Exercicis d'estequiometria — Física i Química 1r Batxillerat

L'estequiometria és el càlcul de les quantitats que intervenen en una reacció química, i és un dels temes que més surt als exàmens. Els exercicis comencen amb les lleis fonamentals i el pas entre grams i mols. Després fas càlculs estequiomètrics amb reactiu limitant, com quan reaccionen 3 mol de zinc amb 4 mol d'àcid clorhídric, i amb la descomposició del carbonat de calci. També treballes dissolucions: molaritat, riquesa i densitat d'una dissolució comercial, i l'equació dels gasos ideals. Les solucions segueixen sempre l'ordre de mols, proporció i resultat. Errors típics: confondre mols i grams i tractar el mol com una unitat de massa.

Tens examen d'aquest tema? Fes un simulacre de 60 minuts com el de l'institut, amb solucions i criteris de correcció.Fes el simulacre →

Nivell bàsic

Exercici 1

Quants mols són 36 g d'aigua? (Massa molar de l'aigua: 18 g/mol.)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 1

Resultat

n = 2\ \text{mol}

d'aigua.

Resolució

Dades. Massa d'aigua $m = 36\ \text{g}$ i massa molar $M = 18\ \text{g/mol}$ . Es demana la quantitat de substància, en mols.
Relació massa–mols. Els mols són la massa dividida per la massa molar: $n = \dfrac{m}{M}$
Càlcul. $n = \dfrac{36\ \text{g}}{18\ \text{g/mol}} = 2\ \text{mol}$ .
Comprovació. Unitats: g / (g/mol) = mol, correcte. Per tant, 36 g d'aigua són 2 mol.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 2

Què vol dir que una espècie s'oxida? I que es redueix?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 2

Resultat

S'oxida si perd electrons (el seu nombre d'oxidació puja); es redueix si en guanya (el nombre d'oxidació baixa).

Resolució

Oxidació. Una espècie s'oxida quan perd electrons; per això el seu nombre d'oxidació augmenta. Per exemple: $\mathrm{Zn} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + 2e^{-}$ .
Reducció. Una espècie es redueix quan guanya electrons, i el seu nombre d'oxidació disminueix. Per exemple: $\mathrm{Cu^{2+}} + 2e^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}$ .
Conclusió. Els dos processos sempre passen alhora: els electrons que perd una espècie els guanya l'altra. Per això parlem de reaccions redox (reducció-oxidació).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 3

Quants mols de solut hi ha en 2 L d'una dissolució 3 M?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 3

Resultat

n = 6\ \text{mol}

de solut.

Resolució

Dades. Volum $V = 2\ \text{L}$ i concentració 3 M, és a dir, $3\ \text{mol/L}$ . Es demanen els mols de solut.
Definició de molaritat. La molaritat és mols de solut per litre de dissolució: $M = \dfrac{n}{V} \;\Rightarrow\; n = M\cdot V$
Càlcul. $n = 3\ \text{mol/L}\cdot 2\ \text{L} = 6\ \text{mol}$ .
Conclusió. Hi ha 6 mol de solut dissolts en els 2 L de dissolució.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 4

Ajusta aquestes equacions químiques:
a) Al + O₂ → Al₂O₃
b) C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O
c) Fe₂O₃ + C → Fe + CO₂

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 4

Apartat a)

Resultat

\mathrm{4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3}

Resolució

Mètode. Només pots canviar els coeficients, mai els subíndexs. Ajusta primer els elements que apareixen en un sol compost per banda i deixa l'oxigen (o l'hidrogen) per al final.
Oxigen. A l'esquerra l'O va de 2 en 2 (O₂) i a la dreta de 3 en 3 (Al₂O₃): el mínim comú múltiple és 6, així que posem 3 O₂ i 2 Al₂O₃.
Alumini. 2 Al₂O₃ contenen 4 àtoms d'Al: posem 4 Al.
Comprovació. Al: 4 = 2·2; O: 3·2 = 2·3 = 6. Ajustada.

Apartat b)

Resultat

\mathrm{C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O}

Resolució

Carboni. Primer el C: 3 àtoms de C donen 3 CO₂.
Hidrogen. Després l'H: 8 àtoms d'H donen 4 H₂O.
Oxigen. Per últim l'O, que a l'esquerra només és a l'O₂: a la dreta n'hi ha 3·2 + 4·1 = 10 àtoms, que són 5 O₂.
Comprovació. C: 3 = 3; H: 8 = 4·2; O: 5·2 = 6 + 4 = 10. Ajustada.

Apartat c)

Resultat

\mathrm{2Fe_2O_3 + 3C \rightarrow 4Fe + 3CO_2}

Resolució

Oxigen. L'O és a Fe₂O₃ (3 per fórmula) i a CO₂ (2 per fórmula): el mínim comú múltiple és 6, així que posem 2 Fe₂O₃ i 3 CO₂.
Ferro i carboni. 2 Fe₂O₃ tenen 4 Fe → 4 Fe; 3 CO₂ tenen 3 C → 3 C.
Comprovació. O: 2·3 = 3·2 = 6; Fe: 4 = 4; C: 3 = 3. Ajustada.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 5

Interpreta l'equació ajustada 2CO(g) + O₂(g) → 2CO₂(g) en mols, en molècules, en massa i en volums de gas (mesurats a la mateixa pressió i temperatura). Comprova que es compleix la conservació de la massa (C = 12; O = 16).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 5

Resultat

Mols: 2 mol CO + 1 mol O₂ → 2 mol CO₂; molècules: 2 + 1 → 2; massa: 56 g + 32 g → 88 g; volums (mateixa P i T): 2 V + 1 V → 2 V. La massa es conserva: 88 g = 88 g.

Resolució

Significat dels coeficients. Indiquen en quina proporció reaccionen les partícules i, per tant, els mols: 2 molècules de CO + 1 molècula d'O₂ → 2 molècules de CO₂, és a dir, 2 mol de CO + 1 mol d'O₂ → 2 mol de CO₂.
Masses molars. $M(\mathrm{CO}) = 12 + 16 = 28\ \text{g/mol}$ ; $M(\mathrm{O_2}) = 32\ \text{g/mol}$ ; $M(\mathrm{CO_2}) = 12 + 2\cdot16 = 44\ \text{g/mol}$ .
En massa. $2\cdot 28 = 56\ \text{g}$ de CO + 32 g d'O₂ → $2\cdot 44 = 88\ \text{g}$ de CO₂.
En volums (hipòtesi d'Avogadro). A la mateixa P i T, volums iguals de gas tenen el mateix nombre de molècules: 2 volums de CO + 1 volum d'O₂ → 2 volums de CO₂.
Conservació de la massa (Lavoisier). 56 + 32 = 88 g a banda i banda. Fixa't que els mols i els volums no es conserven (3 → 2); només es conserven la massa i el nombre d'àtoms de cada element.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 6

El propà crema segons C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. Quants mols d'oxigen es consumeixen, i quants mols de CO₂ i de H₂O es formen, quan es cremen 3 mol de propà?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 6

Resultat

O₂ consumit:

15\ \text{mol}

; CO₂ format:

9\ \text{mol}

; H₂O formada:

12\ \text{mol}

Resolució

Dades. Es cremen 3 mol de C₃H₈. Els coeficients donen les proporcions en mols: 1 mol C₃H₈ : 5 mol O₂ : 3 mol CO₂ : 4 mol H₂O.
Proporció estequiomètrica. Amb 3 mol de propà, totes les quantitats es multipliquen per 3.
Càlcul. O₂: $3\cdot 5 = 15\ \text{mol}$ ; CO₂: $3\cdot 3 = 9\ \text{mol}$ ; H₂O: $3\cdot 4 = 12\ \text{mol}$ .
Comprovació. Àtoms d'oxigen: a l'esquerra $15\cdot 2 = 30$ ; a la dreta $9\cdot 2 + 12\cdot 1 = 30$ . Quadra.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 7

En escalfar 12,25 g de clorat de potassi, KClO₃, es descompon en clorur de potassi i oxigen: 2KClO₃ → 2KCl + 3O₂. Si s'obtenen 7,45 g de KCl, quina massa d'oxigen s'ha alliberat? Quina llei justifica el càlcul? (K = 39; Cl = 35,5; O = 16)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 7

Resultat

m(\mathrm{O_2}) = 4{,}80\ \text{g}

; ho justifica la llei de conservació de la massa (Lavoisier).

Resolució

Dades. Es descomponen 12,25 g de KClO₃ i s'obtenen 7,45 g de KCl; la resta de la massa marxa com a O₂.
Llei de conservació de la massa (Lavoisier). La massa dels reactius és igual a la dels productes: $m(\mathrm{KClO_3}) = m(\mathrm{KCl}) + m(\mathrm{O_2})$
Càlcul. $12{,}25 = 7{,}45 + m(\mathrm{O_2}) \Rightarrow m(\mathrm{O_2}) = 4{,}80\ \text{g}$ .
Comprovació amb mols. $M(\mathrm{KClO_3}) = 39 + 35{,}5 + 3\cdot16 = 122{,}5\ \text{g/mol}$ , i 12,25 g són 0,100 mol. Segons l'equació es formen 0,100 mol de KCl ( $0{,}100\cdot 74{,}5 = 7{,}45\ \text{g}$ ) i 0,150 mol d'O₂, és a dir, $0{,}150\cdot 32 = 4{,}80\ \text{g}$ . Coincideix.
Conclusió. El gas s'escapa al medi: per això el sòlid que queda al tub pesa menys que abans d'escalfar, encara que la massa total es conserva.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 8

En una síntesi, el càlcul teòric indica que s'haurien d'obtenir 25,0 g de producte, però al laboratori se n'obtenen 21,5 g. Calcula el rendiment de la reacció i digues per què el rendiment real no sol arribar al 100 %.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 8

Resultat

Rendiment

= 86{,}0\ \%

. No arriba al 100 % per pèrdues en el procés, reaccions secundàries, impureses i reaccions que no es completen.

Resolució

Dades. Massa teòrica 25,0 g; massa obtinguda al laboratori 21,5 g.
Definició de rendiment. $\text{Rendiment} = \dfrac{\text{massa obtinguda}}{\text{massa teòrica}}\cdot 100$
Càlcul. $\text{Rendiment} = \dfrac{21{,}5}{25{,}0}\cdot 100 = 86{,}0\ \%$ . Comprovació: $25{,}0\cdot 0{,}860 = 21{,}5\ \text{g}$ .
Per què no és del 100 %. Hi ha pèrdues en el procés (producte que queda als recipients o als filtres), reaccions secundàries que formen altres substàncies, impureses en els reactius i reaccions que no arriben a completar-se.
Compte. Si divideixes al revés (massa teòrica entre massa obtinguda) et surt més del 100 %, un resultat impossible.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 9

Raona si són certes o falses aquestes afirmacions sobre la reacció 2H₂ + $\mathrm{O}_{2}$ → 2H₂O:
a) En una reacció química sempre es conserva la massa.
b) En aquesta reacció es conserva el nombre de mols.
c) Si es duplica la quantitat del reactiu limitant (i continua sent-ho), es duplica la quantitat de producte formada.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 9

Apartat a)

Resultat

Certa: la massa total sempre es conserva.

Resolució

Raonament. En una reacció química els àtoms no es creen ni es destrueixen: només es reordenen i formen substàncies noves.
Conclusió. La massa total dels reactius és igual a la dels productes (llei de Lavoisier). Aquí: 2·2 g d'H₂ + 32 g d'O₂ = 36 g = 2·18 g d'H₂O.

Apartat b)

Resultat

Falsa: hi ha 3 mol de reactius i només 2 mol de producte.

Resolució

Raonament. A l'esquerra hi ha 2 + 1 = 3 mol (de molècules) i a la dreta, 2 mol.
Conclusió. El nombre de mols (i de molècules) no es conserva; el que es conserva és el nombre d'àtoms de cada element (4 H i 2 O a banda i banda).

Apartat c)

Resultat

Certa: el producte és proporcional al reactiu limitant.

