Exercicis de dinàmica terrestre: capes fluides i geosfera — Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat

Aquest tema estudia les capes de la Terra, de l'atmosfera fins al nucli. Els exercicis et fan explicar l'albedo i l'efecte hivernacle natural, i raonar sobre el cicle de l'aigua i els problemes d'abastament. Després estudies com sabem què hi ha dins de la Terra, comparant el model geoquímic i el dinàmic, i treballes la tectònica de plaques: els tres tipus de límit i què hi passa, i per què l'Himàlaia és tan alt. Les solucions argumenten cada fenomen amb les seves causes. Errors típics: situar la capa d'ozó a la troposfera, quan és a l'estratosfera, i dir que l'efecte hivernacle és dolent, quan sense ell la Terra seria glaçada.

Tens examen d'aquest tema? Fes un simulacre de 60 minuts com el de l'institut, amb solucions i criteris de correcció.Fes el simulacre →

Nivell bàsic

Exercici 1

Explica què és l'albedo i digues quina superfície en té més, el gel o l'oceà.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 1

Resultat

L'albedo és la fracció de la radiació solar que una superfície reflecteix; el gel en té molt més que l'oceà.

Resolució

Definició. L'albedo és la fracció de la radiació solar que arriba a una superfície i que aquesta reflecteix en lloc d'absorbir-la. Va de 0 (ho absorbeix tot) a 1 (ho reflecteix tot).
El gel. És blanc i reflecteix gran part de la radiació que hi arriba: té un albedo alt.
L'oceà. L'aigua de mar és fosca i absorbeix la major part de la radiació: té un albedo baix.
Conclusió. Per tant, el gel té molt més albedo que l'oceà.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 2

Digues tres gasos d'efecte hivernacle i explica en què consisteix l'efecte.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 2

Resultat

Vapor d'aigua, diòxid de carboni i metà (també l'ozó). Deixen passar la llum solar però absorbeixen la radiació infraroja que emet la superfície i en tornen part cap avall, de manera que la superfície es manté més calenta.

Resolució

Tres gasos d'efecte hivernacle. El vapor d'aigua (H₂O), el diòxid de carboni (CO₂) i el metà (CH₄); també ho és l'ozó (O₃).
Entrada de llum solar. Aquests gasos deixen passar la llum visible que arriba del Sol, que escalfa la superfície terrestre.
Retenció de l'infraroig. La superfície escalfada emet radiació infraroja; els gasos d'efecte hivernacle l'absorbeixen i en tornen a emetre una part cap avall.
Conclusió. El resultat és que la superfície es manté més calenta del que estaria sense atmosfera.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 3

Digues els tres tipus de límit de plaques i què passa a cadascun.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 3

Resultat

Divergent: les plaques se separen i es crea escorça oceànica a les dorsals. Convergent: xoquen, i una subdueix sota l'altra o totes dues s'arruguen i formen una serralada. Transformant: llisquen de costat sense crear ni destruir escorça.

Resolució

Límit divergent. Les plaques se separen i, a les dorsals, es crea escorça oceànica nova amb el material que puja del mantell.
Límit convergent. Les plaques xoquen: o bé una subdueix sota l'altra, o bé totes dues s'arruguen i formen una serralada.
Límit transformant. Les plaques llisquen de costat l'una respecte de l'altra, sense crear ni destruir escorça.
Conclusió. Per tant, als límits divergents es crea litosfera, als convergents es destrueix (subducció) o s'apila (serralades) i als transformants es conserva.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 4

Ordena de més a menys abundant els gasos següents de l'aire sec de la troposfera i indica'n el percentatge aproximat en volum: argó, oxigen, diòxid de carboni i nitrogen. Quin d'aquests quatre gasos està augmentant a causa de l'activitat humana?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 4

Resultat

Nitrogen (uns 78 %) > oxigen (uns 21 %) > argó (uns 0,9 %) > diòxid de carboni (uns 0,04 %). El gas que augmenta per l'activitat humana és el CO₂.

Resolució

Plantejament. Es demana l'ordre d'abundància, en volum, dels quatre gasos de l'aire sec de la troposfera.
Composició. Nitrogen (N₂): uns 78 %. Oxigen (O₂): uns 21 %. Argó (Ar): uns 0,9 %. Diòxid de carboni (CO₂): uns 0,04 %, una proporció petita però amb un paper climàtic enorme.
Fixa't. Un error típic és creure que l'oxigen és el gas majoritari: el nitrogen n'és gairebé quatre vegades més abundant ( $78/21 \approx 3{,}7$ ).
Gas que augmenta. El CO₂, per la combustió de carbó, petroli i gas, i per la desforestació.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 5

Indica si cada descripció correspon a un anticicló o a una depressió (borrasca): a) a la superfície, la pressió és més alta que la dels voltants; b) l'aire puja, es refreda i condensa, i el temps és ennuvolat i plujós; c) l'aire baixa i s'escalfa, i el cel és serè; d) a l'hemisferi nord, els vents giren al seu voltant en sentit contrari al de les agulles del rellotge.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 5

Apartat a)

Resultat

Anticicló.

Resolució

Criteri. Un anticicló és una zona d'altes pressions respecte de l'entorn; una depressió, de baixes pressions.
Conclusió. Si a la superfície la pressió és més alta que la dels voltants, és un anticicló.

Apartat b)

Resultat

Depressió (borrasca).

Resolució

Mecanisme. En una depressió l'aire convergeix a la superfície i ascendeix; en pujar es refreda i el vapor condensa.
Conclusió. Es formen núvols i precipitacions: és el temps típic d'una depressió.

Apartat c)

Resultat

Anticicló.

Resolució

Mecanisme. En un anticicló l'aire descendeix; en baixar s'escalfa, s'allunya de la saturació i els núvols es dissolen.
Conclusió. El cel és serè i el temps estable. Regla ràpida: pressió alta = aire que baixa = temps bo; pressió baixa = aire que puja = temps dolent.

Apartat d)

Resultat

Depressió.

Resolució

Efecte Coriolis. A l'hemisferi nord desvia l'aire en moviment cap a la dreta.
Conclusió. Per això els vents giren en sentit antihorari al voltant de les depressions i en sentit horari al voltant dels anticiclons.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 6

La salinitat mitjana de l'aigua dels oceans és d'uns 35 g de sals per litre, i la de la Mediterrània, d'uns 38 g/L. Calcula la massa de sals que s'obtindria en evaporar completament 2000 L d'aigua de cada tipus (com es fa a les salines) i explica per què la Mediterrània és una mica més salada que l'oceà.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 6

Resultat

Oceà:

70\ \text{kg}

de sals; Mediterrània:

76\ \text{kg}

(6 kg més). La Mediterrània és una mar quasi tancada i càlida on s'evapora més aigua de la que hi entra, i les sals s'hi concentren.

Resolució

Dades. Salinitat de l'oceà: 35 g/L; de la Mediterrània: 38 g/L; volum evaporat: 2000 L de cada.
Relació. La massa de sals és la salinitat pel volum: $m = s\cdot V$ .
Càlcul. $m_{\text{oceà}} = 35\ \text{g/L}\cdot 2000\ \text{L} = 70\,000\ \text{g} = 70\ \text{kg}$ $m_{\text{Med}} = 38\ \text{g/L}\cdot 2000\ \text{L} = 76\,000\ \text{g} = 76\ \text{kg}$ És a dir, 6 kg més. Comprovació: $\tfrac{76}{70} = 1{,}09$ i $\tfrac{38}{35} = 1{,}09$ , el mateix quocient.
Per què és més salada. La Mediterrània és una mar quasi tancada (només comunica amb l'Atlàntic per l'estret de Gibraltar) i, amb un clima càlid, s'hi evapora més aigua de la que hi aporten la pluja i els rius.
Conclusió. En evaporar-se només marxa l'aigua: les sals es queden i la salinitat augmenta.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 7

Compara les ones sísmiques P i S pel que fa a la manera com vibren les partícules del material que travessen, a la velocitat i als medis pels quals es poden propagar. Quina de les dues arriba primer a una estació sismològica?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 7

Resultat

Ones P: vibració en la direcció de propagació, més ràpides, per sòlids, líquids i gasos. Ones S: vibració perpendicular, més lentes, només per sòlids. Arriba primer l'ona P.

Resolució

Ones P (primàries). Les partícules vibren en la mateixa direcció en què avança l'ona (compressions i dilatacions, com en una molla). Són les més ràpides i es propaguen per sòlids, líquids i gasos.
Ones S (secundàries). Les partícules vibren perpendicularment a la direcció de propagació (com una corda que s'agita). Són més lentes, una mica més de la meitat de la velocitat de les P.
Medis. Les ones S només es propaguen per sòlids, perquè els fluids no transmeten els esforços de cisalla.
Conclusió. Arriba primer l'ona P. El retard entre l'arribada de la P i la de la S serveix per calcular la distància a l'epicentre.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 8

Els sondejos més profunds que s'han fet arriben a uns 12 km, i el radi de la Terra és de 6370 km. Calcula quin percentatge del radi terrestre s'ha pogut explorar directament, explica per què cal estudiar l'interior de la Terra amb mètodes indirectes i cita'n dos.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 8

Resultat

S'ha explorat un

0{,}19\ \%

del radi (ni l'1 %). Cal recórrer a mètodes indirectes perquè la temperatura i la pressió impedeixen perforar més; per exemple, l'estudi de les ones sísmiques i l'anàlisi de meteorits.

Resolució

Dades. Profunditat màxima dels sondejos: 12 km; radi de la Terra: 6370 km.
Càlcul. $\dfrac{12}{6370}\cdot 100 = 0{,}19\ \%$ Comprovació: l'1 % del radi serien 63,7 km, més de cinc vegades la profunditat dels sondejos.
Per què cal estudiar-lo indirectament. La temperatura i la pressió augmenten tant amb la profunditat que les eines no ho aguanten; per això, de l'interior profund no n'hi ha mostres directes.
Mètodes indirectes. L'estudi de les ones sísmiques (la velocitat i el camí que segueixen depenen del material que travessen), la gravimetria, el magnetisme, el flux de calor i l'anàlisi de meteorits (que informa de la composició del planeta).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 9

Wegener va aportar proves a favor que els continents havien estat units. Classifica cada observació com a prova morfològica, paleontològica, paleoclimàtica o geològica: a) les costes d'Àfrica i Sud-amèrica encaixen com les peces d'un trencaclosques; b) es troben fòssils del mateix rèptil d'aigua dolça (Mesosaurus) a Sud-amèrica i a Àfrica; c) hi ha dipòsits d'origen glacial de fa uns 300 milions d'anys a l'Índia, Àfrica, Austràlia i Sud-amèrica; d) els Apalatxes d'Amèrica del Nord i les serralades d'Escòcia i Escandinàvia tenen roques de la mateixa edat i tipus.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 9

Apartat a)

Resultat

Prova morfològica.

Resolució

Raonament. Es basa en la forma: l'encaix de les vores dels continents.
Conclusió. És una prova morfològica.

Apartat b)

Resultat

Prova paleontològica.

Resolució

Raonament. Es basa en fòssils: un rèptil d'aigua dolça no podia travessar un oceà salat, de manera que els dos continents devien estar units.
Conclusió. És una prova paleontològica.

Apartat c)

Resultat

Prova paleoclimàtica.

Resolució

Raonament. Glaciacions simultànies en llocs que avui són tropicals només s'expliquen si aquells continents eren junts i prop del pol sud.
Conclusió. És una prova paleoclimàtica.

Apartat d)

Resultat

Prova geològica.

Resolució

Raonament. Són serralades amb roques de la mateixa edat i composició que es continuen d'un continent a l'altre.
Conclusió. És una prova geològica. Totes les proves indiquen que els continents s'han mogut; el que faltava a Wegener era el mecanisme, que va arribar després amb la tectònica de plaques.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 10

Associa cada capa de la Terra amb el material que la compon i el seu estat físic: escorça oceànica, escorça continental, mantell, nucli extern i nucli intern. Materials: roques tipus granit; aliatge de ferro i níquel sòlid; peridotita (silicats de ferro i magnesi); roques tipus basalt; aliatge de ferro i níquel líquid.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 10

Resultat

Escorça oceànica: roques tipus basalt, sòlida. Escorça continental: roques tipus granit, sòlida. Mantell: peridotita, sòlid. Nucli extern: aliatge de Fe i Ni líquid. Nucli intern: aliatge de Fe i Ni sòlid.

Resolució

Escorça. L'oceànica és de basalts i gabres (rics en ferro i magnesi); la continental, de roques tipus granit (riques en silici i alumini). Totes dues són sòlides.
Mantell. Peridotita (silicats de ferro i magnesi); sòlid, tot i que la part alta (l'astenosfera) es comporta de manera plàstica i flueix molt lentament. Error típic: creure que el mantell és líquid; és sòlid i només flueix a escala de milions d'anys.
Nucli extern. Aliatge de ferro i níquel en estat líquid; els seus moviments generen el camp magnètic terrestre.
Nucli intern. Aliatge de ferro i níquel sòlid: la pressió enorme impedeix que fongui malgrat la temperatura.
Conclusió. Cap endins els materials són cada cop més densos, i l'única capa líquida és el nucli extern.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell intermedi

Exercici 11

Explica per què la temperatura puja amb l'altura a l'estratosfera i baixa a la troposfera.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 11

Resultat

A la troposfera l'aire s'escalfa des de baix (la superfície absorbeix la radiació solar) i es refreda amb l'altura; a l'estratosfera la font de calor és la capa d'ozó, que absorbeix l'ultraviolat a la part alta, i la temperatura hi puja amb l'altura.

Resolució

Troposfera. Qui absorbeix la radiació solar és la superfície terrestre, que escalfa l'aire des de baix. Com més amunt, més lluny de la font de calor, i per tant més fred.
Estratosfera. La font de calor és la capa d'ozó, que absorbeix la radiació ultraviolada del Sol i s'escalfa.
Conclusió. Com que l'escalfament es produeix a la part alta de l'estratosfera, la temperatura hi puja amb l'altura: en cada capa fa més calor a prop de la seva font d'energia.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 12

Explica per què hi pot haver problemes d'abastament d'aigua en un planeta cobert d'aigua.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 12

Resultat

Perquè gairebé tota l'aigua no es pot fer servir directament (el 97 % és salada i la dolça és sobretot gel o aigua subterrània profunda) i la poca accessible està mal repartida: el problema és la disponibilitat, no la quantitat global.

