ha finals de cursa $a_{0}$ i $a_{1}$ (A recollit o extret), $b_{0}$ i $b_{1}$ (B recollit o extret) i un polsador d'inici S.
a) Escriu el senyal que comanda cada moviment.
b) Raona en quines vàlvules hi ha senyals contraposats i per què.
c) Proposa una solució.

Un compressor entrega 400 L/min d'aire lliure i consumeix 3 kW quan treballa a càrrega. En una revisió es detecten diverses fuites que perden en total 90 L/min. El compressor funciona 4000 h a l'any i l'electricitat costa 0,16 €/kWh. Reparar les fuites costa 450 €.
a) Quin percentatge de la producció del compressor es perd en fuites?
b) Calcula l'energia específica del compressor en kWh per $\text{m}^{3}$ d'aire lliure.
c) Calcula l'energia i el cost anuals associats a les fuites.
d) En quant de temps es recupera la inversió de la reparació?

Una bomba hidràulica de 10 L/min alimenta en paral·lel dos cilindres iguals de 40 mm de diàmetre i 100 mm de carrera a través d'una mateixa vàlvula distribuïdora, sense cap vàlvula de seqüència. El cilindre A mou una càrrega de 8 kN i el B una de 20 kN. La vàlvula limitadora de pressió està tarada a 180 bar (menysprea la tija, el fregament i les pèrdues).
a) Calcula la pressió necessària per moure cada càrrega.
b) Raona quin cilindre es mou primer i quan es mou l'altre.
c) Calcula el temps de la carrera de cada cilindre (tot el cabal va al cilindre que es mou).
d) Què passaria si la càrrega de B fos de 25 kN?

Un acumulador hidràulic de gas està precarregat amb nitrogen a 80 bar. El circuit treballa entre 160 bar (pressió màxima) i 120 bar (pressió mínima), i l'acumulador ha de poder lliurar 2 L d'oli entre aquests dos límits. Considera el gas ideal en transformació isotèrmica (p · V = constant).
a) Calcula el volum de gas a 160 bar i a 120 bar en funció del volum de precàrrega $V_{0}$ (volum de gas a 80 bar).
b) Calcula el volum $V_{0}$ necessari de l'acumulador.
c) Quin volum d'oli lliuraria aquest acumulador si el circuit treballés entre 160 i 90 bar?

Un elevador de taller de dues columnes aixeca un cotxe fins a 1,8 m d'alçada. Cada columna té un cilindre hidràulic de simple efecte de 70 mm de diàmetre d'èmbol que, mitjançant una cadena i un pinyó muntat a la punta de la tija (muntatge 2:1), fa pujar el carro el doble del que avança la tija, però ha de fer el doble de força. La càrrega màxima és de 2000 kg (cotxe i braços), repartida a parts iguals entre les dues columnes. Una bomba de 6 L/min alimenta els dos cilindres connectats en paral·lel (g = 9,81 $\text{m/s}^{2}$).
a) Calcula la força que ha de fer cada cilindre i la pressió de treball.
b) Calcula la carrera dels cilindres, el volum d'oli necessari, el temps de pujada i la velocitat del cotxe.
c) Calcula la potència hidràulica i la del motor si el rendiment global de la bomba i el motor és 0,8. Amb quin criteri es tararia la vàlvula limitadora de pressió?
d) Un cotxe amb el motor al davant carrega un 60 % del pes en una columna i un 40 % en l'altra. Calcula la pressió que necessita cada cilindre i raona què passaria en connectar-los en paral·lel a la mateixa bomba si no hi hagués cap sistema de sincronització. Proposa una solució.

En una màquina de fresar fusta, un cilindre pneumàtic de doble efecte prem la peça contra la taula. La fresa fa sobre la peça una força horitzontal de 600 N, i la peça només es manté quieta per fregament a les dues cares (contra el cilindre i contra la taula), amb un coeficient de fregament de 0,3. Es vol un coeficient de seguretat de 2. La xarxa és de 6 bar, però per les pèrdues de càrrega al cilindre hi arriben 5,5 bar; el rendiment del cilindre (fregaments interns) és 0,9.
a) Calcula la força de premsat necessària i el diàmetre mínim de l'èmbol. Tria'l entre els normalitzats (32, 40, 50, 63, 80 i 100 mm).
b) El cilindre triat té una tija de 25 mm i una carrera de 50 mm, i fa 12 cicles per minut. Calcula el consum d'aire lliure (a pressió atmosfèrica, 1,013 bar) en NL/min, considerant la pressió de la xarxa (6 bar).
c) Al taller hi ha quatre estacions iguals i s'estimen unes fuites del 20 %. Si el compressor ha de treballar com a molt el 50 % del temps, quin cabal ha de poder subministrar?
d) Raona per què la força de subjecció depèn del fregament i no directament de la força de tall, i què passaria si la peça arribés amb pols o vernís (μ = 0,15).