Resolució

Raonament. Els coeficients són fixos, i la quantitat de producte la determina el reactiu limitant: si en tens el doble (i continua sent el limitant), en surt el doble.
Exemple. Si l'O₂ és el limitant, 1 mol d' $\mathrm{O_2}$ dona 2 mol d' $\mathrm{H_2O}$ ; 2 mol d' $\mathrm{O_2}$ en donen 4.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 10

Escriu l'equació química ajustada de la combustió completa de l'etí o acetilè ( $\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2}$ ), que s'utilitza per soldar, i calcula quants mols d'oxigen calen per cremar 3 mol d'etí.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 10

Resultat

\mathrm{2C_2H_2 + 5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 2H_2O}

; calen

7{,}5\ \text{mol}

d'O₂.

Resolució

Combustió completa. Un hidrocarbur reacciona amb O₂ i produeix CO₂ i H₂O: $\mathrm{C_2H_2 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O}$ .
Ajust del C i de l'H. Primer el C (2 CO₂) i després l'H (1 H₂O): $\mathrm{C_2H_2 + O_2 \rightarrow 2CO_2 + H_2O}$ .
Ajust de l'O. A la dreta hi ha 2·2 + 1 = 5 àtoms d'O, és a dir, 5/2 molècules d'O₂. Per evitar fraccions es multipliquen tots els coeficients per 2: $\mathrm{2C_2H_2 + 5O_2 \rightarrow 4CO_2 + 2H_2O}$
Càlcul. Per cada 2 mol d'etí calen 5 mol d'O₂: $n(\mathrm{O_2}) = 3\ \text{mol}\cdot\dfrac{5}{2} = 7{,}5\ \text{mol}$ .
Compte. No arrodoneixis el coeficient 5/2 a 2 o a 3: cal multiplicar tota l'equació per 2. Amb 3 mol d'O₂ per mol d'etí obtindries 9 mol, que és massa.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell intermedi

Exercici 11

Quins volums de gas es combinen a 2H₂ + $\mathrm{O}_{2}$ → 2H₂O (tot gasós, mateixes condicions)? Quina llei ho diu?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 11

Resultat

2 volums d'H₂ + 1 volum d'O₂ → 2 volums de vapor d'aigua; ho diu la llei dels volums de combinació (Gay-Lussac).

Resolució

Proporció de l'equació. Els coeficients de $\mathrm{2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O}$ donen la proporció 2 : 1 : 2.
Llei dels volums de combinació (Gay-Lussac). Els volums de gasos que reaccionen i els que es formen, mesurats a la mateixa P i T, estan en una relació de nombres enters senzills.
Hipòtesi d'Avogadro. Ho explica: a la mateixa P i T, volums iguals de gas contenen el mateix nombre de molècules, de manera que els volums són proporcionals als coeficients.
Conclusió. 2 volums d'hidrogen es combinen amb 1 d'oxigen i donen 2 volums de vapor d'aigua (el volum total baixa de 3 a 2).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 12

Es fan reaccionar 3 mol de zinc amb 4 mol d'àcid clorhídric segons Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂. Quin és el reactiu limitant, quants mols d'hidrogen es formen i quant zinc sobra?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 12

Resultat

Reactiu limitant: HCl; es formen

2\ \text{mol}

d'H₂; sobra

1\ \text{mol}

de Zn.

Resolució

Dades. 3 mol de Zn i 4 mol d'HCl. Segons l'equació ajustada, 1 mol de Zn reacciona amb 2 mol d'HCl.
Reactiu limitant. Per als 3 mol de Zn caldrien $3\cdot 2 = 6\ \text{mol}$ d'HCl, però només n'hi ha 4. L'àcid s'acaba abans: l'HCl és el limitant i el zinc queda en excés.
Hidrogen format. El producte es calcula sempre amb el reactiu limitant. Proporció HCl : H₂ = 2 : 1: $n(\mathrm{H_2}) = 4\cdot\tfrac{1}{2} = 2\ \text{mol}$ .
Zinc que sobra. Proporció HCl : Zn = 2 : 1, així que reaccionen $4\cdot\tfrac{1}{2} = 2\ \text{mol}$ de Zn. Sobra $3 - 2 = 1\ \text{mol}$ de zinc.
Compte. Si fessis el càlcul amb el zinc (el reactiu en excés) obtindries massa hidrogen (3 mol): el producte el marca el reactiu que s'acaba primer.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 13

Una mostra de 50 g de calcària conté carbonat de calci CaCO₃ amb una riquesa (puresa) del 80%. Si tot el carbonat es descompon segons CaCO₃ → CaO + CO₂, quants grams d'òxid de calci CaO s'obtenen? (Masses molars: CaCO₃ = 100 g/mol; CaO = 56 g/mol.)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 13

Resultat

m(\mathrm{CaO}) = 22{,}4\ \text{g}

Resolució

Riquesa. La riquesa diu quina part de la mostra és realment CaCO₃; la resta són impureses que no reaccionen. Al càlcul només compta el carbonat pur.
Massa de CaCO₃ pur. $50\cdot 0{,}80 = 40\ \text{g}$ , que són $n = \dfrac{40}{100} = 0{,}40\ \text{mol}$ .
Proporció estequiomètrica. $\mathrm{CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2}$ és 1 : 1: es formen 0,40 mol de CaO.
Càlcul de la massa. $m = 0{,}40\cdot 56 = 22{,}4\ \text{g}$ de CaO.
Compte. No facis servir els 50 g de mostra, sinó només els 40 g de substància pura: les impureses són pes que no reacciona.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 14

Es descomponen 25 g de carbonat de calci segons CaCO₃ → CaO + CO₂. Quin volum de CO₂, mesurat en condicions normals, s'allibera? (Massa molar CaCO₃ = 100 g/mol; volum molar en CN = 22,4 L/mol.)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 14

Resultat

V(\mathrm{CO_2}) = 5{,}6\ \text{L}

en condicions normals.

Resolució

Plantejament. El camí és grams → mols → proporció de l'equació → volum de gas.
Mols de CaCO₃. $n = \dfrac{25}{100} = 0{,}25\ \text{mol}$ .
Proporció estequiomètrica. L'equació és 1 : 1 entre CaCO₃ i CO₂: es formen 0,25 mol de CO₂.
Volum molar en CN. Cada mol de gas ocupa 22,4 L: $V = 0{,}25\cdot 22{,}4 = 5{,}6\ \text{L}$ .
Compte. El volum molar de 22,4 L/mol només val en condicions normals (0 °C i 1 atm); fora de CN s'ha de fer servir $PV = nRT$ .

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 15

L'aigua oxigenada es descompon segons 2 $\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{2}$ → 2H₂O + $\mathrm{O}_{2}$ . Calcula la massa d'oxigen i la massa d'aigua que es formen quan es descomponen 17,0 g de peròxid d'hidrogen (H = 1; O = 16).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 15

Resultat

m(\mathrm{O_2}) = 8{,}00\ \text{g}

;

m(\mathrm{H_2O}) = 9{,}00\ \text{g}

Resolució

Mols de peròxid. $M(\mathrm{H_2O_2}) = 2\cdot1 + 2\cdot16 = 34\ \text{g/mol}$ , i $n = \dfrac{17{,}0}{34} = 0{,}500\ \text{mol}$ .
Proporcions de l'equació. 2 mol d'H₂O₂ → 2 mol d'H₂O + 1 mol d'O₂.
Aigua. La mateixa quantitat que de peròxid: 0,500 mol → $0{,}500\cdot 18 = 9{,}00\ \text{g}$ .
Oxigen. La meitat: $0{,}500/2 = 0{,}250\ \text{mol}$ → $0{,}250\cdot 32 = 8{,}00\ \text{g}$ .
Comprovació (Lavoisier). $9{,}00 + 8{,}00 = 17{,}0\ \text{g}$ , la massa inicial de peròxid.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 16

El sodi reacciona amb l'aigua segons 2Na + 2H₂O → 2NaOH + $\mathrm{H}_{2}$ . Si es fan reaccionar 4,6 g de sodi amb aigua en excés, calcula el volum d'hidrogen que es desprèn a 25 °C i 1,0 atm i la massa d'hidròxid de sodi que es forma (Na = 23; O = 16; H = 1; R = 0,082 atm·L/(mol·K)).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 16

Resultat

V(\mathrm{H_2}) \approx 2{,}44\ \text{L}

;

m(\mathrm{NaOH}) = 8{,}0\ \text{g}

Resolució

Mols de sodi. $n(\mathrm{Na}) = \dfrac{4{,}6}{23} = 0{,}20\ \text{mol}$ (l'aigua és en excés, el Na és el limitant).
Hidrogen. 2 mol de Na donen 1 mol de H₂: $n(\mathrm{H_2}) = 0{,}20/2 = 0{,}10\ \text{mol}$ .
Equació dels gasos ideals. A 25 °C (298 K) i 1,0 atm: $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{0{,}10\cdot 0{,}082\cdot 298}{1{,}0} = 2{,}44\ \text{L}$
Hidròxid de sodi. 2 mol de Na donen 2 mol de NaOH → 0,20 mol; $M(\mathrm{NaOH}) = 40\ \text{g/mol}$ → $m = 0{,}20\cdot 40 = 8{,}0\ \text{g}$ .
Comprovació de la massa. Na (4,6 g) + H₂O que reacciona (0,20 mol = 3,6 g) = 8,2 g = NaOH (8,0 g) + H₂ (0,10 mol = 0,2 g).
Compte. No facis servir 22,4 L/mol: només val a 0 °C i 1 atm, i aquí la temperatura és de 25 °C.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 17

En la síntesi de l'amoníac, N₂ + 3H₂ → 2NH₃, es fan reaccionar 28 g de N₂ amb prou hidrogen i s'obtenen 25,5 g d'NH₃. Calcula la massa teòrica d'NH₃ i el rendiment de la reacció (N = 14; H = 1).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 17

Resultat

Massa teòrica:

34\ \text{g}

d'NH₃; rendiment

= 75{,}0\ \%

Resolució

Mols de nitrogen. $M(\mathrm{N_2}) = 28\ \text{g/mol}$ , i $n(\mathrm{N_2}) = \dfrac{28}{28} = 1{,}0\ \text{mol}$ (l'hidrogen és en excés).
Proporció estequiomètrica. 1 mol de N₂ produeix 2 mol de NH₃: $n(\mathrm{NH_3}) = 2{,}0\ \text{mol}$ .
Massa teòrica. $M(\mathrm{NH_3}) = 14 + 3 = 17\ \text{g/mol}$ → $m = 2{,}0\cdot 17 = 34\ \text{g}$ .
Rendiment. $\dfrac{25{,}5}{34}\cdot 100 = 75{,}0\ \%$ . Comprovació: $34\cdot 0{,}750 = 25{,}5\ \text{g}$ .
Interpretació. Una quarta part del producte possible no s'ha obtingut (la reacció no és completa, hi ha pèrdues…).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 18

Per determinar l'acidesa d'un vinagre, se'n valoren 10,0 mL amb hidròxid de sodi 0,500 M i se'n gasten 16,8 mL, segons CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O. Calcula la molaritat de l'àcid acètic i el percentatge en massa del vinagre, sabent que la densitat és 1,01 g/mL i que la massa molar de l'àcid acètic és 60 g/mol.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 18

Resultat

[\mathrm{CH_3COOH}] = 0{,}840\ \text{mol/L}

; percentatge en massa

\approx 4{,}99\ \%

(un 5,0 %).

