PAU Matemàtiques 2001 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 1 (Qüestions)

QÜESTIONS Quin és l'angle x en radians (0 < x < π 1. a) 2 ) tal que sin(x) = cos(x)? b) Considereu les funcions f(x) = sin(x) i g(x) = cos(x). Calculeu la superfície del recinte delimitat superiorment per les gràfiques d'aquestes funcions, inferiorment per l'eix d'abscisses i lateralment per les rectes verticals x = 0 i x = π 3 representat en l'esquema següent: [2 punts]

Qüestions Quin és l’angle x en radians (0 < x < π 1. a) 2 ) tal que sin(x) = cos(x)? b) Considereu les funcions f(x) = sin(x) i g(x) = cos(x). Calculeu la superfície del recinte delimitat superiorment per les gràfiques d’aquestes funcions, infe- riorment per l’eix d’abscisses i lateralment per les rectes verticals x = 0 i x = π representat en el esquema següent √ a) L’angle és x = π/4 amb sin(π/4) = cos(π/4) = 2/2 b) La superfície que es demana és la suma d’integrals √ (π/4) (π/3) √ cos x](π/4) + [sin x](π/3) sin x dx + cos x dx = [ (π/4) = 1 2 + 0 2 0 (π/4) (que té un valor aproximat de 0, 4518). Compteu mig punt per la determinació del punt de tall de les dues gràfiques, és a dir, per l’apartat a). Compteu fins a 1 punt pel plantejament de la integral i el càlcul de les primitives i deixeu el mig punt restant pels càlculs finals. Intenteu valorar el segon apartat encara que el primer no estigui bé.