Salta al contingut
Classes de reforç

Exercicis d'ecologia i sostenibilitat — Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat

Aquest tema estudia el funcionament dels ecosistemes i el paper de l'ésser humà. Els exercicis et fan distingir l'hàbitat del nínxol ecològic, construir piràmides tròfiques i explicar per què la matèria es recicla i l'energia flueix. Després estudies la dinàmica de les poblacions i analitzes l'impacte humà: per què cremar combustibles fòssils altera el clima, quina diferència hi ha entre mitigació i adaptació i què vol dir una sola salut. També aprens a valorar dades ambientals amb esperit crític. Les solucions argumenten amb rigor. Errors típics: fer servir hàbitat i nínxol com a sinònims i oblidar els descomponedors en una cadena tròfica.

Tens examen d'aquest tema? Fes un simulacre de 60 minuts com el de l'institut, amb solucions i criteris de correcció.Fes el simulacre →

Nivell bàsic

Exercici 1

Explica la diferència entre hàbitat i nínxol ecològic.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 1

Resultat

L'hàbitat és el lloc on viu una espècie (la seva «adreça»); el nínxol ecològic és el paper que hi fa (el seu «ofici»).

Resolució

  1. Hàbitat. És el lloc físic on viu una espècie, amb les seves condicions: un bosc, un riu, el sòl d'un prat… És una mena d'adreça.
  2. Nínxol ecològic. És el paper que l'espècie fa dins de l'ecosistema: de què s'alimenta, quan és activa, quines condicions tolera i amb qui es relaciona. És més aviat un ofici.
  3. Conclusió. Fixa't que dues espècies poden compartir el mateix hàbitat i tenir nínxols diferents: viuen al mateix lloc però no hi fan el mateix.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 2

Enumera els nivells tròfics i digues què fa cadascun.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 2

Resultat

Productors, consumidors (primaris, secundaris i terciaris) i descomponedors.

Resolució

  1. Productors. Fabriquen matèria orgànica a partir de matèria inorgànica, per fotosíntesi: són la base de la cadena.
  2. Consumidors primaris. Es mengen els productors (herbívors).
  3. Consumidors secundaris i terciaris. Els secundaris es mengen els primaris, i els terciaris es mengen els secundaris (carnívors i superdepredadors).
  4. Descomponedors. Degraden les restes de tots els nivells (cadàvers, excrements, fullaraca) i retornen els nutrients al medi, de manera que els productors els puguin tornar a fer servir.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 3

Completa: la matèria ..... i l'energia ..... Explica què vol dir cada cosa.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 3

Resultat

La matèria es recicla i l'energia flueix.

Resolució

  1. La matèria es recicla. Fa recorreguts tancats, els cicles biogeoquímics (del carboni, del nitrogen…): els mateixos àtoms es fan servir una vegada i una altra.
  2. L'energia flueix. Entra a l'ecosistema com a llum, es va degradant a calor a cada nivell tròfic i surt del sistema.
  3. Conclusió. Per tant, la matèria no cal reposar-la des de fora (es reaprofita), però l'energia sí: cal que n'entri contínuament, perquè no es recicla.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 4

Classifica aquests elements d'una fageda com a part del biòtop o de la biocenosi: temperatura mitjana, esquirols, pluviositat, bolets, roca mare, faigs, pH del sòl, mosquits, llum que arriba al sotabosc i aigua d'un rierol. Quina diferència hi ha entre factors abiòtics i factors biòtics?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 4

Resultat

Biòtop: temperatura mitjana, pluviositat, roca mare, pH del sòl, llum del sotabosc i aigua del rierol. Biocenosi: esquirols, bolets, faigs i mosquits.

Resolució

  1. Biòtop. És la part no viva de l'ecosistema, formada pels factors abiòtics: temperatura mitjana, pluviositat, roca mare, pH del sòl, llum que arriba al sotabosc i aigua del rierol.
  2. Biocenosi. És el conjunt d'éssers vius que hi conviuen (factors biòtics): esquirols, bolets, faigs i mosquits.
  3. Ecosistema. Biòtop + biocenosi = ecosistema.
  4. Abiòtics i biòtics. Els factors abiòtics són les condicions físiques i químiques de l'entorn; els biòtics són les relacions entre els organismes (competència, depredació, simbiosi…), que també condicionen la vida de cada ésser viu.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 5

Identifica el tipus de relació entre espècies que descriu cada cas: a) un llop caça un cérvol; b) una tènia viu a l'intestí d'un gos i s'alimenta del que menja; c) el fong i l'alga d'un liquen s'ajuden mútuament i es beneficien tots dos; d) una rèmora s'enganxa a un tauró i s'alimenta de les restes que aquest deixa, sense afectar-lo; e) un pi i una alzina competeixen per la llum del sol.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 5

Apartat a)

Resultat

Depredació (+, −).

Resolució

  1. Què passa. El llop (depredador) mata el cérvol (presa) i se'l menja.
  2. Conclusió. És depredació: una espècie hi guanya (+) i l'altra hi perd (−).

Apartat b)

Resultat

Parasitisme (+, −).

Resolució

  1. Què passa. La tènia (paràsit) viu a costa del gos (hoste) i el perjudica, però normalment no el mata de seguida.
  2. Conclusió. És parasitisme: el paràsit hi guanya (+) i l'hoste hi perd (−).

Apartat c)

Resultat

Mutualisme (simbiosi) (+, +).

Resolució

  1. Què passa. L'alga fa la fotosíntesi i aporta matèria orgànica, i el fong ofereix protecció i aigua.
  2. Conclusió. És mutualisme (simbiosi): les dues espècies es beneficien (+, +).

Apartat d)

Resultat

Comensalisme (+, 0).

Resolució

  1. Què passa. La rèmora aprofita les restes del tauró, i el tauró ni se'n beneficia ni se'n perjudica.
  2. Conclusió. És comensalisme: una espècie hi guanya (+) i l'altra és indiferent (0).

Apartat e)

Resultat

Competència interespecífica (−, −).

Resolució

  1. Què passa. El pi i l'alzina utilitzen el mateix recurs limitat, la llum.
  2. Conclusió. És competència interespecífica: totes dues espècies en surten perjudicades (−, −).
  3. Regla pràctica. Amb els signes + (beneficiat), − (perjudicat) i 0 (indiferent): mutualisme (+, +), comensalisme (+, 0), depredació i parasitisme (+, −), competència (−, −).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 6

En un prat, els productors fixen 20000 kJ d'energia per m2\text{m}^{2} i any. Si només el 10 % de l'energia passa d'un nivell tròfic al següent, calcula l'energia que arriba als consumidors primaris, als secundaris i als terciaris, i explica on va a parar la resta.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 6

Resultat

Consumidors primaris: 2000 kJ/m22000\ \text{kJ/m}^{2} i any; secundaris: 200 kJ/m2200\ \text{kJ/m}^{2} i any; terciaris: 20 kJ/m220\ \text{kJ/m}^{2} i any. La resta es perd sobretot com a calor.

Resolució

  1. Dades. Els productors fixen 20000 kJ/m220000\ \text{kJ/m}^{2} i any, i a cada pas només passa el 10 %, és a dir, es multiplica per 0,1.
  2. Regla del 10 %. En+1=0,1⋅EnE_{n+1} = 0{,}1\cdot E_{n}
  3. Càlcul. Consumidors primaris (herbívors): 20000⋅0,1=2000 kJ/m220000\cdot0{,}1 = 2000\ \text{kJ/m}^{2}. Secundaris (carnívors): 2000⋅0,1=200 kJ/m22000\cdot0{,}1 = 200\ \text{kJ/m}^{2}. Terciaris (carnívors superiors): 200⋅0,1=20 kJ/m2200\cdot0{,}1 = 20\ \text{kJ/m}^{2}, tot per any; és el 0,1 % de l'energia inicial.
  4. On va la resta. A cada pas es dissipa en forma de calor per la respiració, es perd en excrements i restes no aprofitades (que van als descomponedors) i en parts dels organismes que no es mengen.
  5. Conclusió. Per això hi ha pocs nivells tròfics i els grans carnívors són rars.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 7

En un bosc, la productivitat primària bruta (PPB) és de 2200 g de matèria orgànica per m2\text{m}^{2} i any, i les plantes en gasten 1300 g/m2\text{g/m}^{2} en la respiració. Calcula la productivitat primària neta (PPN) i digues quina part de la PPB representa. Per què la PPN és la que importa per als herbívors?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 7

Resultat

PPN=900 g/m2\text{PPN} = 900\ \text{g/m}^{2} i any, un 41 % de la PPB. És la matèria orgànica que queda disponible per als herbívors.

Resolució

  1. Dades. PPB=2200 g/m2\text{PPB} = 2200\ \text{g/m}^{2} i any; respiració de les plantes R=1300 g/m2R = 1300\ \text{g/m}^{2} i any.
  2. Definició. La productivitat primària neta és la bruta menys el que gasten els productors en la respiració: PPN=PPB−R\text{PPN} = \text{PPB} - R
  3. Càlcul. PPN=2200−1300=900 g/m2\text{PPN} = 2200 - 1300 = 900\ \text{g/m}^{2} i any. Fracció: 9002200=0,409\tfrac{900}{2200} = 0{,}409, és a dir, un 41 % de la PPB. Comprovació: 900+1300=2200900 + 1300 = 2200.
  4. Per què importa la PPN. La PPB és tota la matèria orgànica que fabriquen els productors, però una part se «gasta» en la respiració per viure. La PPN és la que queda en forma de biomassa nova (fulles, troncs, fruits): és la que poden menjar els herbívors i els descomponedors i, per tant, la base de tota la xarxa tròfica.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 8

Una població de 100 conills introduïda en una illa sense depredadors creix un 20 % cada any. Calcula quants conills hi haurà al cap de 3 anys i explica per què aquest creixement no pot continuar indefinidament.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 8

Resultat

Uns 173 conills (172,8). El creixement exponencial no pot continuar perquè els recursos són limitats.

Resolució

  1. Dades. N0=100N_{0} = 100 conills; creixement del 20 % anual (r=0,2r = 0{,}2); t=3t = 3 anys.
  2. Creixement exponencial. N=N0⋅(1+r)tN = N_{0}\cdot(1 + r)^{t}
  3. Càlcul. Any 1: 100⋅1,2=120100\cdot1{,}2 = 120; any 2: 120⋅1,2=144120\cdot1{,}2 = 144; any 3: 144⋅1,2=172,8144\cdot1{,}2 = 172{,}8. Directament: 100⋅1,23=100⋅1,728=172,8100\cdot1{,}2^{3} = 100\cdot1{,}728 = 172{,}8, uns 173 conills.
  4. Compte. No sumis un 20 % de 100 cada any (100+3⋅20=160100 + 3\cdot20 = 160): el 20 % s'aplica sobre la població de cada any, no sobre la inicial.
  5. Per què no pot continuar. El creixement exponencial («corba en J») no es pot mantenir: l'aliment i l'espai són limitats i apareixen factors limitants (manca d'aliment, malalties, competència). La població acaba estabilitzant-se prop de la capacitat de càrrega (K), amb un creixement logístic («corba en S»).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 9

Associa cada procés del cicle del nitrogen amb la transformació que produeix: fixació, nitrificació, assimilació i desnitrificació. Transformacions: (1) nitrat → nitrogen gasós (N2\mathrm{N}_{2}); (2) nitrogen gasós (N2\mathrm{N}_{2}) → amoni; (3) amoni → nitrit → nitrat; (4) nitrat absorbit per les arrels → proteïnes de la planta.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 9

Resultat

Fixació → (2); nitrificació → (3); assimilació → (4); desnitrificació → (1).

Resolució

  1. Fixació → (2). Bacteris com Rhizobium (a les arrels de les lleguminoses) o certs cianobacteris converteixen el N2 de l'aire en amoni (NH4+), utilitzable pels vegetals.
  2. Nitrificació → (3). Bacteris del sòl (Nitrosomonas i Nitrobacter) oxiden l'amoni a nitrit (NO2−) i després a nitrat (NO3−).
  3. Assimilació → (4). Les plantes absorbeixen el nitrat i el fan servir per fabricar aminoàcids i proteïnes, que passen als consumidors.
  4. Desnitrificació → (1). En sòls sense oxigen, certs bacteris transformen el nitrat en N2, que torna a l'atmosfera i tanca el cicle.
  5. Idea clau. El N2 és el 78 % de l'aire, però la majoria d'éssers vius no el poden fer servir directament: necessiten els bacteris.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 10

La jerarquia de gestió de residus ordena les opcions de la més a la menys preferible: prevenir o reduir, reutilitzar, reciclar, valoritzar (energia) i eliminar (abocador). Classifica aquestes accions en el nivell que els correspon: a) portar una bossa de roba al mercat en lloc de demanar bosses; b) omplir una ampolla de vidre retornable; c) deixar un envàs de plàstic al contenidor groc; d) cremar rebuig en una planta que n'aprofita la calor; e) llençar-ho tot a la fracció resta i que acabi a l'abocador.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 10

Apartat a)

Resultat

Prevenir o reduir (el nivell més prioritari).

Resolució

  1. Què fa. Amb la bossa de roba no es genera cap residu nou.
  2. Conclusió. És prevenció o reducció: el millor residu és el que no es genera.

Apartat b)

Resultat

Reutilitzar.

Resolució

  1. Què fa. El mateix envàs de vidre es torna a fer servir sense reprocessar-lo.
  2. Conclusió. És reutilització, el segon nivell de la jerarquia.

Apartat c)

Resultat

Reciclar.

Resolució

  1. Què fa. El plàstic del contenidor groc es recull i es reprocessa per obtenir-ne material nou.
  2. Conclusió. És reciclatge.

Apartat d)

Resultat

Valoritzar (energia).

Resolució

  1. Què fa. S'aprofita el contingut energètic del residu (la calor de la combustió) quan ja no es pot reciclar.
  2. Conclusió. És valorització energètica.

Apartat e)

Resultat

Eliminar (abocador), l'última opció.

Resolució

  1. Què fa. Tot va a l'abocador: es perden els materials i es generen impactes (lixiviats, metà).
  2. Conclusió. És eliminació, l'opció menys preferible.
  3. Ordre de prioritat. a, b, c, d, e. Cada nivell més amunt estalvia més recursos i energia que el següent.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell intermedi

Exercici 11

Digues per què una xarxa tròfica és més estable que una cadena.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 11

Resultat

Perquè ofereix camins alternatius: si desapareix una espècie, els seus depredadors tenen altres preses i la pèrdua es pot absorbir.

Resolució

  1. Cadena lineal. Cada nivell depèn d'una sola baula: si desapareix, tot el que hi ha per sobre es queda sense aliment.
  2. Xarxa tròfica. Un depredador sol tenir diverses preses i una presa sol tenir diversos depredadors.
  3. Efecte. La desaparició d'una espècie es pot absorbir redistribuint la pressió cap a les altres connexions.
  4. Conclusió. Com més connexions té una xarxa, més capacitat té d'encaixar una pèrdua sense col·lapsar.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 12

Per què cremar combustibles fòssils altera el clima i respirar no?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 12

Resultat

Perquè el carboni surt de dipòsits diferents: el de la respiració ja era al cicle ràpid i hi torna; el dels combustibles fòssils hi entra des de fora i molt de pressa.

