Salta al contingut
Classes de reforç

Exercicis d'impacte ambiental i sostenibilitat — Tecnologia i Enginyeria 2n Batxillerat

Tot projecte tecnològic té conseqüències socials i ambientals, i aquests exercicis t'ensenyen a valorar-les. Descrius les parts d'un informe d'avaluació d'impacte i expliques per què és útil també per prendre decisions i no només per detectar problemes. Després raones casos concrets: per què un producte més car pot ser més sostenible que un de barat, quins arguments defensen el dret a reparar i per què fabricar un cotxe elèctric té més impacte que un de convencional, encara que després en tingui menys en l'ús. Les solucions argumenten amb el cicle de vida. Errors típics: pensar que un bon impacte ambiental vol dir automàticament un bon impacte social.

Tens examen d'aquest tema? Fes un simulacre de 60 minuts com el de l'institut, amb solucions i criteris de correcció.Fes el simulacre →

Nivell bàsic

Exercici 1

Quines cinc parts sol tenir un informe d'avaluació d'impacte?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 1

Resultat

Descripció del projecte, identificació dels impactes, mesura o estimació dels impactes, mesures correctores i conclusions.

Resolució

  1. Què és. Un informe d'avaluació d'impacte analitza, abans de fer un projecte, quins efectes tindrà sobre el medi i la societat.
  2. 1. Descripció del projecte. Què es vol fer, on i com (i, si n'hi ha, les alternatives).
  3. 2. Identificació dels impactes. Llista dels efectes, positius i negatius, ambientals i socials.
  4. 3. Mesura o estimació. Es quantifiquen els impactes (emissions, residus, superfície afectada…) o se'n valora la importància.
  5. 4. Mesures correctores i 5. conclusions. Es proposen accions per reduir els impactes negatius i es conclou si el projecte (o quina alternativa) és acceptable.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 2

Què és l'alternativa zero en un informe d'avaluació d'impacte?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 2

Resultat

És l'alternativa de no fer el projecte; serveix de referència per comparar-hi els impactes de les altres alternatives.

Resolució

  1. Definició. L'alternativa zero és deixar les coses com estan: no construir ni fer el projecte.
  2. Per a què serveix. És el punt de referència: els impactes de cada alternativa es comparen amb la situació que hi hauria sense el projecte.
  3. Conclusió. Si una alternativa és pitjor que l'alternativa zero (els impactes negatius superen els beneficis), no té sentit fer-la.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 3

Per què un producte més car pot ser més sostenible que un de més barat amb les mateixes prestacions?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 3

Resultat

Perquè la sostenibilitat es mesura per l'impacte al llarg de tota la vida del producte, no pel preu de compra.

Resolució

  1. Idea clau. La sostenibilitat no es mesura pel preu, sinó per l'impacte total durant tot el cicle de vida (fabricació, ús i final de vida).
  2. Durada i reparació. Si el producte més car dura el doble o es pot reparar, se n'han de fabricar menys unitats i es generen menys residus.
  3. Consum en l'ús. Si consumeix menys energia mentre funciona, el seu impacte (i sovint el seu cost total) acumulat al llarg dels anys pot ser més baix.
  4. Conclusió. El producte barat que s'ha de substituir abans pot acabar tenint més impacte total, i fins i tot més cost total, que el car.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 4

El desenvolupament sostenible té tres pilars: l'ambiental, el social i l'econòmic. Classifica cada mesura segons el pilar al qual contribueix principalment:
a) instal·lar filtres que redueixen les emissions de partícules d'una fàbrica;
b) garantir contractes estables i mesures de seguretat laboral als treballadors;
c) aconseguir que l'empresa tingui beneficis per poder-se mantenir i invertir;
d) reutilitzar l'aigua del procés productiu en lloc de captar-ne de nova;
e) oferir formació i llocs de treball a la població del voltant de la planta.
Digues també quina d'aquestes mesures pot tenir beneficis en més d'un pilar.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 4

Apartat a)

Resultat

Pilar ambiental.

Resolució

  1. Efecte. Els filtres redueixen les emissions de partícules de la fàbrica.
  2. Conclusió. Disminueix la contaminació de l'aire: és una mesura ambiental.

Apartat b)

Resultat

Pilar social.

Resolució

  1. Efecte. Contractes estables i seguretat laboral milloren les condicions de les persones que treballen a l'empresa.
  2. Conclusió. Protegeix els treballadors: és una mesura social.

Apartat c)

Resultat

Pilar econòmic.

Resolució

  1. Efecte. Tenir beneficis permet que l'empresa es mantingui i pugui invertir.
  2. Conclusió. Assegura la viabilitat de l'activitat: és una mesura econòmica.

Apartat d)

Resultat

Pilar ambiental; és també la mesura que toca més d'un pilar, perquè a més és econòmica.

Resolució

  1. Efecte. Reutilitzar l'aigua del procés evita captar-ne de nova: redueix el consum d'un recurs escàs, i per això és principalment ambiental.
  2. Més d'un pilar. A més, redueix el cost de captar i depurar l'aigua (econòmic). Moltes mesures toquen més d'un pilar, i aquesta n'és l'exemple més clar.
  3. Idea clau. El desenvolupament sostenible exigeix cercar solucions que no sacrifiquin cap dels tres pilars als altres dos.

Apartat e)

Resultat

Pilar social.

Resolució

  1. Efecte. Formar i contractar la població del voltant crea ocupació local.
  2. Conclusió. Millora l'ocupació i el nivell de vida de la comunitat: és una mesura social.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 5

Les fases d'una anàlisi de cicle de vida (ACV) són: extracció de matèries primeres, fabricació, transport, ús i final de vida. Indica en quina fase se sol concentrar la major part de l'impacte ambiental de cada producte i justifica-ho:
a) un cotxe de gasolina;
b) un telèfon mòbil;
c) una rentadora;
d) una llauna de beguda d'alumini.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 5

Apartat a)

Resultat

Fase d'ús.

Resolució

  1. Raonament. Durant la vida útil el cotxe crema molts litres de combustible i emet CO₂ i altres gasos.
  2. Conclusió. El combustible és la major part de la petjada; per això cal actuar sobre l'eficiència a l'ús.

Apartat b)

Resultat

Fase de fabricació (inclosa l'extracció dels minerals).

Resolució

  1. Raonament. El mòbil consumeix poca energia en ús, però fabricar els xips, la pantalla i la bateria requereix molta energia i metalls.
  2. Conclusió. L'impacte es concentra abans d'estrenar-lo: el que més ajuda és allargar-ne la durada i reparar-lo.

Apartat c)

Resultat

Fase d'ús.

Resolució

  1. Raonament. La rentadora consumeix electricitat i aigua cada setmana durant anys, molt més que l'energia que cal per fabricar-la.
  2. Conclusió. Com en el cotxe, la clau és l'eficiència a l'ús.

Apartat d)

Resultat

Fase d'extracció i obtenció de la matèria primera.

Resolució

  1. Raonament. Obtenir alumini nou a partir de la bauxita per electròlisi requereix moltíssima electricitat; per això reciclar-lo n'estalvia tant.
  2. Conclusió. Saber on hi ha l'impacte ajuda a decidir on actuar: eficiència a l'ús (cotxe, rentadora), durada i reparació (mòbil), reciclatge (llauna).

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 6

Ordena de més a menys preferible, segons la jerarquia de gestió de residus, aquestes cinc opcions, i posa un exemple de cada una amb una ampolla de plàstic: abocar-la a un abocador, reciclar-la, reduir-ne el consum, valoritzar-la energèticament (cremar-la per produir energia) i reutilitzar-la.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 6

Resultat

Reduir → reutilitzar → reciclar → valoritzar energèticament → abocar.

Resolució

  1. Jerarquia de residus. L'ordre de preferència és: 1) reduir (prevenció); 2) reutilitzar; 3) reciclar; 4) valoritzar energèticament; 5) abocar.
  2. Reduir i reutilitzar. Reduir: beure aigua de l'aixeta i evitar l'ampolla. Reutilitzar: tornar a omplir una ampolla durable o retornar una ampolla retornable.
  3. Reciclar i valoritzar. Reciclar: llançar-la al contenidor groc perquè el plàstic es converteixi en un material nou. Valoritzar energèticament: cremar-la en una planta que aprofita la calor.
  4. Abocar. Enterrar-la en un abocador, de manera que es perd el material.
  5. Conclusió. Com més amunt a la jerarquia, menys recursos i energia es gasten: el millor residu és el que no es genera.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 7

Una llar consumeix 3200 kWh d'electricitat l'any, i cada kWh de la xarxa té associada una emissió de 0,25 kg de CO2. Calcula les emissions anuals de la llar. Si s'hi instal·len plaques solars que cobreixen el 60 % del consum, calcula quant CO2 s'evita i quantes emissions queden.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 7

Resultat

Emissions: 800 kg CO2800\ \text{kg CO}_2 l'any; amb plaques s'eviten 480 kg480\ \text{kg} i en queden 320 kg320\ \text{kg} l'any.

Resolució

  1. Dades. Consum E=3200 kWhE = 3200\ \text{kWh} l'any, factor d'emissió 0,25 kg CO2/kWh0{,}25\ \text{kg CO}_2\text{/kWh}; les plaques cobreixen el 60 %.
  2. Emissions = energia · factor d'emissió. 3200 kWh⋅0,25 kg/kWh=800 kg CO23200\ \text{kWh}\cdot 0{,}25\ \text{kg/kWh} = 800\ \text{kg CO}_2
  3. CO₂ evitat. Consum cobert: 0,60⋅3200=1920 kWh0{,}60\cdot 3200 = 1920\ \text{kWh}, que eviten 1920⋅0,25=480 kg CO21920\cdot 0{,}25 = 480\ \text{kg CO}_2.
  4. Emissions restants. Queden 3200−1920=1280 kWh3200 - 1920 = 1280\ \text{kWh} de la xarxa: 1280⋅0,25=320 kg CO21280\cdot 0{,}25 = 320\ \text{kg CO}_2 l'any (800−480=320800 - 480 = 320).
  5. Comprovació i conclusió. L'estalvi és el 60 % de 800 kg = 480 kg. Cal tenir en compte que fabricar les plaques també té una petjada, que es compensa amb els anys de funcionament.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 8

Un municipi de 20000 habitants genera 1,2 kg de residus per habitant i dia, i en recull selectivament el 40 %. Calcula les tones de residus que genera en un any (365 dies), les tones que es recullen de manera selectiva i quantes tones addicionals s'haurien de separar per arribar a una recollida selectiva del 60 %.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 8

Resultat

8760 t8760\ \text{t} l'any; recollida selectiva actual 3504 t3504\ \text{t}; cal separar 1752 t1752\ \text{t} més per arribar al 60 %.

Resolució

  1. Dades. 20 000 habitants, 1,2 kg per habitant i dia, 365 dies; recollida selectiva del 40 % i objectiu del 60 %.
  2. Residus anuals. Diaris: 20 000⋅1,2=24 000 kg=24 t20\,000\cdot 1{,}2 = 24\,000\ \text{kg} = 24\ \text{t}. Anuals: 24⋅365=8760 t24\cdot 365 = 8760\ \text{t}.
  3. Recollida selectiva. Actual: 0,40⋅8760=3504 t0{,}40\cdot 8760 = 3504\ \text{t}. Objectiu: 0,60⋅8760=5256 t0{,}60\cdot 8760 = 5256\ \text{t}.
  4. Tones addicionals. 5256−3504=1752 t5256 - 3504 = 1752\ \text{t} l'any (el 20 % del total).
  5. Comprovació i conclusió. 0,20⋅8760=1752 t0{,}20\cdot 8760 = 1752\ \text{t}. Pujar la separació del 40 % al 60 % vol dir que una de cada cinc tones de residus s'ha de passar del rebuig a la recollida selectiva.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 9

Raona si són certes o falses aquestes afirmacions:
a) «Una energia renovable no produeix cap impacte ambiental.»
b) «Els combustibles fòssils es consumeixen molt més de pressa del que es formen.»
c) «L'efecte hivernacle natural és necessari perquè la Terra tingui una temperatura habitable; el problema és l'augment causat per les emissions humanes.»
d) «Reciclar un material no necessita energia.»

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 9

Apartat a)

Resultat

Falsa: cap activitat té impacte zero, tampoc les renovables.

Resolució

  1. Raonament. Les renovables no emeten CO₂ quan funcionen, però fabricar els equips consumeix recursos.
  2. Altres impactes. Les instal·lacions ocupen territori i poden afectar la fauna (aerogeneradors, preses) o el paisatge. Per tant, l'afirmació és falsa.

Apartat b)

Resultat

Certa: es formen en milions d'anys i es consumeixen en pocs segles.

Resolució

  1. Raonament. Els combustibles fòssils es formen al llarg de milions d'anys i es consumeixen en uns pocs segles.
  2. Conclusió. Per això s'anomenen no renovables.

Apartat c)

Resultat

Certa: l'efecte hivernacle natural és necessari; el problema és la seva intensificació per les emissions humanes.

Resolució

  1. Raonament. Sense efecte hivernacle natural, la temperatura mitjana de la Terra seria d'uns −18 °C en lloc d'uns 15 °C.
  2. Conclusió. L'efecte natural és necessari; el que preocupa és que les emissions de CO₂ i altres gasos l'intensifiquen i escalfen el planeta.

Apartat d)

Resultat

Falsa: reciclar necessita energia, tot i que sol ser molta menys que fer el material nou.

Resolució

  1. Raonament. El reciclatge necessita energia per a la recollida, el transport, la fusió i altres processos.
  2. Conclusió. Sol ser molt menys que l'energia que cal per obtenir el material nou, però no és zero.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 10

Un alumne vol calcular el consum d'un radiador de 1,5 kW que funciona 40 minuts i escriu: «1,5·40 = 60 kWh, que a 0,15 €/kWh costen 9 €». Troba l'error, calcula el consum, el cost i les emissions correctes (0,25 kg de CO2 per kWh) i digues si el resultat de l'alumne és raonable.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 10

Resultat

L'error és usar 40 min com si fossin 40 h. Correcte: E=1,0 kWhE = 1{,}0\ \text{kWh}; cost 0,15 €0{,}15\ \text{€}; emissions 0,25 kg CO20{,}25\ \text{kg CO}_2. El resultat de l'alumne no és raonable.

Resolució

  1. L'error. L'alumne barreja unitats: l'energia en kWh és la potència en kW multiplicada per les hores, i 40 minuts són 4060=0,667 h\tfrac{40}{60} = 0{,}667\ \text{h}, no pas 40 h.
  2. Energia. E=P⋅t=1,5 kW⋅0,667 h=1,0 kWhE = P\cdot t = 1{,}5\ \text{kW}\cdot 0{,}667\ \text{h} = 1{,}0\ \text{kWh}
  3. Cost i emissions. Cost: 1,0⋅0,15=0,15 €1{,}0\cdot 0{,}15 = 0{,}15\ \text{€}. Emissions: 1,0⋅0,25=0,25 kg CO21{,}0\cdot 0{,}25 = 0{,}25\ \text{kg CO}_2.
  4. És raonable el de l'alumne? No: 60 kWh i 9 € seria el consum de tota una llar durant uns quants dies, per escalfar una sala durant 40 minuts.
  5. Conclusió. Fer una estimació de l'ordre de magnitud ajuda a detectar errors com aquest.

