PAU Tecnologia i enginyeria 2020 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 2

Exercici 2 [2,5 punts en total] Es té un sistema combinatori binari de 3 entrades que controla l’encesa d’un cartell llu­ minós. El cartell s’iŀlumina si el conjunt dels 3 dígits d’entrada és un número capicua. Utilitzant les variables d’estat següents: x1 = { 0 ; x2 = { 0 ; x3 = { 0 ; cartell c = { 1 1 1 1: iŀluminat . 0: apagat a) Escriviu la taula de veritat del sistema. [1 punt] b) Determineu la funció lògica entre aquestes variables i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt] c) Dibuixeu l’esquema de portes lògiques equivalent. [0,5 punts]

Exercici 2 a) x1 x2 x3 c 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 b) 𝑐= (𝑥1̅̅̅ · 𝑥2̅̅̅ · 𝑥3̅̅̅) + (𝑥1̅̅̅ · 𝑥2 · 𝑥3̅̅̅) + (𝑥1 · 𝑥2̅̅̅ · 𝑥3) + (𝑥1 · 𝑥2 · 𝑥3) o també 𝑐= (𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3̅̅̅) · (𝑥1 + 𝑥2̅̅̅ + 𝑥3̅̅̅) · (𝑥1̅̅̅ + 𝑥2 + 𝑥3) · (𝑥1̅̅̅ + 𝑥2̅̅̅ + 𝑥3) simplificant: 𝑐= 𝑥1 · 𝑥3 + 𝑥1̅̅̅ · 𝑥3̅̅̅ c)