Resolució

  1. Respirar. El CO2 que expirem venia del menjar, i el menjar d'una planta que l'havia tret de l'atmosfera fa mesos o anys: ja era al cicle ràpid i hi torna, amb un balanç net aproximadament zero.
  2. Cremar combustibles fòssils. Aquest carboni havia estat retirat del cicle durant milions d'anys; en cremar-lo s'hi afegeix des de fora.
  3. Ritme. A més, s'hi afegeix a una velocitat que el cicle no pot absorbir, i el CO2 s'acumula a l'atmosfera i augmenta l'efecte d'hivernacle.
  4. Conclusió. El que compta no és qui emet, sinó de quin dipòsit surt el carboni i a quin ritme.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 13

Distingeix els factors limitants dependents de la densitat dels independents, amb un exemple de cadascun.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 13

Resultat

Els dependents de la densitat actuen amb més força com més atapeïda és la població (competència, malalties contagioses); els independents actuen igual sigui quina sigui la població (gelada, incendi, sequera).

Resolució

  1. Dependents de la densitat. La seva força augmenta amb el nombre d'individus.
  2. Exemple. La competència pels recursos i les malalties contagioses: com més individus junts hi ha, més competència i més facilitat de contagi.
  3. Independents de la densitat. Maten una proporció semblant d'individus tant si n'hi ha molts com si n'hi ha pocs. Exemple: una gelada, un incendi o una sequera.
  4. Conclusió. Els dependents de la densitat són els que produeixen la forma en S del creixement logístic.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 14

Digues tres preguntes que convé fer-se davant d'una dada ambiental i explica per què.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 14

Resultat

Sobre què està calculada la dada, quines fronteres té l'anàlisi i qui la publica (i amb quin interès).

Resolució

  1. Sobre què està calculat el percentatge. El mateix fet pot donar xifres molt diferents segons el total que es prengui, com passa amb les taxes de reciclatge.
  2. Quines fronteres té l'anàlisi. Un producte pot semblar net si només se'n mira l'ús, i deixar de semblar-ho si se'n compta la fabricació i el final de vida.
  3. Qui publica la dada. Convé saber qui la dona i quin interès hi té.
  4. Conclusió. No es tracta de desconfiar de tot, sinó de saber què diu exactament una xifra i què no diu.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 15

Una persona de Vic treballa a Barcelona (uns 70 km per trajecte) i hi va 220 dies l'any. En cotxe emet unes 120 g de CO2 per km; en tren, unes 30 g de CO2 per km i passatger. Calcula les emissions anuals (en tones de CO2) amb cada mitjà, quant s'estalvia anant en tren i quin percentatge de reducció suposa.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 15

Resultat

Cotxe: 3,70 t de CO2/any; tren: 0,92 t de CO2/any; estalvi: 2,77 t de CO2/any, una reducció del 75 %.

Resolució

  1. Dades. 70 km per trajecte, 2 trajectes al dia (anada i tornada), 220 dies; cotxe 120 g CO2/km; tren 30 g CO2/km i passatger.
  2. Distància anual. 70 km⋅2⋅220=30800 km70\ \text{km}\cdot2\cdot220 = 30800\ \text{km}.
  3. Càlcul de les emissions. Cotxe: 30800⋅120=3696000 g=3,70 t30800\cdot120 = 3696000\ \text{g} = 3{,}70\ \text{t}. Tren: 30800⋅30=924000 g=0,92 t30800\cdot30 = 924000\ \text{g} = 0{,}92\ \text{t} de CO2.
  4. Estalvi i reducció. 3,70−0,92=2,77 t3{,}70 - 0{,}92 = 2{,}77\ \text{t} de CO2 a l'any; 2,773,70=0,75\tfrac{2{,}77}{3{,}70} = 0{,}75, és a dir, un 75 %.
  5. Comprovació. 30120=14\tfrac{30}{120} = \tfrac{1}{4}: el tren emet la quarta part, 3,704=0,92 t\tfrac{3{,}70}{4} = 0{,}92\ \text{t}. Tingues en compte que el cotxe emet això amb una sola persona; amb quatre passatgers, les emissions per persona baixen.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 16

Ordena aquests fets de la seqüència que du a la mort de peixos d'un llac que rep aigües amb molts fertilitzants i detergents (eutrofització): manca d'oxigen a l'aigua; entrada de nitrats i fosfats d'adobs i detergents; mort dels peixos; proliferació d'algues a la superfície; descomposició de les algues mortes per bacteris que consumeixen oxigen; mort de les algues. Proposa dues mesures per prevenir-la.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 16

Resultat

Entrada de nitrats i fosfats → proliferació d'algues → mort de les algues → descomposició per bacteris que consumeixen oxigen → manca d'oxigen → mort dels peixos. Mesures: depuració terciària i ús racional d'adobs (o detergents sense fosfats).

Resolució

  1. 1. Entrada de nutrients. Arriben nitrats i fosfats d'adobs i detergents.
  2. 2. Proliferació d'algues. Les algues es multipliquen a la superfície: l'aigua es torna verda i tèrbola i la llum no arriba al fons. 3. Les algues moren.
  3. 4. Descomposició. Els bacteris aeròbics descomponen la matèria orgànica morta i consumeixen l'oxigen. 5. Falta oxigen dissolt. 6. Moren els peixos i altres animals.
  4. Compte. Un error típic és creure que les algues «fan mal» als peixos per si mateixes; el problema principal és el consum d'oxigen quan es descomponen.
  5. Mesures. Depuradores amb tractament terciari que eliminin nitrogen i fòsfor; adobar amb la dosi necessària i no abans de pluges fortes; detergents sense fosfats; franges de vegetació al voltant del llac o del riu que retinguin nutrients.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 17

Classifica cada acció contra el canvi climàtic com a mitigació (redueix les causes) o adaptació (redueix els efectes): a) instal·lar plaques solars en una escola; b) crear zones d'ombra i refugis climàtics a la ciutat per a les onades de calor; c) augmentar el transport públic elèctric; d) conrear varietats de cereal que resisteixin la sequera; e) plantar arbres per fixar CO2; f) construir una bassa per recollir aigua de pluja. Explica per què calen totes dues estratègies alhora.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 17

Resultat

Mitigació: a, c i e. Adaptació: b, d i f. Calen totes dues: la mitigació evita el que no es pot gestionar i l'adaptació gestiona el que no es pot evitar.

Resolució

  1. Mitigació. Actua sobre les causes: redueix les emissions de gasos d'efecte hivernacle o augmenta els embornals de CO2. Hi van a (energia renovable), c (menys combustibles fòssils) i e (els arbres absorbeixen CO2).
  2. Adaptació. Redueix la vulnerabilitat als efectes que ja són inevitables. Hi van b (calor extrema), d (sequera) i f (escassetat d'aigua).
  3. Per què calen totes dues. El clima ja ha canviat i continuarà canviant durant anys encara que s'aturessin les emissions, de manera que cal adaptar-s'hi; però sense mitigació, els efectes creixerien fins a nivells als quals ningú no es podria adaptar.
  4. Conclusió. La mitigació evita el que no es pot gestionar, i l'adaptació gestiona el que no es pot evitar.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 18

En alguns ecosistemes marins, la biomassa de fitoplàncton que hi ha en un moment donat és menor que la de zooplàncton, de manera que la piràmide de biomassa surt invertida, mentre que la piràmide d'energia no s'inverteix mai. Explica per què passa això i quina diferència hi ha entre biomassa i productivitat.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 18

Resultat

La biomassa és la matèria present en un moment (una «foto») i la productivitat, la que es produeix per unitat de temps (una «pel·lícula»); el fitoplàncton té poca biomassa però una renovació molt ràpida, i la piràmide d'energia no s'inverteix perquè a cada traspàs es perd energia.

Resolució

  1. Biomassa i productivitat. La biomassa és la quantitat de matèria orgànica present en un moment donat (una «foto»); la productivitat és la matèria orgànica que es produeix per unitat de temps (una «pel·lícula»).
  2. Fitoplàncton. Té una taxa de renovació molt alta: es reprodueix en pocs dies i el zooplàncton se'l menja també molt de pressa. A cada moment n'hi ha poc (poca biomassa), però al llarg de l'any se'n produeix molt.
  3. Zooplàncton. Viu més temps i s'acumula més. Així, un estoc petit de productors pot mantenir un estoc més gran de consumidors: la piràmide de biomassa surt invertida.
  4. Piràmide d'energia. Representa energia per unitat de superfície i de temps i mai no s'inverteix, perquè en cada traspàs d'un nivell a un altre es perd energia (segon principi de la termodinàmica): els productors sempre en generen més de la que passa als consumidors.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 19

Una alumna escriu: «Les espècies estrategues de la K, com l'elefant, tenen moltes cries i no en tenen cura, i es reprodueixen aviat; les estrategues de la r, com el ratolí, tenen poques cries i les cuiden molt». Corregeix els errors i digues quina estratègia afavoreix un ambient estable i quina un ambient canviant.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 19

Resultat

L'alumna ha intercanviat les estratègies: les de la r (ratolí) tenen moltes cries amb poca cura i maduren aviat; les de la K (elefant), poques cries amb molta cura i maduren tard. Ambient estable → K; ambient canviant → r.

Resolució

  1. L'error. L'alumna ha atribuït a cada estratègia les característiques de l'altra.
  2. Estrategues de la r (ratolins, insectes, algues). Maduren aviat, tenen moltes cries petites amb poca cura parental i viuen poc. Creixen de pressa i colonitzen ambients inestables, canviants o recentment pertorbats (per exemple, després d'un incendi), però les seves poblacions fluctuen molt.
  3. Estrategues de la K (elefants, humans, roures). Maduren tard, tenen poques cries grans amb molta cura parental i viuen molts anys. Mantenen poblacions properes a la capacitat de càrrega (K) en ambients estables i són més vulnerables a la pèrdua d'adults (per exemple, per caça), perquè es recuperen lentament.
  4. Conclusió. Un ambient estable afavoreix l'estratègia K; un ambient canviant, l'estratègia r.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 20

Un incendi crema un bosc mediterrani de pi blanc, però el sòl no es destrueix. Descriu com evolucionarà la vegetació els anys següents, digues si és una successió primària o secundària i explica què s'entén per comunitat clímax i per resiliència.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 20

Resultat

Successió secundària: herbàcies → matoll i plàntules de pi → pineda jove → bosc madur (alzinar). La clímax és la comunitat estable final; la resiliència, la capacitat de recuperar-se d'una pertorbació.

Resolució

  1. Tipus de successió. És secundària perquè parteix d'un sòl ja format (amb llavors, rizomes i matèria orgànica); per això és més ràpida que una primària, que comença sobre roca nua o sense sòl (per exemple, després d'una colada de lava).
  2. Evolució de la vegetació. Els primers mesos, herbàcies i plantes anuals; els anys següents, matoll (estepes, bruc, romaní…) i plàntules de pi que neixen de les llavors alliberades pel foc; al cap de dècades, un bosc de pi jove que es va tancant; a molt llarg termini, si no hi ha noves pertorbacions, un bosc més madur (alzinar).
  3. Comunitat clímax. És la comunitat estable i madura que s'assoleix quan la successió acaba, en equilibri amb el clima i el sòl de la zona.
  4. Resiliència. És la capacitat d'un ecosistema de recuperar-se després d'una pertorbació; molts ecosistemes mediterranis la tenen alta perquè les seves espècies estan adaptades al foc.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 21

El cranc de riu americà (Procambarus clarkii), introduït a la península Ibèrica per a l'aqüicultura, s'ha escampat per rius i aiguamolls, com el delta de l'Ebre, i en molts llocs ha desplaçat el cranc de riu autòcton.
a) Raona tres motius pels quals una espècie exòtica pot tenir tant d'èxit.
b) Explica quins efectes pot tenir sobre l'ecosistema.
c) Proposa dues mesures per evitar noves invasions.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 21

Apartat a)

Resultat

No té depredadors ni paràsits naturals, competeix millor que les espècies autòctones i tolera un ampli rang de condicions.

Resolució

  1. Sense enemics naturals. Al nou territori no hi ha depredadors ni paràsits que en controlin la població.
  2. Bon competidor. Creix de pressa, té molta descendència i una dieta variada, i competeix millor que les espècies autòctones.
  3. Molt tolerant. Suporta aigües contaminades, poc oxigen i sequera, de manera que s'adapta a ambients alterats.

Apartat b)

Resultat

Desplaça les espècies autòctones, transmet malalties, redueix la biodiversitat, altera l'aigua i causa pèrdues econòmiques.

Resolució

  1. Sobre les espècies. Desplaça les autòctones per competència o depredació (menja ous, larves i plantes) i pot transmetre malalties, com la pesta del cranc, mortal per al cranc autòcton.
  2. Sobre l'ecosistema. Redueix la biodiversitat i, com que excava, enterboleix l'aigua.
  3. Sobre l'economia. Causa pèrdues, per exemple als arrossars del delta.

Apartat c)

Resultat

Prevenir (controlar la venda, la tinença, l'alliberament i el comerç d'espècies) i detectar i eradicar aviat els focus, amb informació a la ciutadania.

Resolució

  1. Prevenció. Prohibir la venda, la tinença i l'alliberament de les espècies de risc, i controlar el comerç d'espècies i les aigües de llast dels vaixells.
  2. Detecció precoç. Detectar-ne aviat els focus i eradicar-los.
  3. Educació. Informar la ciutadania perquè no alliberi mascotes ni peixos d'aquari a la natura.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell avançat

Exercici 22

Enuncia el principi d'exclusió competitiva i explica per què, a la natura, rarament es veu que una espècie n'elimini una altra.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 22

Resultat

Dues espècies amb exactament el mateix nínxol al mateix lloc no poden coexistir indefinidament. Rarament es veu l'exclusió perquè les espècies que avui conviuen ja són les que tenen nínxols diferents: n'observem el resultat.

Resolució

  1. Principi d'exclusió competitiva. Si dues espècies tenen exactament el mateix nínxol al mateix lloc, la que aprofita millor el recurs acaba desplaçant l'altra.
  2. El procés ja ha passat. Les espècies que avui conviuen són justament les que tenen nínxols prou diferents, perquè les que no ho eren ja van ser desplaçades.
  3. Divergència. A més, la competència empeny a l'especialització, de manera que espècies semblants tendeixen a divergir en algun aspecte del recurs (aliment, horari, lloc).
  4. Conclusió. El que s'observa no és l'absència del principi, sinó el seu resultat.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 23

Es diu sovint que la solució al problema ambiental depèn del comportament de cadascú. Discuteix-ho amb el que saps del tema.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 23

Resultat

El comportament individual compta, però té límits d'escala i de constància; el seu efecte és molt més gran quan el sistema (energia, producció, transport) fa fàcil l'opció sostenible.