T'has encallat? T'ajudem amb el dubte Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell intermedi

Exercici 11

Un projecte de parc eòlic crea 40 llocs de treball temporals i 6 de fixos, redueix les emissions de la zona i obliga a obrir un camí en una zona boscosa. Classifica cada efecte i digues si és positiu o negatiu.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 11

Resultat

Ocupació: social positiu; reducció d'emissions: ambiental positiu; camí al bosc: ambiental negatiu (pèrdua d'hàbitat).

Resolució

  1. Criteri. Cada efecte es classifica per tipus (social o ambiental) i per signe (positiu o negatiu).
  2. Ocupació. Els 40 llocs de treball temporals i els 6 de fixos són un impacte social positiu.
  3. Emissions. La reducció de les emissions de la zona és un impacte ambiental positiu.
  4. Camí. Obrir un camí en una zona boscosa és un impacte ambiental negatiu: pèrdua d'hàbitat.
  5. Conclusió. Un mateix projecte té efectes de tots dos signes, i l'informe ha de proposar mesures per al negatiu (per exemple, restaurar el camí un cop acabada l'obra).

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 12

Per què és útil un informe d'avaluació d'impacte a l'hora de comparar dues alternatives d'un projecte?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 12

Resultat

Perquè permet decidir de manera informada tenint en compte l'impacte social i ambiental de cada alternativa, no només el cost o el rendiment tècnic.

Resolució

  1. Què aporta. L'informe identifica i valora els impactes de cada alternativa amb els mateixos criteris.
  2. Comparació. Així es poden posar una al costat de l'altra i veure quina té menys impactes negatius o més beneficis.
  3. Conclusió. La decisió es pren a partir de l'impacte social i ambiental, no només del cost o el rendiment tècnic.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 13

Per què la reparabilitat d'un producte es relaciona amb la sostenibilitat?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 13

Resultat

Perquè un producte reparable allarga la seva vida útil i genera menys residus que un que s'ha de substituir sencer.

Resolució

  1. Vida útil. Si una avaria es pot reparar, el producte continua funcionant més anys.
  2. Residus i recursos. No cal llençar-lo ni fabricar-ne un de nou sencer, de manera que es generen menys residus i es consumeixen menys materials i energia.
  3. Conclusió. La reparabilitat redueix l'impacte total del producte al llarg del seu cicle de vida.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 14

Dona dos arguments per defensar que el dret a reparar (que els fabricants venguin peces i publiquin manuals) és una mesura de sostenibilitat.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 14

Resultat

Allarga la vida útil i redueix els residus electrònics; evita fabricar un aparell nou sencer quan només falla una peça.

Resolució

  1. Argument 1: menys residus. Allarga la vida útil dels aparells i redueix els residus electrònics, que són dels més difícils de reciclar.
  2. Argument 2: menys fabricació. Evita l'impacte de fabricar un aparell nou sencer (extracció de metalls, energia de fabricació, transport) quan només fallava una peça.
  3. A més. El dret a reparar combat l'obsolescència programada.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 15

Una bombeta incandescent de 60 W s'ha de substituir per un LED de 8 W que dona la mateixa llum. Es fa servir 3 h al dia durant tot l'any (365 dies). L'electricitat costa 0,20 €/kWh i cada kWh emet 0,25 kg de CO2. El LED costa 4 € més que la incandescent. Calcula el consum anual de cada bombeta, l'estalvi anual d'energia, de diners i de CO2, i en quant de temps es recupera el sobrecost del LED.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 15

Resultat

Incandescent 65,7 kWh65{,}7\ \text{kWh} l'any; LED 8,76 kWh8{,}76\ \text{kWh}; estalvi 56,9 kWh56{,}9\ \text{kWh}, 11,39 €11{,}39\ \text{€} i 14,2 kg CO214{,}2\ \text{kg CO}_2 l'any; el sobrecost es recupera en uns 4 mesos (0,35 anys).

Resolució

  1. Dades. 60 W i 8 W, 3 h al dia durant 365 dies, 0,20 €/kWh, 0,25 kg CO₂/kWh i 4 € de sobrecost del LED. Hores: 3⋅365=1095 h3\cdot 365 = 1095\ \text{h} l'any.
  2. Energia = potència · temps. Incandescent: 0,060 kW⋅1095 h=65,7 kWh0{,}060\ \text{kW}\cdot 1095\ \text{h} = 65{,}7\ \text{kWh}. LED: 0,008 kW⋅1095 h=8,76 kWh0{,}008\ \text{kW}\cdot 1095\ \text{h} = 8{,}76\ \text{kWh}.
  3. Estalvi anual. 65,7−8,76=56,94 kWh65{,}7 - 8{,}76 = 56{,}94\ \text{kWh} (un 87 %), és a dir, 56,94⋅0,20=11,39 €56{,}94\cdot 0{,}20 = 11{,}39\ \text{€} i 56,94⋅0,25=14,2 kg CO256{,}94\cdot 0{,}25 = 14{,}2\ \text{kg CO}_2.
  4. Període de retorn. t=4 €11,39 €/any=0,35 anys≈4 mesost = \dfrac{4\ \text{€}}{11{,}39\ \text{€/any}} = 0{,}35\ \text{anys} \approx 4\ \text{mesos}
  5. Conclusió. A més, el LED dura moltes més hores que la incandescent, de manera que també s'estalvia en recanvis i en residus.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 16

Un mix elèctric d'exemple està format per un 40 % d'energia nuclear (0,012 kg de CO2/kWh), un 30 % de renovables (0,020 kg/kWh), un 25 % de gas natural (0,40 kg/kWh) i un 5 % de carbó (0,95 kg/kWh). Calcula el factor d'emissió mitjà del mix i les emissions d'una llar que consumeix 3000 kWh l'any. Compara-ho amb el cas en què tota l'electricitat vingués del gas.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 16

Resultat

Factor mitjà 0,158 kg CO2/kWh0{,}158\ \text{kg CO}_2\text{/kWh}; la llar emet 475 kg CO2475\ \text{kg CO}_2 l'any; amb tot gas serien 1200 kg1200\ \text{kg}, unes 2,5 vegades més.

Resolució

  1. Plantejament. El factor d'emissió del mix és la mitjana ponderada dels factors de cada font per la seva fracció de l'energia.
  2. Mitjana ponderada. f=0,40⋅0,012+0,30⋅0,020+0,25⋅0,40+0,05⋅0,95f = 0{,}40\cdot 0{,}012 + 0{,}30\cdot 0{,}020 + 0{,}25\cdot 0{,}40 + 0{,}05\cdot 0{,}95 f=0,0048+0,0060+0,1000+0,0475=0,1583 kg CO2/kWhf = 0{,}0048 + 0{,}0060 + 0{,}1000 + 0{,}0475 = 0{,}1583\ \text{kg CO}_2\text{/kWh}
  3. Emissions de la llar. 3000⋅0,1583=475 kg CO23000\cdot 0{,}1583 = 475\ \text{kg CO}_2 l'any.
  4. Tot de gas. 3000⋅0,40=1200 kg3000\cdot 0{,}40 = 1200\ \text{kg}, és a dir, unes 2,5 vegades més.
  5. Interpretació. Observa que el carbó, amb només un 5 % de l'energia, aporta el 30 % de les emissions (0,0475/0,15830{,}0475/0{,}1583), i el gas, amb el 25 %, en aporta el 63 %: per reduir emissions cal actuar sobre les fonts més contaminants.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 17

Una instal·lació fotovoltaica de 3 kW requereix 6000 kWh d'energia per fabricar-se i instal·lar-se (energia incorporada). A la zona on s'instal·la produeix uns 1400 kWh l'any per cada kW instal·lat. Calcula la producció anual, el període de retorn energètic, l'energia neta que genera en 25 anys de vida útil i el CO2 que evita cada any si substitueix electricitat de la xarxa a 0,25 kg de CO2/kWh.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 17

Resultat

Producció 4200 kWh4200\ \text{kWh} l'any; retorn energètic 1,431{,}43 anys (uns 17 mesos); energia neta en 25 anys 99 000 kWh99\,000\ \text{kWh}; CO₂ evitat 1050 kg1050\ \text{kg} l'any.

Resolució

  1. Dades. 3 kW instal·lats, 1400 kWh/any per kW, energia incorporada 6000 kWh, 25 anys de vida, 0,25 kg CO₂/kWh.
  2. Producció anual. 3 kW⋅1400 kWh/kW=4200 kWh3\ \text{kW}\cdot 1400\ \text{kWh/kW} = 4200\ \text{kWh} l'any.
  3. Període de retorn energètic. Temps per produir l'energia invertida: t=60004200=1,43 anys (uns 17 mesos)t = \dfrac{6000}{4200} = 1{,}43\ \text{anys}\ (\text{uns 17 mesos})
  4. Energia neta. En 25 anys: 4200⋅25=105 000 kWh4200\cdot 25 = 105\,000\ \text{kWh}; descomptant la de fabricació: 105 000−6000=99 000 kWh105\,000 - 6000 = 99\,000\ \text{kWh}.
  5. CO₂ evitat. 4200⋅0,25=1050 kg CO24200\cdot 0{,}25 = 1050\ \text{kg CO}_2 l'any.
  6. Conclusió. L'energia produïda és 105 000/6000=17,5105\,000/6000 = 17{,}5 vegades l'energia invertida: la instal·lació compensa de sobra la seva petjada energètica.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 18

Per anar de Vic a Barcelona (suposem 70 km per a tots els mitjans) es comparen quatre opcions. Cotxe: 0,17 kg de CO2 per km i per vehicle; autobús: 0,80 kg de CO2 per km i per vehicle; tren: 0,04 kg de CO2 per passatger i km. Calcula les emissions per passatger si a) una persona viatja sola en cotxe, b) quatre persones comparteixen el cotxe, c) l'autobús va amb 30 passatgers i d) es va en tren. Quina conclusió en treus?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 18

Apartat a)

Resultat

11,9 kg CO211{,}9\ \text{kg CO}_2 per passatger.

Resolució

  1. Plantejament. Emissions del trajecte = quilòmetres · factor; quan el factor és per vehicle, es divideix pel nombre de passatgers.
  2. Càlcul. 70⋅0,17=11,9 kg CO270\cdot 0{,}17 = 11{,}9\ \text{kg CO}_2, tot per a l'única persona.

Apartat b)

Resultat

2,98 kg CO22{,}98\ \text{kg CO}_2 per passatger.

Resolució

  1. Plantejament. El cotxe emet el mateix (11,9 kg), però es reparteix entre 4 persones.
  2. Càlcul. 11,9/4=2,98 kg CO211{,}9/4 = 2{,}98\ \text{kg CO}_2 per passatger.

Apartat c)

Resultat

1,87 kg CO21{,}87\ \text{kg CO}_2 per passatger.

Resolució

  1. Plantejament. El factor de l'autobús és per vehicle i va amb 30 passatgers.
  2. Càlcul. 70⋅0,8030=5630=1,87 kg CO2\dfrac{70\cdot 0{,}80}{30} = \dfrac{56}{30} = 1{,}87\ \text{kg CO}_2

Apartat d)

Resultat

2,8 kg CO22{,}8\ \text{kg CO}_2 per passatger. Conclusió: el que va ple (autobús o tren) és el més eficient i el cotxe amb una persona, de llarg, el pitjor.

Resolució

  1. Càlcul. El factor del tren ja és per passatger: 70⋅0,04=2,8 kg CO270\cdot 0{,}04 = 2{,}8\ \text{kg CO}_2.
  2. Comparació. El cotxe amb una sola persona emet uns 6 cops més que l'autobús (11,9/1,87≈6,411{,}9/1{,}87\approx 6{,}4).
  3. Conclusió. L'ocupació importa tant com el tipus de vehicle: un cotxe ple (2,98 kg) arriba a ser comparable al tren (2,8 kg).

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 19

Fabricar 1 kg d'alumini a partir de bauxita requereix 45 kWh, i fer-ho a partir d'alumini reciclat, només 2,5 kWh. Una llauna de refresc pesa 14 g. Calcula l'energia que s'estalvia per llauna en reciclar-la i el percentatge d'estalvi, i l'energia que s'estalvia en un any (en MWh) si una ciutat recicla 7,3 milions de llaunes (20000 al dia).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 19

Resultat

Estalvi per llauna 0,595 kWh0{,}595\ \text{kWh} (un 94 %); estalvi anual ≈4344 MWh\approx 4344\ \text{MWh}.

Resolució

  1. Dades. 45 kWh/kg (alumini nou), 2,5 kWh/kg (reciclat), llauna de 14 g = 0,014 kg, 7,3 milions de llaunes l'any (20 000⋅36520\,000\cdot 365).
  2. Energia per llauna. Nou: 0,014⋅45=0,63 kWh0{,}014\cdot 45 = 0{,}63\ \text{kWh}. Reciclat: 0,014⋅2,5=0,035 kWh0{,}014\cdot 2{,}5 = 0{,}035\ \text{kWh}.
  3. Estalvi per llauna. 0,63−0,035=0,595 kWh0{,}63 - 0{,}035 = 0{,}595\ \text{kWh}, que és 45−2,545=0,944≈94 %\dfrac{45 - 2{,}5}{45} = 0{,}944 \approx 94\ \% de l'energia.
  4. Estalvi anual. 7,3⋅106⋅0,595=4,34⋅106 kWh≈4344 MWh7{,}3\cdot 10^{6}\cdot 0{,}595 = 4{,}34\cdot 10^{6}\ \text{kWh} \approx 4344\ \text{MWh}, equivalent al consum anual d'unes 1240 llars de 3500 kWh l'any.
  5. Conclusió. Per això el reciclatge de l'alumini és tan rendible: reutilitzar el metall ja produït evita gairebé tota l'energia de l'electròlisi.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 20

Una família substitueix 10 bombetes incandescents de 60 W per 10 LED de 8 W. Abans les tenia enceses 2 h al dia, però, en veure que gasten menys, ara les deixa enceses 6 h al dia. Calcula el consum anual abans del canvi, el consum que hi hauria hagut amb els LED i les mateixes 2 h al dia, el consum real després del canvi, i quin percentatge de l'estalvi teòric es perd (efecte rebot).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 20

Resultat

Abans 438 kWh438\ \text{kWh}; LED a 2 h 58,4 kWh58{,}4\ \text{kWh}; real (6 h) 175,2 kWh175{,}2\ \text{kWh}; es perd el 31 % de l'estalvi teòric (efecte rebot).

Resolució

  1. Energia = nombre · potència · hores · dies. Abans: 10⋅0,060 kW⋅2 h⋅365=438 kWh10\cdot 0{,}060\ \text{kW}\cdot 2\ \text{h}\cdot 365 = 438\ \text{kWh} l'any.
  2. Estalvi teòric. LED amb 2 h: 10⋅0,008⋅2⋅365=58,4 kWh10\cdot 0{,}008\cdot 2\cdot 365 = 58{,}4\ \text{kWh}; estalvi teòric 438−58,4=379,6 kWh438 - 58{,}4 = 379{,}6\ \text{kWh}.
  3. Estalvi real. LED amb 6 h: 10⋅0,008⋅6⋅365=175,2 kWh10\cdot 0{,}008\cdot 6\cdot 365 = 175{,}2\ \text{kWh}; estalvi real 438−175,2=262,8 kWh438 - 175{,}2 = 262{,}8\ \text{kWh}.
  4. Estalvi perdut. 379,6−262,8=116,8 kWh;116,8379,6=0,31=31 %379{,}6 - 262{,}8 = 116{,}8\ \text{kWh};\quad \dfrac{116{,}8}{379{,}6} = 0{,}31 = 31\ \%
  5. Efecte rebot. Quan una tecnologia més eficient abarateix l'ús, tendim a utilitzar-la més i es perd part de l'estalvi. Tot i això, encara s'estalvia un 60 % del consum inicial (262,8/438=0,60262{,}8/438 = 0{,}60).

