PAU Física 2021 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 8

P8) Tenim dues ones monocromàtiques, una de λ = 750 nm, corresponent al color vermell, i una altra de λ = 550 nm, corresponent al color verd. a) Quina de les dues ones té els fotons més energètics? Calculeu la freqüència i l’energia d’un fotó i les d’un mol de fotons per a cadascuna de les dues radiacions. [1,25 punts] b) A continuació, volem reproduir l’efecte fotoelèctric iŀluminant amb llum monocro­ màtica una placa de rubidi. Determineu la longitud d’ona llindar perquè es produei­ xi l’efecte fotoelèctric. Les ones visibles de l’apartat anterior seran capaces d’arrencar un electró de la superfície del rubidi? Si això és possible, quina serà l’energia cinètica adquirida per l’electró? Per a l’efecte fotoelèctric, representeu esquemàticament com varia l’energia cinè­ tica màxima dels electrons arrencats en funció de l’energia dels fotons incidents. Comenteu el significat de les dues zones diferenciades. [1,25 punts] Dades:  La funció de treball del rubidi és 3,46 × 10–19 J. NA = 6,022 × 1023. c = 3,00 × 108 m s–1. h = 6,63 × 10–34 J s. me = 9,11 × 10–31 kg. 2021 Proves d’accés a la universitat Física

𝑐 0,25 p 𝐸𝑓𝑜𝑡ó = ℎ𝑓= ℎ 𝜆, com més petita sigui 𝜆, major serà la freqüència i l’energia del fotó, per tant, l’ona de λ = 550 nm serà la d’energia més gran. Per al vermell: 𝑐 𝜆𝑟= 4,00 × 1014 Hz 0,1 p 𝑓𝑟= 0,2 p 𝐸𝑓𝑜𝑡ó,𝑟= ℎ𝑓𝑟= 2,65 × 10−19 J. 0,2 p 𝐸1𝑚𝑜𝑙,𝑟= 𝑁𝐴ℎ𝑓𝑟= 1,60 × 105 J = 160 kJ. Per al verd: 𝑐 𝜆𝑔= 5,45 × 1014 Hz 0,1 p 𝑓𝑔= 0,2 p 𝐸𝑓𝑜𝑡ó,𝑔= ℎ𝑓𝑔= 3,62 × 10−19 J. 0,2 p 𝐸1𝑚𝑜𝑙,𝑔= 𝑁𝐴ℎ𝑓𝑔= 2,18 × 105 J = 218 kJ. b) 0,15 p La freqüència llindar correspon a la dels fotons que tenen una energia W0: ℎ= 3,46 × 10−19 𝑓0 = 𝑊0 = 5,22 × 1014 Hz 6,63 × 10−34 𝑐 0,1 p 𝜆0 = 𝑓0 = 5,75 × 10−7 m = 575 nm 0,1 p Com que per al vermell 𝑓𝑟= 4,00 × 1015 Hz < 𝑓0, no té suficient energia per arrencar electrons. 𝑐 0,1 p Com que per al verd 𝑓𝑔= 𝜆𝑔= 5,45 × 1015 Hz > 𝑓0, sí té suficient energia per arrencar electrons. 0,3 p E𝐶,𝑚à𝑥= ℎ𝑓𝑔−𝑊0 = 1,56 × 10−20 J. 0,5 p Hi ha dues regions:  si l’energia del fotó és inferior a W0 no s’arrenquen electrons, llavors E𝐶,𝑚à𝑥= 0.  si l’energia del fotó és superior a W0 s’arrenquen e […]