PAU Matemàtiques 2001 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 3 (Qüestions)

3. Donats els punts de l'espai A = (2, 0, 0), B = (0, 1, 0) i C = (0, 0, 3). a) Determineu l'equació del pla π que els conté. b) Calculeu l'equació de la recta r perpendicular al pla π i que passa per l'origen. [2 punts]

3. Donats els punts de l’espai A = (2, 0, 0), B = (0, 1, 0) i C = (0, 0, 3). a) Determineu l’equació del pla π que els conté. b) Calculeu l’equació de la recta r perpendicular al pla π i que passa per l’origen. a) L’espai director del pla π està determinat pels vectors B A = ( 2, 1, 0) i C A = ( 2, 0, 3). L’equació del pla que passa per A = (2, 0, 0) i té aquest espai director és 3x + 6y + 2z 6 = 0 b) Un vector perpendicular al pla π és (3, 6, 2). Les equacions de la recta amb aquest vector director que passa per l’origen son x 3 = y 6 = z Compteu 1 punt per cada apartat, donant com a bones qualsevol de les diferents equacions que poden determinar el pla i la recta. Traieu com a màxim mig punt del total de 2 per errors de càlcul.