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 21

S'analitza el cicle de vida de tres opcions per portar la compra, amb la unitat funcional «portar la compra una vegada» i amb dades simplificades: bossa de plàstic d'un sol ús (0,04 kg de CO2 equivalent per ús), bossa de paper d'un sol ús (0,10 kg per ús) i bossa de cotó reutilitzable (2,0 kg de CO2 equivalent per fabricar-la i un impacte despreciable per ús). Calcula a partir de quants usos la bossa de cotó emet menys que cadascuna de les altres, i les emissions de cada opció en un any si es fa la compra 2 cops per setmana (104 usos).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 21

Resultat

La de cotó s'iguala a la de plàstic a 50 usos i a la de paper a 20 usos (emet menys a partir d'aquí). En un any (104 usos): plàstic 4,16 kg4{,}16\ \text{kg}, paper 10,4 kg10{,}4\ \text{kg}, cotó 2,0 kg CO2e2{,}0\ \text{kg CO}_2\text{e}.

Resolució

  1. Plantejament. Amb n usos: cotó 2,0 kg2{,}0\ \text{kg} (constant, independent dels usos); plàstic 0,04 n0{,}04\,n; paper 0,10 n0{,}10\,n.
  2. Punt d'igualtat. Respecte del plàstic: 2,0=0,04 n⇒n=502{,}0 = 0{,}04\,n \Rightarrow n = 50 usos. Respecte del paper: 2,0=0,10 n⇒n=202{,}0 = 0{,}10\,n \Rightarrow n = 20 usos. Amb més usos, la de cotó emet menys.
  3. Un any (104 usos). Plàstic: 0,04⋅104=4,16 kg0{,}04\cdot 104 = 4{,}16\ \text{kg}; paper: 0,10⋅104=10,4 kg0{,}10\cdot 104 = 10{,}4\ \text{kg}; cotó: 2,0 kg2{,}0\ \text{kg}.
  4. Interpretació. La bossa de cotó només és millor si es fa servir més de 50 vegades (menys d'un any en aquest cas). Si es fes servir 10 vegades i es llencés, seria pitjor que les altres dues.
  5. Conclusió. La reutilització és el que fa sostenible un producte durable, i per això l'impacte es compara per unitat funcional (per servei prestat) i no pas per objecte.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell avançat

Exercici 22

Es projecta una planta solar fotovoltaica sobre 40 ha de terres de conreu. Fes una llista dels impactes positius i negatius, socials i ambientals, i proposa dues mesures correctores.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 22

Resultat

Positius: energia renovable sense emissions en l'ús i ocupació i ingressos locals. Negatius: pèrdua de sòl agrícola, canvi del paisatge i afectació de la fauna. Mesures: agrovoltaica i pantalles vegetals amb corredors per a la fauna.

Resolució

  1. Impactes positius. Energia renovable sense emissions durant l'ús (ambiental); llocs de treball i ingressos per als propietaris i el municipi (social).
  2. Impactes negatius. Pèrdua de 40 ha de sòl agrícola i canvi del paisatge (ambiental i social); afectació de la fauna durant les obres (ambiental).
  3. Mesura correctora 1. Combinar les plaques amb pastures o conreus baixos (agrovoltaica), de manera que el sòl no es perd per a l'agricultura.
  4. Mesura correctora 2. Fer pantalles vegetals, que redueixen l'impacte visual, i corredors per a la fauna.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 23

Per què fabricar un cotxe elèctric té més impacte ambiental que fabricar-ne un de combustió, però al llarg de la vida útil en pot tenir menys? De què depèn el balanç final?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 23

Resultat

La bateria fa que el cotxe elèctric surti de fàbrica amb més emissions, però cada quilòmetre en té menys; el balanç depèn de com es genera l'electricitat, dels quilòmetres fets i de la durada i el reciclatge de la bateria.

Resolució

  1. Fabricació. La bateria consumeix molta energia i materials (liti, níquel, cobalt), i per això el cotxe elèctric surt de fàbrica amb més emissions que un de combustió.
  2. Ús. No emet gasos pel tub d'escapament, i cada quilòmetre té menys emissions que un cotxe de gasolina: va recuperant el «deute» inicial.
  3. De què depèn el balanç. Sobretot de com es genera l'electricitat (com més renovable, més aviat es recupera el deute inicial), dels quilòmetres que es facin i de la durada i el reciclatge de la bateria.
  4. Conclusió. Cal comparar-los en tot el cicle de vida, no només en la fabricació o només en l'ús.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 24

Una empresa dubta entre dues màquines. La A consumeix 2 kW i genera 50 kg de residus l'any; la B consumeix 3 kW i genera 10 kg de residus l'any. Totes dues funcionen 2.000 hores l'any, i cada kWh emet 0,25 kg de CO2. Calcula les emissions de cadascuna i explica com triaries.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 24

Resultat

A: 4000 kWh4000\ \text{kWh} i 1000 kg CO21000\ \text{kg CO}_2 l'any; B: 6000 kWh6000\ \text{kWh} i 1500 kg CO21500\ \text{kg CO}_2 l'any. La A emet menys, però genera cinc vegades més residus: cal ponderar els criteris.

Resolució

  1. Dades. A: 2 kW i 50 kg de residus l'any; B: 3 kW i 10 kg de residus l'any; 2000 h l'any; 0,25 kg CO₂/kWh.
  2. Energia i emissions de la A. 2⋅2000=4000 kWh2\cdot 2000 = 4000\ \text{kWh}; 4000⋅0,25=1000 kg CO24000\cdot 0{,}25 = 1000\ \text{kg CO}_2 l'any.
  3. Energia i emissions de la B. 3⋅2000=6000 kWh3\cdot 2000 = 6000\ \text{kWh}; 6000⋅0,25=1500 kg CO26000\cdot 0{,}25 = 1500\ \text{kg CO}_2 l'any.
  4. Com triar. La A emet menys, però genera cinc vegades més residus. Cal ponderar els criteris segons la gravetat de cada impacte (per exemple, si els residus són perillosos o reciclables).
  5. Altres factors. Cal considerar si l'electricitat pot venir de fonts renovables, cosa que reduiria l'avantatge de la A en emissions.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 25

Per a una nova carretera es comparen dues alternatives, A (pel fons de la vall) i B (amb un túnel). Cada factor ambiental té una importància de 1 a 10 i, per a cada alternativa, una magnitud de -10 (molt negativa) a +10 (molt positiva):
Fauna (importància 8): A = -6, B = -2.
Aigua (importància 9): A = -4, B = -5.
Paisatge (importància 6): A = -5, B = -2.
Soroll (importància 5): A = -3, B = -2.
Ocupació (importància 7): A = +4, B = +6.
Mobilitat (importància 9): A = +7, B = +7.
a) Calcula la valoració total de cada alternativa com la suma de magnitud·importància.
b) Compara-les amb l'alternativa zero (no fer res) i digues quina recomanaries.
c) Proposa una mesura correctora per a l'impacte més negatiu de l'alternativa triada.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 25

Apartat a)

Resultat

A: −38-38; B: +22+22.

Resolució

  1. Mètode. Valoració = ∑(magnitud⋅importaˋncia)\sum (\text{magnitud}\cdot\text{importància}).
  2. Alternativa A. 8(−6)+9(−4)+6(−5)+5(−3)+7⋅4+9⋅78(-6) + 9(-4) + 6(-5) + 5(-3) + 7\cdot 4 + 9\cdot 7 =−48−36−30−15+28+63=−38= -48 - 36 - 30 - 15 + 28 + 63 = -38
  3. Alternativa B. 8(−2)+9(−5)+6(−2)+5(−2)+7⋅6+9⋅78(-2) + 9(-5) + 6(-2) + 5(-2) + 7\cdot 6 + 9\cdot 7 =−16−45−12−10+42+63=+22= -16 - 45 - 12 - 10 + 42 + 63 = +22

Apartat b)

Resultat

Es recomana la B: és l'única millor que l'alternativa zero (0); la A (−38) és pitjor que no fer res.

Resolució

  1. Alternativa zero. No fer res val 0 per definició.
  2. Comparació. La A (−38) és pitjor que no fer res, perquè els impactes negatius superen els beneficis; la B (+22) és la millor i l'única que millora la situació actual.
  3. Interpretació. La B guanya sobretot perquè redueix els impactes sobre la fauna i el paisatge, i només perd davant la A en el factor aigua.

Apartat c)

Resultat

L'impacte més negatiu de la B és sobre l'aigua (9⋅(−5)=−459\cdot(-5) = -45): basses de decantació i recollida i tractament de les aigües del túnel i de la calçada.

Resolució

  1. Impacte més negatiu. Per a la B, el producte més negatiu és el de l'aigua: 9⋅(−5)=−459\cdot(-5) = -45.
  2. Mesura correctora. Basses de decantació i sistemes de recollida i tractament de les aigües de la boca del túnel i de la calçada, perquè no arribin brutes al riu.
  3. Seguiment. Un pla de vigilància de la qualitat de l'aigua durant les obres.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 26

Una casa necessita 12000 kWh de calor l'any. Es comparen dues opcions. Caldera de gas: rendiment del 92 %, el gas emet 0,20 kg de CO2 per kWh consumit i costa 0,08 €/kWh. Bomba de calor: coeficient de rendiment estacional COP = 3,2, i l'electricitat emet 0,25 kg de CO2/kWh i costa 0,18 €/kWh.
a) Calcula l'energia final que consumeix cada sistema, les emissions anuals i el cost anual.
b) Quin sistema emet menys i quin costa menys?
c) A partir de quin factor d'emissió de l'electricitat la bomba de calor deixaria d'emetre menys que la caldera?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 26

Apartat a)

Resultat

Caldera: 13 043 kWh13\,043\ \text{kWh} de gas, 2609 kg CO22609\ \text{kg CO}_2, 1043 €1043\ \text{€}. Bomba de calor: 3750 kWh3750\ \text{kWh} elèctrics, 937,5 kg CO2937{,}5\ \text{kg CO}_2, 675 €675\ \text{€}.

Resolució

  1. Energia final = calor útil / rendiment. Caldera: 12 0000,92=13 043 kWh\dfrac{12\,000}{0{,}92} = 13\,043\ \text{kWh} de gas. Bomba de calor: 12 0003,2=3750 kWh\dfrac{12\,000}{3{,}2} = 3750\ \text{kWh} d'electricitat.
  2. Emissions. Caldera: 13 043⋅0,20=2609 kg CO213\,043\cdot 0{,}20 = 2609\ \text{kg CO}_2. Bomba: 3750⋅0,25=937,5 kg CO23750\cdot 0{,}25 = 937{,}5\ \text{kg CO}_2.
  3. Cost. Caldera: 13 043⋅0,08=1043 €13\,043\cdot 0{,}08 = 1043\ \text{€}. Bomba: 3750⋅0,18=675 €3750\cdot 0{,}18 = 675\ \text{€}.

Apartat b)

Resultat

La bomba de calor emet menys (un 64 % menys) i també costa menys.

Resolució

  1. Emissions. 937 kg davant de 2609 kg: un 64 % menys.
  2. Cost. 675 € davant de 1043 €.
  3. Idea clau. La bomba de calor dona 3,2 kWh de calor per cada kWh elèctric consumit, perquè n'extreu la major part de l'aire o del terra.

Apartat c)

Resultat

A partir de f≈0,70 kg CO2/kWhf \approx 0{,}70\ \text{kg CO}_2\text{/kWh} (0,696).

Resolució

  1. Condició d'igualtat. Les emissions de la bomba igualen les de la caldera si 3750⋅f=26093750\cdot f = 2609.
  2. Càlcul. f=26093750=0,696 kg CO2/kWhf = \dfrac{2609}{3750} = 0{,}696\ \text{kg CO}_2\text{/kWh}
  3. Interpretació. Només amb una electricitat més bruta que això (generada gairebé tota amb carbó, per exemple) la caldera emetria menys.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 27

Una planta de valorització energètica crema 50000 t de residus l'any. Els residus tenen un poder calorífic de 9 MJ/kg i la planta transforma en electricitat el 25 % de l'energia (1 MWh = 3600 MJ). Calcula l'energia tèrmica alliberada en MWh l'any, l'electricitat que produeix, quantes llars de 3500 kWh l'any podria abastir i la potència elèctrica mitjana. Explica per què, malgrat això, la valorització energètica no és la primera opció de gestió dels residus.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 27

Resultat

Energia tèrmica 125 000 MWh125\,000\ \text{MWh} l'any; electricitat 31 250 MWh31\,250\ \text{MWh}; unes 8930 llars; potència mitjana 3,57 MW3{,}57\ \text{MW}. No és la primera opció perquè la jerarquia prioritza reduir, reutilitzar i reciclar.

Resolució

  1. Energia tèrmica. Massa: 50 000 t=5⋅107 kg50\,000\ \text{t} = 5\cdot 10^{7}\ \text{kg}. E=5⋅107⋅9=4,5⋅108 MJ=4,5⋅1083600=125 000 MWhE = 5\cdot 10^{7}\cdot 9 = 4{,}5\cdot 10^{8}\ \text{MJ} = \dfrac{4{,}5\cdot 10^{8}}{3600} = 125\,000\ \text{MWh}
  2. Electricitat. 0,25⋅125 000=31 250 MWh0{,}25\cdot 125\,000 = 31\,250\ \text{MWh} l'any.
  3. Llars. 31 250 000 kWh3500 kWh=8929\dfrac{31\,250\,000\ \text{kWh}}{3500\ \text{kWh}} = 8929 llars.
  4. Potència mitjana. 31 250 MWh8760 h=3,57 MW\dfrac{31\,250\ \text{MWh}}{8760\ \text{h}} = 3{,}57\ \text{MW}.
  5. Per què no és la primera opció. La jerarquia de residus prioritza reduir, reutilitzar i reciclar: en cremar un material se'n perd el valor (obtenir materials nous costa més energia que la que s'obté de la combustió) i, a més, es generen emissions i cendres que cal gestionar.
  6. Conclusió. La valorització energètica és per al rebuig que ja no es pot reciclar.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 28

Es projecta una minicentral hidroelèctrica en un riu d'Osona. La potència és P = η·ρ·g·Q·H, amb rendiment η = 0,80, ρ = 1000 kg/m3\text{kg/m}^{3}, g = 9,8 m/s2\text{m/s}^{2}, desnivell H = 25 m i cabal derivat Q = 5 m3s\tfrac{m^{3}}{s}.
a) Calcula la potència de la central.
b) Calcula l'energia anual si funciona l'equivalent de 4000 h a plena potència, el CO2 que evita (comparada amb una central de gas de 0,35 kg de CO2/kWh) i les llars que abasteix (3500 kWh l'any).
c) El cabal mitjà del riu és de 6 m3s\tfrac{m^{3}}{s}, i suposem que la normativa exigeix mantenir al riu un cabal ecològic d'almenys el 20 % del cabal mitjà. Comprova si el projecte ho compleix i, si no, calcula el cabal màxim derivable i la nova potència.
d) Cita dos impactes ambientals de la central i una mesura correctora.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 28

Apartat a)

Resultat

P=980 kWP = 980\ \text{kW}.