Una bomba hidràulica subministra 40 L/min a 160 bar a una premsa. Per limitar pèrdues de càrrega, escalfament i soroll, es recomanen aquestes velocitats màximes de l'oli: aspiració, 1,0 m/s; línia de pressió, 5,0 m/s; retorn, 3,0 m/s. Els tubs disponibles tenen aquests diàmetres interiors: 8, 10, 13, 16, 20, 25 i 32 mm.
a) Calcula el diàmetre interior mínim de cada línia, tria'n el tub i calcula la velocitat real de l'oli.
b) Calcula la potència que absorbeix el motor de la bomba si el rendiment global és 0,85.
c) Raona per què la línia d'aspiració ha de tenir la velocitat més baixa de totes. Què és la cavitació i quins efectes té?
d) Un tècnic proposa fer tota la instal·lació amb el tub de 13 mm «per estalviar». Què passaria a l'aspiració? I a la línia de pressió?

La porta d'un autobús es tanca amb un cilindre pneumàtic de doble efecte de 40 mm de diàmetre d'èmbol, 16 mm de tija i 600 mm de carrera. La porta es tanca quan la tija surt; per la geometria de les palanques, la força a la vora de la porta és el 40 % de la força del cilindre. Per seguretat, la força de tancament a la vora no pot superar 150 N, i la porta ha de tardar com a mínim 3 s a tancar-se. El circuit té un regulador de pressió, una vàlvula 5/2 i reguladors de cabal unidireccionals.
a) Calcula la pressió màxima a què s'ha de regular l'aire de tancament (menysprea els fregaments).
b) Calcula l'aire lliure (1,013 bar) que consumeix cada tancament i el cabal mitjà que ha d'entrar perquè tardi 3 s.
c) Per regular la velocitat, el tècnic pot estrangular l'aire que entra al cilindre o el que en surt. Raona per què s'estrangula l'escapament (la sortida).
d) Tot i limitar la força, la porta pot atrapar el braç d'un passatger. Proposa un sistema de detecció i explica què ha de fer el circuit si es detecta un obstacle.

El braç principal d'una petita excavadora gira al voltant d'una articulació O. El cilindre d'elevació (èmbol de 125 mm, tija de 70 mm) s'uneix al braç de manera que la seva línia d'acció passa a 0,45 m de O. Quan el braç és horitzontal, el pes del braç, la cullera i la terra equival a una força vertical de 12 kN a 4,0 m de O. La bomba subministra 120 L/min i la vàlvula limitadora és a 250 bar.
a) Calcula la força que ha de fer el cilindre per mantenir el braç en aquesta posició.
b) Calcula la pressió necessària si el cilindre aixeca el braç sortint (empeny l'èmbol) i si l'aixequés entrant (empenyent la cara anular). Quina disposició és millor?
c) Calcula la velocitat de sortida i d'entrada de la tija.
d) En un circuit regeneratiu, l'oli que surt de la cambra de la tija es torna a enviar a la cambra de l'èmbol. La velocitat de sortida és aleshores Q/$A_{\mathrm{tija}}$ i la força, p·$A_{\mathrm{tija}}$. Calcula la velocitat i la força màxima en aquest mode i raona per a quina fase del treball és útil i per a quina no.

Un compressor de pistó subministra 600 NL/min d'aire lliure (a 1,013 bar) i treballa en tot-o-res: s'atura quan la pressió del dipòsit arriba a 7,5 bar (manomètrics) i torna a arrencar quan baixa a 6,5 bar. El fabricant del motor recomana no superar 10 arrencades per hora. Suposa que l'aire del dipòsit es manté a temperatura constant.
a) Demostra que, quan la pressió del dipòsit de volum V canvia Δp, la quantitat d'aire lliure que hi entra o en surt és V·Δp/$p_{\mathrm{atm}}$.
b) Si el consum de la fàbrica és $Q_{c}$, escriu el temps que el compressor està aturat (la pressió baixa de 7,5 a 6,5 bar) i el que està en marxa (la pressió puja), i el temps d'un cicle complet.
c) Calcula el volum mínim del dipòsit per a un consum de 400 NL/min. Comprova que el cas més desfavorable és $Q_{c}$ = 300 NL/min (la meitat del cabal del compressor) i calcula el volum necessari en aquest cas.
d) Es compra un dipòsit de 1000 L. Calcula les arrencades per hora per a $Q_{c}$ = 100, 300 i 500 NL/min i interpreta el resultat. Què guanyaria la fàbrica si, en lloc de tot-o-res, el compressor tingués un variador de velocitat?