PAU Física 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 7

P7) Tenim tres càrregues puntuals fixes, Q1 = ‒3 µC, Q2 = 2 µC i Q3 = 3 µC, situades respec­ tivament a l’origen de coordenades i en els punts (2, 0) m i (0, 2) m. a) Representeu les tres càrregues indicant clarament els eixos de coordenades, etique­ tant numèricament els segments i indicant les unitats. Determineu les components i el mòdul de la força que actua sobre Q2. Indiqueu esquemàticament la direcció i el sentit d’aquesta força en la representació de les tres càrregues. [1,25 punts] b) Quin treball haurem de fer per a portar una càrrega puntual de 5 μC des d’una dis­ tància molt gran fins al punt (2, 2) m? [1,25 punts] Dada:  .

0,25 p No incloure les etiquetes es penalitzarà amb 0,1 p, no incloure les unitats es penalitzarà en 0,1 p. No escalar correctament els eixos es penalitzarà amb 0,1 p. En cap cas, aquesta part tindrà una puntuació negativa. = 8,99 × 109 3×10−6·2×10−6 |𝑄1𝑄2| = 13,5 × 10−3 N 0,25 p |𝐹⃗12| = k 2 (2)2 𝑟12 𝐹⃗12 = −13,5 × 10−3 N 𝑖⃗ = 8,99 × 109 3×10−6·2×10−6 |𝑄3𝑄2| = 6,74 × 10−3 N 0,25 p |𝐹⃗32| = k 𝑟32 (2√2) 𝐹⃗32 = 6,74 × 10−3 N (cos(45) 𝑖⃗−sin(45) 𝑗⃗) = 4,77 × 10−3 N (𝑖⃗−𝑗⃗) 0,25 p 𝐹⃗𝑇= 𝐹⃗12 + 𝐹⃗32 = 10−3 N (−8,72𝑖⃗−4,77𝑗⃗) 2 + 𝐹𝑇,𝑦 = 10−3 N √8,722 + 4,772 = 9,93 × 10−3 N |𝐹⃗𝑇| = √𝐹𝑇,𝑥 0,25 p No es puntuarà si no es dibuixen les forces o es dibuixen incorrectament el sentit o la direcció de qualsevol força. b) 𝑄1 𝑄2 𝑄3 0,25 p 𝑉= 𝑘 𝑟3 𝑟1 + 𝑘 𝑟2 + 𝑘 0,1 p 𝑟1 = √22 + 22 = 2√2 m, 𝑟2 = 𝑟3 = 2 m 0,25 p 𝑉= 8,99 × 109 −3×10−6 + 8,99 × 109 2×10−6 + 8,99 × 109 3×10−6 = −9540 + 2√2 2 2 8990 + 13485 = 12940 V 0,65 p 𝑊𝐴𝑝𝑙= −𝑊𝐶𝑎𝑚𝑝= 𝑞Δ𝑉= 5 × 10−6(12940 −0) = 0,0647 J = 6,47 × 10−2 J Un error en el signe d […]