Exercicis de terratrèmols, volcans i riscos — Biologia, Geologia i Ciències Ambientals 1r Batxillerat

Digues la diferència entre magnitud i intensitat d'un terratrèmol.

Què decideix que una erupció sigui explosiva o tranquil·la?

Digues quin dels tres factors del risc no es pot reduir i per què.

Classifica cada procés com a meteorització física, química o biològica: a) l'aigua es congela dins d'una esquerda i, en augmentar de volum, trenca la roca; b) la pluja lleugerament àcida dissol un calcari; c) les arrels d'un arbre eixamplen una fissura d'un granit; d) l'oxigen oxida els minerals de ferro d'una roca, que es torna rogenca. Indica també en què es diferencia la meteorització de l'erosió.

Ordena cronològicament aquestes etapes de la formació d'una roca sedimentària detrítica i explica en una frase què passa a cadascuna: transport, diagènesi (litificació), meteorització, sedimentació i erosió.

Classifica aquests productes d'una erupció com a gasos, lava o piroclasts (materials fragmentats): vapor d'aigua, cendra, colada de basalt, diòxid de carboni, lapil·li, bomba volcànica i diòxid de sofre. Quin dels tres grups és el més perillós per a les persones en una erupció explosiva?

Una estació sismològica calcula que un terratrèmol s'ha produït a 300 km de la seva posició, però no pot saber en quina direcció. Explica per què calen les dades de tres estacions per localitzar l'epicentre i com es fa.

En l'escala de magnitud, cada unitat que augmenta multiplica per 10 l'amplitud de les ones registrades i per uns 32 l'energia alliberada. Compara un terratrèmol de magnitud 7 amb un de magnitud 5: quantes vegades més gran és l'amplitud i quantes vegades més energia allibera?

Ordena de dalt a baix els horitzons d'un perfil de sòl madur i associa cada un amb la seva descripció: horitzó A, roca mare, horitzó C i horitzó B. Descripcions: (1) roca sense alterar; (2) capa superficial fosca, rica en matèria orgànica i organismes; (3) capa on s'acumulen argiles i sals arrossegades des de dalt; (4) roca fragmentada i parcialment alterada.

Associa cada moviment de vessant amb la seva descripció: despreniment, esllavissada, flux de fang i reptació. Descripcions: (a) una massa de terra o roca llisca per una superfície de trencament; (b) el sòl es desplaça molt lentament, uns mil·límetres per any, i inclina arbres i tanques; (c) blocs de roca se separen d'un cingle i cauen lliurement; (d) terra saturada d'aigua es mou com un fluid, sovint després d'una pluja intensa.

Dos terratrèmols de la mateixa magnitud causen 20 morts en un país i 20.000 en un altre. Proposa tres explicacions.

Trobes una vall en forma de U. Quin agent l'ha excavada i com ho saps?

En una zona el relleu és cada cop més abrupte. Digues quins processos hi estan guanyant i per què.

Digues tres causes de degradació del sòl i una mesura per a cadascuna.

Un sismògraf registra l'arribada de les primeres ones S 30 segons després de les ones P. Les ones P es propaguen a 7 km/s i les S a 4 km/s. Calcula la distància entre l'estació i l'epicentre i el temps que han trigat les ones P a arribar-hi.

Associa cada forma del relleu amb l'agent geològic principal que la produeix i indica si es tracta d'una forma d'erosió o d'acumulació (sedimentació): delta, circ glacial, duna, estalactita, morrena i canó fluvial.

Al massís del Garraf, format sobretot per calcàries, hi ha moltes coves, avencs i dolines però gairebé cap riu superficial; en una zona de granit no passa. Explica per què l'aigua de pluja pot dissoldre el calcari (escriu la reacció ajustada) i com es formen les estalactites a l'interior de les coves.