Resolució

Mols de NaOH gastats. $n = M\cdot V = 0{,}500\cdot 0{,}0168 = 0{,}00840\ \text{mol}$ .
Estequiometria de la valoració. La reacció és 1 : 1, per tant als 10,0 mL de vinagre hi ha $n(\mathrm{CH_3COOH}) = 0{,}00840\ \text{mol}$ .
Molaritat. $M = \dfrac{n}{V} = \dfrac{0{,}00840}{0{,}0100} = 0{,}840\ \text{mol/L}$ .
Percentatge en massa. Massa d'àcid per litre: $0{,}840\cdot 60 = 50{,}4\ \text{g}$ . Massa d'un litre de vinagre: $1000\ \text{mL}\cdot 1{,}01\ \text{g/mL} = 1010\ \text{g}$ . $\%\ = \dfrac{50{,}4}{1010}\cdot 100 = 4{,}99\ \%$
Conclusió. El vinagre té un 5,0 % d'àcid acètic, valor típic d'un vinagre comercial.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 19

Un antiàcid conté 0,78 g d'hidròxid d'alumini per comprimit i neutralitza l'àcid clorhídric de l'estómac segons Al(OH)₃ + 3HCl → AlCl₃ + 3H₂O. Calcula quants mL d'àcid clorhídric 0,10 M pot neutralitzar un comprimit (Al = 27; O = 16; H = 1).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 19

Resultat

V = 300\ \text{mL}

d'HCl 0,10 M

Resolució

Mols d'hidròxid d'alumini. $M(\mathrm{Al(OH)_3}) = 27 + 3\cdot(16 + 1) = 78\ \text{g/mol}$ → $n = \dfrac{0{,}78}{78} = 0{,}0100\ \text{mol}$ .
Proporció estequiomètrica. 1 mol d'Al(OH)₃ neutralitza 3 mol d'HCl: $n(\mathrm{HCl}) = 3\cdot 0{,}0100 = 0{,}0300\ \text{mol}$ .
Volum de dissolució. $V = \dfrac{n}{M} = \dfrac{0{,}0300}{0{,}10} = 0{,}300\ \text{L} = 300\ \text{mL}$ .
Comprovació. $300\ \text{mL}\cdot 0{,}10\ \text{mol/L} = 0{,}030\ \text{mol}$ d'HCl.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 20

Una làmina de zinc, en excés, s'introdueix en 100 mL de dissolució de CuSO₄ 0,50 M: Zn + CuSO₄ → ZnSO₄ + Cu.
a) Indica quina espècie s'oxida, quina es redueix i quin és l'agent oxidant.
b) Calcula la massa de coure que es diposita.
c) Calcula la massa de zinc que es consumeix. (Zn = 65,4; Cu = 63,5)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 20

Apartat a)

Resultat

S'oxida el Zn (0 → +2, agent reductor); es redueix el Cu²⁺ (+2 → 0), que és l'agent oxidant.

Resolució

Nombres d'oxidació. El Zn passa de 0 (metall) a +2 (ZnSO₄); el Cu passa de +2 (CuSO₄) a 0 (metall). El sulfat no canvia.
Oxidació i reducció. El Zn perd electrons → s'oxida (és l'agent reductor). El Cu²⁺ guanya electrons → es redueix.
Conclusió. L'agent oxidant és el Cu²⁺ (del CuSO₄), perquè és l'espècie que es redueix.

Apartat b)

Resultat

m(\mathrm{Cu}) \approx 3{,}18\ \text{g}

Resolució

Mols de CuSO₄. $n = 0{,}50\cdot 0{,}100 = 0{,}050\ \text{mol}$ . El Zn és en excés, així que el CuSO₄ és el limitant.
Càlcul. La reacció és 1 : 1: es dipositen 0,050 mol de Cu, $m = 0{,}050\cdot 63{,}5 = 3{,}18\ \text{g}$ .

Apartat c)

Resultat

m(\mathrm{Zn}) \approx 3{,}27\ \text{g}

Resolució

Càlcul. També es consumeixen 0,050 mol de Zn: $m = 0{,}050\cdot 65{,}4 = 3{,}27\ \text{g}$ .
Comprovació. La làmina perd 3,27 g de zinc i guanya 3,18 g de coure: al final pesa una mica menys.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 21

Es barregen 20 L de nitrogen i 45 L d'hidrogen, mesurats a la mateixa pressió i temperatura, i reaccionen completament segons N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Determina quin gas és el reactiu limitant, el volum d'amoníac que es forma i el volum total de gasos que hi ha al final.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 21

Resultat

Limitant: H₂;

V(\mathrm{NH_3}) = 30\ \text{L}

; volum total final

= 35\ \text{L}

(30 L d'NH₃ + 5 L de N₂).

Resolució

Volums i mols. Per a gasos a la mateixa P i T, els volums són proporcionals als mols (Avogadro): 1 volum de N₂ reacciona amb 3 d'H₂ i en dona 2 d'NH₃.
Reactiu limitant. Els 20 L de N₂ necessitarien $3\cdot 20 = 60\ \text{L}$ d'H₂, però només n'hi ha 45: el limitant és l'hidrogen.
Amoníac. 3 volums d'H₂ donen 2 d'NH₃: $V(\mathrm{NH_3}) = 45\cdot\tfrac{2}{3} = 30\ \text{L}$ .
Nitrogen sobrant. Se'n consumeixen $45/3 = 15\ \text{L}$ , per tant en sobren $20 - 15 = 5\ \text{L}$ .
Conclusió. Volum final: 30 L de NH₃ + 5 L de N₂ = 35 L. Abans n'hi havia 65 L: el volum disminueix perquè el nombre de molècules baixa.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell avançat

Exercici 22

4 g d'hidrogen reaccionen amb 32 g d'oxigen per formar aigua. Si es barregen 10 g d'hidrogen i 64 g d'oxigen, quanta aigua es forma, i què en sobra?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 22

Resultat

Es formen

72\ \text{g}

d'aigua i sobren

2\ \text{g}

d'hidrogen.

Resolució

Llei de les proporcions definides (Proust). L'hidrogen i l'oxigen sempre es combinen en la mateixa proporció: 4 g : 32 g, és a dir, 1 g d'hidrogen per cada 8 g d'oxigen.
Reactiu limitant. Els 64 g d'oxigen necessiten $64/8 = 8\ \text{g}$ d'hidrogen. N'hi ha 10, així que n'hi ha prou: l'oxigen s'acaba i sobren $10 - 8 = 2\ \text{g}$ d'hidrogen.
Llei de conservació de la massa (Lavoisier). L'aigua formada és la massa que ha reaccionat: $8 + 64 = 72\ \text{g}$ .

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 23

Una dissolució comercial d'àcid clorhídric té una riquesa del 36,5% en massa i una densitat d'1,18 g/mL. Calcula'n la molaritat. (Massa molar HCl = 36,5 g/mol.)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 23

Resultat

M \approx 11{,}8\ \text{mol/L}

Resolució

Plantejament. Tria una quantitat còmoda, 1 L de dissolució, i ves baixant fins als mols de solut.
Massa de la dissolució (densitat). $m = 1000\ \text{mL}\cdot 1{,}18\ \text{g/mL} = 1180\ \text{g}$ .
Massa de solut (riquesa). El 36,5 % en massa és HCl: $1180\cdot 0{,}365 = 430{,}7\ \text{g}$ .
Mols i molaritat. $n = \dfrac{430{,}7}{36{,}5} = 11{,}8\ \text{mol}$ ; com que són en 1 L, $M = 11{,}8\ \text{mol/L}$ .
Compte. El percentatge és en massa (grams de solut per 100 g de dissolució) i cal la densitat per passar del volum a la massa de dissolució: sense densitat no es pot arribar a la molaritat.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 24

En la combustió del metà, CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O, es cremen 4 g de metà. Quin volum de CO₂ s'obté si es mesura a 2 atm i 27 graus Celsius? (Massa molar CH₄ = 16 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K).)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 24

Resultat

V(\mathrm{CO_2}) \approx 3{,}1\ \text{L}

(3,075 L)

Resolució

Mols de metà. Primer la part estequiomètrica, en mols: $n(\mathrm{CH_4}) = \dfrac{4}{16} = 0{,}25\ \text{mol}$ .
Proporció estequiomètrica. L'equació és 1 : 1 entre CH₄ i CO₂: es formen 0,25 mol de CO₂.
Equació dels gasos ideals. No som en condicions normals, així que no pots fer servir 22,4 L/mol: aïlla el volum de $PV = nRT$ . Temperatura en kelvin: $T = 27 + 273 = 300\ \text{K}$ .
Càlcul. $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{0{,}25\cdot 0{,}082\cdot 300}{2} = \dfrac{6{,}15}{2} = 3{,}075\ \text{L} \approx 3{,}1\ \text{L}$
Compte. Fora de condicions normals el volum molar no és 22,4 L, i la temperatura sempre ha d'anar en kelvin.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 25

Una mostra de 3,0 g d'un aliatge de magnesi i alumini es tracta amb àcid clorhídric en excés i es desprenen 3,36 L d'hidrogen mesurats en condicions normals. Les reaccions són Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂ i 2Al + 6HCl → 2AlCl₃ + 3H₂. Calcula la massa de cada metall de la mostra i la composició de l'aliatge en percentatge (Mg = 24; Al = 27; 1 mol de gas ocupa 22,4 L en condicions normals).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 25

Resultat

m(\mathrm{Mg}) = 1{,}2\ \text{g}

(40 %);

m(\mathrm{Al}) = 1{,}8\ \text{g}

(60 %).

Resolució

Mols d'hidrogen. $n(\mathrm{H_2}) = \dfrac{3{,}36}{22{,}4} = 0{,}150\ \text{mol}$ en total.
Plantejament. Siguin x g de Mg i y g d'Al: $x + y = 3{,}0$ . El Mg dona 1 mol d'H₂ per mol → $x/24$ mol d'H₂. L'Al dona 3 mol d'H₂ per cada 2 mol, és a dir 1,5 per mol → $\tfrac{y}{27}\cdot 1{,}5 = \tfrac{y}{18}$ mol d'H₂.
Sistema d'equacions. $\begin{cases} x + y = 3{,}0 \\ \dfrac{x}{24} + \dfrac{y}{18} = 0{,}150 \end{cases}$
Resolució. Amb $x = 3{,}0 - y$ i multiplicant la segona per 72: $3(3{,}0 - y) + 4y = 10{,}8 \Rightarrow 9{,}0 + y = 10{,}8$ , d'on $y = 1{,}8\ \text{g}$ d'Al i $x = 1{,}2\ \text{g}$ de Mg.
Composició. Mg: $\tfrac{1{,}2}{3{,}0}\cdot100 = 40\ \%$ ; Al: $\tfrac{1{,}8}{3{,}0}\cdot100 = 60\ \%$ .
Comprovació. $\tfrac{1{,}2}{24} = 0{,}050\ \text{mol}$ d'H₂ (Mg) + $\tfrac{1{,}8}{18} = 0{,}100\ \text{mol}$ (Al) = 0,150 mol.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 26

L'alumini reacciona amb el clor segons 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Es fan reaccionar 5,4 g d'alumini amb 10,65 g de clor.
a) Determina el reactiu limitant.
b) Calcula la massa teòrica d'AlCl₃ que es forma.
c) Calcula la massa de reactiu en excés que sobra.
d) Si s'obtenen 10,68 g d'AlCl₃, quin és el rendiment? (Al = 27; Cl = 35,5)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 26

Apartat a)

Resultat

El reactiu limitant és el clor (Cl₂).

Resolució

Mols de reactius. $n(\mathrm{Al}) = 5{,}4/27 = 0{,}20\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{Cl_2}) = 10{,}65/71 = 0{,}15\ \text{mol}$ .
Reactiu limitant. Per a 0,20 mol d'Al calen $0{,}20\cdot\tfrac{3}{2} = 0{,}30\ \text{mol}$ de Cl₂, però només n'hi ha 0,15: s'acaba el clor.

Apartat b)

Resultat

m(\mathrm{AlCl_3}) = 13{,}35\ \text{g}

(teòrica)

Resolució

Proporció amb el limitant. 3 mol de Cl₂ → 2 mol d'AlCl₃: $n = 0{,}15\cdot\tfrac{2}{3} = 0{,}10\ \text{mol}$ .
Massa. $M(\mathrm{AlCl_3}) = 27 + 3\cdot 35{,}5 = 133{,}5\ \text{g/mol}$ → $m = 0{,}10\cdot 133{,}5 = 13{,}35\ \text{g}$ .