Resolució

Aigua salada. El 97 % de l'aigua del planeta és salada i no es pot fer servir directament.
Aigua dolça. La major part de la dolça és glaç dels casquets polars o aigua subterrània profunda. L'aigua dolça superficial i accessible és menys d'un 1 % del total.
Repartiment i qualitat. L'aigua no està repartida de manera uniforme ni en l'espai ni en el temps, i la seva qualitat pot estar deteriorada.
Conclusió. El problema no és la quantitat global sinó la disponibilitat d'aigua útil en un lloc i un moment concrets.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 13

Explica per què la litosfera no coincideix amb l'escorça.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 13

Resultat

Perquè es defineixen amb criteris diferents: l'escorça, per composició (acaba al Moho); la litosfera, per comportament mecànic (escorça més la part superior rígida del mantell).

Resolució

Escorça. Es defineix per la composició química de les roques i acaba a la discontinuïtat de Mohorovičić.
Litosfera. Es defineix pel comportament mecànic: és la capa rígida, i inclou l'escorça més la part superior del mantell, que també és rígida.
Franja comuna. Per tant hi ha una franja de material que és mantell per composició i litosfera per comportament.
Conclusió. Els límits no han de coincidir perquè les dues divisions responen preguntes diferents: de què està fet i com es comporta.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 14

Per què l'Himàlaia és una serralada molt alta i els Andes tenen volcans, si tots dos són límits convergents?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 14

Resultat

Perquè hi xoquen materials diferents: als Andes, una placa oceànica subdueix sota una continental i genera volcans; a l'Himàlaia xoquen dues plaques continentals, cap no subdueix i l'escorça s'arruga i s'aixeca.

Resolució

Andes (oceànica–continental). L'oceànica és més densa i subdueix. L'aigua i els sediments que arrossega fan fondre el mantell de sobre, i el magma que es forma puja i genera volcans.
Himàlaia (continental–continental). Cap de les dues plaques no és prou densa per enfonsar-se: el terreny s'arruga, s'engruixeix i s'aixeca molt.
Conclusió. Sense subducció no hi ha vulcanisme important, però sí una serralada molt alta. El tipus de litosfera que xoca decideix el resultat del límit convergent.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 15

A 25 °C, 1 $\text{m}^{3}$ d'aire pot contenir com a màxim 23,0 g de vapor d'aigua; a 10 °C, només 9,4 g. Una massa d'aire a 25 °C conté 9,4 $\text{g/m}^{3}$ de vapor. Calcula'n la humitat relativa i explica què passarà si es va refredant fins als 10 °C i encara una mica més.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 15

Resultat

HR \approx 41\ \%

. En refredar-se fins a 10 °C arriba a la saturació (100 %, el punt de rosada); si es refreda més, l'excés de vapor condensa (rosada, boira o núvols).

Resolució

Dades. Vapor que conté l'aire: 9,4 g/m³. Màxim a 25 °C: 23,0 g/m³; màxim a 10 °C: 9,4 g/m³.
Humitat relativa. $HR = \dfrac{\text{vapor que hi ha}}{\text{vapor màxim a aquella }T}\cdot 100 = \dfrac{9{,}4}{23{,}0}\cdot 100 = 40{,}9\ \% \approx 41\ \%$
Refredament fins a 10 °C. El màxim que pot contenir l'aire baixa, però la quantitat de vapor es manté. A 10 °C el màxim és 9,4 g/m³, igual que el que hi ha: la humitat relativa arriba al 100 % (saturació). Aquesta temperatura és el punt de rosada.
Més fred encara. L'aire no pot retenir tot el vapor: l'excés es condensa en gotetes (rosada, boira o núvols).
Fixa't. Un error típic és confondre la humitat relativa, que depèn de la temperatura, amb la quantitat de vapor (9,4 g/m³), que en refredar-se no canvia.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 16

A l'hivern, en dies d'anticicló i sense vent, a la plana de Vic es forma sovint una boira que hi persisteix gran part del dia, mentre que a les muntanyes veïnes fa sol i la temperatura és més alta. Explica-ho com una inversió tèrmica: quina és la variació normal de la temperatura amb l'altura a la troposfera, què s'hi inverteix i per què la boira i la contaminació hi queden atrapades.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 16

Resultat

Normalment la temperatura baixa amb l'altura (uns 6,5 °C/km); en la inversió, una capa d'aire fred i dens queda al fons de la plana sota aire més càlid, la temperatura hi augmenta amb l'altura, no hi ha convecció i la boira i la contaminació queden atrapades.

Resolució

Situació normal. A la troposfera la temperatura baixa amb l'altura (uns 6,5 °C per quilòmetre), de manera que l'aire de baix, més càlid, tendeix a pujar i es barreja amb el de dalt.
Formació de la inversió. Les nits serenes d'hivern el terra es refreda per radiació i refreda l'aire que el toca. Aquest aire fred i dens s'acumula al fons de la plana (també hi baixa l'aire fred de les muntanyes), mentre que més amunt l'aire és més càlid: en aquella capa la temperatura augmenta amb l'altura.
Conseqüència. L'aire fred de baix és més dens que el de dalt i no pot pujar: la capa és molt estable i no hi ha convecció. La humitat arriba a la saturació i es forma la boira, que queda atrapada sota la capa càlida, igual que el fum i la resta de contaminants. Les muntanyes, per sobre de la capa, queden al sol i a més temperatura.
Final de la inversió. Es trenca quan el sol escalfa el terra o quan arriba vent o un canvi de temps.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 17

Els grans deserts del món (com el Sàhara) es concentren al voltant dels 30° de latitud nord i sud, mentre que a la zona equatorial plou molt durant tot l'any. Explica-ho amb la cèl·lula de Hadley: què li passa a l'aire a l'equador, què li passa quan arriba als 30° i com tornen cap a l'equador els vents de superfície.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 17

Resultat

A l'equador l'aire càlid i humit puja, es refreda i plou; cap als 30° l'aire, ja sec, descendeix, s'escalfa i forma altes pressions sense pluja (deserts); a la superfície torna cap a l'equador com a vents alisis, desviats per l'efecte Coriolis.

Resolució

Equador. El Sol escalfa molt la superfície: l'aire càlid i humit s'eleva (baixes pressions), es refreda en pujar i el vapor condensa. Per això hi ha núvols i pluges abundants tot l'any (selves).
Als 30°. A gran altura l'aire, ja sec, es desplaça cap als pols i, cap als 30° de latitud, es refreda, és més dens i descendeix. En baixar s'escalfa i s'allunya de la saturació: es forma una zona d'altes pressions (anticiclons subtropicals) amb poca nuvolositat i pluges escasses, la zona dels deserts.
Tornada en superfície. Des dels 30° l'aire de superfície torna cap a l'equador i, desviat per l'efecte Coriolis, forma els vents alisis: del nord-est a l'hemisferi nord i del sud-est a l'hemisferi sud.
Conclusió. Així es tanca la cèl·lula: ascens humit a l'equador i descens sec als 30°.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 18

L'atmosfera conté uns 12500 km³ d'aigua, i cada any n'hi entren (per evaporació) i en surten (per precipitació) uns 500000 km³. Els oceans contenen uns 1340 milions de km³ d'aigua i en perden per evaporació uns 430000 km³ cada any. Calcula el temps mitjà de residència de l'aigua a l'atmosfera (en dies) i als oceans (en anys), i explica què implica per a un contaminant que s'hi dissolgui.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 18

Resultat

Atmosfera:

t \approx 9\ \text{dies}

; oceans:

t \approx 3100\ \text{anys}

. Un contaminant a l'atmosfera se n'elimina de pressa (però pot viatjar lluny); a l'oceà s'hi pot acumular durant mil·lennis.

Resolució

Dades. Atmosfera: 12 500 km³ emmagatzemats i 500 000 km³/any de flux. Oceans: 1340 milions de km³ i 430 000 km³/any d'evaporació.
Temps de residència. $t_r = \dfrac{\text{volum emmagatzemat}}{\text{cabal d'entrada (o de sortida)}}$
Atmosfera. $t = \dfrac{12\,500\ \text{km}^{3}}{500\,000\ \text{km}^{3}/\text{any}} = 0{,}025\ \text{anys} = 0{,}025\cdot 365 \approx 9\ \text{dies}$ Comprovació: $500\,000\cdot 0{,}025 = 12\,500\ \text{km}^{3}$ .
Oceans. $t = \dfrac{1{,}34\cdot10^{9}\ \text{km}^{3}}{4{,}3\cdot10^{5}\ \text{km}^{3}/\text{any}} \approx 3100\ \text{anys}$
Interpretació. L'aigua de l'atmosfera es renova en pocs dies: un contaminant que hi passi es dispersa i se n'elimina de pressa amb la pluja, però pot viatjar lluny abans de caure. A l'oceà l'aigua hi roman mil·lennis: un contaminant persistent s'hi pot acumular molt de temps, i els efectes de reduir-ne les emissions triguen segles a notar-se.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 19

La temperatura a la superfície és de 15 °C i el gradient geotèrmic mitjà de l'escorça continental és de 30 °C per cada quilòmetre de profunditat.
a) A quina profunditat trobaries aigua a 100 °C?
b) Si el gradient es mantingués fins al centre de la Terra (a 6370 km), quina temperatura donaria? Explica per què això no és real, tenint en compte que la temperatura estimada al centre és d'uns 5000–6000 °C.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 19

Apartat a)

Resultat

p \approx 2{,}8\ \text{km}

Resolució

Dades. $T_0 = 15\ ^{\circ}\mathrm{C}$ ; gradient geotèrmic: 30 °C/km; es busca la profunditat on $T = 100\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .
Gradient lineal. $T = T_0 + G\cdot p$ .
Càlcul. $100 = 15 + 30\,p \;\Rightarrow\; p = \dfrac{100 - 15}{30} = 2{,}83\ \text{km} \approx 2{,}8\ \text{km}$
Comprovació. $15 + 30\cdot 2{,}83 = 99{,}9\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , uns 100 °C.

Apartat b)

Resultat

T \approx 1{,}9\cdot10^{5}\ ^{\circ}\mathrm{C}

(uns 191 000 °C), molt per sobre dels 5000–6000 °C estimats: el gradient no és constant amb la profunditat.

Resolució

Càlcul. $T = 15 + 30\cdot 6370 = 191\,115\ ^{\circ}\mathrm{C} \approx 191\,000\ ^{\circ}\mathrm{C}$
Comparació. És unes 30–40 vegades la temperatura estimada al centre (5000–6000 °C): el resultat és impossible.
Per què no és real. El gradient només és tan alt a la litosfera, on la calor surt sobretot per conducció. Al mantell la calor es transporta per convecció (la roca flueix lentament), que és molt més eficient, i el gradient cau a menys d'1 °C/km; al nucli extern líquid, la convecció també iguala les temperatures.
Conclusió. No es pot extrapolar el gradient de l'escorça a tot el planeta.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 20

Després d'un gran terratrèmol, les estacions sismològiques situades a més de 105° de distància angular de l'epicentre no registren cap ona S, i entre els 105° i els 140° tampoc no hi arriben ones P directes. Interpreta aquestes observacions: què en dedueixes sobre l'estat físic i l'existència del nucli extern?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 20

Resultat

Sota el mantell sòlid hi ha una discontinuïtat marcada (la de Gutenberg, a uns 2900 km) i un nucli extern líquid, que atura les ones S i refracta les P, que deixen una zona d'ombra entre 105° i 140°.

Resolució

Ones S. No es propaguen pels líquids. Que no se'n registrin més enllà dels 105° vol dir que, en travessar la Terra, hi ha una capa interna líquida que les bloqueja: el nucli extern.
Ones P. Sí que travessen el nucli extern, però en entrar-hi disminueixen de velocitat i es refracten (canvien de direcció). Això les desvia i deixa una franja entre els 105° i els 140° sense ones P directes: la zona d'ombra.
Conclusió. Sota el mantell sòlid hi ha una discontinuïtat marcada (la de Gutenberg, a uns 2900 km de profunditat) i un nucli extern líquid. És la prova principal de l'estructura interna de la Terra, deduïda sense haver-hi arribat mai.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 21

La cadena d'illes volcàniques de Hawaii s'ha format sobre un punt calent fix del mantell. L'illa activa és a l'extrem sud-est de la cadena; l'illa de Kauai, a uns 510 km cap al nord-oest, té 5,1 milions d'anys i ja no té activitat volcànica. Calcula la velocitat mitjana (en cm/any) de la placa del Pacífic respecte del punt calent, indica cap a on es mou la placa i explica per què les illes són més velles i més erosionades cap al nord-oest.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 21

Resultat

v = 10\ \text{cm/any}

; la placa del Pacífic es mou cap al nord-oest. Les illes del nord-oest es van formar abans sobre el punt calent i han tingut més temps per erosionar-se.

Resolució

Dades. Distància entre l'illa activa i Kauai: 510 km; edat de Kauai: 5,1 milions d'anys (Ma).
Velocitat mitjana. $v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{510\ \text{km}}{5{,}1\ \text{Ma}} = 100\ \text{km/Ma}$
Conversió. $100\ \dfrac{\text{km}}{\text{Ma}} = \dfrac{100\cdot10^{5}\ \text{cm}}{10^{6}\ \text{anys}} = 10\ \text{cm/any}$ Comprovació: $10\ \text{cm/any}\cdot 5{,}1\cdot10^{6}\ \text{anys} = 5{,}1\cdot10^{7}\ \text{cm} = 510\ \text{km}$ .
Sentit del moviment. El punt calent és fix i la placa es mou: cada illa es forma sobre el plomall mantèlic i després la placa se l'emporta. Les illes velles són les més allunyades del punt calent en el sentit de moviment de la placa, que per tant es desplaça cap al nord-oest.
Edat i erosió. Les illes del nord-oest són més velles: han tingut més temps per ser erosionades pel mar, la pluja i el vent, i les més velles acaben com a muntanyes submarines.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Nivell avançat

Exercici 22

A la termosfera la temperatura supera els 1.000 graus i un objecte no s'hi cremaria. Explica aquesta aparent contradicció.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 22

Resultat

La temperatura mesura l'energia mitjana de cada partícula, que hi és molt alta; però la calor que el gas transfereix depèn també de quantes partícules toquen l'objecte, i a la termosfera la densitat és baixíssima: gairebé no li transfereix energia.