Resolució

  1. Dades. η=0,80\eta = 0{,}80, ρ=1000 kg/m3\rho = 1000\ \text{kg/m}^{3}, g=9,8 m/s2g = 9{,}8\ \text{m/s}^{2}, Q=5 m3/sQ = 5\ \text{m}^{3}\text{/s}, H=25 mH = 25\ \text{m}.
  2. Potència hidràulica. P=η ρ g Q H=0,80⋅1000⋅9,8⋅5⋅25=980 000 W=980 kWP = \eta\,\rho\,g\,Q\,H = 0{,}80\cdot 1000\cdot 9{,}8\cdot 5\cdot 25 = 980\,000\ \text{W} = 980\ \text{kW}

Apartat b)

Resultat

E=3920 MWhE = 3920\ \text{MWh} l'any; CO₂ evitat ≈1372 t\approx 1372\ \text{t} l'any; unes 1120 llars.

Resolució

  1. Energia anual. E=980 kW⋅4000 h=3,92⋅106 kWh=3920 MWhE = 980\ \text{kW}\cdot 4000\ \text{h} = 3{,}92\cdot 10^{6}\ \text{kWh} = 3920\ \text{MWh}.
  2. CO₂ evitat. 3,92⋅106⋅0,35=1,37⋅106 kg=1372 t3{,}92\cdot 10^{6}\cdot 0{,}35 = 1{,}37\cdot 10^{6}\ \text{kg} = 1372\ \text{t} l'any.
  3. Llars. 3,92⋅1063500=1120\dfrac{3{,}92\cdot 10^{6}}{3500} = 1120 llars.

Apartat c)

Resultat

No ho compleix (queden 1 m³/s < 1,2 m³/s). Cabal màxim derivable 4,8 m3/s4{,}8\ \text{m}^{3}\text{/s}; nova potència ≈941 kW\approx 941\ \text{kW}.

Resolució

  1. Cabal ecològic. Mínim: 0,20⋅6=1,2 m3/s0{,}20\cdot 6 = 1{,}2\ \text{m}^{3}\text{/s}.
  2. Comprovació. Derivant 5 m³/s, al riu només en queden 6−5=1 m3/s6 - 5 = 1\ \text{m}^{3}\text{/s} (el 17 % del mitjà), menys d'1,2: no es compleix.
  3. Cabal màxim i nova potència. Qmax⁡=6−1,2=4,8 m3/sQ_{\max} = 6 - 1{,}2 = 4{,}8\ \text{m}^{3}\text{/s}. P=0,80⋅1000⋅9,8⋅4,8⋅25=940 800 W≈941 kWP = 0{,}80\cdot 1000\cdot 9{,}8\cdot 4{,}8\cdot 25 = 940\,800\ \text{W} \approx 941\ \text{kW} (un 4 % menys).

Apartat d)

Resultat

Impactes: la resclosa és un obstacle per als peixos i altera el règim del riu; mesura: escala de peixos (i respectar el cabal ecològic).

Resolució

  1. Impactes. La resclosa és un obstacle per als peixos migradors i altera el règim del riu (cabal, sediments, temperatura); a més, hi ha impacte visual i obres a la llera.
  2. Mesures correctores. Una escala de peixos, respectar el cabal ecològic i fer un seguiment de la qualitat de l'aigua.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 29

Una empresa emet 120 t de CO2 l'any i vol compensar-les plantant arbres. Un arbre adult absorbeix de mitjana 22 kg de CO2 l'any, però un arbre jove, durant els primers 20 anys de creixement, només n'absorbeix de mitjana 6 kg l'any. Una hectàrea pot tenir 400 arbres.
a) Quants arbres adults calen per compensar les emissions d'un any i quina superfície ocuparien?
b) Quants arbres joves calen i quina superfície?
c) Raona per què compensar no pot substituir reduir les emissions.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 29

Apartat a)

Resultat

5455 arbres adults, que ocupen 13,6 ha13{,}6\ \text{ha}.

Resolució

  1. Dades. 120 t=120 000 kg CO2120\ \text{t} = 120\,000\ \text{kg CO}_2 l'any; un arbre adult n'absorbeix 22 kg l'any; 400 arbres per hectàrea.
  2. Nombre d'arbres. 120 00022=5454,5⇒5455\dfrac{120\,000}{22} = 5454{,}5 \Rightarrow 5455 arbres (arrodonint cap amunt).
  3. Superfície. 5455400=13,6 ha\dfrac{5455}{400} = 13{,}6\ \text{ha}.

Apartat b)

Resultat

20 000 arbres joves, que ocupen 50 ha50\ \text{ha} (unes 3,7 vegades més).

Resolució

  1. Nombre d'arbres. 120 0006=20 000\dfrac{120\,000}{6} = 20\,000 arbres.
  2. Superfície. 20 000400=50 ha\dfrac{20\,000}{400} = 50\ \text{ha}, és a dir, 3,7 vegades més superfície que amb arbres adults.

Apartat c)

Resultat

Perquè la compensació és lenta, s'ha de repetir cada any i és insegura; reduir les emissions és més eficaç, i compensar s'ha de reservar per a les emissions inevitables.

Resolució

  1. Temps. Les emissions d'avui s'han de compensar ara, però els arbres necessiten 20 anys per arribar a absorbir al màxim: durant molts anys la compensació és insuficient.
  2. Cada any i amb riscos. Cal repetir-ho cada any, ja que s'emeten 120 t més cada any; i els arbres poden morir o cremar-se (i tornar el carboni a l'atmosfera) i necessiten terra, aigua i manteniment.
  3. Conclusió. Reduir les emissions (eficiència, renovables) és més eficaç i més segur; la compensació s'ha de reservar per a les emissions inevitables.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 30

El PUE d'un centre de dades és el quocient entre la potència total que consumeix la instal·lació i la que consumeixen els equips informàtics. Un centre té 2 MW d'equips informàtics funcionant tot l'any (8760 h) i un PUE de 1,6; l'electricitat emet 0,25 kg de CO2/kWh.
a) Calcula la potència total, l'energia anual i les emissions anuals.
b) Quina part de l'energia no va als equips informàtics i en què s'utilitza?
c) Una millora de la refrigeració porta el PUE a 1,2. Calcula l'estalvi d'energia i de CO2 i el percentatge de reducció del consum total.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 30

Apartat a)

Resultat

Potència total 3,2 MW3{,}2\ \text{MW}; energia 28 032 MWh28\,032\ \text{MWh} l'any; emissions 7008 t CO27008\ \text{t CO}_2 l'any.

Resolució

  1. Definició del PUE. PUE=PtotalPinformaˋtica⇒Ptotal=1,6⋅2=3,2 MW\text{PUE} = \dfrac{P_{\text{total}}}{P_{\text{informàtica}}}\Rightarrow P_{\text{total}} = 1{,}6\cdot 2 = 3{,}2\ \text{MW}.
  2. Energia anual. 3,2 MW⋅8760 h=28 032 MWh3{,}2\ \text{MW}\cdot 8760\ \text{h} = 28\,032\ \text{MWh}.
  3. Emissions. 28,032⋅106 kWh⋅0,25=7,008⋅106 kg=7008 t CO228{,}032\cdot 10^{6}\ \text{kWh}\cdot 0{,}25 = 7{,}008\cdot 10^{6}\ \text{kg} = 7008\ \text{t CO}_2.

Apartat b)

Resultat

1,2 MW1{,}2\ \text{MW} (el 37,5 % del total) no va als equips: és per a refrigeració, conversió i distribució elèctrica i il·luminació.

Resolució

  1. Càlcul. Als equips informàtics van 2 MW; els altres 3,2−2=1,2 MW3{,}2 - 2 = 1{,}2\ \text{MW} són el 1,23,2=37,5 %\tfrac{1{,}2}{3{,}2} = 37{,}5\ \% del total.
  2. En què s'utilitza. Refrigeració, conversió i distribució elèctrica i il·luminació. El PUE ideal seria 1.

Apartat c)

Resultat

Estalvi 7008 MWh7008\ \text{MWh} l'any i 1752 t CO21752\ \text{t CO}_2 l'any; reducció del consum total del 25 %.

Resolució

  1. Nou consum. Amb PUE = 1,2: Ptotal=2,4 MWP_{\text{total}} = 2{,}4\ \text{MW} i E=2,4⋅8760=21 024 MWhE = 2{,}4\cdot 8760 = 21\,024\ \text{MWh}.
  2. Estalvi. 28 032−21 024=7008 MWh28\,032 - 21\,024 = 7008\ \text{MWh} l'any, que eviten 7008⋅1000⋅0,25=1,752⋅106 kg=1752 t CO27008\cdot 1000\cdot 0{,}25 = 1{,}752\cdot 10^{6}\ \text{kg} = 1752\ \text{t CO}_2.
  3. Reducció. 700828 032=0,25=25 %\dfrac{7008}{28\,032} = 0{,}25 = 25\ \%
  4. Conclusió. Fixa't que els equips informàtics consumeixen el mateix: tot l'estalvi s'aconsegueix reduint l'energia de suport.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preparat per a la universitat

Els exercicis més exigents: nivell PAU alt i primer curs de grau. Veure totes les matèries

Exercici 31

Un ajuntament compara tres autobusos urbans que necessiten la mateixa energia a les rodes: 100 kWh cada 100 km (dada simplificada). Cadenes de conversió (rendiments simplificats):
• Elèctric de bateria: carregador 90 %, bateria (càrrega i descàrrega) 95 %, electrònica de potència i motor 90 %.
• Hidrogen verd: electròlisi 70 %, compressió i distribució 90 %, pila de combustible 50 %, electrònica de potència i motor 90 %.
• Dièsel: motor i transmissió 38 % (poder calorífic 9,97 kWh/L; 2,64 kg de CO2 per litre cremat; ignora les emissions de producció del combustible).
a) Calcula el rendiment global (de la xarxa o del dipòsit a les rodes) dels dos primers i l'electricitat que cal generar per cada 100 km. Calcula també el consum de gasoil del tercer.
b) Calcula les emissions per 100 km de cada opció si l'electricitat té una intensitat de 0,20 kg CO2/kWh i si és renovable amb 0,02 kg CO2/kWh (la del dièsel no canvia).
c) Una flota de 40 autobusos fa 60 000 km cada un a l'any. Calcula l'electricitat anual per a bateria i per a hidrogen i el nombre d'aerogeneradors de 2 MW amb un factor de capacitat del 30 % que caldria per a cada flota.
d) Raona quina conclusió se'n pot treure sobre l'«hidrogen verd»: quan té sentit i quin avantatge pot tenir, malgrat el rendiment, respecte de la bateria?

Pista 1

Rendiment global = producte dels rendiments de cada etapa. Energia de partida = energia a les rodes / rendiment global.

Pista 2

Emissions = energia primària (kWh) · intensitat (kg/kWh). Per al dièsel, litres = energia a les rodes / (rendiment · poder calorífic).

Pista 3

Energia d'un aerogenerador a l'any: potència · 8760 h · factor de capacitat.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 31

Apartat a)

Resultat

Bateria: rendiment 0,7700{,}770, 130 kWh130\ \text{kWh} per 100 km. Hidrogen: 0,2840{,}284, 353 kWh353\ \text{kWh} per 100 km (2,7 vegades més). Dièsel: 26,4 L26{,}4\ \text{L} per 100 km.

Resolució

  1. Rendiment global. En una cadena d'etapes, els rendiments es multipliquen; l'energia de partida és l'energia a les rodes dividida pel rendiment global.
  2. Bateria. η=0,90⋅0,95⋅0,90=0,7695≈0,770\eta = 0{,}90\cdot 0{,}95\cdot 0{,}90 = 0{,}7695 \approx 0{,}770; E=1000,7695=130 kWhE = \dfrac{100}{0{,}7695} = 130\ \text{kWh} per 100 km.
  3. Hidrogen verd. η=0,70⋅0,90⋅0,50⋅0,90=0,2835≈0,284\eta = 0{,}70\cdot 0{,}90\cdot 0{,}50\cdot 0{,}90 = 0{,}2835 \approx 0{,}284; E=1000,2835=353 kWhE = \dfrac{100}{0{,}2835} = 353\ \text{kWh} per 100 km, 2,7 vegades més electricitat que la bateria.
  4. Dièsel. Energia del combustible: 1000,38=263 kWh\dfrac{100}{0{,}38} = 263\ \text{kWh}; litres: 2639,97=26,4 L\dfrac{263}{9{,}97} = 26{,}4\ \text{L} per 100 km.

Apartat b)

Resultat

Amb 0,20 kg/kWh: bateria 26,0 kg26{,}0\ \text{kg}, hidrogen 70,5 kg70{,}5\ \text{kg}, dièsel 69,7 kg CO269{,}7\ \text{kg CO}_2 per 100 km. Amb 0,02 kg/kWh: bateria 2,6 kg2{,}6\ \text{kg}, hidrogen 7,1 kg7{,}1\ \text{kg}, dièsel 69,7 kg69{,}7\ \text{kg}.

Resolució

  1. Emissions = energia primària · intensitat. Per al dièsel, emissions = litres · 2,64 kg/L.
  2. Xarxa a 0,20 kg/kWh. Bateria: 130⋅0,20=26,0 kg130\cdot 0{,}20 = 26{,}0\ \text{kg}; hidrogen: 353⋅0,20=70,5 kg353\cdot 0{,}20 = 70{,}5\ \text{kg}; dièsel: 26,4⋅2,64=69,7 kg CO226{,}4\cdot 2{,}64 = 69{,}7\ \text{kg CO}_2 per 100 km.
  3. Electricitat renovable (0,02 kg/kWh). Bateria: 2,6 kg; hidrogen: 7,1 kg; dièsel: 69,7 kg (no canvia).
  4. Interpretació. Amb la xarxa actual, l'hidrogen produït per electròlisi emet el mateix que el dièsel; només és net si l'electricitat és renovable.

Apartat c)

Resultat

Bateria: 3,12 GWh3{,}12\ \text{GWh} l'any (0,6 aerogeneradors); hidrogen: 8,47 GWh8{,}47\ \text{GWh} l'any (1,6 aerogeneradors).

Resolució

  1. Trams de 100 km. Per autobús: 60 000100=600\dfrac{60\,000}{100} = 600 trams; per a 40 autobusos, 600⋅40=24 000600\cdot 40 = 24\,000 trams.
  2. Electricitat anual. Bateria: 130⋅600⋅40=3,12 GWh130\cdot 600\cdot 40 = 3{,}12\ \text{GWh}. Hidrogen: 353⋅600⋅40=8,47 GWh353\cdot 600\cdot 40 = 8{,}47\ \text{GWh}.
  3. Aerogenerador. E=P⋅8760⋅FC=2 MW⋅8760 h⋅0,30=5,26 GWhE = P\cdot 8760\cdot \text{FC} = 2\ \text{MW}\cdot 8760\ \text{h}\cdot 0{,}30 = 5{,}26\ \text{GWh} l'any.
  4. Nombre d'aerogeneradors. Bateria: 3,125,26=0,6\dfrac{3{,}12}{5{,}26} = 0{,}6; hidrogen: 8,475,26=1,6\dfrac{8{,}47}{5{,}26} = 1{,}6.

Apartat d)

Resultat

Per a autobusos urbans, la bateria és molt més eficient; l'hidrogen verd té sentit on la bateria és pesada o lenta de carregar, o per emmagatzemar excedents renovables a llarg termini, i només si l'electricitat és renovable i abundant.