Resolució

  1. L'acció individual compta. Les decisions de cadascú (consum, mobilitat, energia) tenen efecte, però tenen dos límits importants.
  2. Límit d'escala. La major part de les emissions i de la degradació estan associades a decisions de producció, d'energia i d'ordenació del territori, que un individu no controla.
  3. Límit de constància. Les mesures que depenen de la voluntat continuada de molta gent solen desgastar-se, mentre que les estructurals (canviar la manera de generar electricitat, dissenyar productes reparables, planificar el transport públic) funcionen sense que ningú s'hi hagi d'esforçar cada dia.
  4. Conclusió. L'acció individual no és inútil, però el seu efecte és molt més gran quan el sistema la fa fàcil; centrar el debat només en l'individu desvia l'atenció d'on hi ha més marge.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 24

Diversos estius seguits amb 2 °C més del normal coincideixen amb l'expansió del mosquit tigre i amb els primers casos de dengue contrets al sud d'Europa. Explica la relació entre aquests fets amb l'enfocament «Una sola salut» i proposa dues mesures d'adaptació.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 24

Resultat

La calor afavoreix el mosquit tigre, que pot transmetre el dengue importat per viatgers: salut humana, animal i ambiental estan connectades («Una sola salut»). Mesures: eliminar l'aigua estancada i fer vigilància entomològica i sanitària.

Resolució

  1. Clima i vector. La calor allarga la temporada en què el mosquit tigre es reprodueix i l'ajuda a instal·lar-se més al nord.
  2. Transmissió. Si un viatger infectat arriba d'una zona amb dengue, el mosquit local el pica i pot transmetre el virus a altres persones: apareixen casos contrets a Europa.
  3. «Una sola salut». Vol dir que la salut humana, la dels animals i la del medi ambient estan connectades: no es pot protegir l'una sense les altres.
  4. Mesures d'adaptació. Eliminar l'aigua estancada on cria el mosquit (plats de testos, pneumàtics) i fer vigilància entomològica i sanitària per detectar casos de seguida.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 25

L'índex de diversitat de Shannon és H = -Σ(pip_{i} · ln pip_{i}), on pip_{i} és la proporció d'individus de l'espècie i. En dues parcel·les de 100 individus cadascuna hi ha quatre espècies: la parcel·la A té 25 individus de cada espècie, i la parcel·la B en té 91, 3, 3 i 3.
a) Calcula H de cada parcel·la.
b) Compara les dues parcel·les segons la riquesa d'espècies i segons la diversitat, i digues quina té una comunitat més equilibrada.
c) Quin és el valor màxim de H amb quatre espècies?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 25

Apartat a)

Resultat

HA=1,39H_{A} = 1{,}39; HB=0,40H_{B} = 0{,}40.

Resolució

  1. Dades. A: pi=0,25p_{i} = 0{,}25 per a les quatre espècies. B: pi=0,91; 0,03; 0,03; 0,03p_{i} = 0{,}91;\ 0{,}03;\ 0{,}03;\ 0{,}03.
  2. Índex de Shannon. H=−∑piln⁡piH = -\sum p_{i}\ln p_{i}
  3. Parcel·la A. H=−4⋅(0,25⋅ln⁡0,25)=−4⋅0,25⋅(−1,386)=1,386≈1,39H = -4\cdot(0{,}25\cdot\ln0{,}25) = -4\cdot0{,}25\cdot(-1{,}386) = 1{,}386\approx1{,}39.
  4. Parcel·la B. H=−[0,91⋅ln⁡0,91+3⋅0,03⋅ln⁡0,03]=−[0,91⋅(−0,0943)+3⋅0,03⋅(−3,507)]=0,0858+0,3156=0,40H = -[0{,}91\cdot\ln0{,}91 + 3\cdot0{,}03\cdot\ln0{,}03] = -[0{,}91\cdot(-0{,}0943) + 3\cdot0{,}03\cdot(-3{,}507)] = 0{,}0858 + 0{,}3156 = 0{,}40

Apartat b)

Resultat

Mateixa riquesa (4 espècies), però A és molt més diversa i més equilibrada.

Resolució

  1. Riquesa. És el nombre d'espècies: totes dues parcel·les en tenen 4.
  2. Diversitat. A és molt més diversa (H=1,39H = 1{,}39 davant de 0,40) perquè les espècies són igual d'abundants; a B domina una espècie (91 %) i les altres són rares.
  3. Conclusió. La comunitat de la parcel·la A és la més equilibrada. Fixa't que la diversitat no depèn només del nombre d'espècies: també compta com es reparteixen els individus.

Apartat c)

Resultat

Hmaˋx=ln⁡4=1,39H_{\text{màx}} = \ln4 = 1{,}39.

Resolució

  1. Quan és màxim. H és màxim quan totes les espècies són igual d'abundants, pi=14p_{i} = \tfrac{1}{4}.
  2. Càlcul. Hmaˋx=ln⁡S=ln⁡4=1,39H_{\text{màx}} = \ln S = \ln4 = 1{,}39, que és precisament el valor de la parcel·la A.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 26

Una pesqueria estima que el creixement net anual d'un banc de sardines depèn de la mida de la població així: 20000 t → 4000 t/any; 40000 t → 6000 t/any; 50000 t → 6250 t/any; 60000 t → 6000 t/any; 80000 t → 4000 t/any; 100000 t → 0 t/any.
a) Quina és la capacitat de càrrega del banc?
b) A quina mida de la població és màxim el creixement i quina és la captura anual màxima que es podria extreure sense reduir la població?
c) Què passaria si cada any es capturessin 7000 t? I si se'n capturessin 4000 t?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 26

Apartat a)

Resultat

K=100000 tK = 100000\ \text{t}.

Resolució

  1. Definició. La capacitat de càrrega és la mida de població a la qual el creixement net s'anul·la.
  2. Lectura de les dades. Amb 100000 t el creixement és 0 t/any, per tant K=100000 tK = 100000\ \text{t}.

Apartat b)

Resultat

Creixement màxim a 50000 t50000\ \text{t} (K/2K/2); captura màxima sostenible: 6250 t/any6250\ \text{t/any}.

Resolució

  1. Lectura de les dades. El creixement net més gran, 6250 t/any, correspon a una població de 50000 t, la meitat de la capacitat de càrrega.
  2. Rendiment màxim sostenible. Si es captura exactament el que creix la població, aquesta no varia: es poden capturar fins a 6250 t/any sense que el banc disminueixi.

Apartat c)

Resultat

Amb 7000 t/any el banc col·lapsa (sobrepesca); amb 4000 t/any és sostenible mentre la població es mantingui entre 20000 i 80000 t.

Resolució

  1. 7000 t/any. Supera el màxim creixement possible (6250 t/any): el banc perd més del que es regenera i disminueix cada any; com més baixa, menys creix, i la captura continuada empitjora la situació fins al col·lapse (sobrepesca).
  2. 4000 t/any. Entre 20000 i 80000 t el creixement és superior a la captura i la població no baixa; però si baixés de 20000 t, el creixement seria inferior a 4000 t i la pesca ja no es compensaria.
  3. Conclusió. Per això convé pescar per sota del màxim, amb un marge de seguretat.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 27

Una parcel·la de conreu produeix cereals amb un contingut energètic de 9·10610^{6} kcal per any. Una persona necessita unes 9·10510^{5} kcal a l'any.
a) Quantes persones es podrien alimentar si mengessin el cereal directament?
b) I si el cereal s'utilitzés per alimentar bestiar i les persones mengessin la carn, suposant que només passa un 10 % de l'energia al nivell següent?
c) Relaciona el resultat amb l'impacte ambiental de les dietes riques en carn.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 27

Apartat a)

Resultat

10 persones.

Resolució

  1. Dades. Producció: 9⋅106 kcal9\cdot10^{6}\ \text{kcal} per any; necessitat: 9⋅105 kcal9\cdot10^{5}\ \text{kcal} per persona i any.
  2. Càlcul. 9⋅1069⋅105=10 persones\dfrac{9\cdot10^{6}}{9\cdot10^{5}} = 10\ \text{persones}

Apartat b)

Resultat

1 persona: deu vegades menys.

Resolució

  1. Regla del 10 %. En passar pel bestiar només un 10 % de l'energia arriba al nivell següent: 0,10⋅9⋅106=9⋅105 kcal0{,}10\cdot9\cdot10^{6} = 9\cdot10^{5}\ \text{kcal} en forma de carn.
  2. Càlcul. 9⋅1059⋅105=1\tfrac{9\cdot10^{5}}{9\cdot10^{5}} = 1 persona.
  3. Conclusió. La mateixa parcel·la alimenta 10 vegades menys persones amb una dieta basada en carn que amb una de cereals.

Apartat c)

Resultat

Menjar en un nivell tròfic superior exigeix molta més superfície, aigua i energia per caloria i emet més gasos d'efecte hivernacle; reduir la carn és una mesura de sostenibilitat.

Resolució

  1. Més recursos. Menjar carn és menjar en un nivell tròfic superior: exigeix molta més superfície de conreu, aigua i energia per caloria obtinguda.
  2. Més emissions. La ramaderia intensiva emet gasos d'efecte hivernacle (metà dels remugants, òxids de nitrogen del fem i dels adobs). Per això reduir el consum de carn es considera una mesura de sostenibilitat.
  3. Matís. El 10 % és una aproximació mitjana; el resultat real depèn del tipus de bestiar i de si pastura en terres que no es poden conrear.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 28

Un municipi de 30000 habitants emet una mitjana de 5 t de CO2 per habitant i any. Un bosc mediterrani en creixement absorbeix aproximadament 4 t de CO2 per hectàrea i any.
a) Calcula quantes hectàrees de bosc caldria tenir per compensar totes les emissions del municipi.
b) Si la superfície total del municipi és de 6000 ha, què se'n dedueix sobre la compensació amb arbres?
c) Quines estratègies prioritàries proposes?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 28

Apartat a)

Resultat

37500 ha37500\ \text{ha} de bosc.

Resolució

  1. Emissions totals. 30000 hab⋅5 t/hab=150000 t30000\ \text{hab}\cdot5\ \text{t/hab} = 150000\ \text{t} de CO2 a l'any.
  2. Superfície necessària. A=150000 t/any4 t/(ha⋅any)=37500 haA = \dfrac{150000\ \text{t/any}}{4\ \text{t/(ha}\cdot\text{any)}} = 37500\ \text{ha}

Apartat b)

Resultat

Caldria 6,25 vegades la superfície del municipi: els arbres sols no poden compensar les emissions.

Resolució

  1. Comparació. 375006000=6,25\tfrac{37500}{6000} = 6{,}25 vegades la superfície del municipi.
  2. Conclusió. Ni cobrint tot el terme amb bosc (cosa impossible, perquè hi ha ciutat, camps i indústria) se'n compensarien les emissions: els boscos no poden compensar per si sols les emissions d'una societat amb un consum d'energia alt.

Apartat c)

Resultat

Prioritzar la reducció d'emissions (renovables, eficiència, transport públic, rehabilitació, menys consum); els boscos són només un complement.

Resolució

  1. Reduir emissions (mitigació). Energies renovables, eficiència energètica, transport públic i mobilitat elèctrica, rehabilitació d'edificis i menys consum.
  2. Embornals com a complement. Gestió forestal, reforestació i protecció de zones humides i sòls.
  3. Compte. Els boscos també són vulnerables (incendis, sequera) i el CO2 que han absorbit torna a l'atmosfera si cremen.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 29

A la costa del Pacífic nord, les llúdries marines mengen eriçons de mar, els eriçons mengen algues grans (kelp) i el bosc de kelp ofereix refugi a molts peixos. Als llocs on les llúdries van ser caçades fins a quasi desaparèixer, els boscos de kelp es van convertir en fons rocosos coberts d'eriçons.
a) Representa la cadena i explica què va passar.
b) Per què es diu que la llúdria és una espècie clau?
c) Què ens ensenya aquest cas sobre la conservació dels depredadors?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 29

Apartat a)

Resultat

Kelp → eriçó de mar → llúdria. Sense llúdries, els eriçons es van multiplicar i es van menjar el kelp; amb el bosc van desaparèixer els peixos que hi vivien.

Resolució

  1. Cadena. Kelp (productor) → eriçó de mar (consumidor primari) → llúdria marina (consumidor secundari).
  2. Què va passar. Sense llúdries, els eriçons es van multiplicar i van menjar el kelp fins que el bosc va desaparèixer, i va quedar un «erm d'eriçons».
  3. Conseqüència. Amb el bosc de kelp van desaparèixer també els peixos i els invertebrats que hi vivien.

Apartat b)

Resultat

Perquè, tot i tenir poca abundància, té un efecte desproporcionat sobre la comunitat: si desapareix, es produeix una cascada tròfica.

Resolució

  1. Espècie clau. És la que, tot i tenir poca abundància o biomassa, té un efecte desproporcionat sobre l'estructura i la diversitat de la comunitat; si desapareix, es produeix una cascada tròfica de canvis.
  2. La llúdria. Regula la població d'eriçons i, indirectament, manté el bosc de kelp i tota la comunitat que en depèn.

Apartat c)

Resultat

Els depredadors superiors regulen els nivells inferiors; conservar-los protegeix tot l'ecosistema i els seus serveis.

Resolució

  1. Funció dels depredadors. Controlen les poblacions dels nivells inferiors i eviten que una espècie arribi a dominar; eliminar-los pot desequilibrar tot l'ecosistema.
  2. Conservació. Conservar-los (i els seus hàbitats) protegeix la biodiversitat i serveis com la pesca, la protecció de la costa i la fixació de carboni del kelp.
  3. Conclusió. Recuperar una espècie clau pot restaurar l'ecosistema.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 30

El nitrogen i el fòsfor són dos nutrients essencials amb cicles biogeoquímics molt diferents.
a) Explica per què el fòsfor no té una fase atmosfèrica important i el nitrogen sí.
b) Per què es considera que el fòsfor és un recurs que es pot esgotar a escala humana i què implica per a l'agricultura?
c) Relaciona el fòsfor amb l'eutrofització d'un llac.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 30

Apartat a)

Resultat

El nitrogen té una gran reserva atmosfèrica (N2, el 78 % de l'aire); el fòsfor no forma gasos estables i la seva reserva són les roques: el seu cicle és sedimentari.

Resolució

  1. Nitrogen. Forma un gas molt estable (N2\mathrm{N_2}), que és el 78 % de l'aire: el seu cicle té una gran reserva atmosfèrica i bacteris que el fixen i el desnitrifiquen.
  2. Fòsfor. No forma compostos gasosos estables en condicions normals: la reserva són les roques fosfatades.
  3. Cicle del fòsfor. S'allibera per meteorització, passa a l'aigua i als éssers vius com a fosfat i retorna als sediments: és un cicle lent i sedimentari.

Apartat b)

Resultat

Les roques fosfatades són finites i el fòsfor que arriba al mar triga milions d'anys a tornar: cal reciclar-lo i usar els adobs amb eficiència.