Apartat c)

Resultat

Sobren

2{,}7\ \text{g}

d'alumini.

Resolució

Alumini consumit. 0,10 mol (la mateixa quantitat que d'AlCl₃ format, proporció 2 : 2).
Excés. En sobren $0{,}20 - 0{,}10 = 0{,}10\ \text{mol}$ → $0{,}10\cdot 27 = 2{,}7\ \text{g}$ d'Al.
Comprovació. Reactius: 5,4 + 10,65 = 16,05 g; AlCl₃ teòric + alumini sobrant: 13,35 + 2,7 = 16,05 g.

Apartat d)

Resultat

Rendiment

= 80{,}0\ \%

Resolució

Definició. Rendiment = massa obtinguda / massa teòrica · 100.
Càlcul. $\dfrac{10{,}68}{13{,}35}\cdot 100 = 80{,}0\ \%$ .

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 27

L'àcid sulfúric s'obté industrialment en tres etapes: S + O₂ → SO₂; 2SO₂ + O₂ → 2SO₃; SO₃ + H₂O → H₂SO₄.
a) Quants kg d'H₂SO₄ s'obtenen teòricament a partir de 640 kg de sofre?
b) Quants kg se n'obtindrien amb un rendiment global del 90 %?
c) Quants mols d'O₂ es consumeixen per cada mol de sofre? (S = 32; H = 1; O = 16)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 27

Apartat a)

Resultat

1960\ \text{kg}

d'H₂SO₄ (teòrics)

Resolució

Relació global. Cada mol de S dona 1 mol de SO₂, que dona 1 mol de SO₃, que dona 1 mol d'H₂SO₄: la relació global és 1 : 1.
Mols de sofre. $n(\mathrm{S}) = \dfrac{640\,000\ \text{g}}{32\ \text{g/mol}} = 20\,000\ \text{mol}$ → $n(\mathrm{H_2SO_4}) = 20\,000\ \text{mol}$ .
Massa. $M(\mathrm{H_2SO_4}) = 2 + 32 + 64 = 98\ \text{g/mol}$ : $20\,000\cdot 98 = 1\,960\,000\ \text{g} = 1960\ \text{kg}$ .

Apartat b)

Resultat

1764\ \text{kg}

d'H₂SO₄

Resolució

Rendiment. Se n'obté el 90 % del teòric.
Càlcul. $1960\cdot 0{,}90 = 1764\ \text{kg}$ .

Apartat c)

Resultat

1{,}5\ \text{mol}

d'O₂ per mol de sofre.

Resolució

Etapa 1. $\mathrm{S + O_2 \rightarrow SO_2}$ : 1 mol d'O₂ per mol de S.
Etapa 2. $\mathrm{2SO_2 + O_2 \rightarrow 2SO_3}$ : cada mol de SO₂ necessita 1/2 mol d'O₂. La tercera etapa només consumeix aigua.
Total. $1 + 0{,}5 = 1{,}5\ \text{mol}$ d'O₂ per mol de S; per als 20 000 mol de S, doncs, calen 30 000 mol d'O₂.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 28

Es barregen 100 mL de CaCl₂ 0,10 M amb 100 mL de Na₂CO₃ 0,15 M i precipita carbonat de calci: CaCl₂ + Na₂CO₃ → CaCO₃ + 2NaCl.
a) Determina el reactiu limitant.
b) Calcula la massa de CaCO₃ que precipita (100 g/mol).
c) Calcula la concentració d'ions carbonat que queda en dissolució (volums additius).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 28

Apartat a)

Resultat

El reactiu limitant és el CaCl₂.

Resolució

Mols de reactius. $n(\mathrm{CaCl_2}) = 0{,}10\cdot 0{,}100 = 0{,}010\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{Na_2CO_3}) = 0{,}15\cdot 0{,}100 = 0{,}015\ \text{mol}$ .
Reactiu limitant. La reacció és 1 : 1 i hi ha menys CaCl₂ (0,010 mol) que Na₂CO₃ (0,015 mol): el limitant és el CaCl₂.

Apartat b)

Resultat

m(\mathrm{CaCO_3}) = 1{,}0\ \text{g}

Resolució

Proporció amb el limitant. Es forma 0,010 mol de CaCO₃.
Massa. $0{,}010\cdot 100 = 1{,}0\ \text{g}$ .

Apartat c)

Resultat

[\mathrm{CO_3^{2-}}] = 0{,}025\ \text{mol/L}

Resolució

Carbonat sobrant. Sobren $0{,}015 - 0{,}010 = 0{,}005\ \text{mol}$ de Na₂CO₃, que continua dissolt.
Volum total (volums additius). $100 + 100 = 200\ \text{mL} = 0{,}200\ \text{L}$ .
Concentració. $[\mathrm{CO_3^{2-}}] = \dfrac{0{,}005}{0{,}200} = 0{,}025\ \text{mol/L}$ . Com que el calci és el limitant, tot ha precipitat i a la dissolució ja no queda Ca²⁺ (en aquesta aproximació).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 29

Un cotxe consumeix 5,7 L de gasolina cada 100 km. Considera que la gasolina és octà pur (C₈H₁₈, densitat 0,70 g/mL, 114 g/mol) i que es crema completament.
a) Escriu i ajusta l'equació de combustió.
b) Calcula la massa de CO₂ que emet cada 100 km i cada km (C = 12; O = 16).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 29

Apartat a)

Resultat

\mathrm{2C_8H_{18} + 25O_2 \rightarrow 16CO_2 + 18H_2O}

Resolució

Combustió completa. $\mathrm{C_8H_{18} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O}$ .
Ajust. 8 C → 8 CO₂; 18 H → 9 H₂O; oxigen a la dreta: 16 + 9 = 25 àtoms → 25/2 O₂.
Coeficients enters. Multiplicant per 2: $\mathrm{2C_8H_{18} + 25O_2 \rightarrow 16CO_2 + 18H_2O}$ .

Apartat b)

Resultat

\approx 12{,}3\ \text{kg}

de CO₂ cada 100 km;

\approx 123\ \text{g}

de CO₂ per km.

Resolució

Massa i mols de combustible. $5700\ \text{mL}\cdot 0{,}70\ \text{g/mL} = 3990\ \text{g}$ → $n = \dfrac{3990}{114} = 35{,}0\ \text{mol}$ d'octà.
Proporció estequiomètrica. Cada mol d'octà dona 8 mol de CO₂: $35{,}0\cdot 8 = 280\ \text{mol}$ .
Massa de CO₂. $280\cdot 44 = 12\,320\ \text{g} \approx 12{,}3\ \text{kg}$ cada 100 km, és a dir, $12\,320/100 \approx 123\ \text{g/km}$ .
Comprovació. S'emet $12\,320/3990 \approx 3{,}1$ vegades la massa de combustible, perquè el carboni s'uneix a l'oxigen de l'aire.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 30

Es crema completament 1,0 L d'una mescla gasosa de metà (CH₄) i età (C₂H₆) i s'obtenen 1,4 L de CO₂, mesurats tots dos a la mateixa pressió i temperatura.
a) Calcula la composició de la mescla (% en volum).
b) Calcula el volum d'oxigen consumit.
Equacions: CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O; 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 30

Apartat a)

Resultat

60 % de CH₄ i 40 % de C₂H₆ (en volum).

Resolució

Volums i mols. Per a gasos a la mateixa P i T, els volums són proporcionals als mols: pots treballar directament amb litres.
Plantejament. Siguin x L de CH₄ i y L de C₂H₆. Cada litre de metà dona 1 L de CO₂; cada litre d'età en dona 2 (4/2). $\begin{cases} x + y = 1{,}0 \\ x + 2y = 1{,}4 \end{cases}$
Resolució. Restant la primera de la segona: $y = 0{,}4\ \text{L}$ i, per tant, $x = 0{,}6\ \text{L}$ . Composició: 60 % de CH₄ i 40 % de C₂H₆.

Apartat b)

Resultat

V(\mathrm{O_2}) = 2{,}6\ \text{L}

Resolució

Metà. Necessita 2 L d'O₂ per litre: $0{,}6\cdot 2 = 1{,}2\ \text{L}$ .
Età. Necessita 7/2 = 3,5 L d'O₂ per litre: $0{,}4\cdot 3{,}5 = 1{,}4\ \text{L}$ .
Total. $1{,}2 + 1{,}4 = 2{,}6\ \text{L}$ d'O₂, mesurats a la mateixa P i T.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 31

Una mostra de 5,00 g d'una barreja de carbonat de sodi i hidrogencarbonat de sodi s'escalfa fins a massa constant: només el NaHCO₃ es descompon (2 NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O + CO₂) i el residu sòlid pesa 3,45 g.
a) Calcula la massa i el percentatge de cada component de la barreja.
b) Calcula el volum de CO₂ que es desprèn a 25 °C i 1,00 atm.
Dades: M(NaHCO₃) = 84 g/mol; M(Na₂CO₃) = 106 g/mol; R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 31

Apartat a)

Resultat

NaHCO₃:

4{,}20\ \text{g}

(84,0 %); Na₂CO₃:

0{,}80\ \text{g}

(16,0 %).

Resolució

Pèrdua de massa. $5{,}00 - 3{,}45 = 1{,}55\ \text{g}$ , que corresponen a l'H₂O i al CO₂ alliberats (el Na₂CO₃ no es descompon).
Relació estequiomètrica. Per cada 2 mol de NaHCO₃ ( $2\cdot 84 = 168\ \text{g}$ ) es perden $18 + 44 = 62\ \text{g}$ .
Càlcul. $m(\mathrm{NaHCO_3}) = 1{,}55\cdot\dfrac{168}{62} = 4{,}20\ \text{g}$ (0,0500 mol), un 84,0 %. La resta, $5{,}00 - 4{,}20 = 0{,}80\ \text{g}$ , és Na₂CO₃ (16,0 %).
Comprovació. Na₂CO₃ final = $0{,}80 + 0{,}0250\cdot 106 = 3{,}45\ \text{g}$ . Correcte.

Apartat b)

Resultat

V(\mathrm{CO_2}) \approx 0{,}611\ \text{L}

Resolució

Mols de CO₂. 2 mol de NaHCO₃ donen 1 mol de CO₂: $n = 0{,}0500/2 = 0{,}0250\ \text{mol}$ .
Equació dels gasos ideals. $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{0{,}0250\cdot 0{,}082\cdot 298}{1{,}00} = 0{,}611\ \text{L}$

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 32

Es barregen 50,0 mL de nitrat d'argent 0,500 M amb 30,0 mL de cromat de sodi 0,400 M. Es forma un precipitat vermell de cromat d'argent: 2 AgNO₃ + Na₂CrO₄ → Ag₂CrO₄ + 2 NaNO₃.
a) Determina el reactiu limitant.
b) Calcula la massa de precipitat.
c) Calcula la concentració de cada ió que queda a la dissolució (suposa volums additius).
Masses atòmiques: Ag 108; Cr 52; O 16.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 32

Apartat a)

Resultat

El reactiu limitant és el cromat de sodi (Na₂CrO₄).

Resolució

Mols de reactius. $n(\mathrm{AgNO_3}) = 0{,}0500\cdot 0{,}500 = 0{,}0250\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{Na_2CrO_4}) = 0{,}0300\cdot 0{,}400 = 0{,}0120\ \text{mol}$ .
Reactiu limitant. La proporció és 2 : 1, així que 0,0250 mol d'Ag⁺ necessitarien 0,0125 mol de cromat. Només n'hi ha 0,0120: el limitant és el cromat de sodi.

Apartat b)

Resultat

m(\mathrm{Ag_2CrO_4}) \approx 3{,}98\ \text{g}

Resolució

Mols de precipitat. Proporció 1 : 1 amb el cromat: $n(\mathrm{Ag_2CrO_4}) = 0{,}0120\ \text{mol}$ .
Massa. $M = 2\cdot108 + 52 + 4\cdot16 = 332\ \text{g/mol}$ → $m = 0{,}0120\cdot 332 = 3{,}98\ \text{g}$ .