Indica quin tipus d'esforç (compressió, distensió o cisalla) i quina deformació (plec, falla normal o falla inversa) correspon a cadascuna d'aquestes situacions: a) capes de roques sedimentàries, calentes i a gran profunditat, sotmeses a un esforç lent que les escurça; b) roques fràgils superficials estirades en una zona on l'escorça s'allarga, de manera que el bloc de dalt de la fractura baixa; c) roques fràgils comprimides, de manera que el bloc de dalt de la fractura puja per sobre de l'altre.

Tres mostres de sòl tenen aquesta composició (sorra, llim, argila): mostra A, 80 %, 10 %, 10 %; mostra B, 20 %, 30 %, 50 %; mostra C, 40 %, 40 %, 20 %. Raona quina retindrà més aigua, quina drenarà més ràpidament i quina és la més adequada per a l'agricultura.

En un volcà dormit s'observa durant unes setmanes que augmenta el nombre de terratrèmols petits sota l'edifici, que el terreny s'infla uns quants centímetres i que l'emissió de diòxid de sofre és cada cop més alta. Interpreta cada senyal, digues si en conjunt indiquen una erupció imminent i quines mesures de protecció civil es poden adoptar encara que no es pugui predir el dia exacte.

Una crescuda d'un riu que inunda les terres baixes té un període de retorn de 100 anys.
a) Quina probabilitat hi ha que es produeixi en un any qualsevol?
b) Quina probabilitat hi ha que es produeixi almenys una vegada en els 30 anys de durada d'una hipoteca?
c) Una veïna diu: «Ja ha passat aquest any, així que no tornarà fins d'aquí cent anys». Corregeix-la.

Compara una erupció com la del Vesuvi l'any 79 amb les del Kilauea, a Hawaii: viscositat del magma, sílice, gasos i risc principal. Per què la zona volcànica de la Garrotxa no es considera de risc alt, tot i tenir una quarantena de volcans?

Un sòl compactat pel pas de maquinària deixa de ser productiu encara que tingui la mateixa composició química. Explica-ho.

Dos terratrèmols de magnitud 7 causen 50 morts en un país i 50.000 en un altre. Analitza-ho amb els tres factors i digues què s'hauria d'haver fet diferent.

La velocitat d'un tsunami en aigües profundes és v = $\sqrt{g \cdot h}$, on g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$ i h és la fondària de l'oceà. Un terratrèmol submarí genera un tsunami en una zona de 4000 m de fondària.
a) Calcula'n la velocitat en m/s i en km/h.
b) Quant trigaria a recórrer 1500 km?
c) Prop de la costa, on la fondària és de 20 m, calcula la nova velocitat i explica per què l'onada, que gairebé no es nota en mar obert, es torna perillosa en arribar a la platja.

Imagina un camp de conreu en pendent que perd 15 t de sòl per hectàrea i any per erosió hídrica. La densitat aparent del sòl és d'1,3 $\text{t/m}^{3}$ i la formació natural de sòl nou és d'uns 1 t/ha·any.
a) Calcula el gruix de sòl (en mm) que es perd cada any.
b) Quants anys trigarà a desaparèixer una capa de 30 cm?
c) Quants anys caldrien per formar de nou aquesta capa a la velocitat natural? Què en dedueixes sobre el sòl com a recurs?

Una carretera de muntanya queda tallada per una esllavissada després de 150 mm de pluja en 24 hores. El vessant té una pendent de 35°, està format per margues i argiles alterades, i fa pocs anys s'hi va tallar el bosc per obrir una pista.
a) Distingeix els factors condicionants (preexistents) del factor desencadenant (l'espurna) en aquest cas.
b) Explica per què l'aigua redueix l'estabilitat d'un vessant.
c) Proposa tres mesures de prevenció o de mitigació.

L'anàlisi d'un perfil de sòl dona aquestes dades:
horitzó A (0–25 cm): 4 % de matèria orgànica, 12 % d'argila, color fosc;
horitzó B (25–70 cm): 0,5 % de matèria orgànica, 35 % d'argila, color vermellós;
horitzó C (70–110 cm): roca mare fragmentada, 0 % de matèria orgànica.
Interpreta el perfil: d'on ve la matèria orgànica de l'horitzó A, per què hi ha més argila a l'horitzó B que a l'A i quins processos han format aquest sòl. Què indica sobre el temps de formació?