Resolució

Què mesura la temperatura. L'energia mitjana de les partícules. A la termosfera les poques partícules que queden tenen molta energia, i per això la temperatura és tan alta.
De què depèn la calor transferida. La calor que un gas pot transmetre a un objecte depèn també de quantes partícules el toquen, i a la termosfera la densitat és baixíssima.
Conclusió. Tot i tenir una temperatura altíssima, el gas no pot transferir gairebé gens d'energia. La contradicció desapareix si distingeixes temperatura (mitjana per partícula) de calor (energia total transferida).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 23

Es diu que gastem aigua. Discuteix si l'expressió és exacta, fent servir el que saps del cicle.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 23

Resultat

No és exacta: el cicle no crea ni destrueix aigua. Quan la fem servir, la traiem d'un lloc accessible, en canviem la qualitat o la desplacem: no la gastem, en degradem la disponibilitat.

Resolució

Conservació. La quantitat total d'aigua del planeta és pràcticament constant: el cicle no en crea ni en destrueix.
Què fem realment. Quan la fem servir, la traiem d'un lloc accessible, en canviem la qualitat (la contaminem) o la desplacem a un altre lloc del cicle.
Conclusió. No gastem aigua en el sentit de fer-la desaparèixer, sinó que en degradem la disponibilitat.
Per què importa. La precisió no és retòrica: si el problema és de qualitat i de distribució, les solucions que tenen sentit són depurar, reutilitzar i repartir, i no pas fabricar aigua.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 24

Explica què és una discontinuïtat sísmica i què indica un canvi brusc de velocitat de les ones.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 24

Resultat

Una discontinuïtat sísmica és una superfície de l'interior terrestre on la velocitat de les ones sísmiques canvia bruscament; aquest canvi indica que les ones passen a un material diferent.

Resolució

Definició. Una discontinuïtat és una superfície de l'interior on la velocitat de les ones sísmiques canvia bruscament.
Causa. La velocitat d'una ona depèn de les propietats del medi (densitat i rigidesa): un canvi sobtat de velocitat indica que les ones han passat a un material diferent.
Ús. Per això les discontinuïtats delimiten les capes: la de Mohorovičić separa l'escorça del mantell i la de Gutenberg separa el mantell del nucli.
Conclusió. El mètode és indirecte però molt precís, perquè permet situar el límit a una profunditat concreta a partir del temps d'arribada de les ones.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 25

Un vent humit d'aire a 18 °C, a nivell del mar, arriba a una serralada de 2500 m d'altitud. En pujar pel vessant, l'aire es refreda 1 °C cada 100 m mentre és insaturat; a partir dels 1000 m s'hi forma un núvol i, un cop saturat, només es refreda 0,6 °C cada 100 m. Després de passar el cim, l'aire baixa ja sec i s'escalfa 1 °C cada 100 m.
a) Calcula la temperatura de l'aire a la base del núvol, al cim i al peu del vessant de sotavent.
b) Explica per què el vessant de sotavent és més càlid i més sec que el de barlovent.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 25

Apartat a)

Resultat

Base del núvol:

8\ ^{\circ}\mathrm{C}

; cim:

-1\ ^{\circ}\mathrm{C}

; peu del vessant de sotavent:

24\ ^{\circ}\mathrm{C}

Resolució

Dades. $T_0 = 18\ ^{\circ}\mathrm{C}$ a nivell del mar; aire insaturat: −1 °C/100 m fins als 1000 m; aire saturat: −0,6 °C/100 m fins al cim (2500 m); baixada seca: +1 °C/100 m.
Fins a la base del núvol (1000 m). $T = 18 - 1\cdot\dfrac{1000}{100} = 18 - 10 = 8\ ^{\circ}\mathrm{C}$
Del núvol al cim (1500 m més). $T = 8 - 0{,}6\cdot\dfrac{1500}{100} = 8 - 9 = -1\ ^{\circ}\mathrm{C}$
Baixada per sotavent (2500 m). $T = -1 + 1\cdot\dfrac{2500}{100} = -1 + 25 = 24\ ^{\circ}\mathrm{C}$

Apartat b)

Resultat

Perquè a barlovent el vapor condensa i es perd com a pluja o neu, i la calor latent alliberada fa que l'aire es refredi més a poc a poc; a sotavent baixa sec, s'escalfa 1 °C/100 m i arriba 6 °C més calent i amb el cel serè: és l'efecte Föhn.

Resolució

Barlovent. En pujar, el vapor condensa i es perd com a pluja o neu en aquest vessant. La condensació allibera calor latent, i per això l'aire saturat es refreda més lentament (0,6 °C/100 m en lloc d'1 °C/100 m).
Sotavent. L'aire baixa ja sec i s'escalfa a raó d'1 °C/100 m: arriba a 24 °C, davant dels 18 °C de partida, i amb el cel serè.
Comprovació. El guany de 6 °C és la calor latent alliberada: $1500\ \text{m}\cdot(1 - 0{,}6)\ ^{\circ}\mathrm{C}/100\ \text{m} = 6\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .
Conclusió. El vessant de sotavent és més càlid i més sec: és l'efecte Föhn.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 26

La circulació termohalina mou aigua per tots els oceans: en latituds altes de l'Atlàntic Nord, l'aigua superficial es refreda, es torna més salada quan es forma gel marí i s'enfonsa.
a) Per què s'enfonsa l'aigua freda i salada?
b) Quin paper té el corrent del Golf en el clima d'Europa occidental?
c) Alguns científics adverteixen que la fusió accelerada del gel de Groenlàndia podria debilitar aquesta circulació; explica per què i quina conseqüència climàtica tindria.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 26

Apartat a)

Resultat

Perquè el fred i la sal augmenten la densitat de l'aigua de mar: queda més densa que l'aigua de sota i s'enfonsa.

Resolució

Densitat de l'aigua de mar. Depèn de la temperatura i de la salinitat (d'aquí el nom «termohalina»): com més freda i més salada, més densa.
Què passa a l'Atlàntic Nord. L'aigua superficial es refreda i, quan es forma gel marí, la sal queda a l'aigua que no s'ha glaçat: es torna més salada. Totes dues coses la fan més densa que la de sota, i s'enfonsa.
Conseqüència. En enfonsar-se empeny la circulació profunda i fa arribar aigua càlida a la superfície per ocupar-ne el lloc.
Fixa't. Un error típic és pensar que només la temperatura determina la densitat de l'aigua de mar; la salinitat també hi compta.

Apartat b)

Resultat

Transporta aigua càlida i calor des del golf de Mèxic cap a l'Atlàntic Nord: per això l'oest d'Europa és més temperat que altres zones a la mateixa latitud, com el Labrador.

Resolució

Transport de calor. El corrent del Golf porta aigua càlida des del golf de Mèxic cap a l'Atlàntic Nord, on cedeix calor a l'atmosfera.
Conclusió. Per això l'oest d'Europa té un clima més temperat que altres zones a la mateixa latitud, com ara el Labrador.

Apartat c)

Resultat

L'aigua de fusió és dolça: dilueix l'aigua superficial, la fa menys densa i li costa més enfonsar-se, i la circulació s'alenteix. Arribaria menys calor al nord i el clima d'Europa occidental es podria refredar, tot i l'escalfament global.

Resolució

Aigua dolça. La fusió del gel de Groenlàndia aporta aigua dolça, que dilueix l'aigua superficial de l'Atlàntic Nord i la fa menys densa.
Efecte sobre la circulació. Si l'aigua superficial és menys densa, costa més que s'enfonsi: el motor de la circulació termohalina s'afebleix i la circulació s'alenteix.
Conseqüència climàtica. Arribaria menys calor al nord i el clima d'Europa occidental podria refredar-se, tot i l'escalfament global.
Matís. La magnitud i la probabilitat d'aquest efecte encara es discuteixen.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 27

En condicions normals, els vents alisis bufen d'est a oest sobre el Pacífic equatorial i empenyen l'aigua superficial càlida cap a Indonèsia; davant de la costa del Perú, l'aigua profunda i freda aflora i alimenta una pesca abundant. Durant un episodi d'El Niño, els alisis s'afebleixen.
a) Descriu què passa amb l'aigua superficial càlida i amb l'aflorament.
b) Explica l'efecte sobre la pesca i sobre les precipitacions a les dues vores del Pacífic.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 27

Apartat a)

Resultat

L'aigua càlida acumulada a l'oest retrocedeix cap a l'est i s'escampa fins a les costes de Sud-amèrica; l'aflorament d'aigua freda davant del Perú es redueix o s'atura.

Resolució

Situació normal. Els alisis empenyen l'aigua càlida superficial cap a l'oest (Indonèsia), i a la costa del Perú aflora aigua profunda i freda per ocupar-ne el lloc.
Durant El Niño. Si els alisis s'afebleixen, l'aigua càlida acumulada a l'oest retrocedeix cap a l'est i s'escampa pel Pacífic equatorial fins a les costes d'Amèrica del Sud.
Conclusió. L'aflorament d'aigua freda es redueix o s'atura, perquè una capa gruixuda d'aigua càlida cobreix la superfície.

Apartat b)

Resultat

La pesca es desploma perquè sense aflorament falten nutrients; les pluges es desplacen cap a l'est: pluges torrencials i inundacions al Perú i l'Equador, i sequera a Indonèsia i Austràlia.

Resolució

Pesca. L'aigua freda que aflora porta nutrients (nitrats, fosfats) de les profunditats. Sense aflorament, el fitoplàncton disminueix i amb ell els peixos (les anxoves) i les aus marines: la pesca es desploma.
Precipitacions. La zona de pluges intenses (aire càlid i humit ascendent) segueix l'aigua càlida i es desplaça cap a l'est: hi ha pluges torrencials i inundacions al Perú i a l'Equador, i sequera a Indonèsia i Austràlia, on normalment plou molt.
Idea clau. L'episodi resulta de la interacció entre l'atmosfera (vents) i l'oceà (temperatura de l'aigua).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 28

Al fons de l'Atlàntic Sud, a banda i banda de la dorsal, hi ha bandes de basalt amb magnetització normal i inversa alternades i simètriques.
a) Explica com s'han format i què demostren sobre el moviment del fons oceànic.
b) Una de les bandes inverses té 30 km d'amplada a cada costat de la dorsal i el fons s'expandeix a 2 cm/any cap a cada costat: quant va durar aquell període de polaritat inversa?
c) Avui l'oceà té uns 6000 km d'amplada i les dues vores s'allunyen a uns 4 cm/any en total: quant de temps trigaria a obrir-se si la velocitat hagués estat sempre la mateixa?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 28

Apartat a)

Resultat

El basalt de la dorsal, en refredar-se, fixa la polaritat del camp magnètic de cada moment; com que el camp s'inverteix de tant en tant i l'escorça es reparteix igual cap als dos costats, es formen bandes simètriques: demostren l'expansió del fons oceànic.

Resolució

Registre magnètic. Quan el magma de la dorsal es refreda, els minerals magnètics (magnetita) s'orienten segons el camp magnètic terrestre d'aquell moment i queden fixats.
Inversions. El camp s'inverteix de tant en tant (el nord i el sud magnètics intercanvien la posició), de manera que l'escorça nova queda magnetitzada amb polaritat normal o inversa i forma bandes paral·leles a la dorsal.
Simetria. Les bandes són simètriques perquè el fons es crea al centre i es reparteix igual cap als dos costats.
Conclusió. És una prova de l'expansió del fons oceànic a partir de les dorsals.

Apartat b)

Resultat

t = 1{,}5\cdot10^{6}\ \text{anys} = 1{,}5\ \text{Ma}

Resolució

Dades. Amplada de la banda a cada costat: 30 km; velocitat d'expansió a cada costat: 2 cm/any.
Conversió. $30\ \text{km} = 3\cdot10^{6}\ \text{cm}$ .
Càlcul. $t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{3\cdot10^{6}\ \text{cm}}{2\ \text{cm/any}} = 1{,}5\cdot10^{6}\ \text{anys} = 1{,}5\ \text{Ma}$

Apartat c)

Resultat

t = 1{,}5\cdot10^{8}\ \text{anys} = 150\ \text{Ma}

Resolució

Velocitat d'obertura. Les dues vores s'allunyen a 4 cm/any en total (2 + 2 cm/any). Error típic: usar 2 cm/any en aquest apartat; l'obertura total és la suma dels dos costats.
Càlcul. $6000\ \text{km} = 6\cdot10^{8}\ \text{cm};\qquad t = \dfrac{6\cdot10^{8}\ \text{cm}}{4\ \text{cm/any}} = 1{,}5\cdot10^{8}\ \text{anys} = 150\ \text{Ma}$
Interpretació. És de l'ordre del que dona la geologia (l'Atlàntic Sud es va començar a obrir fa uns 130 Ma); la diferència s'explica perquè la velocitat no ha estat constant.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 29

Els terratrèmols d'una zona de subducció de Sud-amèrica dibuixen un pla inclinat. Quatre focus, amb la distància horitzontal a la fossa i la profunditat: (35 km, 20 km), (175 km, 100 km), (520 km, 300 km) i (1040 km, 600 km).
a) Calcula l'angle d'immersió del pla respecte a l'horitzontal a partir de l'últim focus.
b) Quin nom rep aquest pla, què representa i quin tipus de límit de plaques indica?
c) Per què no es registren terratrèmols per sota d'uns 700 km de profunditat?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 29

Apartat a)

Resultat

\alpha \approx 30^{\circ}

Resolució

Dades. Últim focus: distància horitzontal 1040 km, profunditat 600 km.
Trigonometria. En el triangle rectangle, $\tan\alpha = \dfrac{\text{profunditat}}{\text{distància horitzontal}}$ .
Càlcul. $\tan\alpha = \dfrac{600}{1040} = 0{,}577 \;\Rightarrow\; \alpha = 30^{\circ}$ Comprovació: $\tan 30^{\circ} = 0{,}577$ .
Conclusió. Els altres focus donen entre 29,7° i 30°: tots són al mateix pla.

Apartat b)

Resultat

És el pla de Benioff: marca la placa oceànica (Nazca) que s'enfonsa sota la sud-americana; indica un límit convergent oceà-continent.

Resolució

Què representa. La placa oceànica freda i rígida (Nazca) s'enfonsa sota la placa sud-americana. Els terratrèmols es produeixen dins la placa subduïda i al contacte amb l'altra placa; com més lluny de la fossa, més profunds són els focus.
Tipus de límit. És un límit convergent (oceà-continent), amb una fossa oceànica i, a la placa que no subdueix, un arc volcànic (els Andes).

Apartat c)

Resultat

Perquè cap als 700 km la placa subduïda s'ha escalfat tant que es deforma de manera plàstica i ja no pot acumular esforços ni trencar-se: sense fractures no hi ha terratrèmols.

