PAU Tecnologia i enginyeria 2020 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5

barra BO de longitud LBO = 2L, que està articulada a la paret en el punt O. El tirant AB és d’acer (de límit elàstic σ = 250 MPa) i té un diàmetre d = 4 mm que manté el sistema en equilibri (vegeu la figura). Les masses de tots els elements excepte la del fanal són negligibles. a) Dibuixeu el diagrama de cos lliure de la barra BO. [0,5 punts] Determineu: b) La força TAB a la qual està sotmès el tirant. [0,5 punts] c) La tensió σAB del tirant. [0,5 punts] d) Les forces horitzontal FH i vertical FV a l’articulació O. [0,5 punts] e) Què passaria si el diàmetre del cable d’acer fos d′ = 1 mm? Justifiqueu breument la resposta. [0,5 punts]

Exercici 5 a) b) ∑M(O) = 0 → m g L cos(30) −TAB 2𝐿 sin(30) = 0 → TAB = m g √3 2 = 254,8 N c) TAB AB = = 20,28 MPa 𝑑2 4 ⁄ d) ∑Fhoritzontals = 0 → FH = TAB → FH = 254,8 N ∑Fverticals = 0 → FV = m · g → FV = 294,2 N e) TAB 𝑑′ = 1 mm →′AB = = 324,4 MPa 𝑑′2 4 ⁄ Com que ′AB és superior al límit elàstic del material, el tirant es deformaria permanentment i de manera irreversible. No podria mantenir la posició d’equilibri estudiada.