PAU Física 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 8

P8) El 1916 Robert A. Millikan va determinar la constant de Planck a partir d’uns mesu­ raments molt acurats de l’energia dels electrons emesos i de la freqüència de la llum incident en uns experiments sobre l’efecte fotoelèctric. Paradoxalment, malgrat que Millikan volia refutar la teoria d’Albert Einstein, aquests experiments van confirmar plenament la teoria de l’efecte fotoelèctric proposada per Einstein. a) La teoria d’Einstein anava en contra de la concepció clàssica que la llum només és una ona electromagnètica. Quina concepció nova sobre la naturalesa de la llum aportava la teoria de l’efecte fotoelèctric d’Einstein? Millikan va trobar que per a un cert metall la freqüència llindar tenia un valor de 4,39 × 1014 Hz. Calculeu el treball d’extracció (o funció de treball) d’aquest metall. Doneu el resultat en joules i elec­ tró-volts. [1,25 punts] b) Si es fa incidir llum de 420 nm de longitud d’ona sobre el metall de l’apartat anterior, s’arranquen electrons? Raoneu la resposta. Si la resposta és afirmativa, trobeu l’ener­ gia cinètica i la longitud d’ona dels electrons emesos. [1,25 punts] Dades:  me = 9,11 × 10–31 kg. 1 eV = 1,602 × 10–19 J. c = 3,00 × 108 m s–1. h = 6,63 × 10–34 J s.

0,65 p La dualitat ona-corpuscle o ona-partícula, la llum és alhora una ona electromagnètica i una partícula, el fotó. 0,6 p 𝑊𝑒= ℎ𝑓𝑙𝑙𝑖𝑛𝑑𝑎𝑟= 6,63 × 10−34 ∙4,39 × 1014 = 2,91 × 10−19 J = 1,82 eV b) En aquest apartat no cal donar els resultats en J i eV, és suficient una sola d’aquestes unitats. 0,5 p S’arrenquen electrons atès que la freqüència dels fotons és superior a la freqüència: 𝑓= 𝑐 𝑣= 7,14 × 1014 Hz>4,39 × 1014 Hz Alternativament es pot fer un raonament energètic: s’arrenquen electrons atès que l’energia dels fotons és més gran que el treball d’extracció: 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠= ℎ𝑓=ℎ𝑐 𝜆= 4,74 × 10−19 J = 2,96 eV Balanç energètic: 0,25 p E𝐶= 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛𝑠−𝑊𝑒= 1,82 × 10−19 J = 1,14 eV E𝐶 𝑚𝑒= 6,33 × 105 m/s 0,1 p 𝑣= √2 0,15 p 𝑝= 𝑚𝑒𝑣= 5,77 × 10−25 kg · m/s ℎ 𝑝= 1,15 × 10−9 m 0,25 p 𝜆𝑒=