PAU Física 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 7

P7) El camp elèctric d’un feix de llum emès per un làser quan passa a través d’un vidre el podem expressar amb l’equació E del sistema internacional. a) Determineu la longitud d’ona i la velocitat de l’ona electromagnètica dins d’aquest vidre. Quant val l’índex de refracció d’aquest vidre? Quan la llum canvia de medi, la freqüència de l’ona electromagnètica no canvia. Quina és la longitud d’ona quan aquest feix de llum viatja pel buit? [1,25 punts] b) Quina és la direcció de propagació d’aquesta ona? En quin eix osciŀla el camp magnè­ tic? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts] Dada:  c = 3,00 × 108 m s–1.

𝑡 𝑥 0,25 p L’equació d’una ona és: 𝜓(𝑥, 𝑡) = 𝐴cos(𝜔𝑡−𝑘𝑥) = 𝐴cos2𝜋( 𝜆) 𝑇− 0,25 p Llavors 𝜔= 2,40 × 1015 rad/s i 𝑘= 1,20 × 107 rad/s 𝑇= 2𝜋 𝜔= 2,618 × 10−15 s 𝑓= 1 𝑇= 𝜔 2𝜋= 3,82 × 1014 Hz 2𝜋 𝑘= 5,24 × 10−7 m 0,1 p 𝜆= 𝜆 0,1 p 𝑣= 𝑇= 𝜆𝑓= 2,00 × 108 m/s 𝑐 0,2 p 𝑛= 𝑣= 1,5 0,15 p En el vuit la velocitat de propagació és 𝑐= 3,00 × 108 m/s 0,2 p 𝜆= 𝑐𝑓= 7,85 × 10−7 m b) 0,65 p La direcció de propagació és l’eix x atès que la coordenada x apareix en l’argument de l’equació de l’ona. 0,6 p El camp magnètic és perpendicular a la direcció de propagació (eix x) i al camp elèctric. Segons l’equació de l’ona electromagnètica el camp elèctric oscil·la en l’eix (z) (segons l’equació de l’ona, la direcció 𝐸⃗⃗(𝑥, 𝑡) ve donada pel vector unitari 𝑘⃗⃗). Per tant, el camp magnètic oscil·la en la direcció de l’eix y.