Resolució

  1. Recurs finit. Els fosfats de les roques s'extreuen per fabricar adobs; són limitats i es concentren en pocs països.
  2. Retorn molt lent. El fòsfor que arriba al mar es diposita als sediments i només torna a estar disponible al cap de milions d'anys: per a la humanitat és un recurs no renovable.
  3. Implicació agrícola. Cal reciclar el fòsfor (fems, fangs de depuradora, orina) i usar els adobs amb eficiència.

Apartat c)

Resultat

El fòsfor sol ser el nutrient limitant a les aigües dolces: un excés de fosfats dispara la proliferació d'algues i causa eutrofització.

Resolució

  1. Nutrient limitant. En aigües dolces, el fòsfor sovint és el nutrient que limita el creixement de les algues.
  2. Eutrofització. Un excés de fosfats (adobs, detergents, residus ramaders) trenca aquest límit i dispara la proliferació d'algues; quan moren i es descomponen, s'esgota l'oxigen del llac.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 31

Per estimar el nombre de truites d'un tram de riu de 12 ha de superfície d'aigua, es capturen i marquen 120 peixos i s'alliberen. Una setmana més tard es capturen 90 peixos, dels quals 15 porten marca.
a) Estima la població amb el mètode de Lincoln-Petersen (N = M·C/R) i la densitat en peixos per ha.
b) Enumera tres condicions que s'han de complir perquè l'estimació sigui fiable.
c) Com afectaria a l'estimació que algunes marques es perdessin en una setmana? I que els peixos marcats fossin més fàcils de capturar?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 31

Apartat a)

Resultat

N=720N = 720 truites; densitat =60= 60 peixos/ha.

Resolució

  1. Dades. Marcats M=120M = 120; segona captura C=90C = 90; recapturats amb marca R=15R = 15; superfície 12 ha.
  2. Mètode de Lincoln-Petersen. La proporció de marcats a la segona captura és igual a la de tota la població: RC=MN\tfrac{R}{C} = \tfrac{M}{N}, d'on N=M⋅CRN = \tfrac{M\cdot C}{R}.
  3. Càlcul. N=120⋅9015=720N = \tfrac{120\cdot90}{15} = 720 truites; densitat =72012=60= \tfrac{720}{12} = 60 peixos per ha.
  4. Nota. Amb mostres petites, l'estimador de Chapman, N=(M+1)(C+1)R+1−1=687N = \tfrac{(M+1)(C+1)}{R+1} - 1 = 687, és menys esbiaixat, i l'interval de confiança és molt ampli (uns 410–960): és una estimació amb molta incertesa.

Apartat b)

Resultat

Població tancada; les marques no es perden ni afecten els peixos; mateixa probabilitat de captura i bona barreja.

Resolució

  1. Població tancada. Sense naixements, morts, immigració ni emigració entre les dues captures.
  2. Marques fiables. No es perden ni afecten la supervivència o el comportament.
  3. Mostreig a l'atzar. Els marcats es barregen a l'atzar amb els no marcats i tots tenen la mateixa probabilitat de ser capturats.

Apartat c)

Resultat

Si es perden marques, se sobreestima la població; si els marcats són més fàcils de capturar, se subestima.

Resolució

  1. Marques perdudes. Es recapturen menys «marcats» dels reals (R massa baix), de manera que N=M⋅CRN = \tfrac{M\cdot C}{R} surt massa gran: sobreestimació.
  2. Marcats més capturables. R surt massa alt i N massa petit: subestimació.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 32

Una població d'ungulats reintroduïda en una vall segueix un creixement logístic N(t) = K[1+((K−N0)/N0)⋅e−rt]\tfrac{K}{[1 + ((K - N_{0})/N_{0})\cdot e^{-rt}]}, amb K = 5000 individus, r = 0,30 any-1 i N0N_{0} = 100.
a) Calcula la població als 10 anys.
b) En quin moment la població és K2\tfrac{K}{2} i quin és, en aquest moment, el creixement anual?
c) En quin moment arriba al 90 % de K?
d) Explica per què el creixement és màxim en N = K2\tfrac{K}{2} i què indicaria que la població superés K.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 32

Apartat a)

Resultat

N(10)≈1454N(10)\approx1454 individus.

Resolució

  1. Dades. K=5000K = 5000, r=0,30 any−1r = 0{,}30\ \text{any}^{-1}, N0=100N_{0} = 100; per tant K−N0N0=4900100=49\tfrac{K - N_{0}}{N_{0}} = \tfrac{4900}{100} = 49.
  2. Model logístic. N(t)=K1+49⋅e−rtN(t) = \dfrac{K}{1 + 49\cdot e^{-rt}}
  3. Càlcul. N(10)=50001+49⋅e−3=50001+49⋅0,0498=50003,44≈1454 individusN(10) = \dfrac{5000}{1 + 49\cdot e^{-3}} = \dfrac{5000}{1 + 49\cdot0{,}0498} = \dfrac{5000}{3{,}44}\approx1454\ \text{individus}

Apartat b)

Resultat

t≈13,0t\approx13{,}0 anys; creixement =375= 375 individus/any (el màxim, rK/4rK/4).

Resolució

  1. Condició. N=K2N = \tfrac{K}{2} quan el denominador val 2, és a dir, quan 49⋅e−rt=149\cdot e^{-rt} = 1.
  2. Càlcul del temps. t=ln⁡490,30=3,8920,30=13,0t = \tfrac{\ln49}{0{,}30} = \tfrac{3{,}892}{0{,}30} = 13{,}0 anys.
  3. Creixement en aquest moment. dNdt=rN(1−NK)=0,30⋅2500⋅0,5=375 individus/any\dfrac{dN}{dt} = rN\left(1 - \dfrac{N}{K}\right) = 0{,}30\cdot2500\cdot0{,}5 = 375\ \text{individus/any} que és el màxim, rK4\tfrac{rK}{4}.

Apartat c)

Resultat

t≈20,3t\approx20{,}3 anys.

Resolució

  1. Condició. N=0,9K⇒1+49⋅e−rt=10,9⇒49⋅e−rt=0,111=19N = 0{,}9K\Rightarrow 1 + 49\cdot e^{-rt} = \tfrac{1}{0{,}9}\Rightarrow 49\cdot e^{-rt} = 0{,}111 = \tfrac{1}{9}.
  2. Càlcul. ert=49⋅9=441⇒t=ln⁡4410,30=6,0890,30=20,3e^{rt} = 49\cdot9 = 441\Rightarrow t = \tfrac{\ln441}{0{,}30} = \tfrac{6{,}089}{0{,}30} = 20{,}3 anys.

Apartat d)

Resultat

El creixement és el producte de NN i (1−N/K)(1 - N/K), que és màxim al punt mitjà; si N>KN > K, el creixement és negatiu i la població baixa cap a K.

Resolució

  1. Dos factors. El creixement rN(1−N/K)rN(1 - N/K) és el producte de N (més individus, més naixements) i de (1−N/K)(1 - N/K) (la resistència ambiental creix a mesura que s'omple el medi).
  2. Màxim a K/2. Per a N petit, el primer factor és petit; per a N proper a K, ho és el segon; el producte és màxim en el punt mitjà, N=K/2N = K/2.
  3. Si N supera K. 1−N/K1 - N/K és negatiu i la població disminueix cap a K: indica que els recursos no donen per a tants individus (per exemple, després d'un any molt bo seguit d'un de dolent).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 33

En un llac contaminat per un compost orgànic persistent s'han mesurat aquestes concentracions (mg/kg): aigua, 0,00005; plàncton, 0,04; peix petit planctòfag, 0,5; peix gran depredador, 2,0; ocell piscívor, 25.
a) Calcula el factor de multiplicació entre nivells consecutius i el factor total de l'aigua a l'ocell.
b) Explica per què es produeix aquesta biomagnificació i per què no passa amb la matèria orgànica no persistent.
c) Una persona de 60 kg no hauria de superar una ingesta setmanal tolerable de 1,3 μg del compost per kg de pes. Quants grams de peix petit (0,5 mg/kg) i quants de peix gran (2,0 mg/kg) podria menjar per setmana?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 33

Apartat a)

Resultat

Factors: 800; 12,5; 4; 12,5. Factor total: 5⋅1055\cdot10^{5} (500 000 vegades).

Resolució

  1. Factor de multiplicació. És el quocient entre la concentració d'un nivell i la de l'anterior.
  2. Càlcul. Aigua → plàncton: 0,040,00005=800\tfrac{0{,}04}{0{,}00005} = 800. Plàncton → peix petit: 0,50,04=12,5\tfrac{0{,}5}{0{,}04} = 12{,}5. Peix petit → peix gran: 2,00,5=4\tfrac{2{,}0}{0{,}5} = 4. Peix gran → ocell: 252,0=12,5\tfrac{25}{2{,}0} = 12{,}5.
  3. Factor total. 250,00005=5⋅105\tfrac{25}{0{,}00005} = 5\cdot10^{5}, és a dir, 500 000 vegades (també 800⋅12,5⋅4⋅12,5=5⋅105800\cdot12{,}5\cdot4\cdot12{,}5 = 5\cdot10^{5}).

Apartat b)

Resultat

El compost és liposoluble i persistent: no es degrada ni s'excreta, i es concentra a cada nivell perquè cada depredador menja molta biomassa de preses.

Resolució

  1. Persistència. El compost és liposoluble i resistent a la degradació: s'acumula en els greixos dels organismes i no s'excreta.
  2. Concentració a la cadena. Un depredador menja moltes preses al llarg de la vida. A cada pas l'energia es perd (només un 10 % passa al nivell següent), però el contaminant es conserva i queda concentrat en menys biomassa.
  3. Matèria no persistent. Es degrada o s'excreta i, per tant, no s'acumula.

Apartat c)

Resultat

Peix petit: 156 g per setmana; peix gran: 39 g per setmana.

Resolució

  1. Límit setmanal. 1,3 μg/kg⋅60 kg=78 μg1{,}3\ \mu\text{g/kg}\cdot60\ \text{kg} = 78\ \mu\text{g} per setmana.
  2. Canvi d'unitats. 0,5 mg/kg=0,5 μg/g0{,}5\ \text{mg/kg} = 0{,}5\ \mu\text{g/g} i 2,0 mg/kg=2,0 μg/g2{,}0\ \text{mg/kg} = 2{,}0\ \mu\text{g/g}.
  3. Càlcul. Peix petit: 780,5=156 g\tfrac{78}{0{,}5} = 156\ \text{g}. Peix gran: 782,0=39 g\tfrac{78}{2{,}0} = 39\ \text{g} per setmana.
  4. Conclusió. Per això les recomanacions limiten el consum dels peixos grans del final de la cadena, especialment en embarassades i infants.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 34

En un país fictici, la petjada ecològica és de 4,5 hectàrees globals (gha) per persona, mentre que la biocapacitat és d'1,6 gha per persona. El món té una biocapacitat d'1,6 gha per habitant.
a) Quantes Terres calen si tothom viu com els habitants d'aquest país?
b) Quin dia de l'any s'esgotaria la biocapacitat anual si el país fos tot el món (dia de sobrecàrrega)?
c) Quines tres accions individuals i quines tres col·lectives reduirien més la petjada? Per què creus que les segones són més eficaces?
d) Un país pot tenir un dèficit ecològic i mantenir-se per un temps: com ho fa i amb quin cost?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 34

Apartat a)

Resultat

2,82{,}8 Terres.

Resolució

  1. Dades. Petjada: 4,5 gha per persona; biocapacitat mundial: 1,6 gha per habitant.
  2. Càlcul. 4,51,6=2,8\tfrac{4{,}5}{1{,}6} = 2{,}8 Terres.

Apartat b)

Resultat

El dia 130 de l'any, cap al 10 de maig.

Resolució

  1. Fracció de l'any coberta. 1,64,5=0,356\tfrac{1{,}6}{4{,}5} = 0{,}356.
  2. Càlcul. 0,356⋅365=1300{,}356\cdot365 = 130 dies: el dia 130, cap al 10 de maig.
  3. Interpretació. A partir d'aquesta data es viuria «a crèdit», consumint el capital natural (boscos, pesca, aqüífers) i acumulant CO2.

Apartat c)

Resultat

Individuals: menys carn, mobilitat a peu, en bici o en transport públic, i estalvi d'energia i aigua. Col·lectives: renovables, transport públic i ferrocarril, edificis eficients (i economia circular). Les col·lectives són més eficaces perquè canvien el sistema.

Resolució

  1. Accions individuals. Reduir el consum de carn; anar a peu, en bici o en transport públic; estalviar energia i aigua a casa.
  2. Accions col·lectives. Energies renovables; transport públic i ferrocarril; edificis eficients; també economia circular i polítiques d'ordenació del territori.
  3. Per què les col·lectives. Canvien el sistema (infraestructures, preus, normes) i, per tant, la conducta de milions de persones alhora, mentre que la voluntat individual depèn d'alternatives que només existeixen si es faciliten.

Apartat d)

Resultat

Important biocapacitat d'altres països i esgotant estocs naturals; el cost és la degradació del capital natural i el trasllat de l'impacte a altres territoris.

Resolució

  1. Com ho fa. Importa recursos d'altres països (de la seva biocapacitat), esgota estocs naturals i emet més CO2 del que els ecosistemes poden absorbir.
  2. Amb quin cost. La degradació del capital natural, que acaba reduint la biocapacitat futura, i un impacte ambiental que es trasllada a altres territoris.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 35

L'EROI (retorn energètic de la inversió) és el quocient entre l'energia útil que produeix una font durant la seva vida útil i l'energia que cal invertir per construir-la i mantenir-la. Un aerogenerador produeix 6,0 GWh cada any durant 25 anys. La seva fabricació, el transport i la instal·lació requereixen 15 GWh, i el manteniment i l'operació, 0,1 GWh cada any.
a) Calcula l'EROI, tenint en compte només la inversió inicial.
b) Calcula'l incloent-hi l'energia de manteniment de tota la vida útil.
c) Calcula el temps de retorn energètic (anys fins que ha produït l'energia invertida a la construcció).
d) Explica per què un EROI inferior a 1 vol dir que la «font» és en realitat un consumidor d'energia, i per què una societat necessita fonts amb un EROI prou alt.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 35

Apartat a)

Resultat

EROI=10\text{EROI} = 10.

Resolució

  1. Energia produïda. En tota la vida útil: 6,0 GWh/any⋅25 anys=150 GWh6{,}0\ \text{GWh/any}\cdot25\ \text{anys} = 150\ \text{GWh}.
  2. Definició. EROI=Eproduı¨daEinvertida\text{EROI} = \dfrac{E_{\text{produïda}}}{E_{\text{invertida}}}
  3. Càlcul. EROI=15015=10\text{EROI} = \tfrac{150}{15} = 10.

Apartat b)

Resultat

EROI≈8,6\text{EROI}\approx8{,}6.

Resolució

  1. Inversió total. 15+0,1⋅25=17,5 GWh15 + 0{,}1\cdot25 = 17{,}5\ \text{GWh}.
  2. Càlcul. EROI=15017,5=8,6\text{EROI} = \tfrac{150}{17{,}5} = 8{,}6.

