PAU Física 2013 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Quatre càrregues elèctriques positives, d’1,00 × 10–5 C cadascuna, es troben als vèrtexs respectius d’un quadrat de Ɓ2 m de costat. Calculeu: a) L’energia necessària per a la formació del sistema de càrregues. b) El valor de la càrrega elèctrica negativa que hem de situar al centre del quadrat perquè la força electrostàtica sobre cadascuna de les càrregues sigui nuŀla. Dada: k = 9,00 × 109 N m2 C–2

P5) a) L’energia de formació del sistema de càrregues la podem obtenir a partir de l’energia potencial de les diferents parelles presents. 0.2 q1 q2 + q1 q3 + q1 q4 + q2 q3 + q2 q4 + q3 q4 Eformació = K 0.4 r12 r13 r14 r23 r24 r34 √ Per altre banda: r12 = r14 = r23 = r34 = 2 m i r13 = r24 = 2 m; per tan: 1 4 2 + 1 1 1 2 + 1 1 Eformació = 9×109·10−10 √ 2 + √ 2 + √ 2 + √ = 0.9 √ 2 + 1 = 3, 45 J 0.4 b) Les quatre càrregues son iguals, per tant si trobem la càrrega que compensi la for¸ca d’una de les càrregues, per raons de simetria, quedaran compensades totes les forces del reste de càrregues. 0.2 Ho farem per la càrrega q1: → F → q1 q4 F q1 q3 . . l q2 q1 → F → F q1 q2 q1 q d q . . . q4 q3 0.2 √ A partir del gràfic veiem que, l = 2 m i d = 1 m i que: Fq1q2 +⃗Fq1q3 +⃗Fq1q4 =⃗Fq1q 0.2 Igualem les diferents components dels vectors i tindrem: |⃗Fq1q4| + |⃗Fq1q3| cos(45o) = |⃗Fq1q| cos(45o) o també |⃗Fq1q2| + |⃗Fq1q3| sin(45o) = |⃗Fq1q| sin(45o) 0.2 per tan: K 10−10 + K 10−10 2 = K […]