Resolució

Origen dels terratrèmols. Un terratrèmol és una ruptura sobtada d'un material rígid que ha acumulat esforços.
A gran profunditat. Cap als 700 km la placa en subducció s'ha escalfat tant que es deforma de manera plàstica, i ja no pot acumular esforços ni trencar-se.
Conclusió. Sense fractures no hi ha terratrèmols, i el pla de Benioff s'acaba.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 30

Velocitats aproximades de tres plaques: placa del Pacífic, uns 7 cm/any, amb gairebé tota la vora en subducció sota altres plaques; placa Africana, uns 2 cm/any, amb poques vores en subducció; placa Antàrtica, uns 1 cm/any, envoltada sobretot de dorsals.
a) Calcula quants metres es desplaça la placa del Pacífic en 10000 anys i quants quilòmetres en 100 milions d'anys.
b) Quina relació observes entre la velocitat i el tipus de límit?
c) Què en dedueixes sobre la força que més empeny les plaques: l'empenta de la dorsal o el pes de la placa que s'enfonsa?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 30

Apartat a)

Resultat

700\ \text{m}

en 10 000 anys;

7000\ \text{km}

en 100 milions d'anys.

Resolució

Dades. Velocitat de la placa del Pacífic: 7 cm/any.
En 10 000 anys. $d = 7\ \text{cm/any}\cdot 10\,000\ \text{anys} = 70\,000\ \text{cm} = 700\ \text{m}$
En 100 milions d'anys. $d = 7\ \text{cm/any}\cdot 10^{8}\ \text{anys} = 7\cdot10^{8}\ \text{cm} = 7000\ \text{km}$

Apartat b)

Resultat

Les plaques més ràpides són les que tenen una gran part de la vora en subducció; les més lentes, poques vores en subducció o envoltades de dorsals.

Resolució

Comparació. Pacífic (7 cm/any): gairebé tota la vora en subducció. Africana (2 cm/any): poques vores en subducció. Antàrtica (1 cm/any): envoltada sobretot de dorsals.
Conclusió. Com més vora en subducció té una placa, més de pressa es mou.

Apartat c)

Resultat

La força que més empeny sembla la tracció de la placa que s'enfonsa, no l'empenta de la dorsal.

Resolució

Tracció de la placa. La part antiga, freda i densa de la placa tira de la resta mentre s'enfonsa al mantell.
Per què no l'empenta de la dorsal. L'empenta de la dorsal i els corrents de convecció del mantell hi contribueixen, però si fossin els motors principals, les plaques envoltades de dorsals (com l'Antàrtica) no serien les més lentes.
Fixa't. Un error típic és creure que els continents «naveguen» per si sols; es mouen amb la placa que els duu.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 31

La constant solar és S = 1361 $\text{W/m}^{2}$ , l'albedo planetari mitjà és 0,30 i σ = 5,67· $10^{-8}$ $\tfrac{W}{(m^{2}\cdot K^{4})}$ . La Terra intercepta la radiació solar sobre un disc (πR²), però emet com un cos negre per tota la seva superfície esfèrica (4πR²).
a) Calcula la temperatura d'equilibri radiatiu de la Terra si no tingués efecte hivernacle (en K i en °C).
b) Compara-la amb la temperatura mitjana observada, 288 K, i interpreta la diferència.
c) Si l'extensió del gel fes pujar l'albedo fins a 0,35, quant variaria aquesta temperatura d'equilibri?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 31

Apartat a)

Resultat

T \approx 254{,}6\ \text{K} \approx -18{,}6\ ^{\circ}\mathrm{C}

Resolució

Dades. $S = 1361\ \text{W/m}^{2}$ , albedo $a = 0{,}30$ , $\sigma = 5{,}67\cdot10^{-8}\ \text{W/(m}^{2}\text{K}^{4})$ .
Balanç radiatiu. En equilibri, la potència absorbida (sobre el disc) és igual a l'emesa (per tota l'esfera): $S(1-a)\,\pi R^{2} = \sigma T^{4}\cdot 4\pi R^{2} \;\Rightarrow\; T = \left[\dfrac{S(1-a)}{4\sigma}\right]^{1/4}$
Càlcul. $\dfrac{S(1-a)}{4} = \dfrac{1361\cdot 0{,}70}{4} = 238{,}2\ \text{W/m}^{2}$ $T^{4} = \dfrac{238{,}2}{5{,}67\cdot10^{-8}} = 4{,}20\cdot10^{9}\ \text{K}^{4} \;\Rightarrow\; T = 254{,}6\ \text{K}$
En graus Celsius. $254{,}6 - 273{,}15 = -18{,}6\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .

Apartat b)

Resultat

La Terra real és uns

33\ \text{K}

més calenta: és l'efecte hivernacle natural.

Resolució

Diferència. $288 - 254{,}6 \approx 33\ \text{K}$ .
Interpretació. Els gasos d'efecte hivernacle (vapor d'aigua, CO₂, CH₄…) absorbeixen part de la radiació infraroja de la superfície i en tornen una part cap avall.
Conclusió. Sense ells la Terra seria, de mitjana, un planeta gelat.

Apartat c)

Resultat

T \approx 249{,}9\ \text{K}

: baixaria uns

4{,}7\ \text{K}

Resolució

Nou albedo. $\dfrac{S(1-a)}{4} = \dfrac{1361\cdot 0{,}65}{4} = 221{,}2\ \text{W/m}^{2}$
Càlcul. $T = \left(\dfrac{221{,}2}{5{,}67\cdot10^{-8}}\right)^{1/4} = 249{,}9\ \text{K};\qquad \Delta T = 249{,}9 - 254{,}6 = -4{,}7\ \text{K}$
Interpretació. Això és només l'efecte directe de l'albedo: en la realitat el refredament faria créixer encara més el gel (retroacció positiva) i l'efecte final seria més gran.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 32

Suposa que la pressió atmosfèrica varia amb l'altura h segons p(h) = $p_{0}$ ·e^-h/H, amb $p_{0}$ = 1013 hPa al nivell del mar i H = 8,0 km. L'oxigen és el 21 % de l'aire en volum.
a) Calcula la pressió a l'Aneto (3400 m) i la pressió parcial de l'oxigen allà.
b) Expressa-la com a percentatge de la del nivell del mar.
c) A quina altura la pressió és la meitat de la del nivell del mar?
d) Calcula la pressió parcial d'oxigen al cim de l'Everest (8850 m) i raona per què la composició de l'aire és la mateixa però un alpinista hi té greus problemes per respirar.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 32

Apartat a)

Resultat

p \approx 662\ \text{hPa}

;

p_{\mathrm{O_2}} \approx 139\ \text{hPa}

Resolució

Dades. $p_0 = 1013\ \text{hPa}$ , $H = 8{,}0\ \text{km}$ , $h = 3{,}4\ \text{km}$ ; fracció d'oxigen: 0,21.
Pressió. $p = 1013\cdot e^{-3{,}4/8{,}0} = 1013\cdot 0{,}654 = 662\ \text{hPa}$
Pressió parcial d'O₂. $p_{\mathrm{O_2}} = 0{,}21\cdot 662 = 139\ \text{hPa}$ (al nivell del mar: $0{,}21\cdot 1013 = 213\ \text{hPa}$ ).

Apartat b)

Resultat

65\ \%

de la del nivell del mar.

Resolució

Càlcul. $\dfrac{139}{213} = 0{,}654 \approx 65\ \%$
Interpretació. El percentatge d'oxigen de l'aire és el mateix, però hi ha menys aire: la pressió parcial baixa en la mateixa proporció que la total.

Apartat c)

Resultat

h = H\ln 2 \approx 5{,}5\ \text{km}

Resolució

Condició. $p = p_0/2$ quan $e^{-h/H} = \tfrac{1}{2}$ .
Càlcul. $h = H\ln 2 = 8{,}0\cdot 0{,}693 = 5{,}5\ \text{km}$

Apartat d)

Resultat

p \approx 335\ \text{hPa}

;

p_{\mathrm{O_2}} \approx 70\ \text{hPa}

, un terç de la del nivell del mar. La composició és la mateixa, però el que fa carregar d'oxigen la sang és la pressió parcial.

Resolució

Pressió a l'Everest. $p = 1013\cdot e^{-8{,}85/8{,}0} = 1013\cdot e^{-1{,}106} = 335\ \text{hPa}$
Pressió parcial d'O₂. $p_{\mathrm{O_2}} = 0{,}21\cdot 335 = 70\ \text{hPa}$ Només un terç dels 213 hPa del nivell del mar.
Per què costa respirar. El que fa que la sang es carregui d'oxigen als pulmons és la pressió parcial, no el percentatge: amb 70 hPa l'hemoglobina se satura molt menys. Per això a l'Everest cal aclimatació o oxigen suplementari.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 33

Les velocitats de les ones sísmiques depenen de la rigidesa μ, de la compressibilitat K i de la densitat ρ del medi: $V_{S}$ = $\sqrt{\tfrac{\mu}{\rho}}$ i $V_{P}$ = $\sqrt{(K + \tfrac{4\mu}{3})/\rho}$ . A la base del mantell (ρ = 5500 $\text{kg/m}^{3}$ ) s'observa $V_{P}$ = 13,7 km/s i $V_{S}$ = 7,3 km/s; just a sota, al nucli extern, ρ = 9900 $\text{kg/m}^{3}$ i $V_{P}$ = 8,1 km/s.
a) Calcula μ i K a la base del mantell, en GPa.
b) Calcula K al nucli extern, sabent que és un líquid.
c) Explica per què $V_{P}$ disminueix bruscament en passar al nucli tot i que K quasi no canvia, i per què no es propaguen ones S pel nucli extern.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 33

Apartat a)

Resultat

\mu \approx 293\ \text{GPa}

;

K \approx 642\ \text{GPa}

Resolució

Dades. Base del mantell: $\rho = 5500\ \text{kg/m}^{3}$ , $V_P = 13{,}7\ \text{km/s} = 13\,700\ \text{m/s}$ , $V_S = 7300\ \text{m/s}$ . Treballa en unitats del SI perquè el resultat surti en pascals.
Aïllem les constants. De les dues fórmules: $\mu = \rho\,V_S^{2},\qquad K = \rho\,V_P^{2} - \tfrac{4}{3}\mu$
Rigidesa. $\mu = 5500\cdot 7300^{2} = 2{,}93\cdot10^{11}\ \text{Pa} = 293\ \text{GPa}$
Mòdul K. $K = 5500\cdot 13\,700^{2} - \dfrac{4\cdot 2{,}93\cdot10^{11}}{3} = 1{,}032\cdot10^{12} - 3{,}91\cdot10^{11} = 6{,}4\cdot10^{11}\ \text{Pa} \approx 642\ \text{GPa}$

Apartat b)

Resultat

K \approx 650\ \text{GPa}

Resolució

Líquid. En un líquid $\mu = 0$ , per tant $V_P = \sqrt{K/\rho}$ .
Càlcul. $K = \rho\,V_P^{2} = 9900\cdot 8100^{2} = 6{,}5\cdot10^{11}\ \text{Pa} = 650\ \text{GPa}$

Apartat c)

Resultat

Perquè al nucli desapareix el terme de rigidesa (

\mu = 0

) i la densitat gairebé es duplica; i, sense rigidesa, les ones S (de cisallament) no s'hi poden propagar.

Resolució

Comparació de K. El mòdul K és pràcticament el mateix (642 contra 650 GPa), però al nucli desapareix el terme de rigidesa $\tfrac{4}{3}\mu$ , que al mantell aportava uns 391 GPa.
Densitat. A més, la densitat passa de 5500 a 9900 kg/m³: gairebé es duplica. Els dos canvis fan baixar $V_P$ de 13,7 a 8,1 km/s.
Ones S. Són de cisallament i només es propaguen si $\mu \neq 0$ ( $V_S = \sqrt{\mu/\rho}$ ). Com que $\mu = 0$ al nucli extern, s'hi extingeixen.
Conclusió. És l'argument que va demostrar que el nucli extern és líquid.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 34

La profunditat del fons oceànic augmenta amb l'edat de l'escorça segons d(t) = 2500 + 350·√t (d en metres, t en milions d'anys), fins a unes edats de 80 Ma aproximadament.
a) Calcula la profunditat del fons de 4 Ma i la del fons de 64 Ma.
b) Quina edat té el fons que és a 5000 m?
c) Si l'expansió és simètrica amb una velocitat de 25 mm/any a cada costat de la dorsal, a quina distància de l'eix es troba aquest fons de 5000 m?
d) Explica físicament per què el fons s'enfonsa a mesura que s'allunya de la dorsal.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 34

Apartat a)

Resultat

d(4) = 3200\ \text{m}

;

d(64) = 5300\ \text{m}

Resolució

Model. $d(t) = 2500 + 350\sqrt{t}$ , amb d en metres i t en Ma.
Càlcul. $d(4) = 2500 + 350\cdot\sqrt{4} = 2500 + 700 = 3200\ \text{m}$ $d(64) = 2500 + 350\cdot 8 = 5300\ \text{m}$

Apartat b)

Resultat

t \approx 51\ \text{Ma}

Resolució

Plantejament. S'aïlla t de $5000 = 2500 + 350\sqrt{t}$ .
Càlcul. $\sqrt{t} = \dfrac{2500}{350} = 7{,}14 \;\Rightarrow\; t = 7{,}14^{2} = 51\ \text{Ma}$

Apartat c)

Resultat

x \approx 1{,}3\cdot10^{3}\ \text{km}

(uns 1275 km de l'eix)

Resolució

Conversió de la velocitat. $25\ \text{mm/any} = 25\cdot10^{-6}\ \text{km}\cdot10^{6}/\text{Ma} = 25\ \text{km/Ma}$ .
Càlcul. $x = v\cdot t = 25\ \text{km/Ma}\cdot 51\ \text{Ma} \approx 1275\ \text{km} \approx 1{,}3\cdot10^{3}\ \text{km}$
Comprovació. A 1275 km de la dorsal el fons té 51 Ma i és a uns 5000 m de profunditat.

Apartat d)

Resultat

En allunyar-se de la dorsal la litosfera es refreda, es contrau, es fa més densa i s'engruixeix, i per isostàsia s'enfonsa.

