PAU Física 2022 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 2

P2) Una partícula carregada és a sobre d’una taula horitzontal sense fricció i dins d’un camp elèctric homogeni i constant. La partícula està lligada amb un fil a un punt P respecte del qual pot pivotar lliurement. Inicialment, la partícula està subjectada al punt A i en repòs, de manera que el fil, que està tens, forma un angle de 60° respecte al camp elèc­ tric. a) En la figura anterior, representeu sobre la partícula la força elèctrica i la força que fa el fil . Calculeu el mòdul de la força elèctrica que actua sobre la partícula quan és a la posició A. Aquesta força elèctrica serà constant al llarg de la trajectòria des de A fins a B? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts] b) Calculeu el mòdul de la velocitat de la partícula quan passa pel punt B. Justifiqueu la resposta i indiqueu el principi físic en què us heu basat. [1,25 punts] Dades:  L = 1,0 m. m = 2,5 g. = 1,2 × 103 V/m. q = 3 µC.

P2) a) 0,4 p Representació correcte indicant clarament les direccions dels vectors. 0,45 p 𝐹𝑒= 𝑞𝐸= 3,00 × 10−6 × 1,2 × 103 = 3,60 × 10−3 N 0,4 p Al llarg de la trajectòria des d’A fins a B el camp elèctric és constant i la càrrega també, així doncs la força elèctrica que és el producte q·E també serà constant. b) 0,25 p El càlcul de la velocitat de la partícula en el punt B es basa en el principi de la conservació de l’energia mecànica. El treball de la tensió al llarg de la trajectòria, així com el de la normal i el pes són zero, per tant la única força que fa treball és l’elèctrica, i per tant es conserva l’energia 0,25 p 𝐸𝑚,𝐴= 𝐸𝑚,𝐵⇒𝐸𝐶,𝐴+ 𝑈𝐸,𝐴= 𝐸𝐶,𝐵+ 𝑈𝐸,𝐵 A més, de les condicions inicials tenim que 𝐸𝐶,𝐴= 0. Llavors: 𝐸𝐶,𝐵= 𝑈𝐸,𝐴−𝑈𝐸,𝐵= 𝑞(𝑉𝐴−𝑉𝐵)=−𝑞(𝑉𝐵−𝑉𝐴) Alternativament, ens podem basar en el teorema de les forces vives o teorema de l’energia cinètica: 𝐸𝐶,𝐵−𝐸𝐶,𝐴= 𝑊𝑇𝑜𝑡= −∆𝑈= −𝑞(𝑉𝐵−𝑉𝐴) 0,25 p Per calcular la diferència de potència 𝑉𝐵−𝑉𝐴 podem seguir qualsevol trajectòria (força conservati […]