Resolució

  1. Eficiència. L'hidrogen gasta unes tres vegades més energia primària que la bateria: per al transport urbà de curta distància, amb parades i càrrega nocturna, la bateria és, de molt, la solució més eficient.
  2. Quan té sentit l'hidrogen. On la bateria és pesada o lenta de carregar (camions de llarg recorregut, ferrocarrils no electrificats, indústria) o per emmagatzemar excedents renovables durant molt de temps.
  3. Condició. El rendiment baix només es compensa si l'electricitat és renovable i abundant; en cas contrari, desplaça el problema de les emissions de l'escapament a la central.

Errors típics

  • Sumar els rendiments en lloc de multiplicar-los.
  • Comparar les emissions de l'escapament amb les de la producció d'electricitat o d'hidrogen sense incloure aquesta última.
  • Pensar que un vehicle de «zero emissions» a l'escapament és de zero emissions en el cicle complet.

Conceptes treballats: cadenes d'energia i rendiments globals, vehicle elèctric i d'hidrogen, emissions en el cicle de vida, mix elèctric, dimensionament de renovables, sostenibilitat del transport.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 32

Una casa instal·la 5 kWp de plaques fotovoltaiques. Dades simplificades: producció el primer any de 1400 kWh per kWp; pèrdua de rendiment del 0,5 % cada any; vida útil de 25 anys; fabricació i instal·lació, 900 kg de CO2 per kWp i 3500 kWh d'energia primària per kWp. Comptem com a emissions evitades les d'un kWh de xarxa, de 0,20 kg CO2/kWh.
a) Calcula la producció del primer any i la d'un any qualsevol (en funció de l'any), i el total en 25 anys.
b) Calcula les emissions de cicle de vida per kWh produït (g CO2/kWh), el temps de retorn energètic i el nombre de vegades que la instal·lació retorna l'energia invertida.
c) Calcula el temps de retorn de CO2 (quan les emissions evitades igualen les de fabricació) amb una xarxa de 0,20 kg/kWh i amb una xarxa de 0,05 kg/kWh. Què passa si la xarxa arriba a 0,02 kg/kWh?
d) L'inversor s'ha de canviar a l'any 12 i la seva fabricació suposa 150 kg de CO2. Torna a calcular g CO2/kWh. Comenta com afecta la descarbonització de la xarxa a la «utilitat climàtica» d'una instal·lació fotovoltaica i si això en redueix l'interès.

Pista 1

Producció l'any n (n = 1, 2, …): 7000·0,995n−1 kWh. Suma d'una progressió geomètrica de raó 0,995.

Pista 2

Retorn de CO2: busca l'any en què la suma acumulada de (producció · intensitat de la xarxa) arriba als 4500 kg.

Pista 3

Si la xarxa és molt neta, les emissions evitades per kWh són petites.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 32

Apartat a)

Resultat

Primer any 7000 kWh7000\ \text{kWh}; any n: 7000⋅0,995 n−1 kWh7000\cdot 0{,}995^{\,n-1}\ \text{kWh}; total en 25 anys ≈164 900 kWh\approx 164\,900\ \text{kWh} (mitjana de 6600 kWh/any).

Resolució

  1. Primer any. 5 kWp⋅1400 kWh/kWp=7000 kWh5\ \text{kWp}\cdot 1400\ \text{kWh/kWp} = 7000\ \text{kWh}.
  2. Degradació. Cada any la producció es multiplica per 1−0,005=0,9951 - 0{,}005 = 0{,}995: En=7000⋅0,995 n−1 kWhE_n = 7000\cdot 0{,}995^{\,n-1}\ \text{kWh}.
  3. Suma d'una progressió geomètrica. Etotal=7000⋅1−0,995251−0,995=164 900 kWhE_{\text{total}} = 7000\cdot\dfrac{1 - 0{,}995^{25}}{1 - 0{,}995} = 164\,900\ \text{kWh} (mitjana de 6600 kWh/any).

Apartat b)

Resultat

27 g CO2/kWh27\ \text{g CO}_2\text{/kWh}; retorn energètic 2,52{,}5 anys; retorna 9,4 vegades l'energia invertida.

Resolució

  1. Emissions de fabricació. 5⋅900=4500 kg CO25\cdot 900 = 4500\ \text{kg CO}_2.
  2. Intensitat de cicle de vida. 4 500 000 g164 900 kWh=27 g CO2/kWh\dfrac{4\,500\,000\ \text{g}}{164\,900\ \text{kWh}} = 27\ \text{g CO}_2\text{/kWh} Una gran diferència davant dels 200 g/kWh de la xarxa i dels 400 g/kWh d'una central de gas.
  3. Retorn energètic. Energia invertida: 5⋅3500=17 500 kWh5\cdot 3500 = 17\,500\ \text{kWh}; t=17 5007000=2,5t = \dfrac{17\,500}{7000} = 2{,}5 anys.
  4. Retorn energètic total. 164 90017 500=9,4\dfrac{164\,900}{17\,500} = 9{,}4 vegades l'energia invertida.

Apartat c)

Resultat

Xarxa a 0,20: retorn de CO₂ en 3,23{,}2 anys. Xarxa a 0,05: 13,313{,}3 anys (balanç net en 25 anys de +3745 kg). Xarxa a 0,02: no es compensa mai (3298 kg < 4500 kg).

Resolució

  1. Plantejament. Busquem l'any en què la suma acumulada de (producció · intensitat de la xarxa) arriba als 4500 kg de fabricació. Fixa't que no és el mateix que el retorn energètic: depèn de la xarxa.
  2. Xarxa a 0,20 kg/kWh. Acumulat: any 1, 1400 kg; any 2, 2793; any 3, 4179; any 4, 5558. Interpolant: 3+4500−41791379≈3,23 + \tfrac{4500 - 4179}{1379} \approx 3{,}2 anys.
  3. Xarxa a 0,05 kg/kWh. Les emissions evitades són 4 vegades més petites (350 kg el primer any). 350⋅1−0,995 n0,005=4500⇒n≈13,3 anys350\cdot\dfrac{1 - 0{,}995^{\,n}}{0{,}005} = 4500 \Rightarrow n \approx 13{,}3\ \text{anys} En 25 anys s'eviten 8245 kg i el balanç net és +3745 kg.
  4. Xarxa a 0,02 kg/kWh. En 25 anys només s'eviten 164 900⋅0,02=3298 kg<4500 kg164\,900\cdot 0{,}02 = 3298\ \text{kg} \lt 4500\ \text{kg}: la instal·lació no compensa mai, en termes de CO₂, les emissions de fabricació.

Apartat d)

Resultat

Amb l'inversor, 28 g CO2/kWh28\ \text{g CO}_2\text{/kWh} (només un 3 % més). Com més neta és la xarxa, menys CO₂ s'evita per kWh fotovoltaic, però la instal·lació continua sent interessant.

Resolució

  1. Nova intensitat. (4500+150)⋅1000164 900=28 g CO2/kWh\dfrac{(4500 + 150)\cdot 1000}{164\,900} = 28\ \text{g CO}_2\text{/kWh} El canvi d'inversor afegeix només un 3 %.
  2. Descarbonització de la xarxa. Com més neta és la xarxa, menys CO₂ s'evita per cada kWh fotovoltaic, de manera que el benefici climàtic marginal de les noves instal·lacions disminueix.
  3. Continua tenint interès. Té una de les intensitats de cicle de vida més baixes (27 g/kWh, davant dels 400 g/kWh d'una central de gas), redueix la dependència de combustibles i la factura.
  4. Conclusió. El que canvia és l'argument: en una xarxa neta, el valor de la instal·lació no és tant «evitar emissions marginals» com substituir els últims combustibles fòssils i alimentar la calefacció i el transport electrificats.

Errors típics

  • Comptar només els kWh del primer any per a tota la vida útil, sense la degradació.
  • Comparar els g/kWh de la xarxa i de la instal·lació sense incloure la fabricació d'aquesta última.
  • Confondre el temps de retorn energètic amb el de CO2 (depèn de la xarxa).

Conceptes treballats: energia solar fotovoltaica, anàlisi del cicle de vida, temps de retorn energètic, emissions evitades, degradació, progressions geomètriques, descarbonització del mix elèctric.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 33

Una casa d'Osona té 120 m2 de façana sense aïllament amb una transmitància tèrmica U = 1,6 W/(m2·K). Es vol afegir aïllament exterior d'EPS (conductivitat λ = 0,036 W/(m·K)). La demanda anual de calefacció es pot calcular amb Q = U·A·GD·24/1000 (kWh/any), on GD són els graus-dia de calefacció: 2500 K·dia/any. La calefacció és una caldera de gas de rendiment 0,90; el gas costa 0,10 €/kWh (preu simplificat) i emet 0,20 kg CO2/kWh. El cost d'instal·lar l'aïllament és de 20 €/m2 fixos més 3,1 €/m2 per cada cm de gruix.
a) Calcula la transmitància U de la façana amb 8 cm d'aïllament (resistències en sèrie: 1/U = 1/U0 + e/λ).
b) Calcula l'energia de calefacció que s'estalvia a l'any, el gas, els diners i el CO2 estalviats, el cost de la inversió i el període de retorn simple amb 8 cm.
c) Repeteix el càlcul amb 12 cm. Quin és el cost addicional, l'estalvi addicional respecte dels 8 cm i el retorn d'aquest increment?
d) Interpreta els resultats: per què es parla de «rendiments decreixents»? Quin altre efecte d'una bona rehabilitació, a part de la factura, convé tenir en compte?

Pista 1

La resistència tèrmica de la capa d'aïllament és R = e/λ (e en m).

Pista 2

Estalvi d'energia de calefacció = Q0 − Q1. El gas que s'estalvia és aquesta energia dividida pel rendiment de la caldera.

Pista 3

Per al retorn d'aquest increment, divideix el cost addicional entre l'estalvi addicional en €/any.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 33

Apartat a)

Resultat

U=0,351 W/(m2⋅K)U = 0{,}351\ \text{W/(m}^{2}\cdot\text{K)} (unes 4,6 vegades menys pèrdues).

Resolució

  1. Resistència de l'aïllament. R=eλ=0,080,036=2,222 m2⋅K/WR = \dfrac{e}{\lambda} = \dfrac{0{,}08}{0{,}036} = 2{,}222\ \text{m}^{2}\cdot\text{K/W}.
  2. Resistències en sèrie. Se sumen les resistències (1/U), no les transmitàncies: 1U=11,6+2,222=0,625+2,222=2,847\dfrac{1}{U} = \dfrac{1}{1{,}6} + 2{,}222 = 0{,}625 + 2{,}222 = 2{,}847
  3. Resultat. U=12,847=0,351 W/(m2⋅K)U = \dfrac{1}{2{,}847} = 0{,}351\ \text{W/(m}^{2}\cdot\text{K)}: unes 4,6 vegades menys pèrdues que sense aïllar.

Apartat b)

Resultat

Estalvi: 8991 kWh8991\ \text{kWh} de calor, 9990 kWh9990\ \text{kWh} de gas, 999 €999\ \text{€} i 1998 kg CO21998\ \text{kg CO}_2 l'any; inversió 5376 €5376\ \text{€}; retorn 5,45{,}4 anys.

Resolució

  1. Demanda de calefacció. Q=U⋅A⋅GD⋅24/1000Q = U\cdot A\cdot GD\cdot 24/1000. Sense aïllar: Q0=1,6⋅120⋅2500⋅24/1000=11 520 kWhQ_0 = 1{,}6\cdot 120\cdot 2500\cdot 24/1000 = 11\,520\ \text{kWh}. Amb 8 cm: Q1=0,351⋅120⋅2500⋅24/1000=2529 kWhQ_1 = 0{,}351\cdot 120\cdot 2500\cdot 24/1000 = 2529\ \text{kWh}.
  2. Estalvi de calor i de gas. 11 520−2529=8991 kWh11\,520 - 2529 = 8991\ \text{kWh} de calefacció; el gas s'obté dividint pel rendiment de la caldera: 89910,90=9990 kWh\dfrac{8991}{0{,}90} = 9990\ \text{kWh}.
  3. Diners i CO₂. 9990⋅0,10=999 €9990\cdot 0{,}10 = 999\ \text{€} l'any; 9990⋅0,20=1998 kg CO29990\cdot 0{,}20 = 1998\ \text{kg CO}_2 l'any.
  4. Inversió i retorn. (20+3,1⋅8)⋅120=44,8⋅120=5376 €(20 + 3{,}1\cdot 8)\cdot 120 = 44{,}8\cdot 120 = 5376\ \text{€}; retorn simple 5376999=5,4\dfrac{5376}{999} = 5{,}4 anys.

Apartat c)

Resultat

Amb 12 cm: U=0,253U = 0{,}253, estalvi 1078 €1078\ \text{€} l'any, cost 6864 €6864\ \text{€}. Cost addicional 1488 €1488\ \text{€}, estalvi addicional 79 €79\ \text{€} l'any; retorn de l'increment 18,918{,}9 anys.

Resolució

  1. Nova transmitància. R=0,12/0,036=3,333R = 0{,}12/0{,}036 = 3{,}333; 1/U=0,625+3,333=3,958⇒U=0,253 W/(m2⋅K)1/U = 0{,}625 + 3{,}333 = 3{,}958 \Rightarrow U = 0{,}253\ \text{W/(m}^{2}\cdot\text{K)}.
  2. Estalvi. Q=1819 kWhQ = 1819\ \text{kWh}; estalvi respecte de la façana sense aïllar: 9701 kWh de calefacció → 9701/0,90=10 779 kWh9701/0{,}90 = 10\,779\ \text{kWh} de gas → 1078 € l'any.
  3. Cost. (20+3,1⋅12)⋅120=57,2⋅120=6864 €(20 + 3{,}1\cdot 12)\cdot 120 = 57{,}2\cdot 120 = 6864\ \text{€}: 1488 € més que amb 8 cm.
  4. Retorn de l'increment. Estalvi addicional: 1078−999=79 €1078 - 999 = 79\ \text{€} l'any; 148879=18,9\dfrac{1488}{79} = 18{,}9 anys.

Apartat d)

Resultat

Els primers centímetres eviten la major part de les pèrdues i els següents cada cop menys, mentre el cost creix linealment (rendiments decreixents). A part de la factura, cal tenir en compte el confort i la salubritat (menys condensacions), el valor de l'habitatge i els ponts tèrmics.

Resolució

  1. Rendiments decreixents. Amb 8 cm, U passa de 1,6 a 0,35 W/(m²·K); els centímetres següents afegeixen cada cop menys, perquè les pèrdues que queden ja són petites, i el cost creix de manera lineal. Doblar el gruix no dobla l'estalvi.
  2. Decisió. Passar de 8 a 12 cm no és rendible econòmicament (19 anys), tot i que pot interessar si s'exigeix una qualificació energètica molt alta o hi ha subvenció.
  3. Altres efectes. Una façana aïllada millora el confort (parets interiors més càlides, menys condensacions i humitats), permet instal·lar una bomba de calor o una caldera més petita i fa pujar el valor de l'habitatge.
  4. Ponts tèrmics. Cal també tractar els ponts tèrmics (forjats, finestres), perquè limiten el resultat real.

Errors típics

  • Sumar les transmitàncies en lloc de sumar resistències (1/U) en sèrie.
  • Calcular l'estalvi de gas sense dividir pel rendiment de la caldera.
  • Pensar que doblar el gruix de l'aïllament doblarà l'estalvi.