Apartat c)

Resultat

[\mathrm{Ag^+}] = 0{,}0125\ \text{M}

;

[\mathrm{Na^+}] = 0{,}300\ \text{M}

;

[\mathrm{NO_3^-}] = 0{,}3125\ \text{M} \approx 0{,}313\ \text{M}

; no queda cromat.

Resolució

Volum total. $50{,}0 + 30{,}0 = 80{,}0\ \text{mL} = 0{,}0800\ \text{L}$ (volums additius).
Ió plata sobrant. $0{,}0250 - 2\cdot 0{,}0120 = 0{,}0010\ \text{mol}$ → $[\mathrm{Ag^+}] = 0{,}0010/0{,}0800 = 0{,}0125\ \text{M}$ .
Ions espectadors. $[\mathrm{Na^+}] = 0{,}0240/0{,}0800 = 0{,}300\ \text{M}$ ; $[\mathrm{NO_3^-}] = 0{,}0250/0{,}0800 = 0{,}3125\ \text{M}$ . El cromat s'ha consumit tot.
Comprovació de càrregues. $0{,}0125 + 0{,}300 = 0{,}3125\ \text{M} = [\mathrm{NO_3^-}]$ : la dissolució és neutra.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 33

Un encenedor conté 5,8 g de butà (C₄H₁₀) que es crema completament en una habitació.
a) Escriu l'equació ajustada de la combustió amb coeficients enters.
b) Calcula el volum d'oxigen necessari a 20 °C i 1,00 atm i el volum d'aire corresponent (21 % d'O₂ en volum).
c) Calcula les masses de CO₂ i d'H₂O que es formen.
Dades: C 12; H 1; O 16; R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 33

Apartat a)

Resultat

\mathrm{2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O}

Resolució

Ajust del C i de l'H. $\mathrm{C_4H_{10} + O_2 \rightarrow 4CO_2 + 5H_2O}$ .
Ajust de l'O. A la dreta hi ha 8 + 5 = 13 àtoms d'O → 13/2 O₂; multiplicant per 2 queden coeficients enters: $\mathrm{2C_4H_{10} + 13O_2 \rightarrow 8CO_2 + 10H_2O}$ .

Apartat b)

Resultat

V(\mathrm{O_2}) \approx 15{,}6\ \text{L}

;

V(\text{aire}) \approx 74{,}4\ \text{L}

Resolució

Mols. $M(\mathrm{C_4H_{10}}) = 58\ \text{g/mol}$ → $n = 5{,}8/58 = 0{,}100\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{O_2}) = 0{,}100\cdot\tfrac{13}{2} = 0{,}650\ \text{mol}$ .
Equació dels gasos ideals. $V(\mathrm{O_2}) = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{0{,}650\cdot 0{,}082\cdot 293}{1{,}00} = 15{,}6\ \text{L}$ .
Aire. Només el 21 % és O₂: $V(\text{aire}) = 15{,}6/0{,}21 = 74{,}4\ \text{L}$ .

Apartat c)

Resultat

m(\mathrm{CO_2}) = 17{,}6\ \text{g}

;

m(\mathrm{H_2O}) = 9{,}0\ \text{g}

Resolució

CO₂. $n = 0{,}100\cdot\tfrac{8}{2} = 0{,}400\ \text{mol}$ → $m = 0{,}400\cdot 44 = 17{,}6\ \text{g}$ .
H₂O. $n = 0{,}100\cdot\tfrac{10}{2} = 0{,}500\ \text{mol}$ → $m = 0{,}500\cdot 18 = 9{,}0\ \text{g}$ .
Comprovació (Lavoisier). 5,8 g de butà + $0{,}650\cdot 32 = 20{,}8\ \text{g}$ d'O₂ = 26,6 g, i 17,6 + 9,0 = 26,6 g.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 34

S'obté zinc a partir d'una blenda que conté un 60,0 % de ZnS en massa, en dues etapes: (1) 2 ZnS + 3 O₂ → 2 ZnO + 2 SO₂ (rendiment del 90 %); (2) ZnO + C → Zn + CO (rendiment del 80 %).
a) Calcula els kg de zinc que s'obtenen de 1000 kg de mineral.
b) Calcula el volum de SO₂ (en condicions normals) que es forma a l'etapa 1 i comenta'n l'impacte ambiental.
Masses atòmiques: Zn 65,4; S 32; O 16. Volum molar en CN: 22,4 L/mol.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 34

Apartat a)

Resultat

\approx 290\ \text{kg}

de zinc

Resolució

ZnS pur. $m(\mathrm{ZnS}) = 1000\cdot 0{,}600 = 600\ \text{kg}$ ; $M(\mathrm{ZnS}) = 65{,}4 + 32 = 97{,}4\ \text{g/mol}$ → $n = 600/97{,}4 = 6{,}16\ \text{kmol}$ .
Etapa 1 (rendiment 90 %). La relació ZnS : ZnO és 1 : 1: $n(\mathrm{ZnO}) = 6{,}16\cdot 0{,}90 = 5{,}54\ \text{kmol}$ .
Etapa 2 (rendiment 80 %). ZnO : Zn = 1 : 1: $n(\mathrm{Zn}) = 5{,}54\cdot 0{,}80 = 4{,}44\ \text{kmol}$ .
Massa de zinc. $m = 4{,}44\cdot 65{,}4 \approx 290\ \text{kg}$ .

Apartat b)

Resultat

V(\mathrm{SO_2}) \approx 1{,}24\cdot10^{5}\ \text{L} = 124\ \text{m}^{3}

(CN); és tòxic i causa pluja àcida.

Resolució

Mols de SO₂. Per cada ZnS que reacciona es forma un SO₂: $n(\mathrm{SO_2}) = 5{,}54\ \text{kmol} = 5544\ \text{mol}$ .
Volum en CN. $V = 5544\cdot 22{,}4 = 1{,}24\cdot10^{5}\ \text{L} = 124\ \text{m}^{3}$ .
Impacte ambiental. El SO₂ és un gas tòxic i responsable de la pluja àcida (a l'atmosfera es transforma en H₂SO₄); per això a les fàbriques es recull i es converteix en àcid sulfúric.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 35

Per determinar la riquesa en carbonat de calci d'un antiàcid, s'afegeixen 50,0 mL d'HCl 0,200 M a un comprimit de 0,500 g (el CaCO₃ és l'únic component que reacciona amb l'àcid). L'excés d'àcid es valora amb NaOH 0,250 M, i se'n gasten 14,0 mL.
a) Escriu les dues reaccions.
b) Calcula els mols d'HCl que han reaccionat amb el CaCO₃.
c) Calcula el percentatge de CaCO₃ del comprimit (M = 100 g/mol).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 35

Apartat a)

Resultat

\mathrm{CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2}

;

\mathrm{HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O}

Resolució

Atac de l'àcid. L'HCl, en excés, reacciona amb el carbonat: $\mathrm{CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2}$ .
Valoració de l'excés. L'HCl sobrant es neutralitza amb la base: $\mathrm{HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O}$ .

Apartat b)

Resultat

n(\mathrm{HCl})_{\text{reaccionat}} = 6{,}50\cdot10^{-3}\ \text{mol}

Resolució

HCl afegit. $0{,}0500\cdot 0{,}200 = 0{,}0100\ \text{mol}$ .
HCl en excés. Igual al NaOH gastat (1 : 1): $0{,}0140\cdot 0{,}250 = 0{,}00350\ \text{mol}$ .
HCl consumit pel CaCO₃. $0{,}0100 - 0{,}00350 = 0{,}00650\ \text{mol}$ .

Apartat c)

Resultat

Riquesa en CaCO₃

= 65{,}0\ \%

Resolució

Mols de CaCO₃. Proporció 1 : 2 amb l'HCl: $n = 0{,}00650/2 = 0{,}00325\ \text{mol}$ → $m = 0{,}00325\cdot 100 = 0{,}325\ \text{g}$ .
Riquesa. $\dfrac{0{,}325}{0{,}500}\cdot 100 = 65{,}0\ \%$ .
Comentari. Aquest mètode («valoració per retrocés») s'usa quan la reacció directa és lenta o el sòlid no es dissol bé.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 36

Una mostra d'1,000 g formada només per clorur de sodi i clorur de potassi es dissol en aigua i es precipita tot el clorur amb nitrat d'argent excedent: es recullen 2,137 g d'AgCl.
a) Planteja un sistema d'equacions i calcula la massa de cada sal.
b) Dona la composició en percentatge.
Masses molars (g/mol): NaCl 58,5; KCl 74,5; AgCl 143,5.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 36

Apartat a)

Resultat

m(\mathrm{NaCl}) = 0{,}400\ \text{g}

;

m(\mathrm{KCl}) = 0{,}600\ \text{g}

Resolució

Mols de clorur. Cada mol de sal dona un mol d'AgCl ( $\mathrm{Ag^+ + Cl^- \rightarrow AgCl}$ ): $n(\mathrm{AgCl}) = 2{,}137/143{,}5 = 0{,}01489\ \text{mol}$ .
Sistema d'equacions. Siguin x la massa de NaCl i y la de KCl: $\begin{cases} x + y = 1{,}000 \\ \dfrac{x}{58{,}5} + \dfrac{y}{74{,}5} = 0{,}01489 \end{cases}$
Resolució. Amb $y = 1{,}000 - x$ : $x\,(0{,}017094 - 0{,}013423) = 0{,}01489 - 0{,}013423$ , d'on $x = 0{,}001469/0{,}003671 = 0{,}400\ \text{g}$ de NaCl i $y = 0{,}600\ \text{g}$ de KCl.
Comprovació. $0{,}400/58{,}5 + 0{,}600/74{,}5 = 0{,}00684 + 0{,}00805 = 0{,}01489\ \text{mol}$ de Cl⁻.

Apartat b)

Resultat

40,0 % de NaCl i 60,0 % de KCl.

Resolució

Percentatges. NaCl: $0{,}400/1{,}000\cdot 100 = 40{,}0\ \%$ ; KCl: $0{,}600/1{,}000\cdot 100 = 60{,}0\ \%$ .
Conclusió. La mostra és un 40,0 % de NaCl i un 60,0 % de KCl en massa.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 37

Una caldera crema propà amb aire (21 % d' $\mathrm{O}_{2}$ i 79 % de $\mathrm{N}_{2}$ en volum) en condicions de pressió i temperatura constants.
a) Escriu la reacció ajustada.
b) Per cada litre de propà, calcula el volum d'aire necessari (quantitat estequiomètrica) i la composició percentual en volum dels gasos de sortida un cop condensada l'aigua.
c) Repeteix l'apartat b) si s'utilitza un 50 % d'aire en excés. Quin és el contingut d' $\mathrm{O}_{2}$ dels fums?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 37

Apartat a)

Resultat

\mathrm{C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O}

Resolució

Ajust. 3 C → 3 CO₂; 8 H → 4 H₂O; oxigen a la dreta: 6 + 4 = 10 àtoms → 5 O₂.
Comprovació. C: 3 = 3; H: 8 = 8; O: 10 = 10.

Apartat b)

Resultat

V(\text{aire}) \approx 23{,}8\ \text{L}

per litre de propà; fums secs: 13,8 % de CO₂ i 86,2 % de N₂.

Resolució

Volums i mols. A P i T iguals, els volums de gas són proporcionals als mols: 1 L de propà necessita 5 L d'O₂.
Aire necessari. $5/0{,}21 = 23{,}8\ \text{L}$ d'aire, que porten $23{,}8\cdot 0{,}79 = 18{,}8\ \text{L}$ de N₂.
Fums secs. Un cop condensada l'aigua: 3 L de CO₂ + 18,8 L de N₂ = 21,8 L. $\%\mathrm{CO_2} = 3/21{,}8 = 13{,}8\ \%$ ; $\%\mathrm{N_2} = 86{,}2\ \%$ .

Apartat c)

Resultat

Aire

\approx 35{,}7\ \text{L}

; fums secs: 8,9 % de CO₂, 7,4 % d'O₂ i 83,7 % de N₂.