Apartat c)

Resultat

T=2,5T = 2{,}5 anys.

Resolució

  1. Temps de retorn. T=15 GWh6,0 GWh/any=2,5T = \tfrac{15\ \text{GWh}}{6{,}0\ \text{GWh/any}} = 2{,}5 anys (si es descompta el manteniment, 156,0−0,1=2,5\tfrac{15}{6{,}0 - 0{,}1} = 2{,}5 anys igualment).
  2. Interpretació. Després de 2,5 anys la màquina ja ha tornat l'energia que va costar fabricar-la, i els 22,5 anys restants són energia neta.

Apartat d)

Resultat

Amb EROI < 1 es gasta més energia de la que s'obté; una societat necessita EROI prou alts perquè quedi energia neta per a la resta d'activitats.

Resolució

  1. EROI < 1. Per construir i mantenir la instal·lació cal més energia de la que dona: no té sentit com a font, tot i que pot ser un mitjà d'emmagatzemar o transformar energia.
  2. Energia neta. No n'hi ha prou que l'EROI sigui una mica més gran que 1: l'energia neta (producció − inversió) és la que queda per a la resta de la societat (aliments, sanitat, educació…).
  3. Conclusió. Quan una font gasta una fracció molt gran del que produeix, queda poca energia útil per a la resta d'activitats.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 36

Un observatori mesura el CO2 atmosfèric (dades simplificades): maig de 2024, 426,9 ppm; setembre de 2024, 420,3 ppm; maig de 2025, 429,4 ppm. Considera que 1 ppm de CO2 equival a 2,13 Gt de carboni (C) a l'atmosfera.
a) Calcula l'augment anual de CO2 (maig a maig) en ppm i en Gt de C.
b) Entre maig i setembre la concentració baixa 6,6 ppm, però en aquest temps la tendència anual hi ha afegit part de l'augment. Calcula la caiguda estacional «neta» i expressa-la en Gt de C.
c) Explica el cicle estacional (màxim a la primavera, mínim a la fi de l'estiu) i per què l'observatori és a l'hemisferi nord.
d) Què mostra la combinació de l'oscil·lació i de la tendència en relació amb els sumidors i les fonts de carboni?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 36

Apartat a)

Resultat

2,5 ppm/any2{,}5\ \text{ppm/any}, que equivalen a 5,3 Gt5{,}3\ \text{Gt} de C per any.

Resolució

  1. Augment de maig a maig. 429,4−426,9=2,5 ppm429{,}4 - 426{,}9 = 2{,}5\ \text{ppm} per any.
  2. En carboni. 2,5⋅2,13=5,3 Gt2{,}5\cdot2{,}13 = 5{,}3\ \text{Gt} de C per any (uns 19,5 Gt de CO2).

Apartat b)

Resultat

Caiguda estacional neta ≈7,4 ppm\approx7{,}4\ \text{ppm}, uns 16 Gt16\ \text{Gt} de C.

Resolució

  1. Tendència en 4 mesos. De maig a setembre la tendència puja 2,5⋅412=0,83 ppm2{,}5\cdot\tfrac{4}{12} = 0{,}83\ \text{ppm}.
  2. Raonament. Si només hi hagués tendència, setembre seria 0,83 ppm més alt que maig; com que observem 6,6 ppm menys, la caiguda estacional neta és 6,6+0,83=7,4 ppm6{,}6 + 0{,}83 = 7{,}4\ \text{ppm}.
  3. En carboni. 7,4⋅2,13≈16 Gt7{,}4\cdot2{,}13\approx16\ \text{Gt} de C absorbides en 4 mesos, en bona part pels vegetals.

Apartat c)

Resultat

A la primavera i l'estiu domina la fotosíntesi (el CO2 baixa) i a la tardor i l'hivern, la respiració i la descomposició (puja); l'hemisferi nord té la major part de les terres i de la vegetació estacional.

Resolució

  1. Primavera i estiu. A l'hemisferi nord la vegetació creix, fa la fotosíntesi i fixa CO2: la concentració baixa fins a la fi de l'estiu.
  2. Tardor i hivern. Predomina la respiració i la descomposició de les fulles caigudes: la concentració puja fins a la primavera.
  3. Per què a l'hemisferi nord. Hi ha la major part de les terres emergides i, per tant, de la vegetació estacional; a l'hemisferi sud l'oscil·lació és molt més petita.

Apartat d)

Resultat

Fotosíntesi i respiració gairebé s'equilibren cada any; l'augment net el causen les fonts humanes (combustibles fòssils i canvi d'ús del sòl).

Resolució

  1. Oscil·lació. La biosfera «respira» cada any amb una amplitud d'uns 7 ppm: els sumidors (fotosíntesi) i les fonts naturals (respiració) pràcticament s'equilibren al llarg de l'any.
  2. Tendència. Tot i això, la concentració puja 2,5 ppm cada any: l'augment net el causen els combustibles fòssils i el canvi d'ús del sòl, que hi afegeixen carboni des d'un dipòsit aïllat.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 37

Per avaluar la qualitat d'un riu es fa servir un índex biòtic: cada família de macroinvertebrats té una puntuació de sensibilitat a la contaminació (10 = molt sensible; 1 = molt tolerant), l'índex BMWP és la suma de les puntuacions de les famílies trobades i l'ASPT = BMWP/nombre de famílies. Puntuacions (didàctiques): Perlidae 10, Heptageniidae 10, Gammaridae 6, Hydropsychidae 5, Baetidae 4, Physidae 3, Asellidae 3, Chironomidae 2, Oligochaeta 1. Aigües amunt d'una depuradora s'hi troben: Perlidae, Heptageniidae, Gammaridae, Hydropsychidae i Baetidae. Aigües avall: Baetidae, Chironomidae, Oligochaeta, Physidae i Asellidae.
a) Calcula el BMWP i l'ASPT de cada punt.
b) Interpreta els resultats (ASPT > 6: aigua neta; 4-6: qualitat dubtosa; < 4: aigua contaminada).
c) Per què els bioindicadors donen informació que no dona una anàlisi química puntual?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 37

Apartat a)

Resultat

Aigües amunt: BMWP=35\text{BMWP} = 35, ASPT=7,0\text{ASPT} = 7{,}0. Aigües avall: BMWP=13\text{BMWP} = 13, ASPT=2,6\text{ASPT} = 2{,}6.

Resolució

  1. Fórmules. BMWP = suma de les puntuacions de les famílies; ASPT=BMWPnombre de famıˊlies\text{ASPT} = \tfrac{\text{BMWP}}{\text{nombre de famílies}}.
  2. Aigües amunt. BMWP=10+10+6+5+4=35\text{BMWP} = 10 + 10 + 6 + 5 + 4 = 35; 5 famílies, ASPT=355=7,0\text{ASPT} = \tfrac{35}{5} = 7{,}0.
  3. Aigües avall. BMWP=4+2+1+3+3=13\text{BMWP} = 4 + 2 + 1 + 3 + 3 = 13; 5 famílies, ASPT=135=2,6\text{ASPT} = \tfrac{13}{5} = 2{,}6.

Apartat b)

Resultat

Aigües amunt, aigua neta (7,0 > 6); aigües avall, aigua contaminada (2,6 < 4).

Resolució

  1. Aigües amunt. ASPT = 7,0 > 6: aigua neta, amb famílies sensibles (plecòpters, efemeròpters).
  2. Aigües avall. ASPT = 2,6 < 4: aigua clarament contaminada, dominada per organismes tolerants a la poca quantitat d'oxigen i a la matèria orgànica (quironòmids, oligoquets).
  3. Conclusió. La depuradora (o la contaminació que n'escapa) provoca el canvi.

Apartat c)

Resultat

Els organismes integren tot el que ha passat al riu durant mesos i l'efecte combinat de tots els contaminants; l'anàlisi química només en dona una foto puntual.

Resolució

  1. Anàlisi química. Només descriu l'estat de l'aigua en el moment de prendre la mostra i pot passar per alt episodis de contaminació puntuals.
  2. Bioindicadors. Els organismes viuen al riu durant mesos o anys i integren, amb la seva presència o absència, tot el que hi ha passat al llarg del temps; a més, reflecteixen l'efecte combinat de tots els contaminants, també els que no es mesuren.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 38

La relació espècies-àrea afirma que el nombre d'espècies S d'un hàbitat creix amb l'àrea A segons S = c·AzA^{z}; en illes i fragments de bosc, z és sovint de l'ordre de 0,25.
a) Un bosc es redueix al 10 % de la seva àrea. Quin percentatge d'espècies es perdria a llarg termini?
b) Si el bosc original tenia 80 espècies d'ocells en 100 km2, quantes en tindria un fragment de 10 km2?
c) Quina fracció de l'àrea cal conservar per no perdre més del 20 % de les espècies?
d) Explica per què la pèrdua no es nota del tot en els primers anys (deute d'extinció) i com es relaciona amb la fragmentació.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 38

Apartat a)

Resultat

Es perdria aproximadament un 44 % de les espècies.

Resolució

  1. Relació espècies-àrea. Dividint per a les dues àrees: S2S1=(A2A1)z\dfrac{S_{2}}{S_{1}} = \left(\dfrac{A_{2}}{A_{1}}\right)^{z}
  2. Càlcul. S2S1=0,10,25=0,56\tfrac{S_{2}}{S_{1}} = 0{,}1^{0{,}25} = 0{,}56: es conservaria el 56 % de les espècies, és a dir, es perdria un 44 %.
  3. Interpretació. Tot i haver perdut el 90 % de l'àrea, la pèrdua d'espècies és menys que proporcional, perquè z<1z \lt 1.

Apartat b)

Resultat

Unes 45 espècies.

Resolució

  1. Raó d'àrees. 10100=0,1\tfrac{10}{100} = 0{,}1, el mateix cas de l'apartat a.
  2. Càlcul. S=80⋅0,10,25=80⋅0,56=45S = 80\cdot0{,}1^{0{,}25} = 80\cdot0{,}56 = 45 espècies.

Apartat c)

Resultat

Cal conservar un 41 % de l'àrea.

Resolució

  1. Condició. Es vol S2S1=0,8\tfrac{S_{2}}{S_{1}} = 0{,}8.
  2. Càlcul. A2A1=0,81/0,25=0,84=0,41\dfrac{A_{2}}{A_{1}} = 0{,}8^{1/0{,}25} = 0{,}8^{4} = 0{,}41
  3. Conclusió. Cal conservar un 41 % de l'àrea (es pot perdre el 59 %) per perdre només un 20 % de les espècies.

Apartat d)

Resultat

Moltes poblacions queden massa petites però no desapareixen de seguida (deute d'extinció); la fragmentació ho agreuja perquè aïlla els fragments.

Resolució

  1. Deute d'extinció. Quan es redueix l'hàbitat, moltes poblacions queden massa petites per sobreviure (menys diversitat genètica, més risc d'extinció per atzar), però no desapareixen d'immediat: poden persistir dècades o segles abans d'extingir-se.
  2. Conseqüència. La pèrdua real d'espècies va per darrere de la pèrdua d'hàbitat.
  3. Fragmentació. Agreuja el problema perquè converteix un hàbitat continu en fragments petits i aïllats, sense connexió per al flux d'individus.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preparat per a la universitat

Els exercicis més exigents: nivell PAU alt i primer curs de grau. Veure totes les matèries

Exercici 39

El model depredador-presa de Lotka-Volterra és dN/dt = a·N - b·N·P (preses) i dP/dt = e·b·N·P - m·P (depredadors). Valors: a = 0,8 any-1 (creixement de les preses), b = 0,02 (taxa de depredació per depredador i any), e = 0,1 (eficiència de conversió) i m = 0,4 any-1 (mortalitat dels depredadors).
a) Calcula els valors d'equilibri N* i P* (les derivades són zero).
b) Si inicialment hi ha N = 300 preses i P = 20 depredadors, calcula les dues derivades i interpreta'n el signe.
c) S'aplica un insecticida inespecífic que mata les dues poblacions a una taxa h = 0,2 any-1, de manera que a → a - h i m → m + h. Calcula els nous equilibris i comenta el resultat (principi de Volterra).
d) Descriu el comportament de les poblacions al llarg del temps.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 39

Apartat a)

Resultat

N∗=200N^{*} = 200 preses; P∗=40P^{*} = 40 depredadors.

Resolució

  1. Condició d'equilibri. Totes dues derivades s'anul·len.
  2. Preses. dNdt=0⇒a=bP⇒P∗=ab=0,80,02=40\tfrac{dN}{dt} = 0\Rightarrow a = bP\Rightarrow P^{*} = \tfrac{a}{b} = \tfrac{0{,}8}{0{,}02} = 40 depredadors.
  3. Depredadors. dPdt=0⇒ebN=m⇒N∗=meb=0,40,1⋅0,02=200\tfrac{dP}{dt} = 0\Rightarrow ebN = m\Rightarrow N^{*} = \tfrac{m}{eb} = \tfrac{0{,}4}{0{,}1\cdot0{,}02} = 200 preses.

Apartat b)

Resultat

dNdt=+120\tfrac{dN}{dt} = +120 preses/any i dPdt=+4\tfrac{dP}{dt} = +4 depredadors/any: totes dues poblacions creixen.

Resolució

  1. Preses. dNdt=0,8⋅300−0,02⋅300⋅20=240−120=+120\tfrac{dN}{dt} = 0{,}8\cdot300 - 0{,}02\cdot300\cdot20 = 240 - 120 = +120 preses/any.
  2. Depredadors. dPdt=0,1⋅0,02⋅300⋅20−0,4⋅20=12−8=+4\tfrac{dP}{dt} = 0{,}1\cdot0{,}02\cdot300\cdot20 - 0{,}4\cdot20 = 12 - 8 = +4 depredadors/any.
  3. Interpretació. Les preses creixen perquè hi ha menys depredadors que P∗=40P^{*} = 40; els depredadors també creixen perquè N=300>N∗N = 300 \gt N^{*}: hi ha més aliment del que cal per mantenir-ne 20.

Apartat c)

Resultat

N∗=300N^{*} = 300 preses i P∗=30P^{*} = 30 depredadors: l'insecticida fa augmentar les preses i disminuir els depredadors (principi de Volterra).

Resolució

  1. Nous paràmetres. a−h=0,6 any−1a - h = 0{,}6\ \text{any}^{-1} i m+h=0,6 any−1m + h = 0{,}6\ \text{any}^{-1}.
  2. Càlcul. P∗=a−hb=0,60,02=30P^{*} = \tfrac{a - h}{b} = \tfrac{0{,}6}{0{,}02} = 30; N∗=m+heb=0,60,002=300N^{*} = \tfrac{m + h}{eb} = \tfrac{0{,}6}{0{,}002} = 300.
  3. Principi de Volterra. Les preses d'equilibri passen de 200 a 300 i els depredadors, de 40 a 30. L'efecte és contraintuïtiu: un tòxic que mata les dues espècies fa créixer la plaga, perquè el depredador, amb una taxa de reproducció menor, és el més perjudicat.