A moltes platges del Maresme i al delta de l'Ebre s'observa regressió de la costa. Explica quin paper hi tenen (a) la construcció de preses als rius, (b) els ports i espigons que interrompen el transport de sorra al llarg de la costa (deriva litoral) i (c) la pujada del nivell del mar. Proposa dues mesures per afrontar la regressió.

La major part dels terratrèmols i dels volcans actius es concentra en franges estretes del planeta, com el cinturó del Pacífic.
a) Explica per què es distribueixen així.
b) Explica com es poden produir volcans i terratrèmols lluny d'un límit de plaques (per exemple, Hawaii o la sismicitat de la península Ibèrica).
c) Raona per què els terratrèmols de focus profund només es troben a les zones de subducció.

L'energia alliberada per un terratrèmol de magnitud M es pot estimar amb log₁₀E = 1,5·M + 4,8 (E en J). Dada: 1 kt de TNT = 4,184·$10^{12}$ J.
a) Calcula l'energia d'un sisme de magnitud 7,3 en J i en kt de TNT.
b) A quantes bombes de 15 kt equival el sisme de magnitud 7,3? I a quina magnitud correspon aproximadament l'energia d'una bomba de 15 kt?
c) Quin és el quocient d'energies entre un sisme de magnitud 7,3 i un de 6,3? Explica per què un sisme de magnitud 7,3 és molt més destructor del que fa pensar la diferència d'«una unitat».

Un municipi construeix una passarel·la pensada per a una vida útil de 50 anys sobre una riera que pot patir crescudes destructives. Es dissenya per a una crescuda amb període de retorn T = 200 anys. Considera que cada any és independent i que la probabilitat anual d'una crescuda així és $\tfrac{1}{T}$.
a) Calcula la probabilitat que s'excedeixi aquesta crescuda almenys un cop durant els 50 anys.
b) Quin període de retorn de disseny cal si es vol que aquest risc no superi el 5 %?
c) Explica per què «període de retorn de 200 anys» no vol dir que la crescuda es repeteixi cada 200 anys.

Una conca de 1500 km² exporta 2,5·$10^{6}$ t de sediment cada any. La densitat mitjana de la roca és 2650 $\text{kg/m}^{3}$.
a) Calcula el volum de roca que s'erosiona cada any i la taxa mitjana de denudació de la conca en mm/any.
b) Quant de temps trigaria l'erosió a rebaixar un relleu de 1000 m si la taxa fos constant i no hi hagués alçament?
c) Si la serralada s'aixeca 0,5 mm/any per processos tectònics, el relleu creix o decreix? Explica què succeiria a llarg termini amb una taxa d'alçament igual a la de denudació.

El cabal punta d'una riera en una pluja intensa es pot estimar amb el mètode racional, Q = C·i·$\tfrac{A}{3{,}6}$, on Q és el cabal en $\tfrac{m^{3}}{s}$, i la intensitat de pluja en mm/h, A l'àrea de la conca en km² i C el coeficient d'escolament (fracció de pluja que escola). La conca fa 2 km², la pluja de càlcul és de 60 mm/h, i el coeficient és C = 0,3 per a terreny natural i C = 0,9 per a terreny urbanitzat i asfaltat.
a) Calcula el cabal punta en la conca sense urbanitzar.
b) S'urbanitza el 25 % de la conca. Calcula el coeficient mitjà ponderat i el nou cabal.
c) El canal de la riera suporta com a màxim 12 $\tfrac{m^{3}}{s}$. Raona si desborda en cada cas i proposa dues mesures per reduir el risc.

En un vessant llarg de sòl sense cohesió, amb angle de fricció interna φ = 35° i pendent β = 30°, el factor de seguretat és FS = tan φ/tan β si el sòl és sec. Si el sòl està saturat i l'aigua circula paral·lela al pendent, el factor passa a FS = (γ'/$γ_{\mathrm{sat}}$)·tan φ/tan β, on γ' = $γ_{\mathrm{sat}}$ - $γ_{w}$. Dades: $γ_{\mathrm{sat}}$ = 19 $\text{kN/m}^{3}$ i $γ_{w}$ = 9,8 $\text{kN/m}^{3}$. Hi ha estabilitat si FS > 1.
a) Calcula FS en sec i saturat i digues què succeeix amb una pluja intensa i prolongada.
b) Quin és l'angle màxim de pendent estable en condicions de saturació?
c) Explica en termes físics per què l'aigua redueix l'estabilitat i com l'afecta la tala d'arbres.

En un sismograma, la diferència de temps d'arribada entre les ones S i P (Δt) depèn de la distància d a l'epicentre. Suposa velocitats constants $V_{P}$ = 6,0 km/s i $V_{S}$ = 3,5 km/s.
a) Demostra que d = k·Δt amb k = $V_{P}$·$V_{S}$/($V_{P}$ - $V_{S}$) i calcula k.
b) Tres estacions situades a A(0, 0), B(100, 0) i C(0, 100) (coordenades en km) registren Δt = 11,9 s, 10,6 s i 7,5 s, respectivament. Calcula les tres distàncies.
c) Troba les coordenades de l'epicentre restant les equacions de les circumferències $(x - x_{i})^{2}$ + $(y - y_{i})^{2}$ = $d_{i}$².

Una finca de regadiu rep cada any 6000 $\text{m}^{3}$/ha d'aigua que conté 1,2 g/L de sals dissoltes. Les plantes absorbeixen l'aigua però no les sals. El sòl de la zona radicular fa 1 m de gruix i té una densitat aparent de 1400 $\text{kg/m}^{3}$. Es considera perjudicial una acumulació de sals del 0,5 % de la massa del sòl.
a) Calcula la massa de sals aportada per hectàrea i any, i el percentatge que representa respecte a la massa de sòl de la zona radicular (1 ha = $10^{4}$ $\text{m}^{2}$).
b) En quants anys s'arriba al límit del 0,5 % si no hi ha cap drenatge?
c) Si es drena una part de l'aigua (fracció de rentat) que surt amb una concentració de 6 g/L, quin volum per hectàrea cal drenar cada any perquè no s'acumuli la sal? Quina fracció representa de l'aigua de reg?

En un massís calcari kàrstic, l'aigua de pluja que s'infiltra surt carregada amb 200 mg/L de CaCO₃ dissolt. La infiltració és de 500 L per $\text{m}^{2}$ i any. Densitat de la calcària: 2,7 g/cm³; masses atòmiques: Ca 40; C 12; O 16. La dissolució és CaCO₃ + CO₂ + H₂O → Ca²⁺ + 2 HCO₃^-.
a) Calcula la massa de calcària dissolta per $\text{m}^{2}$ i any.
b) Calcula el rebaixament equivalent de la superfície, en mm/any i en m/Ma.
c) Calcula la massa de CO₂ consumida per $\text{m}^{2}$ i any i digues què passa amb aquest carboni quan l'aigua arriba a una cova i desgasifica.

El catàleg sísmic d'una regió durant 10 anys dona el nombre acumulat N(M) de terratrèmols de magnitud igual o superior a M: N(3,0) = 480, N(4,0) = 50 i N(5,0) = 5. La llei de Gutenberg-Richter diu que log₁₀N = a - b·M.
a) Ajusta la recta per mínims quadrats i dona a i b.
b) Prediu quants sismes de magnitud ≥ 6 i ≥ 7 s'esperen per cada 10 anys, i el període de retorn de cadascun.
c) Interpreta el significat de b ≈ 1 en termes de la proporció entre sismes petits i grans.
d) Comenta la fiabilitat de la predicció per a M ≥ 7 a partir d'un catàleg de només 10 anys.

Una falla activa es mou a una velocitat mitjana de 2 mm/any. Un terratrèmol llisca un pla de 40 km de llarg i 15 km d'ample (àrea A) amb un desplaçament mitjà D = 1,5 m. El moment sísmic és M₀ = μ·A·D, amb μ = 3·$10^{10}$ Pa, i la magnitud de moment és M_w = ($\tfrac{2}{3}$)·(log₁₀M₀ - 9,1), amb M₀ en N·m.
a) Calcula M₀ i M_w.
b) Quin és el temps de recurrència que es dedueix de la velocitat de la falla?
c) L'últim gran sisme va ser fa 300 anys. Quant de desplaçament acumulat hi ha pendent d'alliberar-se?
d) Quin desplaçament faria falta, sobre la mateixa àrea, per a un sisme de M_w = 7,0?

L'equació universal de pèrdua de sòl, A = R·K·LS·C·P, estima la pèrdua anual de sòl A (t/ha·any) a partir de l'erosivitat de la pluja R, l'erodibilitat del sòl K, el factor de longitud i pendent LS, el factor de cobertura C i el de pràctiques de conservació P. En una vinya: R = 1000, K = 0,04, LS = 3,0, C = 0,35 i P = 1,0 (sense bancals). La pèrdua tolerable és T = 10 t/ha·any i la densitat aparent del sòl és 1300 $\text{kg/m}^{3}$.
a) Calcula la pèrdua actual i el gruix de sòl que representa en mm/any.
b) Quin valor màxim del producte C·P assegura A ≤ T?
c) S'introdueix una cobertura vegetal entre fileres (C = 0,15) i bancals (P = 0,5). Calcula la nova pèrdua i digues si s'arriba al límit tolerable.
d) Per què el valor de T es fixa per sobre de zero tot i que el sòl és un recurs no renovable?

Per comparar la permeabilitat de tres sòls, un grup d'alumnes aboca 100 mL d'aigua sobre 200 g de cada sòl (sorra, llim i argila) posats en un embut amb filtre, i mesura els mL recollits en 10 minuts. Repeteixen cada sòl tres vegades: sorra: 82, 85 i 79 mL; llim: 41, 38 i 44 mL; argila: 8, 10 i 7 mL.
a) Calcula la mitjana i la desviació estàndard (mostral) de cada sòl.
b) Identifica la variable independent, la dependent i les variables que cal mantenir constants.
c) Interpreta els resultats en termes de mida de porus i retenció d'aigua.
d) Proposa dues millores del disseny perquè les conclusions siguin més fiables.

Durant una erupció, el gruix t de la cendra dipositada decau amb la distància d al volcà segons t = $t_{0}$·e^-k·d. En dos punts es mesuren 40 cm a 10 km i 5 cm a 30 km.
a) Calcula k (en km^-1) i $t_{0}$.
b) Quin gruix hi hauria a 60 km? A quina distància quedaria només 1 cm?
c) Una teulada col·lapsa si suporta una càrrega de 2 kPa. La cendra humida té una densitat de 1200 $\text{kg/m}^{3}$ (g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$). Calcula el gruix crític i la distància fins a la qual hi ha perill de col·lapse.
d) Per què una cendra mullada per la pluja és més perillosa que una de seca?

Tres municipis tenen risc sísmic. La pèrdua anual esperada és $E_{p}$·V·exposició, on $E_{p}$ és la probabilitat anual d'un terratrèmol destructor, V la vulnerabilitat (fracció de valor que es perd) i l'exposició el valor total en risc. Dades: municipi A: probabilitat 0,002, 5000 edificis de 200 000 €, V = 0,4. Municipi B: probabilitat 0,0005, 20 000 edificis de 250 000 €, V = 0,3. Municipi C: probabilitat 0,01, 800 edificis de 150 000 €, V = 0,5.
a) Calcula la pèrdua anual esperada de cada municipi i ordena'ls.
b) A l'A es proposa reforçar els edificis, amb un cost de 30 M€, per reduir V a 0,15. Calcula l'estalvi anual i el temps d'amortització.
c) Raona per què l'anàlisi només econòmica no és suficient per decidir i quin factor del risc no pot canviar-se.

La velocitat de sedimentació d'una partícula esfèrica de diàmetre d en un fluid ve donada per la llei de Stokes, v = ($ρ_{p}$ - $ρ_{f}$)·g·$\tfrac{d^{2}}{(18\cdot \eta )}$, vàlida per a partícules petites. Dades: $ρ_{p}$ = 2650 $\text{kg/m}^{3}$ (quars), $ρ_{f}$ = 1000 $\text{kg/m}^{3}$, viscositat de l'aigua η = 1,0·$10^{-3}$ Pa·s, g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$.
a) Calcula la velocitat de caiguda d'una partícula de sorra fina (d = 100 μm), d'una de llim (10 μm) i d'una d'argila (1 μm).
b) Calcula el temps que triga cada una a sedimentar 1 m en aigua en repòs.
c) Explica, a partir d'això, per què en un delta el material s'ordena de la desembocadura mar endins (sorra, llim, argila) i per què les argiles formen dipòsits fins en medis molt tranquils.

Un petit glaciar pirinenc de 4,0 km² es divideix en cinc franges d'altura. L'àrea (km²) i el balanç de massa mitjà de l'any (m d'equivalent d'aigua) són: 2900-3000 m: 0,5 km², +1,2; 2800-2900 m: 0,8 km², +0,6; 2700-2800 m: 1,0 km², -0,2; 2600-2700 m: 1,0 km², -0,9; 2500-2600 m: 0,7 km², -1,6. La densitat del gel és 900 $\text{kg/m}^{3}$.
a) Calcula el balanç net de tot el glaciar (en $\text{m}^{3}$ d'aigua) i el balanç específic (en m d'aigua).
b) Estima l'altura de la línia d'equilibri (ELA) on el balanç val 0, interpolant entre els punts mitjans de les franges.
c) Converteix el balanç específic en gruix de gel i calcula en quants anys perdria un gruix mitjà de 40 m si el balanç no canviés.
d) Raona si el glaciar és en equilibri amb el clima actual i què hi passarà amb una ELA més alta.

En un aqüífer detrític costaner, l'aigua subterrània segueix la llei de Darcy: el cabal és Q = K·S·i, on K és la conductivitat hidràulica, S la secció transversal i i el gradient hidràulic. Dades: K = 1,0·$10^{-4}$ m/s, S = 50 $\text{m}^{2}$, i = 0,01 i porositat eficaç 0,25.
a) Calcula el cabal en $\tfrac{m^{3}}{s}$ i en $\text{m}^{3}$/dia, i la velocitat real de l'aigua pels porus (v = K·i/porositat) en m/dia.
b) Quant triga l'aigua a recórrer 1 km?
c) Segons el principi de Ghyben-Herzberg, la interfície aigua dolça-salada és a una profunditat z = 40·h sota el nivell del mar, on h és l'altura del nivell piezomètric sobre el mar. Si per sobreexplotació h baixa de 2,0 m a 0,5 m, a quina profunditat és la interfície abans i després?
d) Explica què implica per als pous del litoral.

Un tsunami de període T = 20 min té una amplitud de 0,50 m a mar obert, on la profunditat és 4000 m. La velocitat és v = $\sqrt{g\cdot h}$ (g = 9,8 $\text{m/s}^{2}$). Si l'energia es conserva i l'amplada del front no canvia, l'amplitud canvia segons la llei de Green: $A_{2}$ = $A_{1}$·($\tfrac{h_{1}}{h_{2}}$)^{$\tfrac{1}{4}$}.
a) Calcula la longitud d'ona (λ = v·T) a mar obert i a 10 m de profunditat prop de la costa.
b) Calcula l'amplitud a 10 m de profunditat.
c) Explica què passa amb la longitud d'ona i l'amplitud en acostar-se a la costa i per què un tsunami pot ser invisible al mar obert.
d) Per què la llei de Green dona un valor inferior al que es produeix realment al continent?