Matrius i sistemes d'equacions lineals
PAU Matemàtiques 2005 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1. En un sistema hi ha, entre d’altres, aquestes dues equacions:
x + 2 y – 3 z = 5 i 2 x + 4 y – 6 z = –2.
Què podeu dir de les solucions del sistema?
[2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
x 2 y 3 z 5
+ − =
1. En un sistema hi ha, entre d’altres, aquestes dues equacions: i
2 x 4 y 6 z 2
+ − = −. Què podem dir de les solucions del sistema?
⎛ ⎞
SOLUCIÓ [2 punts] El rang de la matriu 1 2 3
−
⎜ ⎟ és 1, mentre que el rang de la
2 4 6
⎝ − ⎠
⎛ ⎞
matriu 1 2 3 5
−
⎜ ⎟ és 2. Això ens diu que les dues equacions donades són
2 4 6 2
⎝ − − ⎠
incompatibles. Qualsevol sistema que les contingui, també serà incompatible.
R :
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2005 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Geometria de l'espai
- Exercici 3 Geometria de l'espai
- Exercici 4 Geometria de l'espai
- Exercici 5 Derivades i aplicacions
- Exercici 6 Càlcul integral
Tots els exercicis de Matrius i sistemes d'equacions lineals · PAU de Matemàtiques