Apartat d)

Resultat

Les poblacions oscil·len cíclicament; els màxims dels depredadors van darrere dels de les preses.

Resolució

  1. Cicle. Quan creixen les preses, els depredadors les segueixen amb un retard; llavors la depredació fa baixar les preses, i els depredadors, per manca d'aliment, també cauen; després les preses es recuperen i el cicle torna a començar.
  2. Desfasament. Els màxims de depredadors van darrere dels de les preses.
  3. Període. Per a oscil·lacions petites, T=2πa⋅m=2π0,32≈11T = \tfrac{2\pi}{\sqrt{a\cdot m}} = \tfrac{2\pi}{\sqrt{0{,}32}}\approx11 anys.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 40

La taxa metabòlica basal dels mamífers segueix la llei de Kleiber, B = 3,4·M0,75 (B en W i la massa M en kg). Considera un ratolí de 25 g i un elefant de 4000 kg.
a) Calcula la taxa metabòlica de cada animal i la per kg de massa.
b) Quants ratolins consumeixen el mateix que un elefant? Quina és la massa total d'aquests ratolins en comparació amb la de l'elefant?
c) Explica per què els animals petits necessiten menjar proporcionalment més i què implica això per a la longitud de les cadenes tròfiques i per a la densitat de població.
d) Si la dieta de l'elefant fos herba amb un contingut energètic de 17 kJ/g i s'absorbís el 40 %, quants kg d'herba seca necessita cada dia? (1 W = 86,4 kJ/dia; considera només el metabolisme basal.)

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 40

Apartat a)

Resultat

Ratolí: B=0,214 WB = 0{,}214\ \text{W} (8,6 W/kg8{,}6\ \text{W/kg}); elefant: B=1710 WB = 1710\ \text{W} (0,43 W/kg0{,}43\ \text{W/kg}).

Resolució

  1. Llei de Kleiber. B=3,4⋅M0,75B = 3{,}4\cdot M^{0{,}75}, amb M en kg (ratolí: 0,025 kg).
  2. Ratolí. B=3,4⋅0,0250,75=3,4⋅0,0629=0,214 WB = 3{,}4\cdot0{,}025^{0{,}75} = 3{,}4\cdot0{,}0629 = 0{,}214\ \text{W}; per kg: 0,2140,025=8,6 W/kg\tfrac{0{,}214}{0{,}025} = 8{,}6\ \text{W/kg}.
  3. Elefant. B=3,4⋅40000,75=3,4⋅502,9=1710 WB = 3{,}4\cdot4000^{0{,}75} = 3{,}4\cdot502{,}9 = 1710\ \text{W}; per kg: 17104000=0,43 W/kg\tfrac{1710}{4000} = 0{,}43\ \text{W/kg}.

Apartat b)

Resultat

8000 ratolins, que pesen 200 kg en total, vint vegades menys que l'elefant.

Resolució

  1. Nombre de ratolins. 17100,214=8000\tfrac{1710}{0{,}214} = 8000 ratolins.
  2. Massa total. 8000⋅0,025=200 kg8000\cdot0{,}025 = 200\ \text{kg}, vint vegades menys que els 4000 kg de l'elefant.
  3. Interpretació. Un ratolí gasta unes 20 vegades més energia per kg que l'elefant.

Apartat c)

Resultat

El metabolisme per kg és més alt com més petit és l'animal; per això els petits mengen proporcionalment més, una mateixa energia sosté menys biomassa d'animals petits i els depredadors grans són escassos.

Resolució

  1. Metabolisme per kg. Com que B creix amb M0,75M^{0{,}75} i no amb M, el metabolisme per kg (∝M−0,25\propto M^{-0{,}25}) és més alt en els animals petits; tenen més relació superfície/volum i perden més calor per kg, i han de menjar més per kg.
  2. Biomassa sostinguda. Una mateixa quantitat d'energia sosté molta menys biomassa d'animals petits que de grans.
  3. Cadenes i densitat. L'energia disponible a cada nivell tròfic és limitada: cada cop es pot sostenir menys densitat d'animals grans als nivells alts, de manera que els depredadors grans són escassos i les cadenes, curtes.

Apartat d)

Resultat

Uns 22 kg d'herba seca per dia.

Resolució

  1. Energia diària. 1710 W⋅86,4 kJ/diaW=1,48⋅105 kJ/dia1710\ \text{W}\cdot86{,}4\ \tfrac{\text{kJ/dia}}{\text{W}} = 1{,}48\cdot10^{5}\ \text{kJ/dia}.
  2. Energia aprofitada per gram. 17⋅0,40=6,8 kJ/g17\cdot0{,}40 = 6{,}8\ \text{kJ/g}.
  3. Càlcul. m=1,48⋅1056,8=2,2⋅104 g=22 kg/diam = \dfrac{1{,}48\cdot10^{5}}{6{,}8} = 2{,}2\cdot10^{4}\ \text{g} = 22\ \text{kg/dia}
  4. Interpretació. Això és només per al metabolisme basal; en realitat mengen més del doble, perquè es mouen i han de mantenir la temperatura.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 41

Una explotació lletera té 100 vaques i 40 ha de prat. Cada vaca emet 100 kg de metà (CH4) a l'any per fermentació entèrica; els purins i els adobs emeten 0,45 t de N2O l'any. Potencials d'escalfament a 100 anys: CH4, 28; N2O, 265 (en t de CO2 equivalent per t de gas). El prat segresta 2,0 t de C per ha i any. Masses atòmiques: C 12; O 16.
a) Calcula les emissions totals de l'explotació en t de CO2 equivalent per any.
b) Calcula el CO2 segrestat pel prat.
c) Calcula el balanç net i les emissions per vaca.
d) Raona dues limitacions de comptar el segrest del prat com a compensació permanent.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 41

Apartat a)

Resultat

Unes 399 t de CO2e per any (280 del metà i 119 de l'òxid de nitrogen).

Resolució

  1. Dades. 100 vaques · 100 kg CH4; 0,45 t N2O; PEG: CH4 28 i N2O 265.
  2. CO2 equivalent. Emissions en CO2e = massa de gas · potencial d'escalfament global (PEG).
  3. Metà. 100⋅100 kg=10000 kg=10 t100\cdot100\ \text{kg} = 10000\ \text{kg} = 10\ \text{t} de CH4; 10⋅28=280 t10\cdot28 = 280\ \text{t} CO2e.
  4. Òxid de nitrogen. 0,45⋅265=119 t0{,}45\cdot265 = 119\ \text{t} CO2e. Total: 280+119=399 t280 + 119 = 399\ \text{t} CO2e/any.

Apartat b)

Resultat

Unes 293 t de CO2 per any.

Resolució

  1. Carboni segrestat. 40 ha⋅2,0 t C/ha=80 t40\ \text{ha}\cdot2{,}0\ \text{t C/ha} = 80\ \text{t} de C per any.
  2. Pas de C a CO2. Per cada 12 g de C hi ha 44 g de CO2: 80⋅4412=293 t CO2/any80\cdot\dfrac{44}{12} = 293\ \text{t CO}_{2}/\text{any}

Apartat c)

Resultat

Balanç net: 106 t CO2e/any d'emissions; per vaca, 4,0 t CO2e/any brutes (1,06 t si es descompta el segrest).

Resolució

  1. Balanç net. 399−293=106 t399 - 293 = 106\ \text{t} CO2e/any: l'explotació és emissora neta.
  2. Per vaca. Sense descomptar el segrest: 399100=4,0 t\tfrac{399}{100} = 4{,}0\ \text{t} CO2e/any per vaca; descomptant-lo: 106100=1,06 t\tfrac{106}{100} = 1{,}06\ \text{t}.

Apartat d)

Resultat

El segrest del sòl se satura i és reversible, i a més és variable i difícil de mesurar (i el metà i el CO2 tenen vides molt diferents).

Resolució

  1. Saturació i reversibilitat. Un prat no segresta indefinidament: el carboni del sòl arriba a un nou equilibri al cap de dècades, i si es llaura o es degrada, el carboni s'allibera de nou.
  2. Incertesa. El segrest depèn del clima, de la gestió i del tipus de sòl, i és difícil de mesurar. A més, el metà té una vida curta a l'atmosfera (uns 12 anys) i el CO2 perdura segles: comparar-los amb un únic potencial d'escalfament simplifica una situació més complexa.
  3. Conclusió. Reduir emissions (alimentació, gestió de purins) és prioritari; el segrest és un complement.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 42

Una població d'un mamífer es modelitza amb tres classes d'edat (cries, joves i adults). Taxa de supervivència de cries a joves: s1s_{1} = 0,5; de joves a adults: s2s_{2} = 0,8. Fecunditat (cries per femella i any): 0 en cries, 2 en joves, 4 en adults. Els adults es reprodueixen durant un sol any i després moren (no hi ha supervivència d'adults a adults). Nombre inicial: 100 cries, 50 joves i 20 adults.
a) Projecta la població durant 3 anys, calculant cada any NcriesN_{\mathrm{cries}} = 2·NjovesN_{\mathrm{joves}} + 4·NadultsN_{\mathrm{adults}}, NjovesN_{\mathrm{joves}} = 0,5·NcriesN_{\mathrm{cries}} i NadultsN_{\mathrm{adults}} = 0,8·NjovesN_{\mathrm{joves}} de l'any anterior.
b) Es pot demostrar que la taxa de creixement final λ compleix λ3λ^{3} = λ·(2 s1s_{1}) + 4 s1s_{1} s2s_{2}. Comprova que λ ≈ 1,45 és solució i digues què vol dir.
c) Per a una gestió de conservació, es comparen tres mesures: (i) reduir la supervivència de cries (s1s_{1} = 0,4), (ii) reduir la dels joves (s2s_{2} = 0,56), (iii) reduir la fecunditat dels adults a 2,8. Els valors de λ resultants són 1,33, 1,35 i 1,35. Quina mesura és més perjudicial i per què?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 42

Apartat a)

Resultat

Any 1: 180, 50, 40 (270); any 2: 260, 90, 40 (390); any 3: 340, 130, 72 (542 individus).

Resolució

  1. Dades. Any 0: 100 cries, 50 joves, 20 adults (170 en total). Regles: Ncries=2Njoves+4NadultsN_{\mathrm{cries}} = 2N_{\mathrm{joves}} + 4N_{\mathrm{adults}}, Njoves=0,5NcriesN_{\mathrm{joves}} = 0{,}5N_{\mathrm{cries}}, Nadults=0,8NjovesN_{\mathrm{adults}} = 0{,}8N_{\mathrm{joves}} de l'any anterior.
  2. Any 1. Cries =2⋅50+4⋅20=180= 2\cdot50 + 4\cdot20 = 180; joves =0,5⋅100=50= 0{,}5\cdot100 = 50; adults =0,8⋅50=40= 0{,}8\cdot50 = 40. Total: 270.
  3. Any 2. Cries =2⋅50+4⋅40=260= 2\cdot50 + 4\cdot40 = 260; joves =0,5⋅180=90= 0{,}5\cdot180 = 90; adults =0,8⋅50=40= 0{,}8\cdot50 = 40. Total: 390.
  4. Any 3. Cries =2⋅90+4⋅40=340= 2\cdot90 + 4\cdot40 = 340; joves =0,5⋅260=130= 0{,}5\cdot260 = 130; adults =0,8⋅90=72= 0{,}8\cdot90 = 72. Total: 542.
  5. Interpretació. Els creixements anuals (1,59; 1,44 i 1,39) s'aproximen a λ.

Apartat b)

Resultat

1,453=3,05=1,45+1,61{,}45^{3} = 3{,}05 = 1{,}45 + 1{,}6: es compleix. A llarg termini la població creix un 45 % cada any.

Resolució

  1. Equació. Amb s1=0,5s_{1} = 0{,}5 i s2=0,8s_{2} = 0{,}8: λ3=λ⋅(2⋅0,5)+4⋅0,5⋅0,8=λ+1,6\lambda^{3} = \lambda\cdot(2\cdot0{,}5) + 4\cdot0{,}5\cdot0{,}8 = \lambda + 1{,}6.
  2. Comprovació. Membre esquerre: 1,453=3,051{,}45^{3} = 3{,}05. Membre dret: 1,45+1,6=3,051{,}45 + 1{,}6 = 3{,}05. Es compleix.
  3. Significat. Un cop estabilitzada l'estructura d'edat (uns 65 % de cries, 22 % de joves i 12 % d'adults), la població es multiplica per 1,45 cada any, és a dir, creix un 45 % anual, un ritme que no pot continuar indefinidament.

Apartat c)

Resultat

La mesura (i), reduir la supervivència de les cries, és la més perjudicial (λ = 1,33).

Resolució

  1. Comparació. La mesura (i) redueix només un 20 % la supervivència de les cries (0,5 → 0,4) i fa baixar λ fins a 1,33; les mesures (ii) i (iii) redueixen un 30 % el seu paràmetre i donen λ = 1,35.
  2. Per què. La supervivència de les cries multiplica tots els camins de reproducció (tant la fecunditat dels joves com la dels adults), mentre que els altres paràmetres només n'afecten una part.
  3. Conclusió. La gestió de les cries és clau. Aquesta anàlisi de sensibilitat permet decidir on val més la pena dirigir els esforços de conservació.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 43

Un llac té un volum V = 10710^{7} m3\text{m}^{3}, un cabal d'entrada i sortida Q = 2·10710^{7} m3\text{m}^{3}/any, rep una càrrega de fòsfor de L = 1500 kg/any i part del fòsfor sedimenta a una taxa σ = 0,5 any-1. El balanç és V·dC/dt = L - Q·C - σ·V·C. Criteri (OCDE): oligotròfic < 10 μg/L; mesotròfic 10-35 μg/L; eutròfic > 35 μg/L.
a) Calcula la concentració d'equilibri de fòsfor (en μg/L) i classifica el llac.
b) Quina càrrega màxima admet per passar a 25 μg/L? Quina reducció percentual representa?
c) Calcula el temps característic de resposta, 1(Q/V+σ)\tfrac{1}{(Q/V + \sigma )}, i digues què significa per a la recuperació.
d) Indica tres mesures per reduir la càrrega i una raó per la qual la recuperació real sovint és més lenta.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 43

Apartat a)

Resultat

C=60 μg/LC = 60\ \mu\text{g/L}: el llac és eutròfic.

Resolució

  1. Equilibri. dCdt=0⇒L=Q⋅C+σ⋅V⋅C\tfrac{dC}{dt} = 0\Rightarrow L = Q\cdot C + \sigma\cdot V\cdot C, d'on C=LQ+σVC = \dfrac{L}{Q + \sigma V}
  2. Càlcul. C=1500 kg2⋅107+0,5⋅107 m3=15002,5⋅107=6⋅10−5 kg/m3C = \dfrac{1500\ \text{kg}}{2\cdot10^{7} + 0{,}5\cdot10^{7}\ \text{m}^{3}} = \dfrac{1500}{2{,}5\cdot10^{7}} = 6\cdot10^{-5}\ \text{kg/m}^{3}
  3. Unitats. 6⋅10−5 kg/m3=60 mg/m3=60 μg/L6\cdot10^{-5}\ \text{kg/m}^{3} = 60\ \text{mg/m}^{3} = 60\ \mu\text{g/L}.
  4. Classificació. Com que 60 > 35 μg/L, el llac és eutròfic.