Resolució

Aire amb un 50 % d'excés. O₂ subministrat: $1{,}5\cdot 5 = 7{,}5\ \text{L}$ ; aire: $7{,}5/0{,}21 = 35{,}7\ \text{L}$ ; N₂: $35{,}7\cdot 0{,}79 = 28{,}2\ \text{L}$ ; O₂ sobrant: $7{,}5 - 5 = 2{,}5\ \text{L}$ .
Fums secs. $3 + 2{,}5 + 28{,}2 = 33{,}7\ \text{L}$ : $\%\mathrm{CO_2} = 8{,}9\ \%$ ; $\%\mathrm{O_2} = 7{,}4\ \%$ ; $\%\mathrm{N_2} = 83{,}7\ \%$ .
Interpretació. Un excés d'aire assegura la combustió completa, però dilueix els fums i fa escalfar nitrogen innecessari. Mesurar l'O₂ o el CO₂ dels fums serveix per regular la caldera.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 38

Es dilueixen 10,0 mL d'aigua oxigenada comercial fins a 100,0 mL. Una alíquota de 25,0 mL de la dissolució diluïda gasta 21,4 mL de KMnO₄ 0,0200 M en medi àcid: 2 MnO₄⁻ + 5 H₂O₂ + 6 $\mathrm{H}^{+}$ → 2 Mn²⁺ + 5 O₂ + 8 H₂O.
a) Calcula la molaritat de l'aigua oxigenada comercial.
b) Expressa-la en g/L (M(H₂O₂) = 34 g/mol).
c) El «grau de volums» és el nombre de litres d'O₂ en condicions normals que allibera 1 L d'aigua oxigenada en descompondre's (2 H₂O₂ → 2 H₂O + O₂). Calcula'l.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 38

Apartat a)

Resultat

[\mathrm{H_2O_2}]_{\text{comercial}} = 0{,}428\ \text{mol/L}

Resolució

Mols de permanganat. $n(\mathrm{MnO_4^-}) = 0{,}0214\cdot 0{,}0200 = 4{,}28\cdot10^{-4}\ \text{mol}$ .
Estequiometria redox. 2 MnO₄⁻ : 5 H₂O₂: $n(\mathrm{H_2O_2}) = 4{,}28\cdot10^{-4}\cdot\tfrac{5}{2} = 1{,}07\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ a l'alíquota.
Dissolució diluïda. $[\mathrm{H_2O_2}] = \dfrac{1{,}07\cdot10^{-3}}{0{,}0250} = 0{,}0428\ \text{M}$ .
Factor de dilució. De 10,0 mL a 100,0 mL és un factor 10: $[\mathrm{H_2O_2}]_{\text{comercial}} = 0{,}428\ \text{M}$ .

Apartat b)

Resultat

\approx 14{,}6\ \text{g/L}

(≈ 1,46 % m/V)

Resolució

Concentració en massa. $0{,}428\ \text{mol/L}\cdot 34\ \text{g/mol} = 14{,}6\ \text{g/L}$ .
Interpretació. Són uns 1,46 g per cada 100 mL, és a dir, ≈ 1,46 % m/V.

Apartat c)

Resultat

\approx 4{,}8

volums (4,79 L d'O₂ per litre)

Resolució

Mols d'O₂ per litre. 2 H₂O₂ → 1 O₂: 0,428 mol d'H₂O₂ donen 0,214 mol d'O₂.
Volum en CN. $V = 0{,}214\cdot 22{,}4 = 4{,}79\ \text{L}$ . És una aigua oxigenada de ≈ 4,8 volums.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preparat per a la universitat

Els exercicis més exigents: nivell PAU alt i primer curs de grau. Veure totes les matèries

Exercici 39

Es barregen 100,0 mL de nitrat de plom(II) 0,200 M amb 150,0 mL d'iodur de potassi 0,150 M. Pb(NO₃)₂ + 2 KI → PbI₂(s) + 2 KNO₃. Masses atòmiques: Pb 207; I 127.
a) Determina el reactiu limitant i la massa de PbI₂ precipitat.
b) Calcula la concentració molar de tots els ions que queden en dissolució (suposa volums additius i ignora la petita solubilitat del PbI₂).
c) Comprova que la dissolució és elèctricament neutra.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 39

Apartat a)

Resultat

Limitant: KI (I⁻);

m(\mathrm{PbI_2}) \approx 5{,}19\ \text{g}

Resolució

Mols d'ions. $n(\mathrm{Pb^{2+}}) = 0{,}1000\cdot 0{,}200 = 0{,}0200\ \text{mol}$ ; $n(\mathrm{I^-}) = 0{,}1500\cdot 0{,}150 = 0{,}0225\ \text{mol}$ .
Reactiu limitant. Reaccionen Pb²⁺ : I⁻ = 1 : 2. Per consumir tot el plom caldrien 0,0400 mol d'I⁻ i només n'hi ha 0,0225: l'iodur és el limitant.
Massa de precipitat. $n(\mathrm{PbI_2}) = 0{,}0225/2 = 0{,}01125\ \text{mol}$ ; $M = 207 + 2\cdot127 = 461\ \text{g/mol}$ → $m = 0{,}01125\cdot 461 = 5{,}19\ \text{g}$ .

Apartat b)

Resultat

[\mathrm{Pb^{2+}}] = 0{,}0350\ \text{M}

;

[\mathrm{K^+}] = 0{,}0900\ \text{M}

;

[\mathrm{NO_3^-}] = 0{,}160\ \text{M}

; no queda I⁻.

Resolució

Volum total. $100{,}0 + 150{,}0 = 250{,}0\ \text{mL} = 0{,}250\ \text{L}$ .
Plom sobrant. $0{,}0200 - 0{,}01125 = 0{,}00875\ \text{mol}$ → $[\mathrm{Pb^{2+}}] = 0{,}00875/0{,}250 = 0{,}0350\ \text{M}$ .
Ions espectadors. $[\mathrm{K^+}] = 0{,}0225/0{,}250 = 0{,}0900\ \text{M}$ ; $[\mathrm{NO_3^-}] = 2\cdot 0{,}0200/0{,}250 = 0{,}160\ \text{M}$ . No queda I⁻, perquè era el limitant.

Apartat c)

Resultat

Càrrega positiva = càrrega negativa =

0{,}160\ \text{M}

: la dissolució és neutra.

Resolució

Càrrega positiva. $2\cdot 0{,}0350 + 0{,}0900 = 0{,}160\ \text{M}$ (el Pb²⁺ compta dues vegades).
Càrrega negativa. $[\mathrm{NO_3^-}] = 0{,}160\ \text{M}$ . Coincideixen.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 40

Un coixí d'aire (airbag) s'infla amb nitrogen gasós produït per la descomposició de l'azida de sodi: 2 NaN₃ → 2 Na + 3 N₂. Com que el sodi metàl·lic és perillós, es fa reaccionar amb nitrat de potassi: 10 Na + 2 KNO₃ → K₂O + 5 Na₂O + N₂.
a) Calcula la massa de NaN₃ necessària per produir 60,0 L de N₂ a 25 °C i 1,00 atm només amb la primera reacció.
b) Calcula la massa de KNO₃ que consumeix tot el sodi format i el volum total de N₂ que es desprèn finalment (mateixes P i T).
Masses molars: NaN₃ 65 g/mol; KNO₃ 101 g/mol. R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 40

Apartat a)

Resultat

m(\mathrm{NaN_3}) \approx 106\ \text{g}

Resolució

Mols de N₂ (gasos ideals). $n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1{,}00\cdot 60{,}0}{0{,}082\cdot 298} = 2{,}455\ \text{mol}$ .
Proporció estequiomètrica. 2 NaN₃ → 3 N₂: $n(\mathrm{NaN_3}) = 2{,}455\cdot\tfrac{2}{3} = 1{,}637\ \text{mol}$ .
Massa. $m = 1{,}637\cdot 65 = 106\ \text{g}$ .

Apartat b)

Resultat

m(\mathrm{KNO_3}) \approx 33{,}1\ \text{g}

;

V(\mathrm{N_2})_{\text{total}} \approx 64{,}0\ \text{L}

Resolució

Sodi format. Igual que l'azida (2 : 2): 1,637 mol de Na.
Nitrat de potassi. 10 Na : 2 KNO₃: $n(\mathrm{KNO_3}) = 1{,}637\cdot\tfrac{2}{10} = 0{,}327\ \text{mol}$ → $m = 0{,}327\cdot 101 = 33{,}1\ \text{g}$ .
N₂ addicional. 10 Na → 1 N₂: $1{,}637/10 = 0{,}164\ \text{mol}$ . Total: $2{,}455 + 0{,}164 = 2{,}619\ \text{mol}$ .
Volum total. $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{2{,}619\cdot 0{,}082\cdot 298}{1{,}00} = 64{,}0\ \text{L}$ .
Interpretació. L'últim pas té un doble avantatge: elimina el sodi (els òxids són poc perillosos) i aporta 4 L més de gas.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 41

La combustió completa de 0,450 g d'un compost orgànic que només conté C, H i N dona 0,880 g de CO₂ i 0,630 g d'H₂O. En un altre experiment, tot el nitrogen d'una mostra idèntica de 0,450 g es converteix en N₂, que ocupa 112 mL en condicions normals.
a) Calcula la massa de C, H i N de la mostra i comprova que sumen 0,450 g.
b) Determina la fórmula empírica.
c) Si la massa molar és 45 g/mol, dedueix la fórmula molecular i escriu-ne dos isòmers anomenats.
Masses atòmiques: H 1; C 12; N 14; O 16.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 41

Apartat a)

Resultat

0{,}240\ \text{g}

; H:

0{,}070\ \text{g}

; N:

0{,}140\ \text{g}

; sumen

0{,}450\ \text{g}

Resolució

Carboni. Tot el C acaba en CO₂: $0{,}880/44 = 0{,}0200\ \text{mol}$ de CO₂ → 0,0200 mol de C = 0,240 g.
Hidrogen. Tot l'H acaba en H₂O: $0{,}630/18 = 0{,}0350\ \text{mol}$ d'H₂O → 0,0700 mol d'H = 0,0700 g.
Nitrogen. $0{,}112/22{,}4 = 0{,}00500\ \text{mol}$ de N₂ → 0,0100 mol de N = 0,140 g.
Comprovació. $0{,}240 + 0{,}070 + 0{,}140 = 0{,}450\ \text{g}$ : coincideix amb la mostra, així que no hi ha oxigen.

Apartat b)

Resultat

Fórmula empírica:

\mathrm{C_2H_7N}

Resolució

Relació de mols. C 0,0200 : H 0,0700 : N 0,0100.
Divisió pel més petit. Dividint per 0,0100: C 2 : H 7 : N 1. Fórmula empírica: C₂H₇N.

Apartat c)

Resultat

Fórmula molecular:

\mathrm{C_2H_7N}

; isòmers: CH₃CH₂NH₂ (etanamina) i CH₃NHCH₃ (N-metilmetanamina).

Resolució

Massa de la fórmula empírica. $24 + 7 + 14 = 45\ \text{g/mol}$ , igual que la massa molar: la fórmula molecular és la mateixa, C₂H₇N.
Isòmers. CH₃CH₂NH₂ (etanamina o etilamina, amina primària) i CH₃NHCH₃ (N-metilmetanamina o dimetilamina, amina secundària).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 42

En un alt forn el ferro s'obté amb la reacció Fe₂O₃ + 3 CO → 2 Fe + 3 CO₂, i el CO prové del carboni del coc: 2 C + O₂ → 2 CO. El mineral conté un 65,0 % de Fe₂O₃.
a) Per produir 1,00 t de Fe, calcula la massa de Fe₂O₃ i de mineral necessàries si el rendiment és del 100 %.
b) Calcula la massa de coc (carboni pur) i la de CO₂ emesa.
c) Quina és la massa de mineral amb un rendiment global del 95,0 %?
Masses atòmiques: C 12; O 16; Fe 56.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 42

Apartat a)

Resultat

m(\mathrm{Fe_2O_3}) \approx 1{,}43\ \text{t}

; mineral

\approx 2{,}20\ \text{t}

Resolució

Mols de ferro. $n(\mathrm{Fe}) = \dfrac{1{,}00\cdot10^{6}\ \text{g}}{56\ \text{g/mol}} = 1{,}786\cdot10^{4}\ \text{mol}$ .
Òxid de ferro. 1 Fe₂O₃ → 2 Fe: $n(\mathrm{Fe_2O_3}) = 8{,}93\cdot10^{3}\ \text{mol}$ ; $M = 160\ \text{g/mol}$ → $m = 1{,}43\cdot10^{6}\ \text{g} = 1{,}43\ \text{t}$ .
Mineral (riquesa 65,0 %). $\dfrac{1{,}43}{0{,}650} = 2{,}20\ \text{t}$ .