Conceptes treballats: transmissió de calor, resistències tèrmiques en sèrie, graus-dia, eficiència energètica d'edificis, rehabilitació, retorn de la inversió, rendiments decreixents.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 34

Una planta rep 1000 t/any d'envasos lleugers barrejats: 30 % PET, 20 % HDPE, 10 % alumini, 25 % altres plàstics (no reciclables en aquesta planta) i 15 % de rebuigs i impropis. La selecció (òptica i magnètica) separa el 90 % del PET, el 85 % de l'HDPE i el 95 % de l'alumini. Després, el reprocessament (rentat, extrusió o fosa) té uns rendiments en massa del 85 % (PET), 88 % (HDPE) i 92 % (alumini). L'estalvi d'energia respecte de fabricar el material verge és de 50 MJ/kg de PET reciclat, 55 MJ/kg d'HDPE i 170 MJ/kg d'alumini (dades simplificades).
a) Calcula la massa de cada material separada i la massa final de material reciclat. Quina és la «taxa de reciclatge real» (material reciclat / material entrat) i quina la «taxa de selecció» (material separat / material entrat)?
b) Calcula l'energia estalviada a l'any (en GJ i en MWh; 1 MWh = 3,6 GJ) i quin percentatge de l'estalvi correspon a l'alumini, comparat amb la seva participació en la massa reciclada.
c) Compara tres millores: (i) augmentar la captura de PET del 90 % al 95 %; (ii) augmentar la d'alumini del 95 % al 100 %; (iii) reciclar el 10 % dels «altres plàstics» amb un rendiment del 80 % i un estalvi de 50 MJ/kg. Quina dona més estalvi d'energia?
d) Raona per què la taxa de reciclatge que s'anuncia sovint és la de selecció i no la real, i per què el que es recicla no depèn només de la planta sinó del disseny dels envasos.

Pista 1

Massa separada = entrada · % del material · eficiència de selecció. Massa reciclada = massa separada · rendiment del reprocessament.

Pista 2

L'energia estalviada de cada material és la seva massa reciclada per l'estalvi específic (MJ/kg). Compte amb les unitats: 1 t = 1000 kg.

Pista 3

Per a cada millora, calcula la massa extra reciclada i multiplica-la per l'estalvi específic.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 34

Apartat a)

Resultat

Separat: PET 270 t, HDPE 170 t, Al 95 t (535 t). Reciclat: PET 229,5 t, HDPE 149,6 t, Al 87,4 t (466,5 t). Taxa de selecció 53,5 %; taxa de reciclatge real 46,7 %.

Resolució

  1. Entrada. PET 300 t, HDPE 200 t, Al 100 t, altres plàstics 250 t, rebuigs 150 t.
  2. Massa separada = entrada · eficiència de selecció. PET 300⋅0,90=270 t300\cdot 0{,}90 = 270\ \text{t}; HDPE 200⋅0,85=170 t200\cdot 0{,}85 = 170\ \text{t}; Al 100⋅0,95=95 t100\cdot 0{,}95 = 95\ \text{t}; total 535 t.
  3. Massa reciclada = separada · rendiment del reprocessament. PET 270⋅0,85=229,5 t270\cdot 0{,}85 = 229{,}5\ \text{t}; HDPE 170⋅0,88=149,6 t170\cdot 0{,}88 = 149{,}6\ \text{t}; Al 95⋅0,92=87,4 t95\cdot 0{,}92 = 87{,}4\ \text{t}; total 466,5 t. Compte: el rendiment s'aplica al material separat, no al d'entrada.
  4. Taxes. Selecció: 5351000=53,5 %\tfrac{535}{1000} = 53{,}5\ \%. Reciclatge real: 466,51000=46,7 %\tfrac{466{,}5}{1000} = 46{,}7\ \%.

Apartat b)

Resultat

34 561 GJ≈9600 MWh34\,561\ \text{GJ} \approx 9600\ \text{MWh} l'any; l'alumini aporta el 43 % de l'estalvi amb només el 19 % de la massa reciclada.

Resolució

  1. Estalvi = massa reciclada · estalvi específic (1 t = 1000 kg). PET: 229,5⋅1000⋅50=11 475 GJ229{,}5\cdot 1000\cdot 50 = 11\,475\ \text{GJ}; HDPE: 149,6⋅1000⋅55=8228 GJ149{,}6\cdot 1000\cdot 55 = 8228\ \text{GJ}; Al: 87,4⋅1000⋅170=14 858 GJ87{,}4\cdot 1000\cdot 170 = 14\,858\ \text{GJ}.
  2. Total. 34 561 GJ=34 5613,6=9600 MWh34\,561\ \text{GJ} = \dfrac{34\,561}{3{,}6} = 9600\ \text{MWh} l'any.
  3. Pes de l'alumini. 14 85834 561=43 %\dfrac{14\,858}{34\,561} = 43\ \% de l'estalvi i només 87,4466,5=19 %\dfrac{87{,}4}{466{,}5} = 19\ \% de la massa reciclada: és el material amb més valor energètic per tona. El material més abundant no és el que més energia estalvia.

Apartat c)

Resultat

(i) 638 GJ; (ii) 782 GJ; (iii) 1000 GJ: la millora (iii) és la que dona més estalvi.

Resolució

  1. Mètode. Per a cada millora: massa extra separada · rendiment de reprocessament · estalvi específic.
  2. (i) PET del 90 al 95 %. 0,05⋅300=15 t0{,}05\cdot 300 = 15\ \text{t} → 15⋅0,85=12,75 t15\cdot 0{,}85 = 12{,}75\ \text{t} → 12,75⋅50=638 GJ12{,}75\cdot 50 = 638\ \text{GJ}.
  3. (ii) Alumini del 95 al 100 %. 5 t → 5⋅0,92=4,6 t5\cdot 0{,}92 = 4{,}6\ \text{t} → 4,6⋅170=782 GJ4{,}6\cdot 170 = 782\ \text{GJ}.
  4. (iii) 10 % dels altres plàstics. 25 t → 25⋅0,80=20 t25\cdot 0{,}80 = 20\ \text{t} → 20⋅50=1000 GJ20\cdot 50 = 1000\ \text{GJ}.
  5. Conclusió. La millora més rendible és la (iii), seguida de l'alumini (ii), tot i que aquesta només suposa 5 t: l'alumini és el que dona més estalvi per tona recuperada.

Apartat d)

Resultat

S'anuncia la de selecció perquè és més alta (53,5 % davant de 46,7 %); i el que es pot reciclar depèn del disseny dels envasos (ecodisseny), no només de la planta.

Resolució

  1. Selecció i reciclatge real. La taxa de selecció és més alta que la real perquè el reprocessament (rentat, impureses, colorants) també fa perdre massa; si s'inclouen els envasos que no s'arriben a recollir al contenidor, la taxa real respecte del total consumit és encara més baixa.
  2. Disseny dels envasos. Envasos multicapa, etiquetes, colors o additius que no es poden separar (els «altres plàstics» no reciclats) fan inviable el reciclatge.
  3. Conclusió. L'ecodisseny (monomaterials, tapes i etiquetes compatibles) és tan important com la tecnologia de la planta.

Errors típics

  • Confondre la taxa de selecció amb la de reciclatge real.
  • Multiplicar el rendiment del reprocessament pel material d'entrada en lloc de pel material separat.
  • Pensar que el material més abundant és el que més energia estalvia.

Conceptes treballats: gestió de residus, balanç de masses, rendiments d'un procés per etapes, reciclatge, estalvi energètic, ecodisseny, economia circular.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 35

Una depuradora urbana tracta 2000 m3\text{m}^{3}/dia d'aigua amb una concentració de matèria orgànica, mesurada com a DBO5, de 300 mg/L. El límit d'abocament és de 25 mg/L. Una persona produeix de mitjana 60 g de DBO5 al dia (habitant equivalent). La planta té un pretractament (desbast i desarenat) que elimina el 10 % de la DBO5, un decantador primari que n'elimina el 30 % de la que arriba, i un tractament biològic secundari.
a) Calcula la càrrega diària de DBO5 (kg/dia) i els habitants equivalents de la planta.
b) Calcula la concentració després del pretractament i del decantador primari, i l'eficiència mínima del tractament secundari per complir el límit. Quina és l'eficiència global de la planta?
c) Una indústria làctia connecta una descàrrega de 400 m3\text{m}^{3}/dia a 2000 mg/L de DBO5. Calcula la concentració i la càrrega de la barreja (suposa que la planta pot tractar el cabal) i l'eficiència necessària del secundari. Si el secundari només pot arribar al 90 %, es compleix el límit?
d) La indústria instal·la un pretractament propi i baixa la seva descàrrega a 600 mg/L. Torna a calcular la concentració de la barreja i l'eficiència exigida. Calcula, per al cas original (apartat b amb un secundari del 90 %), l'oxigen necessari (1 kg d'O2 per kg de DBO5 eliminat en el secundari) i l'energia d'aeració amb 1,8 kg O2/kWh.

Pista 1

Càrrega (kg/dia) = cabal (m3\text{m}^{3}/dia) · concentració (mg/L, que és el mateix que g/m3\text{g/m}^{3})/1000.

Pista 2

Les eficiències de les etapes es multipliquen sobre el que arriba a cada una: Csortida = C·(1 − e1)·(1 − e2)·(1 − e3).

Pista 3

Concentració d'una barreja: (Σ cabal · concentració)/Σ cabal.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 35

Apartat a)

Resultat

Càrrega 600 kg DBO5/dia600\ \text{kg DBO}_5\text{/dia}; 10 00010\,000 habitants equivalents.

Resolució

  1. Unitats. 1 mg/L = 1 g/m³, de manera que càrrega (kg/dia) = cabal (m³/dia) · concentració (mg/L) / 1000.
  2. Càrrega. 2000⋅3001000=600 kg/dia2000\cdot \dfrac{300}{1000} = 600\ \text{kg/dia}.
  3. Habitants equivalents. 6000,060=10 000\dfrac{600}{0{,}060} = 10\,000.

Apartat b)

Resultat

Després del pretractament 270 mg/L270\ \text{mg/L} i del primari 189 mg/L189\ \text{mg/L}; el secundari ha de tenir una eficiència mínima del 86,8 %; eficiència global 91,7 %.

Resolució

  1. Eficiències successives. Cada etapa elimina un percentatge del que li arriba: no se sumen, s'apliquen una darrere l'altra.
  2. Pretractament i primari. 300⋅0,90=270 mg/L300\cdot 0{,}90 = 270\ \text{mg/L}; 270⋅0,70=189 mg/L270\cdot 0{,}70 = 189\ \text{mg/L}.
  3. Secundari. Ha de baixar de 189 a 25 mg/L: e=1−25189=86,8 %e = 1 - \dfrac{25}{189} = 86{,}8\ \%.
  4. Eficiència global. 1−25300=91,7 %1 - \dfrac{25}{300} = 91{,}7\ \%. El límit s'avalua en la concentració de sortida, no en l'eficiència de cada etapa.

Apartat c)

Resultat

Barreja 583 mg/L583\ \text{mg/L} i 1400 kg/dia1400\ \text{kg/dia} (23 333 h-e); cal un secundari del 93,2 %; amb el 90 % la sortida és 36,75 mg/L>2536{,}75\ \text{mg/L} \gt 25: no es compleix.

Resolució

  1. Concentració d'una barreja (mitjana ponderada pels cabals). C=2000⋅300+400⋅20002400=1 400 0002400=583 mg/LC = \dfrac{2000\cdot 300 + 400\cdot 2000}{2400} = \dfrac{1\,400\,000}{2400} = 583\ \text{mg/L}
  2. Càrrega. 1400 kg/dia1400\ \text{kg/dia}, és a dir, 23 333 habitants equivalents (2,3 vegades més).
  3. Eficiència necessària. Després del pretractament i del primari: 583⋅0,9⋅0,7=367,5 mg/L583\cdot 0{,}9\cdot 0{,}7 = 367{,}5\ \text{mg/L}; e=1−25367,5=93,2 %e = 1 - \dfrac{25}{367{,}5} = 93{,}2\ \%.
  4. Amb un secundari del 90 %. Sortida: 367,5⋅0,10=36,75 mg/L>25 mg/L367{,}5\cdot 0{,}10 = 36{,}75\ \text{mg/L} \gt 25\ \text{mg/L}: no es compleix el límit.

Apartat d)

Resultat

Barreja 350 mg/L350\ \text{mg/L}; eficiència exigida 88,7 % (amb el 90 %, sortida 22,05 mg/L: es compleix). Cas original: 340 kg O2/dia340\ \text{kg O}_2\text{/dia} i 189 kWh/dia189\ \text{kWh/dia} (unes 69 MWh l'any) d'aeració.

Resolució

  1. Nova barreja. C=2000⋅300+400⋅6002400=350 mg/LC = \dfrac{2000\cdot 300 + 400\cdot 600}{2400} = 350\ \text{mg/L}
  2. Eficiència exigida. 350⋅0,63=220,5 mg/L350\cdot 0{,}63 = 220{,}5\ \text{mg/L}; e=1−25220,5=88,7 %≤90 %e = 1 - \dfrac{25}{220{,}5} = 88{,}7\ \% \le 90\ \%: sortida 22,05 mg/L22{,}05\ \text{mg/L}, es compleix. Tractar a l'origen és molt més efectiu que sobredimensionar la depuradora.
  3. Oxigen (cas b, secundari del 90 %). DBO₅ eliminada al secundari: (189−18,9) g/m3⋅2000 m3/dia=340 kg/dia(189 - 18{,}9)\ \text{g/m}^{3}\cdot 2000\ \text{m}^{3}\text{/dia} = 340\ \text{kg/dia} → 340 kg O₂/dia.
  4. Energia d'aeració. 340,21,8=189 kWh/dia\dfrac{340{,}2}{1{,}8} = 189\ \text{kWh/dia} (69 MWh l'any), només per aerar el reactor biològic.

Errors típics

  • Sumar les eficiències de les etapes (10 + 30 + …) en comptes d'aplicar-les successivament.
  • Fer la mitjana aritmètica de les concentracions sense ponderar-les amb els cabals.
  • Oblidar que el límit es compleix en la concentració de sortida, no en l'eficiència de cada etapa.

Conceptes treballats: tractament d'aigües residuals, DBO5 i habitants equivalents, eficiència per etapes, barreja de cabals, càrrega industrial, consum energètic de l'aeració.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 36

Un sistema elèctric té aquest mix de generació i intensitats de cicle de vida: gas de cicle combinat, 35 % (400 g CO2/kWh); nuclear, 25 % (12); eòlica, 20 % (12); solar, 12 % (45); hidroelèctrica, 8 % (24) (dades simplificades).
a) Calcula la intensitat mitjana del mix en g CO2/kWh.
b) Es planteja substituir la meitat de la generació amb gas per eòlica. Calcula la nova intensitat i la reducció percentual.
c) Una central de bombament té un rendiment de cicle (energia lliurada / energia consumida) del 75 %. S'hi carrega de nit amb un mix de 50 % gas, 25 % nuclear, 20 % eòlica i 5 % hidroelèctrica. Calcula la intensitat de l'electricitat de nit i la de l'energia que es torna a lliurar. Compara amb la central de gas que cobreix el pic de vespre (400 g/kWh): redueix emissions?
d) Una nit sense vent el mix és de 65 % gas, 25 % nuclear i 10 % hidroelèctrica. Repeteix l'avaluació amb un rendiment del 75 % i del 60 %. Per a quin valor de la intensitat de càrrega l'emmagatzematge deixa de compensar? Interpreta-ho.

Pista 1

Intensitat del mix = Σ (fracció · intensitat). Les fraccions han de sumar 1.