Apartat b)

Resultat

Lmaˋx=625 kg/anyL_{\text{màx}} = 625\ \text{kg/any}, una reducció del 58 %.

Resolució

  1. Càrrega admissible. L=C⋅(Q+σV)L = C\cdot(Q + \sigma V), amb C=25 μg/L=25 mg/m3C = 25\ \mu\text{g/L} = 25\ \text{mg/m}^{3}.
  2. Càlcul. L=25 mg/m3⋅2,5⋅107 m3=6,25⋅108 mg=625 kg/anyL = 25\ \text{mg/m}^{3}\cdot2{,}5\cdot10^{7}\ \text{m}^{3} = 6{,}25\cdot10^{8}\ \text{mg} = 625\ \text{kg/any}.
  3. Reducció. 1500−6251500=0,58\tfrac{1500 - 625}{1500} = 0{,}58, un 58 %.

Apartat c)

Resultat

τ=0,4\tau = 0{,}4 anys (uns 5 mesos): el llac respon ràpidament, en un any aproximadament.

Resolució

  1. Càlcul. QV=2 any−1\tfrac{Q}{V} = 2\ \text{any}^{-1}, de manera que τ=12+0,5=0,4\tau = \tfrac{1}{2 + 0{,}5} = 0{,}4 anys, uns 5 mesos.
  2. Significat. El llac s'ajusta ràpidament (en aproximadament un any) a un canvi de càrrega, perquè l'aigua s'hi renova dues vegades per any.

Apartat d)

Resultat

Depuració terciària, detergents sense fosfats i control de purins i adobs (amb franges vegetals); la recuperació és més lenta pel fòsfor dels sediments (càrrega interna).

Resolució

  1. Mesures. Depuració terciària (eliminació de fòsfor) de les aigües residuals; detergents sense fosfats; tractament de purins i adobs a l'agricultura i franges vegetals a la vora dels rius.
  2. Per què és més lenta. Sovint el fòsfor acumulat als sediments es torna a alliberar (càrrega interna), sobretot quan el fons queda sense oxigen, i la recuperació del llac és més lenta que la prevista pel model simple.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 44

Per comprovar si un fertilitzant nitrogenat augmenta la producció d'un prat, es trien 10 parcel·les semblants: 5 de control i 5 fertilitzades. Biomassa seca (g/m2\text{g/m}^{2}): control, 210, 195, 225, 205 i 215; fertilitzades, 262, 245, 280, 270 i 255.
a) Calcula la mitjana i la desviació estàndard de cada grup i l'augment relatiu.
b) Calcula l'estadístic t de Welch, t = (m2m_{2} - m1m_{1})/√(s1s_{1}2/n + s2s_{2}2/n), i compara'l amb el valor crític 2,31 (95 %, uns 8 graus de llibertat). Conclou.
c) Indica la variable independent, la dependent i dues variables que cal mantenir constants.
d) Si totes les parcel·les fertilitzades haguessin estat al mateix costat d'un camp, quin problema hi hauria?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 44

Apartat a)

Resultat

Control: m1=210,0 g/m2m_{1} = 210{,}0\ \text{g/m}^{2}, s1=11,2s_{1} = 11{,}2; fertilitzades: m2=262,4 g/m2m_{2} = 262{,}4\ \text{g/m}^{2}, s2=13,5s_{2} = 13{,}5; augment del 25 %.

Resolució

  1. Mitjanes. Control: 210+195+225+205+2155=210,0 g/m2\tfrac{210 + 195 + 225 + 205 + 215}{5} = 210{,}0\ \text{g/m}^{2}. Fertilitzades: 13125=262,4 g/m2\tfrac{1312}{5} = 262{,}4\ \text{g/m}^{2}.
  2. Desviació estàndard mostral. s=∑(xi−m)2n−1s = \sqrt{\dfrac{\sum(x_{i} - m)^{2}}{n - 1}}
  3. Càlcul. Control: s1=5004=11,2s_{1} = \sqrt{\tfrac{500}{4}} = 11{,}2. Fertilitzades: s2=725,24=13,5s_{2} = \sqrt{\tfrac{725{,}2}{4}} = 13{,}5.
  4. Augment relatiu. 262,4−210210=52,4210=0,25\tfrac{262{,}4 - 210}{210} = \tfrac{52{,}4}{210} = 0{,}25, un 25 %.

Apartat b)

Resultat

t≈6,7>2,31t\approx6{,}7 \gt 2{,}31: la diferència és estadísticament significativa.

Resolució

  1. Error estàndard. 11,225+13,525=25,1+36,3=7,83\sqrt{\tfrac{11{,}2^{2}}{5} + \tfrac{13{,}5^{2}}{5}} = \sqrt{25{,}1 + 36{,}3} = 7{,}83.
  2. Estadístic t de Welch. t=52,47,83=6,7t = \tfrac{52{,}4}{7{,}83} = 6{,}7.
  3. Comparació. Com que 6,7 > 2,31, la diferència és estadísticament significativa (p < 0,001): és molt poc probable que sigui deguda a l'atzar. L'interval de confiança del 95 % per a l'efecte és 52±18 g/m252\pm18\ \text{g/m}^{2}, d'uns 34 a 71 g/m².
  4. Compte. «Significatiu» no vol dir «important»: cal valorar també la mida de l'efecte (25 %) i el cost econòmic i ambiental (eutrofització).

Apartat c)

Resultat

Independent: la fertilització; dependent: la biomassa seca; constants: p. ex. l'aigua i el tipus de sòl.

Resolució

  1. Variables. La variable independent és la que es manipula, la fertilització (sí/no); la dependent és la que es mesura, la biomassa seca.
  2. Variables controlades. La mida de la parcel·la, el moment de la mesura, la quantitat d'aigua, el tipus de sòl i les espècies sembrades.

Apartat d)

Resultat

Es confondria l'efecte del fertilitzant amb el de la posició al camp; cal assignar les parcel·les a l'atzar.

Resolució

  1. Variable de confusió. Qualsevol diferència podria ser deguda a la zona (humitat, sol, qualitat del sòl) i no al fertilitzant.
  2. Solució. Les parcel·les s'han d'assignar a l'atzar (aleatorització) i barrejar-se pel terreny.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 45

Es vol comparar l'energia consumida per una ampolla de vidre retornable amb una ampolla de PET d'un sol ús. Vidre: massa 0,5 kg; fabricació, 10 MJ; cada rentat, 1,5 MJ (a partir del segon ús). PET: massa 0,03 kg; fabricació, 3 MJ; un sol ús. Transport: 0,002 MJ per kg i km; l'envàs de vidre fa el trajecte d'anada i tornada, i el de PET només l'anada; la distància és de 300 km.
a) Calcula l'energia per ús d'una ampolla de PET.
b) Escriu l'energia per ús d'una ampolla de vidre que es reutilitza n vegades.
c) Quin és el nombre mínim d'usos a partir del qual el vidre consumeix menys?
d) Raona què canviaria si la distància fos de 900 km o si el PET es reciclés, i què més s'hauria de comparar a més de l'energia.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 45

Apartat a)

Resultat

EPET=3,02 MJE_{\text{PET}} = 3{,}02\ \text{MJ} per ús.

Resolució

  1. Transport. 0,03 kg⋅0,002 MJkg⋅km⋅300 km=0,018 MJ0{,}03\ \text{kg}\cdot0{,}002\ \tfrac{\text{MJ}}{\text{kg}\cdot\text{km}}\cdot300\ \text{km} = 0{,}018\ \text{MJ} (només anada).
  2. Energia per ús. 3+0,018=3,02 MJ3 + 0{,}018 = 3{,}02\ \text{MJ}.

Apartat b)

Resultat

Evidre(n)=8,5n+2,1 MJE_{\text{vidre}}(n) = \dfrac{8{,}5}{n} + 2{,}1\ \text{MJ} per ús.

Resolució

  1. Fabricació i rentats. 10+1,5⋅(n−1)=8,5+1,5n MJ10 + 1{,}5\cdot(n - 1) = 8{,}5 + 1{,}5n\ \text{MJ} en total.
  2. Transport per ús. Anada i tornada: 0,5⋅0,002⋅300⋅2=0,6 MJ0{,}5\cdot0{,}002\cdot300\cdot2 = 0{,}6\ \text{MJ}.
  3. Energia per ús. E=8,5+1,5nn+0,6=8,5n+1,5+0,6=8,5n+2,1 MJE = \dfrac{8{,}5 + 1{,}5n}{n} + 0{,}6 = \dfrac{8{,}5}{n} + 1{,}5 + 0{,}6 = \dfrac{8{,}5}{n} + 2{,}1\ \text{MJ}

Apartat c)

Resultat

Cal reutilitzar-la almenys 10 vegades.

Resolució

  1. Condició. 8,5n+2,1<3,018⇒8,5n<0,918⇒n>9,26\tfrac{8{,}5}{n} + 2{,}1 \lt 3{,}018\Rightarrow\tfrac{8{,}5}{n} \lt 0{,}918\Rightarrow n \gt 9{,}26.
  2. Conclusió. Com que n és enter, cal reutilitzar l'ampolla de vidre almenys 10 vegades perquè consumeixi menys que la de PET.

Apartat d)

Resultat

A 900 km el vidre mai no compensa (8,5/n+3,38{,}5/n + 3{,}3 davant de 3,05 MJ); si el PET es reciclés, el seu avantatge augmentaria. També cal comparar matèria primera, aigua, emissions i residus.

Resolució

  1. 900 km. El transport del vidre (anada i tornada) val 1,8 MJ per ús i el del PET, 0,054 MJ: el vidre costaria 8,5n+3,3 MJ\tfrac{8{,}5}{n} + 3{,}3\ \text{MJ} per ús, sempre més que els 3,05 MJ del PET, per gran que fos n. El vidre retornable només té sentit per a la distribució local.
  2. PET reciclat. S'estalviaria part de l'energia de fabricació del PET i el seu avantatge augmentaria.
  3. Altres criteris. Cal comparar també la matèria primera, l'aigua, les emissions de CO2, la generació de residus i el risc d'abocament i microplàstics. La millor opció és sempre reduir i reutilitzar, abans de reciclar.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 46

El model de competència de Lotka-Volterra té els equilibris amb coexistència N1N_{1}* = (K1−α12⋅K2)(1−α12⋅α21)\tfrac{(K_{1} - \alpha_{12}\cdot K_{2})}{(1 - \alpha_{12}\cdot \alpha_{21})} i N2N_{2}* = (K2−α21⋅K1)(1−α12⋅α21)\tfrac{(K_{2} - \alpha_{21}\cdot K_{1})}{(1 - \alpha_{12}\cdot \alpha_{21})}, on α12α_{12} és l'efecte d'un individu de l'espècie 2 sobre l'espècie 1 en unitats d'individus de l'espècie 1. Regles: l'espècie 1 pot envair si K1K_{1} > α12α_{12}·K2K_{2}, i l'espècie 2 pot envair si K2K_{2} > α21α_{21}·K1K_{1}. K1K_{1} = 100 i K2K_{2} = 80.
a) Prediu el resultat per a α12α_{12} = 0,5 i α21α_{21} = 1,5.
b) Prediu el resultat per a α12α_{12} = 0,5 i α21α_{21} = 0,6, i calcula les poblacions d'equilibri.
c) Prediu el resultat per a α12α_{12} = 1,5 i α21α_{21} = 1,5.
d) Relaciona-ho amb el principi d'exclusió competitiva.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 46

Apartat a)

Resultat

L'espècie 1 exclou l'espècie 2.

Resolució

  1. Espècie 1. K1=100>α12K2=0,5⋅80=40K_{1} = 100 \gt \alpha_{12}K_{2} = 0{,}5\cdot80 = 40: pot envair.
  2. Espècie 2. K2=80<α21K1=1,5⋅100=150K_{2} = 80 \lt \alpha_{21}K_{1} = 1{,}5\cdot100 = 150: no pot envair.
  3. Conclusió. L'espècie 1 exclou l'espècie 2.

Apartat b)

Resultat

Coexistència: N1∗≈85,7N_{1}^{*}\approx85{,}7 i N2∗≈28,6N_{2}^{*}\approx28{,}6.

Resolució

  1. Invasió. Espècie 1: 100>0,5⋅80=40100 \gt 0{,}5\cdot80 = 40, pot envair. Espècie 2: 80>0,6⋅100=6080 \gt 0{,}6\cdot100 = 60, també pot envair. Coexisteixen.
  2. Equilibri. N1∗=100−0,5⋅801−0,5⋅0,6=600,7=85,7;N2∗=80−0,6⋅1000,7=200,7=28,6N_{1}^{*} = \dfrac{100 - 0{,}5\cdot80}{1 - 0{,}5\cdot0{,}6} = \dfrac{60}{0{,}7} = 85{,}7;\qquad N_{2}^{*} = \dfrac{80 - 0{,}6\cdot100}{0{,}7} = \dfrac{20}{0{,}7} = 28{,}6
  3. Interpretació. Cada espècie es limita més a si mateixa que a l'altra.

Apartat c)

Resultat

Cap de les dues pot envair: el resultat depèn de les poblacions inicials (guanya la que comença amb avantatge) i la coexistència és inestable.

Resolució

  1. Invasió. Espècie 1: 100<1,5⋅80=120100 \lt 1{,}5\cdot80 = 120, no pot envair. Espècie 2: 80<1,5⋅100=15080 \lt 1{,}5\cdot100 = 150, tampoc.
  2. Interpretació. Cada espècie perjudica l'altra més del que es perjudica a si mateixa: hi ha dos resultats possibles segons les poblacions inicials (guanya la que comença amb avantatge), i l'equilibri de coexistència és inestable.

Apartat d)

Resultat

La coexistència només és possible si la competència interespecífica és menor que la intraespecífica, és a dir, si els nínxols són prou diferents.

Resolució

  1. Principi d'exclusió competitiva. Dues espècies amb un mateix nínxol no poden coexistir.
  2. En el model. La coexistència només és possible si la competència interespecífica és menor que la intraespecífica (com al cas b, amb α12α21<1\alpha_{12}\alpha_{21} \lt 1), és a dir, si els nínxols són prou diferents.
  3. Conclusió. Si els nínxols se solapen massa, una espècie desplaça l'altra (cas a), o el resultat depèn de les condicions inicials (cas c).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 47

Un ajuntament planeja restaurar una zona humida. El cost inicial és de 2 milions d'euros i els serveis ecosistèmics que proporciona (laminació de crescudes, depuració d'aigua, fixació de carboni, activitats recreatives) es valoren en 250 000 € cada any durant 30 anys. El valor actual d'una anualitat A durant n anys amb una taxa de descompte r és VA = A·(1 - (1+r)−n(1 + r)^{-n})/r.
a) Calcula el valor actual dels beneficis amb r = 3 %, la relació benefici/cost i el valor net.
b) Repeteix el càlcul amb r = 8 %. Segueix valent la pena?
c) Calcula el valor net amb r = 12 % i digues quin significat té que la taxa que anul·la el valor net sigui d'aproximadament el 12,1 %.
d) Per què l'elecció de la taxa de descompte és una decisió ètica i no només tècnica, sobretot per a la sostenibilitat?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 47

Apartat a)

Resultat

VA=4,90VA = 4{,}90 milions d'€; B/C=2,45B/C = 2{,}45; valor net =+2,90= +2{,}90 milions d'€.