Apartat b)

Resultat

Coc:

\approx 321\ \text{kg}

de C; CO₂ emès

\approx 1{,}18\ \text{t}

Resolució

CO necessari. 3 mol per mol de Fe₂O₃: $3\cdot 8{,}93\cdot10^{3} = 2{,}68\cdot10^{4}\ \text{mol}$ .
Coc. El CO es forma amb la mateixa quantitat de C (2 C → 2 CO): $m(\mathrm{C}) = 2{,}68\cdot10^{4}\cdot 12 = 3{,}21\cdot10^{5}\ \text{g} = 321\ \text{kg}$ .
CO₂ de la reducció. 3 CO → 3 CO₂: $2{,}68\cdot10^{4}\cdot 44 = 1{,}18\cdot10^{6}\ \text{g} = 1{,}18\ \text{t}$ .
Interpretació. Es produeixen ≈ 1,2 t de CO₂ per tona de ferro només d'aquestes etapes; s'hi ha d'afegir el CO₂ de la combustió de coc per escalfar el forn.

Apartat c)

Resultat

\approx 2{,}31\ \text{t}

de mineral

Resolució

Rendiment. Si només s'aprofita el 95,0 %, cal més mineral que el teòric.
Càlcul. $\dfrac{2{,}198}{0{,}950} = 2{,}31\ \text{t}$ de mineral.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 43

Mai no s'han de barrejar lleixiu i salfumant: NaClO + 2 HCl → Cl₂ + NaCl + H₂O. Un litre de lleixiu conté un 5,0 % m/V de NaClO (50 g per litre) i es barreja amb HCl en excés en un bany de 8,0 $\text{m}^{3}$ .
a) Calcula els mols de clor que es desprenen i el seu volum a 25 °C i 1,00 atm.
b) Calcula la massa d'HCl que reacciona.
c) Calcula la concentració de Cl₂ a l'aire del bany en ppm en volum i compara-la amb el límit laboral d'1 ppm (aproximadament).
Masses molars: NaClO 74,5 g/mol; HCl 36,5 g/mol. R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 43

Apartat a)

Resultat

n(\mathrm{Cl_2}) \approx 0{,}671\ \text{mol}

;

V \approx 16{,}4\ \text{L}

Resolució

Mols d'hipoclorit. $n(\mathrm{NaClO}) = 50/74{,}5 = 0{,}671\ \text{mol}$ (l'HCl és en excés).
Proporció estequiomètrica. Relació 1 : 1 amb el Cl₂: $n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}671\ \text{mol}$ .
Volum (gasos ideals). $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{0{,}671\cdot 0{,}082\cdot 298}{1{,}00} = 16{,}4\ \text{L}$ .

Apartat b)

Resultat

m(\mathrm{HCl}) \approx 49{,}0\ \text{g}

Resolució

Proporció. 2 mol d'HCl per mol de NaClO: $n(\mathrm{HCl}) = 2\cdot 0{,}671 = 1{,}342\ \text{mol}$ .
Massa. $m = 1{,}342\cdot 36{,}5 = 49{,}0\ \text{g}$ .

Apartat c)

Resultat

\approx 2050\ \text{ppm}

, unes 2000 vegades el límit laboral (≈ 1 ppm).

Resolució

Volum d'aire. $8{,}0\ \text{m}^{3} = 8000\ \text{L}$ .
Fracció en volum. $\dfrac{16{,}4}{8000} = 2{,}05\cdot10^{-3}$ , és a dir, $2{,}05\cdot10^{-3}\cdot10^{6} = 2050\ \text{ppm}$ .
Comparació. És unes 2000 vegades el límit d'exposició (≈ 1 ppm): una dosi greument tòxica per als pulmons.
Conclusió. Un sol litre de lleixiu pot fer irrespirable un bany; per això mai no s'han de barrejar productes de neteja sense llegir l'etiqueta.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 44

Una dissolució conté HCl i H₂SO₄. Una porció de 20,0 mL es neutralitza exactament amb 30,0 mL de NaOH 0,100 M. Una altra porció idèntica de 20,0 mL es tracta amb BaCl₂ en excés i precipita 0,233 g de BaSO₄.
a) Escriu les reaccions de neutralització i de precipitació.
b) Calcula la molaritat de l'H₂SO₄ i la de l'HCl.
Masses atòmiques: Ba 137; S 32; O 16.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 44

Apartat a)

Resultat

\mathrm{HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O}

;

\mathrm{H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O}

;

\mathrm{Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4(s)}

Resolució

Neutralitzacions. Cada àcid reacciona amb la base: l'HCl en proporció 1 : 1 i l'H₂SO₄, que és diprotònic, en proporció 1 : 2.
Precipitació. Només el sulfat precipita amb el bari: $\mathrm{Ba^{2+} + SO_4^{2-} \rightarrow BaSO_4(s)}$ (el clorur de bari és soluble).

Apartat b)

Resultat

[\mathrm{H_2SO_4}] = 0{,}0500\ \text{M}

;

[\mathrm{HCl}] = 0{,}0500\ \text{M}

Resolució

Àcid sulfúric (precipitació). $M(\mathrm{BaSO_4}) = 137 + 32 + 64 = 233\ \text{g/mol}$ → $n = 0{,}233/233 = 1{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ , igual que n(H₂SO₄) en 20,0 mL: $[\mathrm{H_2SO_4}] = \dfrac{1{,}00\cdot10^{-3}}{0{,}0200} = 0{,}0500\ \text{M}$ .
H⁺ total (valoració). $n(\mathrm{OH^-}) = 0{,}0300\cdot 0{,}100 = 3{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ = mols d'H⁺ neutralitzats.
Àcid clorhídric. L'H₂SO₄ aporta $2\cdot 1{,}00\cdot10^{-3} = 2{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ d'H⁺; l'HCl, la resta: $3{,}00\cdot10^{-3} - 2{,}00\cdot10^{-3} = 1{,}00\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ . $[\mathrm{HCl}] = \dfrac{1{,}00\cdot10^{-3}}{0{,}0200} = 0{,}0500\ \text{M}$ .
Conclusió. Les dues concentracions són 0,0500 M.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 45

L'aspirina (àcid acetilsalicílic, C₉H₈O₄) es sintetitza així: C₇H₆O₃ (àcid salicílic) + C₄H₆O₃ (anhídrid acètic) → C₉H₈O₄ + CH₃COOH. Es fan reaccionar 5,00 g d'àcid salicílic amb 7,0 mL d'anhídrid acètic (densitat 1,08 g/mL) i s'obtenen 5,20 g d'aspirina. Masses molars (g/mol): salicílic 138; anhídrid 102; aspirina 180.
a) Determina el reactiu limitant i la massa teòrica d'aspirina.
b) Calcula el rendiment i la massa de reactiu en excés.
c) L'economia atòmica és (massa molar del producte desitjat)/(suma de masses molars dels reactius) · 100. Calcula-la i interpreta-la.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 45

Apartat a)

Resultat

Limitant: àcid salicílic; massa teòrica d'aspirina

\approx 6{,}52\ \text{g}

Resolució

Mols de reactius. $n(\text{salicílic}) = 5{,}00/138 = 0{,}0362\ \text{mol}$ . Anhídrid: $m = 7{,}0\cdot 1{,}08 = 7{,}56\ \text{g}$ , $n = 7{,}56/102 = 0{,}0741\ \text{mol}$ .
Reactiu limitant. La relació és 1 : 1 i hi ha menys àcid salicílic: és el limitant.
Massa teòrica. $m = 0{,}0362\cdot 180 = 6{,}52\ \text{g}$ d'aspirina.

Apartat b)

Resultat

Rendiment

\approx 79{,}7\ \%

; sobren

\approx 3{,}9\ \text{g}

d'anhídrid acètic.

Resolució

Rendiment. $\dfrac{5{,}20}{6{,}52}\cdot 100 = 79{,}7\ \%$ .
Reactiu en excés. Anhídrid sobrant: $0{,}0741 - 0{,}0362 = 0{,}0379\ \text{mol}$ → $0{,}0379\cdot 102 = 3{,}9\ \text{g}$ .

Apartat c)

Resultat

Economia atòmica

= 75{,}0\ \%

: fins i tot amb rendiment del 100 %, el 25 % de la massa dels reactius acaba com a subproducte.

Resolució

Definició. Economia atòmica = M(producte desitjat) / suma de M(reactius) · 100.
Càlcul. $\dfrac{180}{138 + 102}\cdot 100 = \dfrac{180}{240}\cdot 100 = 75{,}0\ \%$ .
Interpretació. Aquest valor no depèn del rendiment: indica que el 25 % de la massa dels reactius acaba com a subproducte (l'àcid acètic, 60 g/mol). Una síntesi «verda» busca una economia atòmica alta, a més d'un rendiment alt.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 46

Per mesurar l'hidrogen que es desprèn de Zn + 2 HCl → ZnCl₂ + H₂ es recull el gas sobre aigua a 25 °C. S'obtenen 120 mL de gas humit a una pressió total de 750 mmHg; la pressió de vapor de l'aigua a 25 °C és 23,8 mmHg.
a) Calcula la pressió parcial de l'hidrogen.
b) Calcula els mols d'H₂ recollits.
c) Calcula la massa de Zn que ha reaccionat (Zn 65,4).
d) Quin error es cometria si s'ignorés el vapor d'aigua?
Dades: R = 0,082 atm·L/(mol·K); 1 atm = 760 mmHg.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 46

Apartat a)

Resultat

P(\mathrm{H_2}) = 726{,}2\ \text{mmHg} \approx 0{,}956\ \text{atm}

Resolució

Llei de Dalton de les pressions parcials. El gas recollit és hidrogen humit: $P_{\text{total}} = P(\mathrm{H_2}) + P(\mathrm{H_2O})$ .
Càlcul. $P(\mathrm{H_2}) = 750 - 23{,}8 = 726{,}2\ \text{mmHg} = \dfrac{726{,}2}{760} = 0{,}9555\ \text{atm}$ .

Apartat b)

Resultat

n(\mathrm{H_2}) \approx 4{,}69\cdot10^{-3}\ \text{mol}

Resolució

Equació dels gasos ideals. Amb la pressió parcial de l'H₂, $V = 0{,}120\ \text{L}$ i $T = 298\ \text{K}$ : $n = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{0{,}9555\cdot 0{,}120}{0{,}082\cdot 298} = 4{,}69\cdot10^{-3}\ \text{mol}$
Comentari. El vapor d'aigua ocupa el mateix volum però no compta com a hidrogen: per això s'usa només la pressió parcial.

Apartat c)

Resultat

m(\mathrm{Zn}) \approx 0{,}307\ \text{g}

Resolució

Proporció estequiomètrica. 1 mol de Zn per cada mol d'H₂: $n(\mathrm{Zn}) = 4{,}69\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ .
Massa. $m = 4{,}69\cdot10^{-3}\cdot 65{,}4 = 0{,}307\ \text{g}$ .

Apartat d)

Resultat

Es cometria un error per excés d'un

\approx 3{,}3\ \%

(0,317 g de Zn en lloc de 0,307 g).