Resolució

A la dorsal. El material és calent i poc dens, i la litosfera hi flota alta.
En allunyar-se. La litosfera es refreda per conducció, es contrau i es fa més densa; a més s'engruixeix amb el mantell que es refreda sota seu.
Isostàsia. Una litosfera més densa i gruixuda s'enfonsa més en el mantell: el fons és cada cop més profund.
Per què amb √t. El refredament és ràpid al començament i cada cop més lent; per això la profunditat creix amb l'arrel quadrada del temps i no linealment.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 35

Un corrent oceànic càlid transporta cap al nord un cabal de 15 Sv (1 Sv = $10^{6}$ $\tfrac{m^{3}}{s}$ ) d'aigua que, en el seu viatge, es refreda 8 °C. Densitat de l'aigua de mar: 1025 $\text{kg/m}^{3}$ ; calor específica: 3990 J/(kg·°C). La Terra intercepta una potència solar d'1,74· $10^{17}$ W.
a) Calcula la potència calorífica que allibera aquest corrent a l'atmosfera (en W i en PW, 1 PW = $10^{15}$ W).
b) Quin percentatge representa de la potència solar interceptada per tota la Terra?
c) Quant trigaria aquest cabal a fer passar un volum igual al de tot l'oceà (1,35· $10^{18}$ $\text{m}^{3}$ )? Compara-ho amb l'ordre de magnitud del temps de renovació de l'aigua oceànica.
d) Explica per què una gran fracció del transport de calor cap als pols es fa per l'oceà i l'atmosfera i no per la superfície sòlida.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 35

Apartat a)

Resultat

P \approx 4{,}9\cdot10^{14}\ \text{W} = 0{,}49\ \text{PW}

Resolució

Dades. Cabal: $15\ \text{Sv} = 15\cdot10^{6}\ \text{m}^{3}/\text{s}$ ; $\Delta T = 8\ ^{\circ}\mathrm{C}$ ; $\rho = 1025\ \text{kg/m}^{3}$ ; $c = 3990\ \text{J/(kg}\cdot{}^{\circ}\mathrm{C})$ .
Cabal màssic. $\dot m = \rho\,\Phi = 1025\cdot 15\cdot10^{6} = 1{,}54\cdot10^{10}\ \text{kg/s}$
Potència calorífica. $P = \dot m\,c\,\Delta T$ : $P = 1{,}54\cdot10^{10}\cdot 3990\cdot 8 = 4{,}9\cdot10^{14}\ \text{W} = 0{,}49\ \text{PW}$

Apartat b)

Resultat

\approx 0{,}28\ \%

de la potència solar interceptada.

Resolució

Càlcul. $\dfrac{4{,}9\cdot10^{14}}{1{,}74\cdot10^{17}} = 0{,}0028 \;\rightarrow\; 0{,}28\ \%$
Interpretació. Sembla poc, però és una part molt gran de l'energia disponible localment a latituds altes, i per això afecta el clima regional.

Apartat c)

Resultat

t \approx 9{,}0\cdot10^{10}\ \text{s} \approx 2850\ \text{anys}

, de l'ordre del miler d'anys, com el temps de renovació de l'aigua oceànica.

Resolució

Plantejament. El temps és el volum entre el cabal: $t = V/\Phi$ .
Càlcul. $t = \dfrac{1{,}35\cdot10^{18}\ \text{m}^{3}}{15\cdot10^{6}\ \text{m}^{3}/\text{s}} = 9{,}0\cdot10^{10}\ \text{s} = \dfrac{9{,}0\cdot10^{10}}{3{,}16\cdot10^{7}} \approx 2850\ \text{anys}$
Comparació. És de l'ordre del miler d'anys, igual que el temps de residència de l'aigua als oceans: un corrent, per gran que sigui, necessita segles per renovar-ho tot.

Apartat d)

Resultat

Perquè els fluids poden desplaçar la seva pròpia calor per advecció (corrents) i convecció, molt més eficients que la conducció lenta a través d'un sòlid.

Resolució

Fluids. L'aigua i l'aire es mouen i s'emporten la calor amb ells (advecció per corrents i convecció).
Sòlids. A través de la superfície sòlida la calor només es pot propagar per conducció, que és molt lenta.
Conclusió. Per això són la circulació oceànica i l'atmosfèrica les que redistribueixen l'excés d'energia de l'equador cap als pols.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 36

L'increment de forçament radiatiu causat per un augment de la concentració de CO₂ és, de manera aproximada, ΔF = 5,35·ln(C/C₀) (en $\text{W/m}^{2}$ ), on C₀ = 280 ppm és el valor preindustrial. Suposa que la resposta de la temperatura mitjana és ΔT = λ·ΔF, amb λ = 0,8 $\tfrac{K}{(\text{W/m}^{2})}$ .
a) Calcula ΔF i ΔT per a C = 420 ppm.
b) Calcula ΔT per a una duplicació del CO₂ respecte al valor preindustrial.
c) Si es partís dels 420 ppm, quant forçament addicional representaria arribar als 560 ppm? Raona per què cada ppm afegit té un efecte cada vegada menor.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 36

Apartat a)

Resultat

\Delta F \approx 2{,}17\ \text{W/m}^{2}

;

\Delta T \approx 1{,}7\ \text{K}

Resolució

Dades. $C_0 = 280\ \text{ppm}$ , $C = 420\ \text{ppm}$ , $\lambda = 0{,}8\ \text{K/(W/m}^{2})$ .
Forçament. $\Delta F = 5{,}35\cdot\ln\dfrac{420}{280} = 5{,}35\cdot\ln 1{,}5 = 5{,}35\cdot 0{,}405 = 2{,}17\ \text{W/m}^{2}$
Resposta de la temperatura. $\Delta T = \lambda\,\Delta F = 0{,}8\cdot 2{,}17 = 1{,}7\ \text{K}$

Apartat b)

Resultat

\Delta F \approx 3{,}71\ \text{W/m}^{2}

;

\Delta T \approx 3{,}0\ \text{K}

Resolució

Duplicació. $C/C_0 = 2$ : $\Delta F = 5{,}35\cdot\ln 2 = 3{,}71\ \text{W/m}^{2}$
Temperatura. $\Delta T = 0{,}8\cdot 3{,}71 = 3{,}0\ \text{K}$

Apartat c)

Resultat

\Delta F \approx 1{,}54\ \text{W/m}^{2}

(uns +1,2 K); com que la dependència és logarítmica, cada ppm afegit té menys efecte que l'anterior.

Resolució

De 420 a 560 ppm. $\Delta F = 5{,}35\cdot\ln\dfrac{560}{420} = 5{,}35\cdot 0{,}288 = 1{,}54\ \text{W/m}^{2}$ és a dir, $\Delta T = 0{,}8\cdot 1{,}54 \approx 1{,}2\ \text{K}$ .
Comprovació. És coherent amb els apartats anteriors: $3{,}71 - 2{,}17 = 1{,}54\ \text{W/m}^{2}$ .
Per què l'efecte minva. Les bandes d'absorció infraroja principals del CO₂ ja estan quasi saturades, de manera que cada molècula afegida absorbeix menys radiació nova. Per això el que produeix el mateix escalfament és cada duplicació, i no cada ppm.
Nota. El valor de λ és una simplificació; el real, sumant les retroaccions, és tema d'estudi.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 37

Segons el model isostàtic d'Airy, l'escorça continental (ρ = 2800 $\text{kg/m}^{3}$ ) flota sobre el mantell (ρ = 3300 $\text{kg/m}^{3}$ ) i una muntanya de relleu h té una arrel de gruix r tal que r = h· $ρ_{c}$ /( $ρ_{m}$ - $ρ_{c}$ ). L'escorça normal té 35 km de gruix.
a) Calcula r i el gruix total de l'escorça sota un altiplà de 5 km d'altura. Compara-ho amb els 70 km que s'han mesurat sota el Tibet.
b) Si l'erosió elimina 5 km de roca de la part alta, de quant baixa l'altura de l'altiplà?
c) Quant gruix de roca hauria d'eliminar l'erosió per arrasar completament un relleu de 5 km? Què implica sobre la durada de les serralades?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 37

Apartat a)

Resultat

r = 28\ \text{km}

; gruix total

\approx 68\ \text{km}

, molt proper als 70 km mesurats sota el Tibet.

Resolució

Dades. $\rho_c = 2800$ , $\rho_m = 3300\ \text{kg/m}^{3}$ ; $h = 5\ \text{km}$ ; escorça normal: 35 km.
Arrel (model d'Airy). $r = h\,\dfrac{\rho_c}{\rho_m - \rho_c} = 5\cdot\dfrac{2800}{500} = 5\cdot 5{,}6 = 28\ \text{km}$
Gruix total. $35 + 5 + 28 = 68\ \text{km}$ .
Conclusió. És molt proper als 70 km mesurats sota el Tibet: el model funciona.

Apartat b)

Resultat

L'altura baixa només

\approx 0{,}76\ \text{km}

(l'altiplà queda a uns 4,24 km).

Resolució

Gruix en equilibri. Per sobre del nivell de compensació, l'escorça té un gruix $35 + h + 5{,}6h = 35 + 6{,}6h$ .
Rebot isostàtic. Si l'erosió treu e km de dalt, l'escorça es reequilibra (la serralada «rebota»): $35 + 6{,}6h' = 35 + 6{,}6h - e \;\Rightarrow\; h' = h - \dfrac{e}{6{,}6}$
Càlcul. Amb $e = 5\ \text{km}$ : $h' = 5 - \dfrac{5}{6{,}6} = 5 - 0{,}76 = 4{,}24\ \text{km}$ L'altura només baixa 0,76 km.

Apartat c)

Resultat

Cal eliminar

e = 33\ \text{km}

de roca: les serralades triguen molt a desaparèixer (desenes de milions d'anys).

Resolució

Condició. Arrasar el relleu vol dir $h' = 0$ : $e = 6{,}6\,h = 6{,}6\cdot 5 = 33\ \text{km}$ .
Interpretació. El rebot isostàtic restitueix el 85 % del que s'erosiona ( $5{,}6/6{,}6 = 0{,}85$ ), i per això l'erosió arrasa una serralada molt lentament.
Conclusió. Les serralades poden perdurar desenes de milions d'anys, i en les molt erosionades (com a la zona axial dels Pirineus) aflora roca que havia estat a molts quilòmetres de profunditat.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 38

Les roques ferromagnètiques conserven la inclinació I del camp magnètic terrestre en el moment en què es van formar. Si el camp és un dipol, la inclinació I i la latitud λ es relacionen per tan I = 2·tan λ. Una roca d'un bloc continental fictici té actualment una latitud de 42° N i, fa 100 Ma, va registrar una inclinació de 30°.
a) Quina inclinació mesuraríem avui en una roca formada a 42° N?
b) Quina era la paleolatitud del bloc fa 100 Ma?
c) Si 1° de latitud són 111 km, quina ha estat la velocitat mitjana del bloc cap al nord? Dona-la en cm/any.
d) Per què aquesta tècnica no permet conèixer el moviment en longitud?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 38

Apartat a)

Resultat

I \approx 61^{\circ}

Resolució

Relació del dipol. $\tan I = 2\tan\lambda$ .
Càlcul. $\tan I = 2\cdot\tan 42^{\circ} = 2\cdot 0{,}900 = 1{,}80 \;\Rightarrow\; I = 61^{\circ}$

Apartat b)

Resultat

\lambda \approx 16{,}1^{\circ}\ \text{N}

Resolució

Aïllem la latitud. $\tan\lambda = \tfrac{1}{2}\tan I$ .
Càlcul. $\tan\lambda = \dfrac{\tan 30^{\circ}}{2} = \dfrac{0{,}577}{2} = 0{,}289 \;\Rightarrow\; \lambda = 16{,}1^{\circ}\ \text{N}$

Apartat c)

Resultat

v \approx 2{,}9\ \text{cm/any}

cap al nord, de l'ordre de la velocitat de les plaques.

Resolució

Desplaçament en latitud. $42^{\circ} - 16{,}1^{\circ} = 25{,}9^{\circ}$ .
Distància. $d = 25{,}9\cdot 111\ \text{km} \approx 2{,}9\cdot10^{3}\ \text{km} = 2{,}9\cdot10^{8}\ \text{cm}$
Velocitat. $v = \dfrac{2{,}9\cdot10^{8}\ \text{cm}}{10^{8}\ \text{anys}} \approx 2{,}9\ \text{cm/any}$ Comprovació: $2{,}9\ \text{cm/any}\cdot 100\cdot10^{6}\ \text{anys} = 2{,}9\cdot10^{8}\ \text{cm} = 2900\ \text{km}$ .
Conclusió. És de l'ordre de la velocitat de les plaques actuals.

Apartat d)

Resultat

Perquè el camp d'un dipol només depèn de la latitud: roques a la mateixa latitud però a longituds diferents registren la mateixa inclinació.

Resolució

Simetria del dipol. El camp d'un dipol alineat amb l'eix de rotació és igual al llarg de tot un paral·lel: la inclinació només depèn de la latitud.
Conseqüència. Dues roques a la mateixa latitud però a longituds diferents registren la mateixa inclinació.
Conclusió. El paleomagnetisme dona la paleolatitud (i la rotació del bloc a partir de la declinació), però no la longitud.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preparat per a la universitat

Els exercicis més exigents: nivell PAU alt i primer curs de grau. Veure totes les matèries

Exercici 39

Model d'una capa: l'atmosfera és una làmina que absorbeix una fracció ε de la radiació infraroja emesa per la superfície i emet ε·σT_a⁴ tant cap amunt com cap avall. L'atmosfera és transparent a la llum solar. Dades: S(1 - a)/4 = 238 W/m² arriba a la superfície i s'ha de reemetre cap a l'espai; σ = 5,67·10^-8 W/(m²·K⁴).
a) Escriu els balanços d'energia de l'atmosfera i del cim de l'atmosfera, i demostra que T_s⁴·(1 - ε/2) = 238/σ.
b) Calcula la temperatura de superfície T_s si ε = 1.
c) Quin valor de ε reprodueix la temperatura observada, 288 K? Quina és llavors la radiació infraroja que l'atmosfera envia cap a la superfície?
d) Per què el model amb ε = 1 sobreestima la temperatura?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 39

Apartat a)

Resultat

Atmosfera:

\varepsilon\sigma T_s^{4} = 2\varepsilon\sigma T_a^{4}

; cim:

(1-\varepsilon)\sigma T_s^{4} + \varepsilon\sigma T_a^{4} = 238

; d'aquí

T_s^{4}\left(1 - \tfrac{\varepsilon}{2}\right) = \dfrac{238}{\sigma}

Resolució

Balanç de l'atmosfera. Absorbeix $\varepsilon\sigma T_s^{4}$ i emet $\varepsilon\sigma T_a^{4}$ cap amunt i el mateix cap avall: $\varepsilon\sigma T_s^{4} = 2\varepsilon\sigma T_a^{4} \;\Rightarrow\; T_a^{4} = \dfrac{T_s^{4}}{2}$
Balanç al cim de l'atmosfera. Surt cap a l'espai la part de l'infraroig de la superfície que l'atmosfera no absorbeix més el que emet l'atmosfera cap amunt, i ha d'igualar el que entra: $(1-\varepsilon)\sigma T_s^{4} + \varepsilon\sigma T_a^{4} = 238\ \text{W/m}^{2}$
Substitució. Amb $T_a^{4} = T_s^{4}/2$ : $\sigma T_s^{4}\left(1 - \varepsilon + \tfrac{\varepsilon}{2}\right) = \sigma T_s^{4}\left(1 - \tfrac{\varepsilon}{2}\right) = 238 \;\Rightarrow\; T_s^{4}\left(1 - \tfrac{\varepsilon}{2}\right) = \dfrac{238}{\sigma}$

Apartat b)

Resultat

T_s \approx 303\ \text{K}

(302,7 K)

\approx 29{,}5\ ^{\circ}\mathrm{C}

Resolució

Amb ε = 1. $1 - \tfrac{1}{2} = \tfrac{1}{2}$ , per tant $T_s^{4} = 2\cdot 238/\sigma$ .
Càlcul. $T_s^{4} = \dfrac{2\cdot 238}{5{,}67\cdot10^{-8}} = 8{,}40\cdot10^{9}\ \text{K}^{4} \;\Rightarrow\; T_s = 302{,}7\ \text{K} \approx 29{,}5\ ^{\circ}\mathrm{C}$
Comprovació. És $2^{1/4}$ vegades la temperatura sense atmosfera: $2^{1/4}\cdot 254{,}6 \approx 303\ \text{K}$ .