Resolució

  1. Valor actual d'una anualitat. VA=A⋅1−(1+r)−nrVA = A\cdot\dfrac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} amb A=250000 €A = 250000\ \text{€} i n=30n = 30.
  2. Factor amb r = 3 %. 1−1,03−300,03=1−0,4120,03=19,6\tfrac{1 - 1{,}03^{-30}}{0{,}03} = \tfrac{1 - 0{,}412}{0{,}03} = 19{,}6.
  3. Càlcul. VA=250000⋅19,6=4,90⋅106 €VA = 250000\cdot19{,}6 = 4{,}90\cdot10^{6}\ \text{€}. B/C=4,902,0=2,45B/C = \tfrac{4{,}90}{2{,}0} = 2{,}45. Valor net =4,90−2,00=2,90= 4{,}90 - 2{,}00 = 2{,}90 milions d'€.
  4. Observació. Sense descompte, el projecte es recuperaria en 8 anys (2000000250000\tfrac{2000000}{250000}).

Apartat b)

Resultat

VA=2,81VA = 2{,}81 milions d'€; B/C=1,41B/C = 1{,}41; valor net =+0,81= +0{,}81 milions d'€: encara val la pena.

Resolució

  1. Factor amb r = 8 %. 1−1,08−300,08=11,26\tfrac{1 - 1{,}08^{-30}}{0{,}08} = 11{,}26.
  2. Càlcul. VA=250000⋅11,26=2,81VA = 250000\cdot11{,}26 = 2{,}81 milions d'€; B/C=1,41B/C = 1{,}41; valor net =+0,81= +0{,}81 milions d'€.
  3. Conclusió. Com que el valor net continua sent positiu, encara val la pena.

Apartat c)

Resultat

Valor net ≈+0,01\approx+0{,}01 milions d'€ (gairebé nul); el 12,1 % és la taxa interna de retorn.

Resolució

  1. Factor amb r = 12 %. 1−1,12−300,12=8,06\tfrac{1 - 1{,}12^{-30}}{0{,}12} = 8{,}06; VA=2,01VA = 2{,}01 milions d'€.
  2. Valor net. 2,01−2,00≈+0,012{,}01 - 2{,}00\approx+0{,}01 milions d'€: gairebé nul.
  3. Significat del 12,1 %. És la taxa interna de retorn: la taxa de descompte per sobre de la qual el projecte deixa de sortir a compte. Només amb taxes molt altes deixaria de ser rendible.

Apartat d)

Resultat

La taxa de descompte decideix quant pesa el futur: una taxa alta afavoreix el curt termini i carrega els costos a les generacions futures.

Resolució

  1. Efecte del descompte. Redueix el valor dels beneficis futurs: amb una taxa alta, els beneficis d'aquí a 30 anys (o d'aquí a 100) pesen molt poc, i les decisions acaben afavorint el curt termini i carregant els costos sobre les generacions futures.
  2. Decisió ètica. Triar la taxa és, doncs, decidir quant ens importa el futur.
  3. Límits de la valoració. Molts serveis ecosistèmics no tenen preu de mercat (biodiversitat, paisatge) i la seva valoració monetària és incerta, així que l'anàlisi cost-benefici s'ha d'acompanyar d'altres criteris.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 48

Els censos d'un ocell dels camps oberts donen el nombre d'individus: any 2000, 12 000; 2005, 9100; 2010, 6900; 2015, 5200; 2020, 3950. Segons un dels criteris de la UICN, una reducció poblacional en els darrers 10 anys (o 3 generacions, si és més llarg) del 30 % o més classifica l'espècie com a vulnerable (VU), del 50 % o més com a en perill (EN) i de l'80 % o més com a en perill crític (CR). La durada d'una generació és de 3 anys.
a) Calcula la reducció del 2010 al 2020 i classifica l'espècie.
b) Calcula la taxa de decreixement anual mitjana (suposant decreixement exponencial) i el temps que triga la població a reduir-se a la meitat.
c) Si la tendència continua, en quin any hi hauria només 1000 individus?
d) Proposa dues causes probables d'aquest declivi en camps oberts i una mesura per a cada una.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 48

Apartat a)

Resultat

Reducció del 43 % en 10 anys: espècie vulnerable (VU).

Resolució

  1. Període. 3 generacions són 9 anys (< 10), de manera que es fa servir el període de 10 anys: del 2010 al 2020.
  2. Càlcul. Reducció =1−39506900=1−0,572=0,43= 1 - \tfrac{3950}{6900} = 1 - 0{,}572 = 0{,}43: un 43 %.
  3. Classificació. 30 % ≤ 43 % < 50 %: espècie vulnerable (VU).

Apartat b)

Resultat

Taxa k≈−0,0556 any−1k\approx-0{,}0556\ \text{any}^{-1} (una pèrdua del 5,4 % anual); temps de reducció a la meitat: 12,5 anys.

Resolució

  1. Model exponencial. N(t)=N0⋅ekt⇒k=1tln⁡NN0N(t) = N_{0}\cdot e^{kt}\Rightarrow k = \tfrac{1}{t}\ln\tfrac{N}{N_{0}}.
  2. Càlcul. k=ln⁡(3950/12000)20=−1,11120=−0,0556 any−1k = \tfrac{\ln(3950/12000)}{20} = \tfrac{-1{,}111}{20} = -0{,}0556\ \text{any}^{-1}, és a dir, una pèrdua del 5,4 % anual (1−e−0,05561 - e^{-0{,}0556}).
  3. Temps de reducció a la meitat. t1/2=ln⁡20,0556=12,5t_{1/2} = \tfrac{\ln2}{0{,}0556} = 12{,}5 anys.

Apartat c)

Resultat

Cap a l'any 2045.

Resolució

  1. Càlcul. t=ln⁡(3950/1000)0,0556=1,3740,0556=24,7t = \tfrac{\ln(3950/1000)}{0{,}0556} = \tfrac{1{,}374}{0{,}0556} = 24{,}7 anys des del 2020, és a dir, cap al 2045.
  2. Matís. El ritme es manté si les causes no canvien, però en poblacions petites l'extinció es pot accelerar per efectes de la mida petita (deriva, endogàmia, atzar). Un declivi sostingut del 5 % anual passa de «preocupant» a crític en poques dècades.

Apartat d)

Resultat

Intensificació agrícola (→ marges i franges sense conreu, menys plaguicides) i pèrdua o transformació d'hàbitat (→ protecció dels camps oberts amb ajuts agroambientals).

Resolució

  1. Intensificació agrícola. Pèrdua de marges, rostolls i insectes per l'ús de plaguicides. Mesura: mantenir marges i franges sense conreu i reduir els plaguicides.
  2. Pèrdua d'hàbitat. Urbanització o canvis de cultiu (per exemple, a regadiu). Mesura: protegir i gestionar les zones de camps oberts mitjançant ajuts agroambientals.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 49

Un cultiu de blat de moro té una producció de 1,2 kg de biomassa seca per m2\text{m}^{2} i any, amb un contingut energètic de 17 MJ/kg. La radiació solar anual és de 1800 kWh/m2\text{kWh/m}^{2} (1 kWh = 3,6 MJ).
a) Calcula l'eficiència fotosintètica anual del cultiu (energia emmagatzemada/energia solar rebuda).
b) Un cotxe fa 15 000 km a l'any amb benzina (6 L/100 km; 32 MJ/L). Si es fabrica un biocombustible amb una eficiència global de conversió del 35 %, quina superfície de cultiu cal per cobrir-ne el consum?
c) Un cotxe elèctric consumeix 0,17 kWh/km. Quina superfície de plaques solars (eficiència 18 %, pèrdues del sistema del 15 %) cobriria el seu consum anual?
d) Compara les dues superfícies i comenta què implica per a l'ús del sòl i per a la seguretat alimentària.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 49

Apartat a)

Resultat

Eficiència ≈0,31 %\approx0{,}31\ \%.

Resolució

  1. Energia solar. 1800 kWh/m2⋅3,6 MJ/kWh=6480 MJ/m21800\ \text{kWh/m}^{2}\cdot3{,}6\ \text{MJ/kWh} = 6480\ \text{MJ/m}^{2} a l'any.
  2. Energia emmagatzemada. 1,2 kg/m2⋅17 MJ/kg=20,4 MJ/m21{,}2\ \text{kg/m}^{2}\cdot17\ \text{MJ/kg} = 20{,}4\ \text{MJ/m}^{2}.
  3. Eficiència. 20,46480=0,0031\tfrac{20{,}4}{6480} = 0{,}0031: un 0,31 %.
  4. Interpretació. La fotosíntesi dels cultius és molt poc eficient respecte de la llum rebuda (limitada per la fracció de l'espectre útil, la respiració de la planta, l'estació de creixement, l'aigua i els nutrients).

Apartat b)

Resultat

Uns 4034 m² (0,4 ha) de cultiu.

Resolució

  1. Energia del cotxe. 15000 km⋅6 L100 km=900 L15000\ \text{km}\cdot\tfrac{6\ \text{L}}{100\ \text{km}} = 900\ \text{L}; 900⋅32=28800 MJ/any900\cdot32 = 28800\ \text{MJ/any}.
  2. Energia útil per m². 20,4⋅0,35=7,14 MJ/m220{,}4\cdot0{,}35 = 7{,}14\ \text{MJ/m}^{2}.
  3. Superfície. 288007,14=4034 m2\tfrac{28800}{7{,}14} = 4034\ \text{m}^{2}, unes 0,4 ha.

Apartat c)

Resultat

Uns 9,3 m² de plaques.

Resolució

  1. Consum elèctric. 15000⋅0,17=2550 kWh/any15000\cdot0{,}17 = 2550\ \text{kWh/any}.
  2. Producció per m². 1800⋅0,18⋅0,85=275 kWh/m21800\cdot0{,}18\cdot0{,}85 = 275\ \text{kWh/m}^{2} a l'any.
  3. Superfície. 2550275=9,3 m2\tfrac{2550}{275} = 9{,}3\ \text{m}^{2}.

Apartat d)

Resultat

El biocombustible necessita unes 430 vegades més superfície que la fotovoltaica; competeix amb els aliments i pot causar desforestació.

Resolució

  1. Comparació. 40349,3≈430\tfrac{4034}{9{,}3}\approx430: el biocombustible necessita unes 400 vegades més superfície per fer rodar el mateix cotxe, perquè combina una fotosíntesi poc eficient i un motor tèrmic poc eficient.
  2. Ús del sòl i seguretat alimentària. Dedicar sòl agrícola a biocombustibles competeix amb la producció d'aliments i pot provocar desforestació; l'electrificació amb renovables té un impacte territorial molt menor.
  3. Observació. Els valors són simplificats; l'energia necessària per conrear (fertilitzants, maquinària) fa encara pitjor el balanç dels biocombustibles.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 50

En un mostreig d'una bosquina s'han comptat 250 individus d'insectes, que corresponen a 30 espècies. D'aquestes, 8 espècies han aparegut una sola vegada (singletons, f1f_{1} = 8) i 4 espècies s'han trobat exactament dues vegades (doubletons, f2f_{2} = 4).
a) Estima la riquesa total amb l'estimador de Chao1, S = SobsS_{\mathrm{obs}} + f1f_{1}2/(2·f2f_{2}), i quantes espècies no s'han detectat.
b) Calcula la cobertura de la mostra de Good, C = 1 - f1N\tfrac{f_{1}}{N}, i interpreta-la.
c) Què indicaria que f1f_{1} fos molt gran respecte de f2f_{2}? Què fer amb el mostreig?
d) Explica per què comparar la riquesa de dues bosquines directament a partir del nombre d'espècies observat pot dur a error.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 50

Apartat a)

Resultat

SChao1=38S_{\text{Chao1}} = 38 espècies; en falten unes 8 per detectar.

Resolució

  1. Dades. Sobs=30S_{\mathrm{obs}} = 30, f1=8f_{1} = 8, f2=4f_{2} = 4.
  2. Estimador de Chao1. S=Sobs+f122f2=30+822⋅4=30+8=38 espeˋciesS = S_{\mathrm{obs}} + \dfrac{f_{1}^{2}}{2f_{2}} = 30 + \dfrac{8^{2}}{2\cdot4} = 30 + 8 = 38\ \text{espècies}
  3. No detectades. 38−30=838 - 30 = 8 espècies, el 21 % del total estimat.

Apartat b)

Resultat

C=0,968C = 0{,}968: la mostra cobreix el 97 % dels individus de la comunitat.

Resolució

  1. Cobertura de Good. C=1−8250=0,968C = 1 - \tfrac{8}{250} = 0{,}968.
  2. Interpretació. El 97 % dels individus de la comunitat pertanyen a espècies ja detectades: la probabilitat que el proper individu capturat sigui d'una espècie nova és d'un 3 %.
  3. Conclusió. La mostra és bastant completa en abundància, però encara no ho és en nombre d'espècies, perquè les que falten són rares.

Apartat c)

Resultat

Indicaria un mostreig incomplet, amb moltes espècies sense detectar: cal augmentar l'esforç de mostreig.

Resolució

  1. Interpretació. Un excés de singletons indica que encara apareixen espècies noves a cada captura i que se n'esperen moltes més sense detectar (el terme f12/2f2f_{1}^{2}/2f_{2} creix).
  2. Què fer. Augmentar l'esforç de mostreig (més mostres, més dies, més mètodes) fins que els singletons es redueixin.

Apartat d)

Resultat

Perquè el nombre d'espècies observat depèn de l'esforç de mostreig; cal igualar l'esforç (rarefacció) o fer servir estimadors com Chao1.

Resolució

  1. El problema. Una bosquina mostrejada més intensament tindrà més espècies observades encara que sigui menys diversa.
  2. La solució. Igualar l'esforç o la mida de la mostra (rarefacció) o fer servir estimadors com Chao1, que corregeixen les espècies no detectades.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preguntes freqüents

Quina diferència hi ha entre hàbitat i nínxol ecològic?

L'hàbitat és el lloc on viu una espècie. El nínxol és el paper que hi fa: què menja, qui se la menja, quan és activa i com aprofita els recursos.

Per què es diu que la matèria es recicla i l'energia flueix?

Perquè la matèria passa pels éssers vius i torna al medi gràcies als descomponedors. L'energia entra com a llum i es perd en forma de calor a cada nivell.

Tornar a Biologia, Geologia i Ciències Ambientals

Altres temes de Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat