Exercicis d'estructures de mercat, fallades del mercat i teoria de jocs — Economia 1r Batxillerat

Respostes:

1. Competència perfecta: molts venedors petits i producte homogeni; cap venedor no pot influir en el preu.
2. Monopoli: un sol venedor i cap substitut proper.
3. Oligopoli: pocs venedors grans i interdependència estratègica (cadascú mira la reacció dels altres).
4. Competència monopolística: molts venedors amb productes diferenciats; cada botiga té un cert poder sobre el seu preu.

Les condicions són:

• molts compradors i venedors, tots petits en relació amb el mercat;
• producte homogeni (idèntic d'un venedor a l'altre);
• informació transparent sobre preus i qualitat;
• lliure entrada i sortida d'empreses del mercat.

Com que cap empresa no és prou gran per canviar el preu de mercat i ningú no compraria més car un producte idèntic, cada empresa és preu-acceptant: pot vendre tot el que vulgui al preu de mercat, però no pot cobrar-ne un de superior.

Un monopoli és un mercat on hi ha un sol venedor d'un bé o servei sense substituts propers; per això pot fixar el preu (sempre dins del que accepta la demanda).

• Barrera legal: una patent, una llicència o una concessió pública atorgada només a una empresa.
• Barrera econòmica: una inversió inicial tan gran que cap nou competidor no pot assumir-la.

Altres barreres econòmiques: el control d'un recurs imprescindible o les economies d'escala (monopoli natural).

1. Negativa: el cost del dany recau en tercers que no han intervingut en l'activitat.
2. Positiva: els veïns es beneficien sense pagar.
3. Negativa: el soroll és un cost imposat a tercers.
4. Positiva: tots els vianants en gaudeixen sense haver-ho pagat.

Quan l'externalitat és negativa, el mercat en produeix massa (ignora el cost que paguen els tercers); quan és positiva, en produeix massa poc (ignora el benefici que reben els tercers).

1. Bé privat: rival (el seient ocupat ja no el pot fer servir ningú més) i excloïble.
2. Bé públic: no rival ni excloïble; per això el mercat no el proporciona sol.
3. Recurs de lliure accés: rival, però no excloïble; hi ha risc de sobreexplotació.
4. Bé de club: no rival (un abonat més no treu res als altres) però excloïble.

Si B tria preu alt, A guanya 7 amb preu baix i 5 amb preu alt; si B tria preu baix, A guanya 3 amb preu baix i 1 amb preu alt. Per a A, el preu baix és estratègia dominant. La situació és simètrica per a B.

L'equilibri de Nash és (preu baix, preu baix), amb pagaments (3, 3): cap empresa no guanya res canviant de decisió sola.

No és el millor resultat conjunt: amb (preu alt, preu alt) les dues guanyarien (5, 5). És un dilema del presoner: la lògica individual porta a un resultat pitjor per a ambdues.

L'impost pigouvià s'iguala al cost extern per unitat: 15 € per tona.
Recaptació: $1.200\cdot 15=18.000$ €, que coincideix amb el dany total i es pot destinar a reparar-lo.
Interpretació: amb l'impost, el cost privat de l'empresa inclou el cost social; així decideix la producció tenint en compte el dany que causa.

Resposta correcta: b. En un oligopoli hi ha pocs venedors grans i les seves decisions depenen de les de la competència (interdependència estratègica).

• L'opció a descriu el monopoli, la c la competència perfecta i la d la competència monopolística.

Total: $120+90+60+30=300$ milers d'unitats.
Quotes: A, 40 %; B, 30 %; C, 20 %; D, 10 %.
Concentració de les dues primeres: $40+30=70$ %.
Interpretació: dues empreses controlen el 70 % del mercat; com més alta és la concentració, més s'allunya el mercat de la competència perfecta.

Qui compra el bé només té en compte el benefici que obté ell mateix; el benefici que reben els altres (una societat més qualificada, per exemple) no li reporta cap ingrés i no compta en la seva decisió. Per això el mercat en produeix massa poc respecte de la quantitat socialment òptima.

Una subvenció redueix el preu que paga el consumidor, n'incrementa la compra i apropa la quantitat a l'òptim social. Idealment, la subvenció per unitat és igual al benefici extern per unitat.

Ingressos: $IT=12\cdot 500=6.000$ €.
Benefici: $B=IT-CT=6.000-5.100=900$ €, és a dir, 1,80 € per caixa.
Interpretació: un benefici econòmic positiu atrau noves empreses (hi ha lliure entrada). L'oferta augmenta, el preu baixa i els beneficis disminueixen fins que, a llarg termini, tendeixen a zero (només queda la retribució normal).

(a) $100-4Q=20\Rightarrow Q=20$ i $P=100-2\cdot 20=60$ €. Benefici: $(60-20)\cdot 20=800$ €.
(b) $100-2Q=20\Rightarrow Q=40$ i $P=20$ €.
(c) $\text{Pèrdua}=\dfrac{(60-20)(40-20)}{2}=400$ €.
Interpretació: el monopoli produeix la meitat i cobra el triple; hi ha 400 € de benefici social que no es genera (compradors que pagarien més que el cost i no compren).

(a) $B=(25-15)\cdot 2.000=20.000$ €.
(b) $4\cdot 2.000=8.000$ €.
(c) $20.000-8.000=12.000$ €.
(d) Impost de 4 € per caixa: benefici $(25-15-4)\cdot 2.000=12.000$ € i recaptació $4\cdot 2.000=8.000$ €.
(e) Interpretació: l'impost fa que l'empresa pagui el dany que causa. L'empresa ja no «guanya» 20.000 € sinó 12.000 €, i la recaptació compensa els veïns. Aquí el preu (25 €) supera el cost social per caixa ($15+4=19$ €), de manera que produir continua essent socialment rendible i l'impost no fa reduir la producció. Si el dany per caixa superés el marge privat, l'impost faria deixar de produir les unitats que costen a la societat més del que aporten.

(a) Benefici privat (30 €) inferior al cost (40 €): $30-40=-10$ €. No es vacuna.
(b) Benefici social: $30+20=50$ €, superior al cost de 40 €: sí que convé (guany social de 10 €).
(c) Per vacunar-se, el preu efectiu ha de ser com a màxim 30 €: subvenció mínima $40-30=10$ €. La subvenció pigouviana és igual a l'externalitat: 20 €, amb la qual la persona paga 20 € i es vacuna.
Interpretació: el mercat ignora el benefici per als altres; la subvenció el corregeix.

(a) Captura: $10\cdot 9=90$ t; excés: $90-60=30$ t.
(b) Reducció: $\dfrac{30}{90}=33{,}3$ %.
(c) Quota: $60/10=6$ t per barca.
(d) Si una barca passa de 9 a 6 t, la captura és de 87 t i l'excés encara és de 27 t.
Interpretació: és la tragèdia dels comuns. Una sola barca que es limita redueix molt poc el problema i només es perjudica a si mateixa; per això cal una regulació (quotes, llicències) o un acord obligatori per a tothom.

(a) Si B fa campanya, A prefereix campanya (4 > 2); si B no en fa, A prefereix campanya (8 > 6). Per a A, fer campanya és dominant, i per simetria també per a B. L'equilibri de Nash és (campanya, campanya) amb pagaments (4, 4).
(b) El millor resultat conjunt és (sense campanya, sense campanya): (6, 6), amb un benefici total de 12 contra 8.
(c) Cada cadena té l'incentiu de desviar-se perquè, si l'altra no fa campanya, guanya 8. Com que totes dues ho pensen, acaben en (4, 4): és un dilema del presoner. Un pacte explícit seria una col·lusió, i en general és il·legal.

Si B tria X, A prefereix X (4 > 0); si B tria Y, A prefereix Y (3 > 0). Si A tria X, B prefereix X (3 > 0); si A tria Y, B prefereix Y (4 > 0).
Hi ha dos equilibris de Nash: (X, X) amb (4, 3) i (Y, Y) amb (3, 4).
Cap jugador no té estratègia dominant, perquè la millor resposta depèn del que faci l'altre.
Interpretació: és un joc de coordinació. Tots dos prefereixen coincidir, però cap no sap quin estàndard triarà l'altre, i cada jugador prefereix un equilibri diferent. Un acord previ o un regulador pot resoldre-ho.

(a) Cap valoració no arriba als 70 euros, i per això cap veí no l'instal·laria sol.
(b) Valor total: $40+30+20=90$ €, superior al cost de 70 €: el fanal és socialment eficient (guany net de 20 €).
(c) Quota: $70/3=23{,}33$ € per veí. Balanç: veí 1, 16,67 €; veí 2, 6,67 €; veí 3, −3,33 € (hi surt perdent).
(d) Il·lustra el problema d'un bé públic: no és excloïble ni rival, i tothom té l'incentiu de ser un «polissó» (esperar que paguin els altres). Cal finançar-lo amb impostos o amb un acord que reparteixi els costos.

Resposta correcta: a. Si els costos fixos són molt grans i el cost mitjà baixa quan la producció augmenta, una sola empresa abasteix el mercat al cost més baix (xarxes d'aigua, ferrocarril). Per això se sol regular.

Mercat 1: $HHI=40^2+30^2+20^2+10^2=3.000$.
Mercat 2: $HHI=10\cdot 10^2=1.000$.
Interpretació: el mercat 1 és molt més concentrat (3.000 contra 1.000). L'HHI val 10.000 en un monopoli i s'apropa a zero quan hi ha moltíssimes empreses petites.

Resposta correcta: c. A diferència de la competència perfecta, el producte és diferenciat i cada empresa té un cert poder sobre el preu; a diferència de l'oligopoli, hi ha molts venedors i l'entrada és relativament lliure, de manera que a llarg termini els beneficis econòmics tendeixen a ser normals.

(a) $80-2Q=20\Rightarrow Q=30$; $P=50$. $IT=1.500$; $CT=275+20\cdot 30=875$. Benefici: $625$.
(b) $P=CMg\Rightarrow 80-Q=20\Rightarrow Q=60$. $IT=1.200$; $CT=275+20\cdot 60=1.475$. Resultat: $-275$ (pèrdua igual als costos fixos). L'empresa no pot cobrir els costos: cal una subvenció de 275 o abandonarà.
(c) $80-Q=\dfrac{275}{Q}+20\Rightarrow Q^2-60Q+275=0\Rightarrow Q=55$ i $P=25$ (l'altra arrel, $Q=5$, dona poca quantitat). Benefici: $0$.
(d) Interpretació: el monopoli sense regular restringeix la quantitat (30) i guanya molt; el preu igual al cost marginal és eficient però porta pèrdues; el preu igual al cost mitjà és un compromís: produeix gairebé tant (55) i l'empresa cobreix costos. Tots els imports són en milers d'euros.

(a) $40-Q=10+Q\Rightarrow Q=15$; $P=25$ €.
(b) $40-Q=16+Q\Rightarrow Q=12$ (menys que al mercat lliure).
(c) Impost pigouvià $t=6$ € per unitat. El consumidor paga $P=40-12=28$ € i el productor rep $28-6=22$ €; comprovació: el cost marginal privat ($10+12=22$ €) més l'impost (6 €) és igual al preu que paga el consumidor (28 €).
(d) Recaptació: $6\cdot 12=72$ €. Pèrdua social: $\dfrac{(15-12)\cdot 6}{2}=9$ €.
Interpretació: sense impost es produeixen 3 unitats de més, per a les quals el dany (cost social) supera el valor que els compradors els donen.

(a) Valor total: $100$ €, superior al cost (80 €): sí, hi ha un guany social de 20 €.
(b) Quota igual: $80/5=16$ €. Els veïns 4 i 5 hi perden ($15-16=-1$ € i $10-16=-6$ €); els tres primers hi guanyen.
(c) Quotes proporcionals: 24, 20, 16, 12 i 8 €. Balanç net: 6, 5, 4, 3 i 2 €: tots hi guanyen (un 20 % del que valoren).
(d) Amb aportacions voluntàries, cadascú té l'incentiu de ser un «polissó»: si els altres paguen, el parc ja hi és. Es recaptarà menys del que cal i el bé públic no es produirà o serà insuficient. Per això se sol finançar amb impostos.

(a) Preu baix és dominant per a les dues: equilibri (baix, baix) amb (3, 3), tot i que (alt, alt) donaria (6, 6) a cada una.
(b) Cooperant: $5\cdot 6=30$. Trencant el primer mes: el primer mes guanya 9 i els quatre següents, castigada, 3 cada mes: $9+4\cdot 3=21$. Cooperar dona més.
(c) Interpretació: en un joc repetit, l'amenaça de càstig fa que la cooperació pugui ser sostenible, perquè el guany immediat de trencar el pacte es compensa amb les pèrdues futures. Això només passa si les empreses s'esperen un futur llarg (són «pacients»); si fos l'últim mes, l'incentiu per trencar el pacte tornaria. Aquest tipus de col·lusió tàcita fa pujar els preus i és perseguit per les autoritats de competència.

(a) Per a A, la publicitat alta supera la mitjana (4 > 2, 6 > 5, 8 > 7) i la baixa (4 > 1, 6 > 3, 8 > 6) davant de qualsevol decisió de B: és dominant, de manera que mitjana i baixa estan dominades. El joc és simètric, i per a B passa el mateix. Queda (alta, alta).
(b) L'únic equilibri de Nash és (alta, alta) amb (4, 4): si A passa a mitjana o baixa quan B tria alta, guanya 2 o 1, menys que 4; el mateix per a B.
(c) Amb les dues inversions baixes cada una guanyaria 6 (6 > 4). És un dilema del presoner amb tres opcions: la publicitat és una «cursa» en què cada empresa es desvia i totes dues hi surten perdent respecte d'un acord.

Resposta correcta: d. L'impost ha de ser igual al cost extern marginal (valorat a la quantitat socialment òptima): així el productor paga el dany que genera i el cost privat més l'impost coincideix amb el cost social. Els beneficis, el preu o el cost privat no tenen cap relació amb el dany causat.

(a) Abans: $30^2+25^2+20^2+15^2+10^2=2.250$. Després, amb quotes de 30, 45, 15 i 10: $30^2+45^2+15^2+10^2=3.250$. Variació: $3.250-2.250=1.000$.
(b) $(25+20)^2-25^2-20^2=2\cdot 25\cdot 20=1.000$.
(c) En contra: l'HHI puja molt i l'empresa resultant (45 %) pot dominar el mercat, apujar preus i reduir l'elecció. A favor: si la fusió genera economies d'escala o innovació que abaixen costos, o si les empreses són febles davant de competidors estrangers, els consumidors en podrien sortir beneficiats. L'autoritat sol demanar condicions (vendre actius) o impedir-la.

(a) Si B depura, A guanya 8 contaminant i 6 depurant; si B contamina, A guanya 3 contaminant i 2 depurant. Contaminar és dominant per a tots dos: equilibri de Nash (contaminar, contaminar) amb (3, 3).
(b) La suma màxima és $6+6=12$ milions d'euros amb (depurar, depurar); en l'equilibri la suma és de 6.
(c) Amb la multa, els pagaments passen a ser:

• Si A tria depurar i B tria depurar: (6, 6)
• Si A tria depurar i B tria contaminar: (2, 5)
• Si A tria contaminar i B tria depurar: (5, 2)
• Si A tria contaminar i B tria contaminar: (0, 0)

Ara, depurar és dominant per a tots dos (6 > 5 i 2 > 0 per a A, i simètricament per a B): l'equilibri és (depurar, depurar) amb (6, 6).
(d) Interpretació: el municipi que contamina trasllada part del cost a l'altre. La multa interioritza l'externalitat i canvia els incentius perquè l'equilibri de Nash coincideixi amb l'òptim social.

(a) Valor esperat: $0{,}5\cdot 10.000+0{,}5\cdot 4.000=7.000$ €.
(b) Els venedors de cotxes bons volen almenys 8.000 €: com que 7.000 < 8.000, no venen. Els de cotxes dolents (que valoren el seu cotxe en 3.000 €) sí que accepten vendre.
(c) Només queden cotxes dolents i els compradors ho anticipen: no pagaran més de 4.000 €. El mercat s'omple de cotxes dolents i els bons desapareixen; es perd el guany d'intercanvi de 2.000 € per cada cotxe bo ($10.000-8.000$).
(d) Cal que $p\cdot 10.000+(1-p)\cdot 4.000\ge 8.000$, és a dir $p\ge \dfrac{8.000-4.000}{10.000-4.000}=0{,}667$, unes dues terceres parts. Per exemple, amb un 80 % de cotxes bons el valor esperat és de 8.800 €, per sobre de 8.000 €.
(e) Interpretació: és selecció adversa, una fallada del mercat per informació asimètrica. S'atenua amb garanties, revisions independents o historials verificables del vehicle.