Resolució

Càlcul sense corregir. Amb 750 mmHg (0,987 atm): $n = 4{,}85\cdot10^{-3}\ \text{mol}$ i $m(\mathrm{Zn}) = 0{,}317\ \text{g}$ .
Error relatiu. $\dfrac{23{,}8}{726{,}2}\cdot 100 = 3{,}3\ \%$ per excés: atribuiries a l'hidrogen la pressió del vapor d'aigua.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 47

L'àcid nítric s'obté pel procés d'Ostwald: (1) 4 NH₃ + 5 O₂ → 4 NO + 6 H₂O; (2) 2 NO + O₂ → 2 NO₂; (3) 3 NO₂ + H₂O → 2 HNO₃ + NO. El NO de l'etapa 3 es recicla a l'etapa 2.
a) Demostra que l'equació global és NH₃ + 2 O₂ → HNO₃ + H₂O.
b) Calcula els kg d'amoníac per obtenir 1,00 t d'HNO₃ pur si el rendiment global és del 90,0 %.
c) Calcula el volum d'O₂ a 25 °C i 1,00 atm per a aquesta quantitat d'NH₃ (sense tenir en compte l'excés d'aire).
Masses molars: NH₃ 17 g/mol; HNO₃ 63 g/mol; O₂ 32 g/mol. R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 47

Apartat a)

Resultat

Combinant les etapes (1) + 3·(2) + 2·(3) i dividint per 4 s'obté

\mathrm{NH_3 + 2O_2 \rightarrow HNO_3 + H_2O}

Resolució

Plantejament. Cal combinar les tres etapes de manera que el NO i el NO₂ (intermedis, amb el NO reciclat) desapareguin del balanç global.
Combinació lineal. (1): $\mathrm{4NH_3 + 5O_2 \rightarrow 4NO + 6H_2O}$ ; 3·(2): $\mathrm{6NO + 3O_2 \rightarrow 6NO_2}$ ; 2·(3): $\mathrm{6NO_2 + 2H_2O \rightarrow 4HNO_3 + 2NO}$ . Sumant: el NO (4 + 2 = 6 formats, 6 consumits) i el NO₂ (6 i 6) s'anul·len, i queden $\mathrm{4NH_3 + 8O_2 \rightarrow 4HNO_3 + 4H_2O}$ (aigua: 6 − 2 = 4).
Equació global. Dividint per 4: $\mathrm{NH_3 + 2O_2 \rightarrow HNO_3 + H_2O}$ .
Raonament per NH₃. Equivalentment: l'etapa 1 dona 1 NO i gasta 5/4 O₂. Amb el reciclatge, el NO₂ format val 1 + 1/3 + 1/9 + … = 3/2 per NH₃, i l'etapa 2 gasta 3/4 O₂: O₂ total = 5/4 + 3/4 = 2; HNO₃ = (3/2)·(2/3) = 1. Aigua: l'etapa 1 en forma 3/2 i l'etapa 3 en consumeix 1/2 (1/3 per cada NO₂): en queda 1.

Apartat b)

Resultat

\approx 300\ \text{kg}

d'NH₃

Resolució

Mols d'àcid nítric. $n(\mathrm{HNO_3}) = \dfrac{1{,}00\cdot10^{6}}{63} = 1{,}587\cdot10^{4}\ \text{mol}$ .
Rendiment global del 90,0 %. Cal més amoníac que el teòric (1 : 1): $n(\mathrm{NH_3}) = \dfrac{1{,}587\cdot10^{4}}{0{,}900} = 1{,}764\cdot10^{4}\ \text{mol}$ .
Massa. $m = 1{,}764\cdot10^{4}\cdot 17 = 3{,}00\cdot10^{5}\ \text{g} = 300\ \text{kg}$ .

Apartat c)

Resultat

V(\mathrm{O_2}) \approx 8{,}62\cdot10^{5}\ \text{L} = 862\ \text{m}^{3}

(≈ 4100 m³ d'aire)

Resolució

Mols d'oxigen. Segons l'equació global, 2 mol d'O₂ per mol d'NH₃: $n(\mathrm{O_2}) = 2\cdot 1{,}764\cdot10^{4} = 3{,}53\cdot10^{4}\ \text{mol}$ .
Volum (gasos ideals). $V = \dfrac{nRT}{P} = \dfrac{3{,}53\cdot10^{4}\cdot 0{,}082\cdot 298}{1{,}00} = 8{,}62\cdot10^{5}\ \text{L} = 862\ \text{m}^{3}$
Interpretació. Com que l'aire només té un 21 % d'O₂, això equival a ≈ 4100 m³ d'aire.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 48

El dicromat d'amoni, (NH₄)₂Cr₂O₇, es descompon en l'«experiment del volcà»: (NH₄)₂Cr₂O₇ → Cr₂O₃ + N₂ + 4 H₂O. Es descomponen 25,2 g de sal.
a) Comprova que l'equació està ajustada i dedueix els nombres d'oxidació del N i del Cr que canvien.
b) Calcula la massa de residu sòlid i el percentatge de pèrdua de massa.
c) Calcula el volum de N₂ a 25 °C i 1,00 atm i la massa d'aigua.
Masses atòmiques: H 1; N 14; O 16; Cr 52. R = 0,082 atm·L/(mol·K).

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 48

Apartat a)

Resultat

Ajustada (N 2, H 8, Cr 2, O 7 a banda i banda). El N passa de −3 a 0 (s'oxida) i el Cr de +6 a +3 (es redueix).

Resolució

Balanç d'àtoms. N: 2 = 2; H: 8 = 4·2; Cr: 2 = 2; O: 7 = 3 + 4. L'equació està ajustada.
Nombres d'oxidació. A l'ió NH₄⁺ el N és −3 i al N₂, 0. Al Cr₂O₇²⁻ el Cr és +6 ( $2x - 14 = -2$ ) i al Cr₂O₃, +3.
Balanç d'electrons. El N s'oxida: perd 3 e⁻·2 = 6 e⁻. El Cr es redueix: guanya 3 e⁻·2 = 6 e⁻. Els electrons coincideixen: és una redox interna.

Apartat b)

Resultat

Residu:

15{,}2\ \text{g}

de Cr₂O₃; pèrdua de massa

\approx 39{,}7\ \%

Resolució

Mols de sal. $M = 28 + 8 + 104 + 112 = 252\ \text{g/mol}$ → $n = 25{,}2/252 = 0{,}100\ \text{mol}$ .
Residu sòlid. 1 : 1 amb el Cr₂O₃ ( $M = 104 + 48 = 152\ \text{g/mol}$ ): $m = 0{,}100\cdot 152 = 15{,}2\ \text{g}$ .
Pèrdua de massa. $\dfrac{25{,}2 - 15{,}2}{25{,}2}\cdot 100 = 39{,}7\ \%$ (són els gasos N₂ i vapor d'aigua que marxen).

Apartat c)

Resultat

V(\mathrm{N_2}) \approx 2{,}44\ \text{L}

;

m(\mathrm{H_2O}) = 7{,}2\ \text{g}

Resolució

Nitrogen. $n(\mathrm{N_2}) = 0{,}100\ \text{mol}$ : $V = \dfrac{0{,}100\cdot 0{,}082\cdot 298}{1{,}00} = 2{,}44\ \text{L}$ .
Aigua. $4\cdot 0{,}100\cdot 18 = 7{,}2\ \text{g}$ (en forma de vapor).
Comprovació (Lavoisier). 15,2 + 2,8 (N₂) + 7,2 = 25,2 g.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 49

Un aliatge de zinc i ferro de 2,99 g es dissol completament amb àcid sulfúric diluït i s'obtenen 0,100 g d'hidrogen. Les reaccions són Zn + H₂SO₄ → ZnSO₄ + H₂ i Fe + H₂SO₄ → FeSO₄ + H₂.
a) Planteja un sistema d'equacions i calcula la massa i el percentatge de cada metall.
b) Calcula el volum mínim d'H₂SO₄ 0,500 M necessari.
Masses atòmiques: H 1; Fe 56; Zn 65,4.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 49

Apartat a)

Resultat

Zn:

\approx 1{,}32\ \text{g}

(44,2 %); Fe:

\approx 1{,}67\ \text{g}

(55,8 %).

Resolució

Mols d'hidrogen. $n(\mathrm{H_2}) = 0{,}100/2 = 0{,}0500\ \text{mol}$ . Cada mol de metall dona un mol d'H₂.
Plantejament. Sigui x la massa de Zn; la de Fe és $2{,}99 - x$ : $\dfrac{x}{65{,}4} + \dfrac{2{,}99 - x}{56} = 0{,}0500$
Resolució. $x\left(\tfrac{1}{65{,}4} - \tfrac{1}{56}\right) = 0{,}0500 - \tfrac{2{,}99}{56}$ → $x\cdot(-0{,}002567) = -0{,}003393$ → $x = 1{,}32\ \text{g}$ de Zn (44,2 %). Fe: $2{,}99 - 1{,}32 = 1{,}67\ \text{g}$ (55,8 %).
Comprovació. $1{,}32/65{,}4 + 1{,}67/56 = 0{,}0202 + 0{,}0298 = 0{,}0500\ \text{mol}$ .

Apartat b)

Resultat

V_{\text{mín}} = 100\ \text{mL}

d'H₂SO₄ 0,500 M

Resolució

Mols d'àcid. L'H₂SO₄ és 1 : 1 amb el metall i amb l'H₂: $n = 0{,}0500\ \text{mol}$ .
Volum. $V = \dfrac{0{,}0500}{0{,}500} = 0{,}100\ \text{L} = 100\ \text{mL}$ .

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 50

Les antigues làmpades de carbur produïen acetilè amb la reacció CaC₂ + 2 H₂O → Ca(OH)₂ + C₂H₂. De 10,0 g de carbur comercial s'obtenen 3,00 L d'acetilè a 25 °C i 1,00 atm.
a) Calcula la riquesa en CaC₂ del carbur (M = 64 g/mol).
b) L'acetilè es crema: 2 C₂H₂ + 5 O₂ → 4 CO₂ + 2 H₂O. Calcula el volum d'oxigen necessari (mateixes P i T) i la massa de CO₂ que es forma.
R = 0,082 atm·L/(mol·K); C 12; O 16.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 50

Apartat a)

Resultat

Riquesa en CaC₂

\approx 78{,}6\ \%

Resolució

Mols d'acetilè (gasos ideals). $n(\mathrm{C_2H_2}) = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1{,}00\cdot 3{,}00}{0{,}082\cdot 298} = 0{,}1228\ \text{mol}$ .
Carbur pur. Relació 1 : 1: $n(\mathrm{CaC_2}) = 0{,}1228\ \text{mol}$ → $m = 0{,}1228\cdot 64 = 7{,}86\ \text{g}$ .
Riquesa. $\dfrac{7{,}86}{10{,}0}\cdot 100 = 78{,}6\ \%$ .

Apartat b)

Resultat

V(\mathrm{O_2}) = 7{,}50\ \text{L}

;

m(\mathrm{CO_2}) \approx 10{,}8\ \text{g}

Resolució

Oxigen. 2 C₂H₂ : 5 O₂: $n(\mathrm{O_2}) = 0{,}1228\cdot\tfrac{5}{2} = 0{,}307\ \text{mol}$ . A P i T iguals, directament amb volums: $V(\mathrm{O_2}) = 2{,}5\cdot 3{,}00 = 7{,}50\ \text{L}$ .
Diòxid de carboni. $n(\mathrm{CO_2}) = 0{,}1228\cdot\tfrac{4}{2} = 0{,}2455\ \text{mol}$ → $m = 0{,}2455\cdot 44 = 10{,}8\ \text{g}$ .
Comentari. Fixa't que, a la mateixa P i T, el volum d'O₂ és 2,5 vegades el d'acetilè (llei de Gay-Lussac).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preguntes freqüents

Com es troba el reactiu limitant?

Calcula quants mols de producte donaria cada reactiu segons l'equació ajustada. El que en dona menys és el limitant, i és el que determina quant producte s'obté.

Com es calcula la molaritat d'una dissolució?

Dividint els mols de solut entre el volum de la dissolució en litres. 3 mol en 2 L fan una dissolució 1,5 M.

Tornar a Física i Química