Apartat c)

Resultat

\varepsilon \approx 0{,}78

; radiació de l'atmosfera cap a la superfície

\approx 152\ \text{W/m}^{2}

Resolució

Emissió de la superfície. $\sigma T_s^{4} = 5{,}67\cdot10^{-8}\cdot 288^{4} = 390\ \text{W/m}^{2}$
Valor de ε. $1 - \dfrac{\varepsilon}{2} = \dfrac{238}{390} = 0{,}610 \;\Rightarrow\; \varepsilon = 0{,}78$
Radiació cap avall. $\varepsilon\sigma T_a^{4} = \dfrac{\varepsilon\,\sigma T_s^{4}}{2} = \dfrac{0{,}78\cdot 390}{2} = 152\ \text{W/m}^{2}$
Nota. Aquests 152 W/m² són només els del model; la radiació real cap avall és prop del doble, perquè l'atmosfera té moltes capes.

Apartat d)

Resultat

Perquè l'atmosfera real no absorbeix tot l'infraroig (part s'escapa per la «finestra atmosfèrica») i perquè el model ignora la convecció i la calor latent, que treuen calor de la superfície.

Resolució

Absorció incompleta. Amb ε = 1 s'assumeix que l'atmosfera absorbeix tota la radiació infraroja, però una part s'escapa directament a l'espai per la «finestra atmosfèrica».
Altres vies de pèrdua. El model ignora la convecció i la calor latent (evaporació), que també treuen calor de la superfície.
Conclusió. Per tots dos motius el model amb ε = 1 dona una superfície més calenta que la real.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 40

Un escalfament inicial directe d'1,0 K fa fondre gel i redueix l'albedo; aquesta pèrdua de reflectivitat absorbeix més energia i provoca un escalfament addicional igual a una fracció f de l'escalfament de la ronda anterior (retroacció gel-albedo).
a) Per f = 0,4, calcula els escalfaments successius de les cinc primeres rondes i el total acumulat.
b) Demostra que el total tendeix a ΔT = ΔT₀/(1 - f) i calcula'l.
c) Quin seria el total si f = 0,8? I si f ≥ 1, què significaria?
d) Classifica aquesta retroacció (positiva o negativa), posa'n un exemple de signe contrari en el sistema climàtic i explica per què l'estabilitat del clima exigeix que el total de les retroaccions tingui f < 1.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 40

Apartat a)

Resultat

Rondes: 1,0; 0,4; 0,16; 0,064; 0,0256 K. Total acumulat:

\approx 1{,}65\ \text{K}

Resolució

Regla. Cada ronda és f vegades l'anterior: $\Delta T_n = \Delta T_0\, f^{\,n}$ , amb $\Delta T_0 = 1{,}0\ \text{K}$ i $f = 0{,}4$ .
Rondes. 1,0; 0,4; 0,16; 0,064; 0,0256 K.
Acumulat. 1,0; 1,4; 1,56; 1,624; 1,650 K.

Apartat b)

Resultat

\Delta T = \dfrac{\Delta T_0}{1 - f} = \dfrac{1{,}0}{0{,}6} \approx 1{,}67\ \text{K}

Resolució

Sèrie geomètrica. El total és la suma d'una sèrie geomètrica de raó $f \lt 1$ : $\Delta T = \Delta T_0\,(1 + f + f^{2} + \dots) = \dfrac{\Delta T_0}{1 - f}$
Càlcul. Per $f = 0{,}4$ : $\Delta T = \dfrac{1{,}0}{0{,}6} = 1{,}67\ \text{K}$ .
Comprovació. És coherent amb l'acumulat d'1,65 K a la cinquena ronda.

Apartat c)

Resultat

Amb

f = 0{,}8

\Delta T = 5{,}0\ \text{K}

. Si

f \geq 1

, la sèrie no convergeix: el sistema és inestable i l'escalfament es dispara.

Resolució

f = 0,8. $\Delta T = \dfrac{1{,}0}{1 - 0{,}8} = \dfrac{1{,}0}{0{,}2} = 5{,}0\ \text{K}$ : cinc vegades l'escalfament inicial.
f ≥ 1. Cada ronda és igual o més gran que l'anterior, la sèrie no convergeix i el sistema és inestable (fuig de control).
Matís. En un model real apareixen altres límits, com la desaparició total del gel.

Apartat d)

Resultat

És una retroacció positiva; un exemple negatiu és l'augment de l'emissió infraroja amb la temperatura (

\sigma T^{4}

). El clima és estable perquè el conjunt de retroaccions té

f \lt 1

Resolució

Classificació. És una retroacció positiva: amplifica la pertorbació inicial.
Exemple de signe contrari. L'emissió infraroja creix amb la temperatura ( $\sigma T^{4}$ ): una Terra més calenta perd més energia cap a l'espai i s'estabilitza. És una retroacció negativa.
Estabilitat. Si el total de retroaccions tingués $f \geq 1$ , qualsevol petita pertorbació creixeria sense límit. El clima és estable perquè, en conjunt, les retroaccions negatives dominen i $f \lt 1$ .

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 41

La pressió hidrostàtica a una profunditat z val P = $P_{0}$ + ρ·g·z. Pren g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$ , 1 atm = 1,013· $10^{5}$ Pa, 1 GPa = $10^{9}$ Pa.
a) Calcula la pressió total al fons d'un oceà de 4000 m de profunditat (ρ = 1030 $\text{kg/m}^{3}$ ), en MPa i en atm.
b) Calcula la pressió litostàtica al Moho, a 35 km sota un continent, suposant una densitat mitjana de 2800 $\text{kg/m}^{3}$ .
c) A quina profunditat la pressió litostàtica val 1 GPa? Compara la pressió del Moho amb la del fons oceànic.
d) Estima la pressió a 660 km dins del mantell prenent una densitat mitjana de 3300 $\text{kg/m}^{3}$ . Raona si el valor real, d'uns 23 GPa, és més gran o més petit i per què.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 41

Apartat a)

Resultat

P \approx 4{,}05\cdot10^{7}\ \text{Pa} = 40{,}5\ \text{MPa} \approx 400\ \text{atm}

Resolució

Dades. $P_0 = 1{,}013\cdot10^{5}\ \text{Pa}$ , $\rho = 1030\ \text{kg/m}^{3}$ , $g = 9{,}8\ \text{m/s}^{2}$ , $z = 4000\ \text{m}$ .
Pressió hidrostàtica. $P = P_0 + \rho g z = 1{,}013\cdot10^{5} + 1030\cdot 9{,}8\cdot 4000 = 1{,}013\cdot10^{5} + 4{,}04\cdot10^{7} = 4{,}05\cdot10^{7}\ \text{Pa}$
Unitats. $4{,}05\cdot10^{7}\ \text{Pa} = 40{,}5\ \text{MPa}$ ; en atmosferes: $\dfrac{4{,}05\cdot10^{7}}{1{,}013\cdot10^{5}} \approx 400\ \text{atm}$ .

Apartat b)

Resultat

P \approx 9{,}6\cdot10^{8}\ \text{Pa} = 0{,}96\ \text{GPa}

(unes 9500 atm)

Resolució

Pressió litostàtica. $P = \rho g z = 2800\cdot 9{,}8\cdot 35\,000 = 9{,}6\cdot10^{8}\ \text{Pa} = 0{,}96\ \text{GPa}$
En atmosferes. $\dfrac{9{,}6\cdot10^{8}}{1{,}013\cdot10^{5}} \approx 9500\ \text{atm}$ .

Apartat c)

Resultat

z \approx 36\ \text{km}

; la pressió al Moho és unes 24 vegades la del fons oceànic.

Resolució

Aïllem z. $z = \dfrac{P}{\rho g} = \dfrac{10^{9}}{2800\cdot 9{,}8} = 3{,}64\cdot10^{4}\ \text{m} \approx 36\ \text{km}$
Comparació. $\dfrac{0{,}96\ \text{GPa}}{0{,}0404\ \text{GPa}} \approx 24$ : la pressió al Moho és unes 24 vegades la de l'aigua al fons de l'oceà, perquè les roques pesen molt més que l'aigua i la columna és molt més alta.

Apartat d)

Resultat

P \approx 2{,}1\cdot10^{10}\ \text{Pa} = 21\ \text{GPa}

; el valor real (≈ 23 GPa) és més gran perquè la densitat del mantell augmenta amb la profunditat.

Resolució

Estimació. $P = 3300\cdot 9{,}8\cdot 660\,000 = 2{,}13\cdot10^{10}\ \text{Pa} \approx 21\ \text{GPa}$
Comparació amb el real. El valor real (uns 23 GPa) és una mica més gran perquè la densitat del mantell no és constant: augmenta amb la profunditat per la compressió i pels canvis de fase dels minerals, de manera que la densitat mitjana real és més alta que 3300 kg/m³.
Conseqüència. Aquestes pressions expliquen que els minerals canviïn de fase a determinades profunditats (a 410 i 660 km), i per tant que s'observin discontinuïtats sísmiques.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 42

Una de les forces que mouen les plaques és la tracció de la placa que s'enfonsa (slab pull). Per unitat d'amplada de la fossa, es pot estimar com F = Δρ·g·L·h·sin θ, on Δρ és l'excés de densitat de la placa respecte al mantell que l'envolta, L la longitud i h el gruix de la part enfonsada i θ l'angle de subducció. Considera Δρ = 80 $\text{kg/m}^{3}$ , L = 400 km, h = 100 km, θ = 45° i g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$ .
a) Calcula F en N per metre d'amplada de fossa.
b) L'empenta de la dorsal (ridge push) es valora en 2,5· $10^{12}$ N/m. Quantes vegades és més gran la tracció?
c) Si θ = 60°, quin seria el nou valor de F?
d) Explica per què es pensa que les plaques amb una vora ben subduïda són les més ràpides i per què la comparació entre les dues forces no és exacta.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 42

Apartat a)

Resultat

F \approx 2{,}2\cdot10^{13}\ \text{N/m}

Resolució

Dades (SI). $\Delta\rho = 80\ \text{kg/m}^{3}$ , $g = 9{,}8\ \text{m/s}^{2}$ , $L = 4{,}0\cdot10^{5}\ \text{m}$ , $h = 1{,}0\cdot10^{5}\ \text{m}$ , $\theta = 45^{\circ}$ .
Càlcul. $F = \Delta\rho\,g\,L\,h\sin\theta = 80\cdot 9{,}8\cdot 4{,}0\cdot10^{10}\cdot 0{,}707 = 2{,}2\cdot10^{13}\ \text{N/m}$

Apartat b)

Resultat

La tracció és unes

8{,}9

vegades (gairebé 9) l'empenta de la dorsal.

Resolució

Quocient. $\dfrac{2{,}2\cdot10^{13}}{2{,}5\cdot10^{12}} \approx 8{,}9$
Conclusió. La tracció de la placa és gairebé 9 vegades més gran que l'empenta de la dorsal.

Apartat c)

Resultat

F \approx 2{,}7\cdot10^{13}\ \text{N/m}

(un 22 % més)

Resolució

Càlcul. $\Delta\rho\,g\,L\,h = 3{,}14\cdot10^{13}\ \text{N/m}$ i $\sin 60^{\circ} = 0{,}866$ : $F = 3{,}14\cdot10^{13}\cdot 0{,}866 = 2{,}7\cdot10^{13}\ \text{N/m}$
Comparació. $\dfrac{\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}} = 1{,}22$ : un 22 % més que amb 45°.

Apartat d)

Resultat

Perquè la tracció és la força dominant i creix amb la longitud de vora subduïda; però la comparació és aproximada, ja que només una part de la tracció es transmet a la placa i hi ha resistències a la fossa i a la base.

