PAU Física 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 2

P2) Una espira conductora i circular de 25 cm de radi descansa sobre el pla XY (centrada a ⟶(t) = 0,014 · t2 k ⟶, on el temps està expressat en segons i el camp magnètic en l’origen de coordenades) i està sotmesa a un camp magnètic uniforme donat per l’ex­ pressió B tesles. a) Representeu les línies de camp magnètic a través de l’espira. S’indueix un corrent a l’espira? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts] b) Determineu l’expressió del flux magnètic en funció del temps. Determineu el valor de la força electromotriu induïda. Indiqueu esquemàticament el sentit del corrent induït i justifiqueu la resposta. [1,25 punts]

0,5 p Representació gràfica de l’espira i les línies de camp. 0,5 p Segons la Llei de Faraday, s’induirà una força electromotriu i per tant un corrent elèctric si el flux de camp magnètic varia. 0,25 p Atès que la intensitat del camp magnètic dins de la bobina augmenta amb el temps, també augmentarà el flux de camp magnètic a través de la bobina. Per tant, s’induirà un corrent. Per que la resposta sigui totalment correcte, cal esmentar la llei de Faraday i cal indicar que el flux de camp magnètic varia, no n’hi ha prou en dir que la intensitat del camp magnètic varia. b) 0,35 p 𝜙𝑚= 𝐵⃗⃗∙𝑆⃗= 𝐵∙𝑆= 𝐵∙𝜋∙𝑟2 0,2 p 𝜙𝑚= 0,014 ∙𝑡2 ∙𝜋∙0,252 = 2,75 × 10−3 𝑡2, flux en weber i temps en segons. Llei de Faraday: 𝑑𝜙𝑚 0,3 p 𝜀= 𝑑𝑡= 2 · 2,75 × 10−3𝑡= 5,50 × 10−3 𝑡, força electromotriu en volts i temps en segons. 0,4 p Segons la llei de Lenz, el sentit del corrent induït serà tal que el camp magnètic induït s’oposarà a la variació del flux magnètic que el genera. Com la intensitat del camp magnètic dins l’ […]