PAU Física 2021 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 5

P5) L’electroforesi és una tècnica que s’utilitza per a estudiar fragments de DNA carregats elèctricament. Tal com mostra la figura, els fragments de DNA es coŀloquen a l’interior d’un condensador submergit en un gel que permet el moviment lliure dels fragments de DNA. El condensador genera un camp elèctric uniforme i constant entre el càtode (car­ regat negativament, –) i l’ànode (carregat positivament, +). Les mostres se situen prop del càtode i són accelerades cap a l’ànode. A partir de l’anàlisi de les seves acceleracions es pot estimar la massa dels fragments de DNA. El càtode i l’ànode es troben separats 18 cm i estan sotmesos a una diferència de potencial de 115 V. a) Quin és el signe de la càrrega dels fragments de DNA? Justifiqueu la resposta. Determineu el mòdul de la força electroestàtica que experimenten els fragments de DNA. Dibuixeu les línies de camp elèctric i indiqueu en aquest esquema la direcció i el sentit de la força que actua sobre el fragment de DNA. [1,25 punts] b) Un fragment de DNA experimenta una acceleració de 2,13 × 10–2 m/s2. Considerant que no hi ha fricció, quina seria la seva massa? Si no negligim la fricció, el resultat que obtindrem serà més gran o més petit que el valor de la massa que heu determinat anteriorment? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts] Dades:  |qfragment| = 2,00 × 10–18 C.

0,25 p Si els fragments s’acceleren des del càtode carregat negativament cap a l’ànode carregat positivament, llavors els fragments tenen càrrega negativa. També es pot raonar indicant que el camp elèctric va de l’ànode al càtode i que les càrregues es mouen en el sentit oposat al camp. ∆𝑉 115 0,4 p |𝐸⃗⃗| = 0,18 = 639 V/m = 639 N/C 𝑑= 0,35 p |𝐹⃗| = 𝑞∙𝐸= 2,00 × 10−18 ∙639 = 1,28 × 10−15 N 0,25 p b) Dins l’aproximació que la força de fricció és negligible: 1,28×10−15 |𝐹𝑒⃗⃗⃗⃗⃗| 2,13×10−2 = 6,00 × 10−14 kg 0,65 p 𝑚𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥= |𝑎⃗⃗| = 0,6 p Si tenim en compte la fricció: ∑𝐹⃗= 𝑚𝑎⃗⟹𝐹𝑒−𝐹𝐹𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó = 𝑚𝑎 ⟹𝑚= 𝐹𝑒−𝐹𝐹𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó = 𝑚𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥−𝐹𝐹𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó 𝑎 𝑎 Llavors, si tenim en compte la fricció, la massa del fragment serà menor que la massa que hem determinat anteriorment.