Pista 2

Energia lliurada per l'emmagatzematge: la d'entrada multiplicada pel rendiment, de manera que la intensitat de l'energia lliurada és (intensitat de càrrega)/(rendiment).

Pista 3

Compensa quan la intensitat de l'energia lliurada és inferior a la de la central que es deixa de fer funcionar.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 36

Apartat a)

Resultat

152,7 g CO2/kWh152{,}7\ \text{g CO}_2\text{/kWh}.

Resolució

  1. Mitjana ponderada. Intensitat del mix = ∑(fraccioˊ⋅intensitat)\sum (\text{fracció}\cdot\text{intensitat}); les fraccions sumen 1. No es pot fer la mitjana aritmètica sense ponderar.
  2. Càlcul. 0,35⋅400+0,25⋅12+0,20⋅12+0,12⋅45+0,08⋅240{,}35\cdot 400 + 0{,}25\cdot 12 + 0{,}20\cdot 12 + 0{,}12\cdot 45 + 0{,}08\cdot 24 =140+3+2,4+5,4+1,92=152,7 g CO2/kWh= 140 + 3 + 2{,}4 + 5{,}4 + 1{,}92 = 152{,}7\ \text{g CO}_2\text{/kWh}
  3. Interpretació. El gas aporta 140 g (el 92 %) amb només el 35 % de l'energia.

Apartat b)

Resultat

84,8 g CO2/kWh84{,}8\ \text{g CO}_2\text{/kWh}: una reducció del 44,5 %.

Resolució

  1. Nou mix. Gas 17,5 % i eòlica 37,5 %; la resta no canvia.
  2. Càlcul. 0,175⋅400+3+0,375⋅12+5,4+1,92=70+3+4,5+5,4+1,92=84,8 g/kWh0{,}175\cdot 400 + 3 + 0{,}375\cdot 12 + 5{,}4 + 1{,}92 = 70 + 3 + 4{,}5 + 5{,}4 + 1{,}92 = 84{,}8\ \text{g/kWh}
  3. Reducció. 1−84,8152,7=44,5 %1 - \dfrac{84{,}8}{152{,}7} = 44{,}5\ \%.

Apartat c)

Resultat

Electricitat de nit 206,6 g/kWh206{,}6\ \text{g/kWh}; energia lliurada 275,5 g/kWh275{,}5\ \text{g/kWh}. Com que és menys que 400 g/kWh, sí que redueix emissions (uns 125 g per kWh lliurat).

Resolució

  1. Intensitat de nit. 0,50⋅400+0,25⋅12+0,20⋅12+0,05⋅24=200+3+2,4+1,2=206,6 g/kWh0{,}50\cdot 400 + 0{,}25\cdot 12 + 0{,}20\cdot 12 + 0{,}05\cdot 24 = 200 + 3 + 2{,}4 + 1{,}2 = 206{,}6\ \text{g/kWh}.
  2. Energia lliurada. Per cada kWh lliurat se n'han consumit 1/0,751/0{,}75: 206,60,75=275,5 g/kWh\dfrac{206{,}6}{0{,}75} = 275{,}5\ \text{g/kWh}
  3. Comparació. Respecte dels 400 g/kWh de la central de gas del pic, s'eviten uns 125 g per kWh lliurat: sí que compensa.

Apartat d)

Resultat

Nit sense vent: 265,4 g/kWh265{,}4\ \text{g/kWh}. Amb el 75 %: 353,9 g/kWh353{,}9\ \text{g/kWh} (compensa lleugerament); amb el 60 %: 442,3 g/kWh442{,}3\ \text{g/kWh} (emet més que el gas). Deixa de compensar si la intensitat de càrrega supera η⋅400\eta\cdot 400: 300 g/kWh (75 %) o 240 g/kWh (60 %).

Resolució

  1. Intensitat de càrrega. 0,65⋅400+0,25⋅12+0,10⋅24=260+3+2,4=265,4 g/kWh0{,}65\cdot 400 + 0{,}25\cdot 12 + 0{,}10\cdot 24 = 260 + 3 + 2{,}4 = 265{,}4\ \text{g/kWh}.
  2. Rendiment del 75 %. 265,40,75=353,9 g/kWh<400\dfrac{265{,}4}{0{,}75} = 353{,}9\ \text{g/kWh} \lt 400: compensa lleugerament (46 g/kWh).
  3. Rendiment del 60 %. 265,40,60=442,3 g/kWh>400\dfrac{265{,}4}{0{,}60} = 442{,}3\ \text{g/kWh} \gt 400: emet més que no pas la central de gas que substitueix.
  4. Límit. Compensa si Icaˋrregaη<400  ⟺  Icaˋrrega<η⋅400\dfrac{I_{\text{càrrega}}}{\eta} \lt 400 \iff I_{\text{càrrega}} \lt \eta\cdot 400: 0,75⋅400=300 g/kWh0{,}75\cdot 400 = 300\ \text{g/kWh} o 0,60⋅400=240 g/kWh0{,}60\cdot 400 = 240\ \text{g/kWh}.
  5. Interpretació. L'emmagatzematge no és «verd» per si mateix: només redueix emissions si es carrega amb electricitat més neta del que es deixa de generar, i com més pèrdues, més neta ha de ser. Per això el bombament i les bateries s'acoblen a l'excés d'energies renovables.

Errors típics

  • Fer la mitjana aritmètica de les intensitats sense ponderar-les per la participació.
  • Oblidar dividir pel rendiment per obtenir la intensitat de l'energia lliurada.
  • Pensar que emmagatzemar energia sempre redueix emissions.

Conceptes treballats: mix elèctric, intensitat de carboni, mitjana ponderada, emmagatzematge d'energia i rendiment de cicle, energies renovables variables, emissions marginals.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 37

Una casa unifamiliar té una coberta de 180 m2\text{m}^{2} en una zona amb 700 mm de pluja anual (700 L/m2\text{L/m}^{2}·any). Es vol recollir l'aigua per a les cisternes dels vàters i per regar un jardí de 60 m2\text{m}^{2}. Coeficient d'escolament de la coberta: 0,85; rendiment del filtre: 0,90. La família és de 4 persones, que gasten 35 L/dia cada una en vàters, i el jardí necessita 250 L/m2\text{L/m}^{2} a l'any, concentrats en 120 dies d'estiu.
a) Calcula l'aigua captada a l'any i la demanda anual (vàters i jardí). Quin percentatge de la demanda pot cobrir la pluja?
b) La pràctica de dimensionament recomana un dipòsit del 6 % del menor valor entre el volum captat i la demanda anual. Calcula'l i arrodoneix a un dipòsit comercial de m3\text{m}^{3} sencers.
c) Calcula l'autonomia del dipòsit (dies) només per als vàters i a l'estiu (vàters + jardí) si el dipòsit està ple i no plou.
d) La instal·lació costa 3200 € i l'aigua de xarxa es paga a 2,2 €/m3\text{m}^{3} (preu simplificat). Calcula l'estalvi anual i el retorn. Quins altres motius poden justificar la instal·lació?

Pista 1

Volum captat = superfície · pluja · coeficient d'escolament · rendiment del filtre. 700 mm = 0,7 m.

Pista 2

Demanda dels vàters: 4 persones · 35 L/dia · 365 dies. Jardí: 60 m2\text{m}^{2} · 250 L/m2\text{L/m}^{2}.

Pista 3

Autonomia = volum del dipòsit / consum diari.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 37

Apartat a)

Resultat

Captació 96,4 m396{,}4\ \text{m}^{3} l'any; demanda 66,1 m366{,}1\ \text{m}^{3} l'any (51,1 vàters + 15,0 jardí). En volum anual la pluja és 1,46 vegades la demanda: podria cobrir-ne el 100 %.

Resolució

  1. Volum captat = superfície · pluja · coeficient d'escolament · rendiment del filtre (700 mm = 700 L/m² = 0,7 m). V=180⋅0,700⋅0,85⋅0,90=96,4 m3/anyV = 180\cdot 0{,}700\cdot 0{,}85\cdot 0{,}90 = 96{,}4\ \text{m}^{3}\text{/any} Els coeficients s'apliquen a la captació, no a la demanda.
  2. Demanda. Vàters: 4⋅35⋅365/1000=51,1 m34\cdot 35\cdot 365/1000 = 51{,}1\ \text{m}^{3}; jardí: 60⋅250/1000=15,0 m360\cdot 250/1000 = 15{,}0\ \text{m}^{3}; total 66,1 m366{,}1\ \text{m}^{3} l'any.
  3. Cobertura. 96,466,1=1,46\dfrac{96{,}4}{66{,}1} = 1{,}46: en volum anual, la pluja podria cobrir tota la demanda (100 %) si es pogués emmagatzemar sense límit.

Apartat b)

Resultat

Dipòsit de 4 m34\ \text{m}^{3}.

Resolució

  1. Criteri. El 6 % del menor valor entre captació (96,4 m³) i demanda (66,1 m³): el menor és la demanda.
  2. Càlcul. 0,06⋅66,1=3,97 m3⇒4 m30{,}06\cdot 66{,}1 = 3{,}97\ \text{m}^{3} \Rightarrow 4\ \text{m}^{3} (unes 3 setmanes de consum).
  3. Justificació. Com que la pluja no coincideix amb la demanda, un dipòsit més petit perdria aigua de les pluges fortes i un de més gran es construiria per a res. No s'ha de dimensionar amb la captació anual.

Apartat c)

Resultat

Només vàters: 28,628{,}6 dies; a l'estiu (vàters + jardí): 15,115{,}1 dies.

Resolució

  1. Autonomia = volum del dipòsit / consum diari.
  2. Només vàters. 4⋅35=140 L/dia4\cdot 35 = 140\ \text{L/dia} → 4000140=28,6\dfrac{4000}{140} = 28{,}6 dies.
  3. Estiu. Jardí: 15 000 L120 dies=125 L/dia\dfrac{15\,000\ \text{L}}{120\ \text{dies}} = 125\ \text{L/dia}; total 265 L/dia265\ \text{L/dia} → 4000265=15,1\dfrac{4000}{265} = 15{,}1 dies.
  4. Conclusió. Si hi ha una sequera més llarga, caldrà un sistema de reserva amb aigua de xarxa.

Apartat d)

Resultat

Estalvi ≈145 €\approx 145\ \text{€} l'any (com a màxim); retorn ≈22\approx 22 anys. Es justifica també per estalviar aigua potable, laminar les puntes de pluja i motius ambientals o normatius.

Resolució

  1. Estalvi. 66,1⋅2,2=145 €66{,}1\cdot 2{,}2 = 145\ \text{€} l'any, si es cobreix tota la demanda (probablement menys).
  2. Retorn. 3200145=22\dfrac{3200}{145} = 22 anys: econòmicament, poc atractiu.
  3. Altres motius. Reduir el consum d'aigua potable en sequeres; laminar les puntes de cabal que van al clavegueram en tempestes (menys inundacions i menys vessaments als rius); aigua sense calç per al jardí; i objectius ambientals o normatius (en alguns municipis és obligatori en obra nova).
  4. Conclusió. La decisió no és només econòmica.

Errors típics

  • Aplicar el coeficient d'escolament i el del filtre a la demanda en lloc de a la captació.
  • Confondre mm de pluja amb litres per metre quadrat (són equivalents: 1 mm = 1 L/m2\text{L/m}^{2}).
  • Dimensionar el dipòsit amb la captació anual i no amb la demanda ni el període sec.

Conceptes treballats: gestió de l'aigua, aprofitament d'aigües pluvials, balanç de volums, dimensionament d'emmagatzematge, avaluació econòmica i ambiental.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 38

Un barri de 3 km de xarxa de canonada necessita 2,4 GWh/any de calor als edificis (energia útil lliurada). Es compara una xarxa de calor amb una caldera central de pèl·lets (rendiment 0,85; poder calorífic dels pèl·lets 4,8 kWh/kg) amb calderes de gas individuals (rendiment 0,92). La xarxa perd el 12 % de la calor que s'hi injecta. Emissions fòssils del cicle del combustible: pèl·lets, 0,03 kg CO2/kWh de combustible (cultiu, processat i transport); gas, 0,20 kg CO2/kWh de combustible. (Els pèl·lets es consideren com a biomassa sostenible.)
a) Calcula la calor que cal injectar a la xarxa, l'energia de combustible de la caldera de pèl·lets i la massa de pèl·lets a l'any. Si un camió en transporta 24 t, quants camions fan falta?
b) Calcula el gas consumit amb calderes individuals i les emissions de les dues opcions. Quin estalvi de CO2 hi ha?
c) Si la xarxa estigués mal aïllada i perdés el 25 %, quin consum de pèl·lets caldria? Calcula la densitat de calor lineal (MWh per metre de xarxa i any) i les pèrdues de la xarxa per metre (kWh/m·any i W/m de mitjana) en el cas del 12 %. Quin problema té una xarxa amb una densitat lineal baixa?
d) La xarxa de biomassa consumeix més energia de combustible que el gas. Raona per què es pot considerar més sostenible malgrat això, i quins inconvenients pot tenir en la qualitat de l'aire local i en la gestió forestal.

Pista 1

Calor injectada = calor lliurada/(1 − pèrdues de xarxa). Combustible = calor injectada/rendiment de la caldera.

Pista 2

Massa de pèl·lets = energia de combustible (kWh)4,8 kWh/kg\dfrac{\text{energia de combustible (kWh)}}{4{,}8\ \text{kWh/kg}}. Emissions = energia de combustible · factor.

Pista 3

Densitat de calor lineal = energia lliurada/longitud de la xarxa.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 38

Apartat a)

Resultat

Calor injectada 2,727 GWh2{,}727\ \text{GWh}; combustible 3,209 GWh3{,}209\ \text{GWh}; 668 t668\ \text{t} de pèl·lets l'any, uns 28 camions.

Resolució

  1. Calor injectada = calor lliurada / (1 − pèrdues). 2,41−0,12=2,727 GWh\dfrac{2{,}4}{1 - 0{,}12} = 2{,}727\ \text{GWh}. Cal comptar les pèrdues de la xarxa.
  2. Combustible = calor injectada / rendiment. 2,7270,85=3,209 GWh\dfrac{2{,}727}{0{,}85} = 3{,}209\ \text{GWh}.
  3. Massa de pèl·lets. 3 209 000 kWh4,8 kWh/kg=668 000 kg=668 t\dfrac{3\,209\,000\ \text{kWh}}{4{,}8\ \text{kWh/kg}} = 668\,000\ \text{kg} = 668\ \text{t} l'any.
  4. Camions. 66824=27,8⇒28\dfrac{668}{24} = 27{,}8 \Rightarrow 28 camions.

Apartat b)

Resultat

Gas: 2,609 GWh2{,}609\ \text{GWh} i 522 t CO2522\ \text{t CO}_2; pèl·lets: 96 t CO296\ \text{t CO}_2. Estalvi ≈425 t CO2\approx 425\ \text{t CO}_2 l'any (82 %).

Resolució

  1. Gas consumit. 2,40,92=2,609 GWh\dfrac{2{,}4}{0{,}92} = 2{,}609\ \text{GWh}.
  2. Emissions = energia de combustible · factor. Gas: 2 609 000⋅0,20=522 t CO22\,609\,000\cdot 0{,}20 = 522\ \text{t CO}_2. Pèl·lets: 3 209 000⋅0,03=96 t CO23\,209\,000\cdot 0{,}03 = 96\ \text{t CO}_2.
  3. Estalvi. 521,7−96,3=425 t CO2521{,}7 - 96{,}3 = 425\ \text{t CO}_2 l'any (un 82 % menys).

