PAU Física 2021 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 4

P4) En una regió de l’espai de forma quadrada i de costat d = 12 mm, hi ha un camp elèctric uniforme i constant de valor 2,00 × 106 N/C. a) Quina és la diferència de potencial, VB – VA, entre els punts A i B de la figura? Quina és la diferència de potencial, VD – VC, entre els punts C i D de la figura? Justifiqueu les respostes. [1,25 punts] b) Deixem un protó, inicialment aturat, en el punt A. Quin moviment descriurà? Justifiqueu la resposta. Quina velocitat (només el mòdul) tindrà en l’instant en què abandoni aquesta regió quadrada? Quin treball ha fet el camp elèctric sobre el protó? [1,25 punts] Dades:  mp = 1,67 × 10–27 kg. |e| = 1,602 × 10–19 C.

0,65 p Les línies de camp indiquen la direcció en la qual el potencial disminueix, per tant, el potencial a A ha de ser més gran que a B, 𝑉𝐵−𝑉𝐴< 0. Per altra banda, si el camp és constat, llavors ∆𝑉= 𝐸𝑑 on d és la distància entre els dos punts on calculem la diferència de potencial. Per tant: 𝑉𝐵−𝑉𝐴= −𝐸𝑑= −24.000 V = −24 kV Alternativament 𝐵 𝐵 𝐵 = −𝐸𝑑= −24.000 V = −24 kV 𝑉𝐵−𝑉𝐴= −∫𝐸⃗⃗ ∙𝑑𝑙⃗= −∫𝐸 𝑑𝑥= −𝐸∫𝑑𝑥 𝐴 𝐴 𝐴 En aquest càlcul el trajecte per anar d’A a B segueix una línia recta horitzontal, i tenim en compte que E és constant, no depèn de la posició. 0,6 p Les línies de camp indiquen la direcció en la qual el potencial disminueix, el sentit de les línies de camp ens indica que el potencial disminueix en la direcció de A cap a B, per anar de C a D ens desplacem perpendicularment a les línies de camp, és a dir, seguint una superfície equipotencial, llavors, 𝑉𝐶= 𝑉𝐷 i, per tant, 𝑉𝐷−𝑉𝐶= 0. Alternativament 𝐷 𝑑𝑙⃗= 0 𝑉𝐷−𝑉𝐶= −∫𝐸⃗⃗∙ 𝐶 En aquest càlcul el trajecte per anar de C a D segueix una lín […]