PAU Física 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció A)

P5) Disposem d’un tub de buit com el de la figura. L’elèctrode A és fet de potassi, que té W0 = 2,29 eV com a valor de treball d’extracció. a) Determineu la velocitat amb què surten els electrons arrancats de l’elèctrode A quan l’iŀluminem amb llum de color violat de 400 nm de longitud d’ona. b) A continuació canviem l’elèctrode A per un altre que és fet d’un material descone- gut. Per tal de determinar de quin material es tracta, l’iŀluminem un altre cop amb la mateixa llum d’abans, i determinem que el potencial de frenada dels electrons de l’elèctrode A és Vf = 0,17 V. Determineu el treball d’extracció del material i indiqueu de quin element és fet a partir de la taula de valors següent: Element Ba Li Mg As Al Bi Cr Ag Be W0(eV) 2,70 2,93 3,66 3,75 4,08 4,34 4,50 4,73 4,98 Dades: Massa de l’electró, melectró = 9,11 × 10−31 kg Constant de Planck, h = 6,63 × 10−34 J s Velocitat de la llum, c = 3,00 × 108 m s–1 1 eV = 1,60 × 10–19 J

P5) a) A partir de λ = 400 nm obtenim la freqüència dels fotons incidents λ = 3 · 108 λ = c f = c 4 · 10−7 = 7.50 · 1014 Hz 0.2 0.1 → f i la seva energia h f 0.1 = (6.63 · 10−34)(7.5 · 1014) ≡4.97 · 10−19 J 0.2 . El treball d’extracció del Potassi és 2.29 eV 1.60 · 10−19 J = 3.66 · 10−19 J . 1 eV i la energia cinètica amb la que surten els electrons arrancats de l’elèctrode A és per tant c = h f −W0 = 4.97 · 10−19 −3.66 · 10−19 = 1.31 · 10−19 J 0.2 . EA Finalment, com que Ec = mv2/2, obtenim r r 2 (1.31 · 10−19) 2 Ec = 5.36 · 105 m/s 0.2 . v = = 9.11 · 10−31 m b) El potencial de frenada és el valor mínim de tensió que fa que els electrons que surten d’un dels elèctrodes no arribin a l’altre. Per tal d’aconseguir això, l’elèctrode B ha d’estar a un potencial menor que l’elèctrode A. Així doncs, quan incideixen fotons de freqüència f sobre A, s’arranquen electrons amb energia cinètica EA c d’acord a l’expressió h f = W0 + EA c , 0.2 mentre que l’equació del balan¸c d’energia dels electro […]