Resolució

Plaques ràpides. Les plaques com la del Pacífic, amb vores llargues en subducció, són les més ràpides: la tracció és la força motriu dominant, i com més vora subduïda, més tracció.
Per què la comparació no és exacta. Només una fracció de la tracció es transmet a la placa: la resta es perd en doblegar-la i en el fregament amb el mantell. A més, la placa troba resistència a la fossa i a la base.
Conclusió. El model és una estimació d'ordre de magnitud.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 43

La calor radiogènica de l'escorça pot modificar el gradient geotèrmic. Si l'escorça continental té una producció de calor uniforme A fins a una profunditat D i el flux de calor a la superfície és $q_{0}$ , la temperatura a la profunditat z (z ≤ D) és T(z) = $T_{0}$ + $q_{0}$ ·z/k - A· $\tfrac{z^{2}}{(2k)}$ . Dades: $T_{0}$ = 10 °C, $q_{0}$ = 65 $\text{mW/m}^{2}$ , k = 2,5 W/(m·K), A = 2,0 $\text{μW/m}^{3}$ i D = 20 km.
a) Calcula la temperatura a 10 km i a 20 km.
b) Calcula la contribució radiogènica d'aquesta capa de 20 km al flux superficial (A·D) i quin flux de calor arriba des de més avall.
c) Quina temperatura s'obtindria a 20 km si no hi hagués producció radiogènica (A = 0) amb el mateix flux superficial? Què indica la diferència?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 43

Apartat a)

Resultat

T(10\ \text{km}) = 230\ ^{\circ}\mathrm{C}

;

T(20\ \text{km}) = 370\ ^{\circ}\mathrm{C}

Resolució

Dades (SI). $T_0 = 10\ ^{\circ}\mathrm{C}$ , $q_0 = 0{,}065\ \text{W/m}^{2}$ , $k = 2{,}5\ \text{W/(m}\cdot\text{K)}$ , $A = 2{,}0\cdot10^{-6}\ \text{W/m}^{3}$ .
A 10 km. $T = 10 + \dfrac{0{,}065\cdot 10^{4}}{2{,}5} - \dfrac{2{,}0\cdot10^{-6}\cdot(10^{4})^{2}}{2\cdot 2{,}5} = 10 + 260 - 40 = 230\ ^{\circ}\mathrm{C}$
A 20 km. $T = 10 + \dfrac{0{,}065\cdot 2\cdot10^{4}}{2{,}5} - \dfrac{2{,}0\cdot10^{-6}\cdot(2\cdot10^{4})^{2}}{5} = 10 + 520 - 160 = 370\ ^{\circ}\mathrm{C}$

Apartat b)

Resultat

A\cdot D = 40\ \text{mW/m}^{2}

(el 62 % del flux superficial); des de més avall arriben

25\ \text{mW/m}^{2}

Resolució

Contribució radiogènica. $A\cdot D = 2{,}0\cdot10^{-6}\cdot 2\cdot10^{4} = 0{,}040\ \text{W/m}^{2} = 40\ \text{mW/m}^{2}$ És el $40/65 = 62\ \%$ del flux superficial.
Flux de sota. $q_0 - A\cdot D = 65 - 40 = 25\ \text{mW/m}^{2}$ .

Apartat c)

Resultat

T = 530\ ^{\circ}\mathrm{C}

, 160 °C més: com més part del flux es genera dins de l'escorça, més freda és l'escorça en profunditat.

Resolució

Sense producció radiogènica. $T = 10 + \dfrac{0{,}065\cdot 2\cdot10^{4}}{2{,}5} = 10 + 520 = 530\ ^{\circ}\mathrm{C}$
Diferència. $530 - 370 = 160\ ^{\circ}\mathrm{C}$ .
Interpretació. Com més part del flux superficial es genera dins de l'escorça, menys calor arriba del mantell i més fred és l'interior de l'escorça. Per això l'escorça continental, rica en U, Th i K, té un gradient menys fort en profunditat.
Comprovació. El gradient a 20 km és $\dfrac{q_0 - A z}{k} = \dfrac{0{,}025}{2{,}5} = 0{,}010\ \text{K/m} = 10\ \text{K/km}$ , menor que els 26 K/km de la superfície.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 44

Una ona P produïda per una explosió viatja per un diàmetre de la Terra (radi 6371 km) i travessa tres capes amb aquestes velocitats mitjanes: mantell, gruix 2890 km, 10,6 km/s; nucli extern, gruix 2260 km, 9,5 km/s; nucli intern, radi 1220 km, 11,1 km/s. Es té en compte que l'ona travessa cada capa dues vegades (entrada i sortida).
a) Calcula el temps total de trajecte en segons i minuts.
b) Quin percentatge del temps passa a cada capa?
c) Calcula la velocitat mitjana de l'ona al llarg del recorregut.
d) Raona per què una ona S no podria fer aquest trajecte i com es dedueix que el nucli intern és sòlid, sabent que algunes ones P es converteixen parcialment en S dins del nucli.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 44

Apartat a)

Resultat

t \approx 1241\ \text{s} \approx 20{,}7\ \text{min}

Resolució

Plantejament. En cada capa $t = d/v$ , i l'ona travessa cada capa dues vegades.
Temps per capa (un cop). Mantell: $2890/10{,}6 = 272{,}6\ \text{s}$ ; nucli extern: $2260/9{,}5 = 237{,}9\ \text{s}$ ; nucli intern: $1220/11{,}1 = 109{,}9\ \text{s}$ .
Total. $t = 2\,(272{,}6 + 237{,}9 + 109{,}9) = 2\cdot 620{,}4 = 1241\ \text{s} \approx 20{,}7\ \text{min}$

Apartat b)

Resultat

Mantell: 44 %; nucli extern: 38 %; nucli intern: 18 %.

Resolució

Temps a cada capa (anada i tornada). Mantell 545 s, nucli extern 476 s, nucli intern 220 s.
Percentatges. $\dfrac{545}{1241} = 44\ \%;\qquad \dfrac{476}{1241} = 38\ \%;\qquad \dfrac{220}{1241} = 18\ \%$

Apartat c)

Resultat

\bar v \approx 10{,}3\ \text{km/s}

Resolució

Recorregut. El diàmetre: $2\cdot 6371 = 12\,742\ \text{km}$ .
Velocitat mitjana. $\bar v = \dfrac{12\,742\ \text{km}}{1241\ \text{s}} = 10{,}3\ \text{km/s}$

Apartat d)

Resultat

Una ona S no travessa el nucli extern líquid; si es detecten ones S generades dins del nucli intern (a partir de P), vol dir que té rigidesa i és sòlid.

Resolució

Ones S i nucli extern. Una ona S no es propaga per l'estat líquid: seria absorbida al nucli extern.
Nucli intern sòlid. Ones P que hi arriben generen ones S de cisallament (fase PKJKP). Si es detecten (i s'ha fet, tot i ser molt febles), vol dir que el nucli intern té rigidesa i és sòlid.
Aproximació del càlcul. L'ona que travessa el nucli es refracta i no avança exactament en línia recta, de manera que el càlcul del problema és una aproximació.
Aplicació. Aquestes mesures de temps de trajecte, repetides amb molts sismes i estacions, són el fonament de la tomografia sísmica.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 45

La massa de l'atmosfera és 5,15· $10^{18}$ kg i la seva massa molar mitjana és 28,97 g/mol. Masses atòmiques: C 12; O 16. Un ppm és 1 mol de CO₂ per cada $10^{6}$ mol d'aire.
a) Quants mols d'aire hi ha a l'atmosfera i quina massa de CO₂ (en Gt, 1 Gt = $10^{15}$ g) correspon a 1 ppm? I quina massa de carboni?
b) Les emissions anuals de CO₂ per combustibles fòssils són de 37 Gt de CO₂/any, i el 55 % és absorbit pels oceans i la vegetació. Calcula quant puja la concentració atmosfèrica per any.
c) Amb aquest ritme, en quants anys passaria de 420 a 450 ppm?
d) Explica per què el CO₂ absorbit per l'oceà no «desapareix» sense conseqüències.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 45

Apartat a)

Resultat

n \approx 1{,}78\cdot10^{20}\ \text{mol}

d'aire; 1 ppm

\approx 7{,}8\ \text{Gt}

de CO₂, que contenen

\approx 2{,}1\ \text{Gt}

de C.

Resolució

Mols d'aire. $n = \dfrac{5{,}15\cdot10^{21}\ \text{g}}{28{,}97\ \text{g/mol}} = 1{,}78\cdot10^{20}\ \text{mol}$
CO₂ en 1 ppm. $n_{\mathrm{CO_2}} = 1{,}78\cdot10^{14}\ \text{mol}$ , amb $M = 44\ \text{g/mol}$ : $m = 1{,}78\cdot10^{14}\cdot 44 = 7{,}8\cdot10^{15}\ \text{g} = 7{,}8\ \text{Gt}$
Carboni. $m_{\mathrm{C}} = 1{,}78\cdot10^{14}\cdot 12 = 2{,}1\cdot10^{15}\ \text{g} = 2{,}1\ \text{Gt}$

Apartat b)

Resultat

\approx 2{,}1\ \text{ppm/any}

Resolució

CO₂ que queda a l'atmosfera. S'absorbeix el 55 %, en queda el 45 %: $37\cdot 0{,}45 = 16{,}7\ \text{Gt/any}$ .
Conversió a ppm. $\dfrac{16{,}7\ \text{Gt/any}}{7{,}8\ \text{Gt/ppm}} = 2{,}1\ \text{ppm/any}$
Observació. El valor real observat és d'uns 2,4 ppm/any perquè s'hi afegeixen altres emissions (canvis d'ús del sòl) que aquí no s'han considerat.

Apartat c)

Resultat

t \approx 14\ \text{anys}

Resolució

Plantejament. Cal un augment de $450 - 420 = 30\ \text{ppm}$ al ritme de 2,1 ppm/any.
Càlcul. $t = \dfrac{450 - 420}{2{,}1} = 14\ \text{anys}$

Apartat d)

Resultat

Perquè el CO₂ dissolt reacciona amb l'aigua i acidifica l'oceà, i redueix l'ió carbonat que necessiten els organismes calcificadors: el problema es trasllada, no desapareix.

Resolució

Reacció. El CO₂ que es dissol reacciona amb l'aigua: $\mathrm{CO_2 + H_2O \rightleftharpoons H^{+} + HCO_3^{-}}$
Conseqüències. L'augment d'H⁺ fa baixar el pH (acidificació) i redueix l'ió carbonat que necessiten els organismes calcificadors (corals, mol·luscs).
Conclusió. L'oceà alenteix l'augment de CO₂ atmosfèric, però trasllada el problema a un altre lloc.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 46

El pH mitjà de l'aigua superficial dels oceans ha passat d'uns 8,17 (època preindustrial) a uns 8,05 (actualitat). El pH es defineix com pH = -log₁₀[ $\mathrm{H}^{+}$ ].
a) Calcula en quin factor ha augmentat la concentració d'ions $\mathrm{H}^{+}$ i el percentatge d'augment.
b) Algú diu: «només ha baixat 0,12, no és res». Respon-hi explicant el significat de l'escala logarítmica.
c) L'ió carbonat dissolt es consumeix segons CO₃^2- + $\mathrm{H}^{+}$ → HCO₃^-. Explica per què això perjudica els organismes que formen closques de CaCO₃ i fins i tot pot dissoldre closques ja formades.
d) Si el pH seguís baixant fins a 7,95, quina seria la concentració d' $\mathrm{H}^{+}$ relativa a l'època preindustrial?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 46

Apartat a)

Resultat

La concentració d'H⁺ s'ha multiplicat per

\approx 1{,}32

: un augment del 32 %.

Resolució

Relació. $[\mathrm{H^{+}}] = 10^{-\text{pH}}$ .
Quocient. $\dfrac{10^{-8{,}05}}{10^{-8{,}17}} = 10^{0{,}12} = 1{,}32$
Conclusió. La concentració d'H⁺ ha augmentat un 32 %.

Apartat b)

Resultat

L'escala de pH és logarítmica: baixar 0,12 unitats vol dir un 32 % més d'H⁺, un canvi químic gran i molt ràpid a escala geològica.

Resolució

Escala logarítmica. Una variació d'1 unitat de pH és un factor 10 en [H⁺], i 0,12 unitats són un factor 1,32.
Resposta. Una baixada «petita» de pH és un canvi gran d'acidesa, i molt ràpid a escala geològica.
Fixa't. El pH segueix sent bàsic (> 7): es parla d'«acidificació» perquè s'allunya cap a l'acidesa, no perquè l'aigua sigui àcida.

Apartat c)

Resultat

Els H⁺ extra consumeixen carbonat, de manera que n'hi ha menys per fer CaCO₃; si l'aigua queda subsaturada en CaCO₃, les closques es dissolen.

Resolució

Formació de closques. Els organismes fan el CaCO₃ a partir de Ca²⁺ i CO₃²⁻ dissolts.
Efecte dels H⁺. Els H⁺ extra consumeixen carbonat ( $\mathrm{CO_3^{2-} + H^{+} \rightarrow HCO_3^{-}}$ ): n'hi ha menys per construir la closca.
Dissolució. Si el medi queda subsaturat en CaCO₃, les closques ja formades es dissolen. Els mol·luscs, els corals i el plàncton calcari en són els més afectats.

Apartat d)

Resultat

[\mathrm{H^{+}}]

seria

\approx 1{,}66

vegades la preindustrial (un 66 % més).

Resolució

Càlcul. $\dfrac{10^{-7{,}95}}{10^{-8{,}17}} = 10^{0{,}22} = 1{,}66$
Comprovació. $1{,}32\cdot 1{,}26 = 1{,}66$ (el factor 1,26 correspon a 0,10 unitats més de baixada).

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 47

El Mediterrani és un mar quasi tancat de superfície 2,5· $10^{12}$ $\text{m}^{2}$ . Hi evaporen 1,2 m/any, hi plou 0,4 m/any i els rius hi aporten l'equivalent a 0,1 m/any. L'aigua perduda és compensada per l'entrada d'aigua atlàntica (salinitat 36,2) per l'estret de Gibraltar, mentre una sortida d'aigua mediterrània (salinitat 38,4) per sota la compensa. Suposa que el volum del mar i la seva salinitat total són constants, i que l'aigua evaporada no té sal.
a) Calcula el dèficit net d'aigua del Mediterrani, en $\text{m}^{3}$ /any.
b) Planteja els balanços d'aigua i de sal i calcula els cabals d'entrada i sortida (en $\text{m}^{3}$ /any i en Sv, 1 Sv = $10^{6}$ $\tfrac{m^{3}}{s}$ ; 1 any = 3,15· $10^{7}$ s).
c) Amb un volum de 3,7· $10^{15}$ $\text{m}^{3}$ , quin és el temps de renovació de l'aigua mediterrània?
d) Raona què passaria amb la salinitat si l'estret de Gibraltar es tanqués.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 47

Apartat a)

Resultat

1{,}75\cdot10^{12}\ \text{m}^{3}/\text{any}

Resolució

Balanç vertical. Es perd per evaporació 1,2 m/any i entren 0,4 m/any de pluja i 0,1 m/any dels rius: el dèficit és $1{,}2 - 0{,}4 - 0{,}1 = 0{,}7\ \text{m/any}$ .
Volum. $D = 0{,}7\ \text{m/any}\cdot 2{,}5\cdot10^{12}\ \text{m}^{2} = 1{,}75\cdot10^{12}\ \text{m}^{3}/\text{any}$

Apartat b)

Resultat

Q_{\mathrm{in}} \approx 3{,}05\cdot10^{13}\ \text{m}^{3}/\text{any} \approx 0{,}97\ \text{Sv}

;

Q_{\mathrm{out}} \approx 2{,}88\cdot10^{13}\ \text{m}^{3}/\text{any} \approx 0{,}91\ \text{Sv}

Resolució

Balanç d'aigua. $Q_{\mathrm{in}} - Q_{\mathrm{out}} = 1{,}75\cdot10^{12}\ \text{m}^{3}/\text{any}$ .
Balanç de sal. La sal que entra surt: $36{,}2\,Q_{\mathrm{in}} = 38{,}4\,Q_{\mathrm{out}} \;\Rightarrow\; Q_{\mathrm{in}} = 1{,}0608\,Q_{\mathrm{out}}$
Resolució. $0{,}0608\,Q_{\mathrm{out}} = 1{,}75\cdot10^{12} \;\Rightarrow\; Q_{\mathrm{out}} = 2{,}88\cdot10^{13}\ \text{m}^{3}/\text{any},\quad Q_{\mathrm{in}} = 3{,}05\cdot10^{13}\ \text{m}^{3}/\text{any}$
En sverdrups. $Q_{\mathrm{out}} = \dfrac{2{,}88\cdot10^{13}}{3{,}15\cdot10^{7}\cdot10^{6}} = 0{,}91\ \text{Sv};\qquad Q_{\mathrm{in}} = 0{,}97\ \text{Sv}$ Valors compatibles amb els observats a Gibraltar.

