PAU Tecnologia i enginyeria 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3

tirant AB manté el sistema en equilibri. 8L C g 3L D 4L 5L 2L 3L A B L 2L m4 m1 m3 5L m2 O En les condicions d’anàlisi, la massa m2 té un valor m2 = 0,2 kg. Considerant la massa de totes les barres i cables negligible, determineu: a) El valor de les masses m1, m3 i m4 perquè el sistema estigui en equilibri en la posició que mostra la figura i la força TCD del cable CD. [1 punt] b) El diagrama de sòlid lliure de la barra OBC. [0,5 punts] c) La força TAB a la qual està sotmès el tirant AB. [0,5 punts] d) Les forces vertical FV i horitzontal FH a l’articulació O. [0,5 punts]

Exercici 3 a) 𝑚2 𝑔 𝐿= 𝑚3 𝑔 2𝐿 → 𝑚3 = 𝑚2 2 ⁄ = 0,1 kg 𝑚4 𝑔 3𝐿= (𝑚2 + 𝑚3) 𝑔 2𝐿 → 𝑚4 = 2(𝑚2 + 𝑚3) 3 ⁄ = 0,2 kg ⁄ = 2 𝑚1 𝑔 3𝐿= (𝑚2 + 𝑚3 + 𝑚4) 𝑔 4𝐿 → 𝑚1 = 4(𝑚2 + 𝑚3 + 𝑚4) 3 3 kg 𝑇CD = ∑𝑚𝑖 𝑔= 11,44 N b) c) ∑M(O) = 0 → TAB 5𝐿−TCD 8𝐿= 0 → TAB = 8TCD 5 ⁄ = 18,31 N ∑Fhoritzontals = 0 → FH = TAB = 18,31 N d) ∑Fverticals = 0 → FV = TCD = 11,44 N