Apartat c)

Resultat

Amb pèrdues del 25 %: 784 t784\ \text{t} de pèl·lets (+17 %). Densitat lineal 0,8 MWh/(m⋅any)0{,}8\ \text{MWh/(m}\cdot\text{any)}; pèrdues 109 kWh/(m⋅any)109\ \text{kWh/(m}\cdot\text{any)}, uns 12,5 W/m12{,}5\ \text{W/m}. Amb densitat baixa, les pèrdues són una fracció gran de la calor lliurada.

Resolució

  1. Xarxa mal aïllada. Injectada: 2,40,75=3,2 GWh\dfrac{2{,}4}{0{,}75} = 3{,}2\ \text{GWh} → combustible 3,2/0,85=3,765 GWh3{,}2/0{,}85 = 3{,}765\ \text{GWh} → 784 t784\ \text{t} de pèl·lets (+17 %).
  2. Densitat de calor lineal. 2400 MWh3000 m=0,8 MWh/(m⋅any)\dfrac{2400\ \text{MWh}}{3000\ \text{m}} = 0{,}8\ \text{MWh/(m}\cdot\text{any)}.
  3. Pèrdues per metre (12 %). 2,727−2,4=0,327 GWh2{,}727 - 2{,}4 = 0{,}327\ \text{GWh} → 327 000 kWh3000 m=109 kWh/(m⋅any)\dfrac{327\,000\ \text{kWh}}{3000\ \text{m}} = 109\ \text{kWh/(m}\cdot\text{any)} → 109 000 Wh8760 h=12,5 W/m\dfrac{109\,000\ \text{Wh}}{8760\ \text{h}} = 12{,}5\ \text{W/m}.
  4. Densitat baixa. Les pèrdues van amb la longitud de la xarxa i la demanda amb els edificis: amb densitats lineals baixes, la calor perduda per metre és una fracció gran de la que s'entrega. Per això es recomana una densitat mínima de l'ordre d'1 MWh/(m·any) (valor orientatiu); els barris dispersos no són bons candidats.

Apartat d)

Resultat

Encara que consumeix més energia de combustible, la biomassa és renovable i només té emissions fòssils indirectes (96 t davant de 522 t); inconvenients: partícules i NOₓ a l'aire local, dependència d'una gestió forestal sostenible i transport.

Resolució

  1. Més combustible. La biomassa consumeix 3,21 GWh de combustible contra 2,61 GWh de gas (un 23 % més) perquè la xarxa té pèrdues i la caldera té menys rendiment.
  2. Per què és més sostenible. El combustible és renovable (el CO₂ alliberat va ser captat pels arbres) i només té emissions fòssils indirectes del cicle del combustible (96 t contra 522 t). Això no vol dir que «no emeti CO₂».
  3. Qualitat de l'aire. Les partícules (PM) i els NOₓ de la combustió de biomassa afecten la qualitat de l'aire local si els filtres no són bons.
  4. Gestió forestal i transport. La neutralitat depèn d'una gestió forestal sostenible (si es talla més del que creix, o es fa servir fusta que podria tenir un altre ús, el balanç empitjora); i el transport dels pèl·lets (28 camions) té un impacte i un cost.

Errors típics

  • Calcular el combustible amb la calor lliurada i oblidar les pèrdues de la xarxa.
  • Dir que la biomassa «no emet CO2» sense tenir en compte el cicle del combustible.
  • Comparar només l'energia de combustible i no les emissions o la qualitat de l'aire.

Conceptes treballats: xarxes de calor, biomassa, rendiments i pèrdues, balanç de masses i d'energia, emissions de CO2 i sostenibilitat forestal, qualitat de l'aire.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 39

Una fàbrica ha de comprar un motor trifàsic de 15 kW de potència a l'eix que funcionarà a plena càrrega 6000 h/any durant 15 anys. Hi ha dues opcions: un motor estàndard de rendiment 91,0 % i un motor d'alta eficiència de rendiment 94,0 % que costa 700 € més. L'electricitat costa 0,15 €/kWh (preu simplificat) i emet 0,20 kg CO2/kWh.
a) Calcula la potència elèctrica que absorbeix cada motor, l'energia que s'estalvia a l'any amb el d'alta eficiència, els diners i el CO2 estalviats.
b) Calcula el retorn simple de la diferència de preu.
c) Calcula el valor actual net del sobrecost a 15 anys amb una taxa d'actualització del 5 % (factor d'anualitat 10,38). Quant representa l'energia que consumeix el motor estàndard en 15 anys respecte del seu preu de compra, si aquest és de 2500 €?
d) El motor només funcionaria 1000 h/any. Repeteix l'estalvi i el retorn. Raona quan convé triar el d'alta eficiència i per què el cost de compra no és el criteri que cal mirar en un motor que treballa moltes hores. Quina altra mesura estalviaria energia si el motor mou una bomba de cabal variable?

Pista 1

Potència absorbida = potència a l'eix / rendiment.

Pista 2

VAN del sobrecost = estalvi anual · factor d'anualitat − sobrecost.

Pista 3

Cost anual d'energia del motor estàndard: potència absorbida · hores · preu.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 39

Apartat a)

Resultat

Estàndard 16,48 kW16{,}48\ \text{kW}; alta eficiència 15,96 kW15{,}96\ \text{kW}; estalvi 3156 kWh3156\ \text{kWh}, 473 €473\ \text{€} i 631 kg CO2631\ \text{kg CO}_2 l'any.

Resolució

  1. Potència absorbida = potència a l'eix / rendiment. Estàndard: 150,910=16,48 kW\dfrac{15}{0{,}910} = 16{,}48\ \text{kW}. Alta eficiència: 150,940=15,96 kW\dfrac{15}{0{,}940} = 15{,}96\ \text{kW}.
  2. Diferència. 0,526 kW0{,}526\ \text{kW}. Compte: no és 3 %⋅15 kW3\ \%\cdot 15\ \text{kW}, cal dividir per cada rendiment.
  3. Estalvi anual. 0,526⋅6000=3156 kWh0{,}526\cdot 6000 = 3156\ \text{kWh} → 3156⋅0,15=473 €3156\cdot 0{,}15 = 473\ \text{€} → 3156⋅0,20=631 kg CO23156\cdot 0{,}20 = 631\ \text{kg CO}_2.

Apartat b)

Resultat

Retorn simple ≈1,5\approx 1{,}5 anys.

Resolució

  1. Retorn simple = sobrecost / estalvi anual.
  2. Càlcul. 700473=1,5\dfrac{700}{473} = 1{,}5 anys.

Apartat c)

Resultat

VAN ≈+4214 €\approx +4214\ \text{€} a 15 anys. El motor estàndard gasta uns 222 500 €222\,500\ \text{€} d'energia en 15 anys, 89 vegades el seu preu de compra.

Resolució

  1. VAN del sobrecost. Estalvi anual · factor d'anualitat − sobrecost (cal actualitzar els fluxos futurs): VAN=473,5⋅10,38−700≈+4214 €\text{VAN} = 473{,}5\cdot 10{,}38 - 700 \approx +4214\ \text{€}
  2. Energia del motor estàndard. 16,48 kW⋅6000 h⋅0,15 €/kWh=14 835 €16{,}48\ \text{kW}\cdot 6000\ \text{h}\cdot 0{,}15\ \text{€/kWh} = 14\,835\ \text{€} l'any → en 15 anys, ≈222 500 €\approx 222\,500\ \text{€}.
  3. Comparació amb el preu. 222 5002500=89\dfrac{222\,500}{2500} = 89 vegades el preu de compra: el cost d'energia és més del 98 % del cost total del cicle de vida.

Apartat d)

Resultat

Amb 1000 h/any: 526 kWh526\ \text{kWh} i 79 €79\ \text{€} l'any; retorn 8,98{,}9 anys. L'alta eficiència convé quan el motor treballa moltes hores; amb cabal variable, l'estalvi gran és un variador de freqüència.

Resolució

  1. Nou estalvi. 0,526⋅1000=526 kWh0{,}526\cdot 1000 = 526\ \text{kWh} → 79 € l'any; retorn 70079=8,9\dfrac{700}{79} = 8{,}9 anys (encara rendible a llarg termini, però molt menys).
  2. Quan convé. Si el motor funciona moltes hores, el cost de compra és negligible davant del cost de l'energia i només es pot jutjar pel cost del cicle de vida; si funciona poc, el preu d'adquisició pesa molt més.
  3. Cabal variable. Si mou una bomba o un ventilador de cabal variable, el gran estalvi és un variador de freqüència que ajusti la velocitat a la demanda.
  4. Lleis de semblança. La potència d'una bomba varia amb el cub de la velocitat: reduir-la un 20 % dona 0,83=0,510{,}8^{3} = 0{,}51, és a dir, estalvia gairebé la meitat de l'energia.

Errors típics

  • Triar el motor pel preu de compra sense comptar el consum energètic de tota la vida.
  • Calcular l'estalvi amb la diferència de rendiments (3 punts) multiplicada per 15 kW.
  • No actualitzar els fluxos futurs en calcular el VAN.

Conceptes treballats: eficiència energètica de motors, cost del cicle de vida, període de retorn i VAN, emissions evitades, variadors de freqüència.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 40

Es compara, per a una unitat funcional de «servir 1 L de beguda», una ampolla de PET d'un sol ús i una ampolla de vidre retornable de 1 L (dades simplificades en kg CO2 equivalent): PET d'un sol ús, 0,100 per ampolla (fabricació, transport i gestió del residu). Vidre retornable: fabricar l'ampolla, 0,55 una sola vegada; en cada viatge, rentat 0,05 i transport addicional de la devolució 0,03. El 4 % de les ampolles retornables es perd o es trenca a cada viatge.
a) Si cada ampolla té un 4 % de probabilitat de ser perduda a cada viatge, quin és el nombre mitjà d'usos? (Pensa en una distribució geomètrica: n = 1/p.)
b) Calcula l'emissió per ús de l'ampolla retornable amb aquest nombre mitjà d'usos i compara-la amb la del PET.
c) Calcula el nombre mínim d'usos perquè l'ampolla retornable emeti menys que el PET. Quina taxa de pèrdua màxima hi correspon? Què passa si el transport de la devolució baixa a 0,01 per viatge (distribució local)? I si la taxa de pèrdua es redueix a un 2 % mitjançant un sistema de dipòsit?
d) Raona quins factors fan que la reutilització sigui realment més sostenible i què canviaria si el PET portés un 50 % de material reciclat (suposa que així la seva emissió baixaria a 0,070).

Pista 1

Si la probabilitat de perdre l'ampolla en cada viatge és p, el nombre mitjà de viatges és 1/p.

Pista 2

Emissió per ús = 0,55/n + 0,05 + 0,03 (el primer terme és la fabricació repartida entre els n usos).

Pista 3

Resol 0,55/n + 0,08 = 0,100 per trobar l'equilibri.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 40

Apartat a)

Resultat

n=25n = 25 usos de mitjana.

Resolució

  1. Distribució geomètrica. Si la probabilitat de perdre l'ampolla en cada viatge és pp, el nombre mitjà de viatges és n=1/pn = 1/p.
  2. Càlcul. n=10,04=25n = \dfrac{1}{0{,}04} = 25 usos.

Apartat b)

Resultat

0,102 kg CO2e0{,}102\ \text{kg CO}_2\text{e} per ús, pràcticament igual que el PET (0,100): no hi ha avantatge.

Resolució

  1. Emissió per ús. La fabricació es reparteix entre els n usos, i a cada ús s'hi afegeixen el rentat i el transport de tornada: e=0,55n+0,05+0,03e = \dfrac{0{,}55}{n} + 0{,}05 + 0{,}03
  2. Càlcul. 0,5525+0,08=0,022+0,08=0,102 kg CO2e\dfrac{0{,}55}{25} + 0{,}08 = 0{,}022 + 0{,}08 = 0{,}102\ \text{kg CO}_2\text{e}.
  3. Comparació. El PET d'un sol ús emet 0,100: en aquestes condicions no hi ha avantatge.

Apartat c)

Resultat

Cal n>27,5n \gt 27{,}5 usos, és a dir, una pèrdua màxima del 3,6 %. Amb transport de 0,01: n > 13,75 i, a 25 usos, 0,082 (−18 %). Amb pèrdues del 2 %: n = 50 i 0,091 (−9 %).

Resolució

  1. Condició. 0,55n+0,08<0,100⇒0,55n<0,020⇒n>27,5 usos\dfrac{0{,}55}{n} + 0{,}08 \lt 0{,}100 \Rightarrow \dfrac{0{,}55}{n} \lt 0{,}020 \Rightarrow n \gt 27{,}5\ \text{usos}
  2. Taxa de pèrdua màxima. p<127,5=3,6 %p \lt \dfrac{1}{27{,}5} = 3{,}6\ \%.
  3. Distribució local (transport 0,01). 0,55n+0,06<0,100⇒n>13,75\dfrac{0{,}55}{n} + 0{,}06 \lt 0{,}100 \Rightarrow n \gt 13{,}75; a 25 usos, 0,022+0,06=0,0820{,}022 + 0{,}06 = 0{,}082 (−18 % respecte del PET).
  4. Sistema de dipòsit (pèrdues del 2 %). n=50n = 50 → 0,5550+0,08=0,091\dfrac{0{,}55}{50} + 0{,}08 = 0{,}091 (−9 %).

Apartat d)

Resultat

La reutilització guanya si es retornen moltes ampolles, la distribució és local i el rentat eficient. Si el PET baixés a 0,070, la retornable (0,08 per ús com a mínim) no guanyaria ni amb infinits usos.

Resolució

  1. Factors clau. Que es retorni una gran proporció d'ampolles (sistema de dipòsit amb incentius), que la distribució sigui local i que el rentat sigui eficient. El gran cost de l'ampolla de vidre és l'energia de fabricació, que cal repartir entre molts usos.
  2. PET amb un 50 % de reciclat. Amb 0,070 per ampolla caldria 0,55n+0,08<0,070\dfrac{0{,}55}{n} + 0{,}08 \lt 0{,}070, impossible perquè només el rentat i el transport ja sumen 0,08: ni amb infinits usos no guanyaria (n=0,55/(0,07−0,08)n = 0{,}55/(0{,}07 - 0{,}08) no té solució).
  3. Conclusió. Reutilitzar no és sempre millor: el resultat depèn de dades concretes, i per això es fan ACV (anàlisis de cicle de vida) amb el sistema real de cada lloc abans de decidir.

Errors típics

  • Repartir la fabricació de l'ampolla en un nombre fix d'usos sense considerar les pèrdues.
  • Pensar que reutilitzar és sempre millor que reciclar o que l'ús únic.
  • Comparar només l'emissió de fabricació sense incloure el rentat i el transport de tornada.

Conceptes treballats: anàlisi de cicle de vida, unitat funcional, reutilització i reciclatge, economia circular, distribució geomètrica, sensibilitat a les dades.

Nivell PAU: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preguntes freqüents

Per què fabricar un cotxe elèctric té més impacte que un de gasolina?

Sobretot per la bateria, que necessita minerals i molta energia per fabricar-se. Després, durant l'ús, emet molt menys, i al llarg de tota la vida útil el balanç sol ser millor.

Què és el dret a reparar?

El dret dels consumidors a poder reparar els seus aparells, amb peces i manuals disponibles a un preu raonable, per allargar-ne la vida i reduir residus.

Tornar a Tecnologia i Enginyeria

Altres temes de Tecnologia i Enginyeria 2n Batxillerat