Apartat c)

Resultat

t \approx 121\ \text{anys}

, de l'ordre d'un segle.

Resolució

Temps de renovació. És el volum del mar entre el cabal d'aigua que hi entra: $t = V/Q_{\mathrm{in}}$ .
Càlcul. $t = \dfrac{3{,}7\cdot10^{15}\ \text{m}^{3}}{3{,}05\cdot10^{13}\ \text{m}^{3}/\text{any}} = 121\ \text{anys}$

Apartat d)

Resultat

El mar perdria 0,7 m d'aigua cada any i la sal es concentraria: s'aniria assecant i seria cada vegada més salat, com va passar al Messinià.

Resolució

Sense entrada atlàntica. El mar perdria $1{,}75\cdot10^{12}\ \text{m}^{3}/\text{any}$ , és a dir, 0,7 m de gruix cada any.
Salinitat. La sal no s'evapora: quedaria concentrada en molt menys aigua, i el mar s'assecaria i es faria cada vegada més salat.
Precedent. Va passar al Messinià (fa uns 6 Ma), quan es van tancar les connexions amb l'Atlàntic i es van dipositar grans gruixos d'evaporites.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 48

A escala sinòptica, el vent geostròfic sorgeix de l'equilibri entre la força del gradient de pressió i la de Coriolis: v = ( $\tfrac{1}{(\rho \cdot f)}$ )·(Δp/Δx), on f = 2Ω·sin φ és el paràmetre de Coriolis, Ω = 7,29· $10^{-5}$ rad/s, φ la latitud, ρ la densitat de l'aire (1,2 $\text{kg/m}^{3}$ ) i Δp/Δx el gradient horitzontal de pressió.
a) A la latitud de Vic (φ = 42° N), calcula f.
b) Calcula la velocitat del vent geostròfic (m/s i km/h) si la pressió varia 4 hPa en 200 km (1 hPa = 100 Pa).
c) Què passaria si el gradient fos el doble?
d) Al voltant d'una depressió de l'hemisferi nord, en quin sentit gira el vent i per què no va directament de l'alta a la baixa pressió?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 48

Apartat a)

Resultat

f \approx 9{,}76\cdot10^{-5}\ \text{s}^{-1}

Resolució

Dades. $\Omega = 7{,}29\cdot10^{-5}\ \text{rad/s}$ ; $\varphi = 42^{\circ}$ , $\sin 42^{\circ} = 0{,}669$ .
Paràmetre de Coriolis. $f = 2\Omega\sin\varphi = 2\cdot 7{,}29\cdot10^{-5}\cdot\sin 42^{\circ} = 1{,}458\cdot10^{-4}\cdot 0{,}669 = 9{,}76\cdot10^{-5}\ \text{s}^{-1}$

Apartat b)

Resultat

v \approx 17\ \text{m/s} \approx 62\ \text{km/h}

Resolució

Gradient de pressió. $\dfrac{\Delta p}{\Delta x} = \dfrac{400\ \text{Pa}}{200\,000\ \text{m}} = 2{,}0\cdot10^{-3}\ \text{Pa/m}$
Vent geostròfic. $v = \dfrac{1}{\rho f}\,\dfrac{\Delta p}{\Delta x} = \dfrac{2{,}0\cdot10^{-3}}{1{,}2\cdot 9{,}76\cdot10^{-5}} = 17{,}1\ \text{m/s}$
En km/h. $17{,}1\cdot 3{,}6 \approx 62\ \text{km/h}$ .

Apartat c)

Resultat

La velocitat també es duplicaria:

v \approx 34\ \text{m/s} \approx 123\ \text{km/h}

Resolució

Proporcionalitat. v és proporcional al gradient: amb el doble, $v = 2\cdot 17{,}1 = 34\ \text{m/s} \approx 123\ \text{km/h}$ .
Interpretació. Per això les isòbares molt juntes al mapa del temps indiquen vent fort.

Apartat d)

Resultat

Gira en sentit antihorari, paral·lel a les isòbares amb la baixa pressió a l'esquerra, perquè la força de Coriolis, perpendicular a la velocitat, el desvia contínuament cap a la dreta.

Resolució

Coriolis a l'hemisferi nord. Desvia l'aire cap a la dreta del seu moviment.
Equilibri geostròfic. Per equilibrar-se amb la força del gradient de pressió, el vent circula paral·lel a les isòbares amb la baixa pressió a l'esquerra: en sentit antihorari al voltant d'una depressió (i horari en un anticicló).
Per què no va directe. La força de Coriolis és perpendicular a la velocitat i el desvia contínuament, de manera que el vent no va directament de l'alta a la baixa pressió.
Observació. A l'equador $f = 0$ , i la fórmula no serveix a latituds baixes.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 49

La pressió de vapor de saturació de l'aigua segueix aproximadament $e_{s}$ (T) = 6,11·exp[5416·( $\tfrac{1}{273{,}15}$ - $\tfrac{1}{T}$ )] ( $e_{s}$ en hPa i T en K; la constant 5416 K ve de L/ $R_{v}$ ).
a) Calcula $e_{s}$ a 15 °C i a 16 °C i l'increment relatiu per un grau d'escalfament.
b) Quin augment relatiu de la capacitat de contenir vapor correspon a un escalfament de 4 K a partir de 15 °C?
c) L'aire a 25 °C té una humitat relativa del 60 %. Calcula la pressió de vapor real i el punt de rosada.
d) Relaciona el resultat de a) amb la retroacció del vapor d'aigua i amb l'augment de les pluges intenses en un clima més càlid.

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 49

Apartat a)

Resultat

e_s(15\ ^{\circ}\mathrm{C}) \approx 17{,}2\ \text{hPa}

;

e_s(16\ ^{\circ}\mathrm{C}) \approx 18{,}3\ \text{hPa}

; augment

\approx 7\ \%

per grau.

Resolució

A 15 °C (288,15 K). $e_s = 6{,}11\cdot\exp\!\left[5416\left(0{,}0036610 - 0{,}0034704\right)\right] = 6{,}11\cdot e^{1{,}032} = 17{,}2\ \text{hPa}$
A 16 °C (289,15 K). $e_s = 18{,}3\ \text{hPa}$ .
Increment relatiu. $\dfrac{18{,}3}{17{,}2} = 1{,}067$ : un 7 % més per cada grau.

Apartat b)

Resultat

29\ \%

més (

\approx 1{,}067^{4} = 1{,}30

Resolució

A 19 °C (292,15 K). $e_s = 22{,}2\ \text{hPa}$ .
Augment relatiu. $\dfrac{22{,}2}{17{,}2} = 1{,}29$ : un 29 % més, gairebé com aplicar quatre vegades el 7 % ( $1{,}067^{4} = 1{,}30$ ).

Apartat c)

Resultat

e \approx 19{,}3\ \text{hPa}

; punt de rosada

T_d \approx 290{,}0\ \text{K} \approx 16{,}8\ ^{\circ}\mathrm{C}

Resolució

Pressió de saturació a 25 °C. $e_s(298{,}15\ \text{K}) = 32{,}2\ \text{hPa}$ .
Pressió de vapor real. $e = 0{,}60\cdot 32{,}2 = 19{,}3\ \text{hPa}$ .
Punt de rosada. És la temperatura a la qual $e_s = 19{,}3\ \text{hPa}$ : $\dfrac{1}{T_d} = \dfrac{1}{273{,}15} - \dfrac{\ln(19{,}3/6{,}11)}{5416} = 0{,}0036610 - 0{,}0002126 = 0{,}0034484$ $T_d = 290{,}0\ \text{K} \approx 16{,}8\ ^{\circ}\mathrm{C}$

Apartat d)

Resultat

Un aire més càlid admet un 7 % més de vapor per grau: com que el vapor és gas d'efecte hivernacle, l'escalfament s'amplifica (retroacció positiva), i quan l'aire se satura hi ha més aigua per precipitar: més pluges intenses.

Resolució

Més vapor. Un aire més càlid pot contenir fins a un 7 % més de vapor per cada grau.
Retroacció del vapor. El vapor d'aigua és un gas d'efecte hivernacle: l'escalfament inicial provoca més evaporació, més vapor i, per tant, més escalfament (retroacció positiva).
Pluges intenses. Quan l'aire humit se satura i plou, hi ha més aigua disponible per precipitar: les precipitacions intenses augmenten.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Exercici 50

D'un testimoni de gel s'han extret aquestes dades simplificades: concentració de CO₂ (ppm) i diferència de temperatura respecte a la que hi havia amb 280 ppm (K): (190; -6,0), (200; -5,5), (220; -4,0), (240; -2,5), (260; -1,0), (280; 0,0).
a) Calcula la recta de regressió ΔT = m·C + n (el pendent m en K/ppm) i el coeficient de correlació r.
b) Quin escalfament prediu la recta per a un augment de 90 ppm? I si s'extrapola als 420 ppm actuals?
c) Raona per què la correlació no demostra per ella sola que el CO₂ causi el canvi de temperatura, i quins altres factors han intervingut.
d) Per què l'extrapolació de l'apartat b) no és fiable?

Mira la solucióAmaga la solucióde l'exercici 50

Apartat a)

Resultat

\Delta T = 0{,}0693\,C - 19{,}2

(m = 0,0693 K/ppm, n = −19,2 K);

r \approx 0{,}998

Resolució

Mitjanes. $\bar C = 231{,}7\ \text{ppm}$ , $\overline{\Delta T} = -3{,}17\ \text{K}$ .
Sumes de desviacions. $S_{CC} = \sum(C - \bar C)^{2} = 6083{,}3$ ; $S_{TT} = 29{,}33$ ; $S_{CT} = \sum(C - \bar C)(\Delta T - \overline{\Delta T}) = 421{,}7$ .
Mínims quadrats. $m = \dfrac{S_{CT}}{S_{CC}} = \dfrac{421{,}7}{6083{,}3} = 0{,}0693\ \text{K/ppm};\qquad n = \overline{\Delta T} - m\bar C = -3{,}17 - 0{,}0693\cdot 231{,}7 = -19{,}2\ \text{K}$
Correlació. $r = \dfrac{S_{CT}}{\sqrt{S_{CC}\,S_{TT}}} = \dfrac{421{,}7}{\sqrt{6083{,}3\cdot 29{,}33}} = 0{,}998$ ( $r^{2} = 0{,}996$ ): relació lineal quasi perfecta en aquestes dades.

Apartat b)

Resultat

+90 ppm:

\Delta T \approx +6{,}2\ \text{K}

; a 420 ppm:

\Delta T \approx +9{,}9\ \text{K}

respecte als 280 ppm (valor excessiu).

Resolució

Augment de 90 ppm. Només compta el pendent: $\Delta T = 0{,}0693\cdot 90 = +6{,}2\ \text{K}$ .
Extrapolació a 420 ppm. $\Delta T = 0{,}0693\cdot 420 - 19{,}2 = +9{,}9\ \text{K}$ respecte als 280 ppm.
Interpretació. És un valor excessiu, molt per sobre de l'escalfament observat (vegeu l'apartat d).

Apartat c)

Resultat

Una correlació només mostra que les variables varien juntes; als cicles glacials els canvis orbitals (Milankovitch) inicien l'escalfament, que allibera CO₂, i el CO₂ l'amplifica; també hi intervenen l'albedo del gel i el vapor d'aigua.

Resolució

Correlació ≠ causalitat. Una correlació forta només mostra que les dues variables varien juntes: pot haver-hi causalitat en qualsevol sentit, o una tercera causa comuna.
Què va passar als cicles glacials. Els canvis orbitals (cicles de Milankovitch) inicien l'escalfament, que fa alliberar CO₂ de l'oceà, i aquest CO₂ amplifica la resposta: CO₂ i temperatura s'influeixen mútuament (retroacció).
Altres factors. També hi intervenen l'albedo del gel i el vapor d'aigua.

Apartat d)

Resultat

Perquè la recta només val dins del rang de dades (190–280 ppm) i amb les condicions d'aleshores; fora d'aquí la relació no és lineal (l'efecte del CO₂ és logarítmic) i canvien les retroaccions.

Resolució

Rang de validesa. La recta només és vàlida dins del rang de les dades (190–280 ppm) i amb unes condicions de fons concretes (grans capes de gel).
Fora del rang. La relació no és lineal: l'efecte del CO₂ és logarítmic, i amb menys gel desapareixen retroaccions.
Conclusió. Extrapolar sense un mecanisme físic dona resultats poc fiables.

Nivell Batxillerat: t'ajudem amb el dubte? Pregunta-ho per WhatsApp · Ensenya-ho a casa

Preguntes freqüents

L'efecte hivernacle és dolent?

No, l'efecte hivernacle natural és imprescindible: sense ell la temperatura mitjana de la Terra seria d'uns −18 °C. El problema és que l'activitat humana l'intensifica.

Quins són els tres tipus de límit entre plaques?

Divergents, on les plaques se separen i es crea escorça; convergents, on xoquen i una s'enfonsa o s'aixequen serralades; i transformants, on llisquen de costat.

Tornar a Biologia, Geologia i Ciències Ambientals