PAU Matemàtiques 2007 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1

QÜESTIONS En quin punt la recta tangent a la funció f (x) = x · e x és paral·lela a l’eix d’abscisses? 1. Escriviu l’equació de la recta tangent en aquest punt. [2 punts]

QÜESTIONS = ⋅ x 1.- En quin punt la recta tangent a la funció ( ) x e és paral·lela a l’eix f x d’abscisses? Escriviu l’equació de la recta tangent en aquest punt. La recta tangent serà horitzontal quan la derivada valgui zero. Per tant = x + x = → x + = → = − '( ) 0 ( 1) 0 1. f x e xe e x x e− 1 x = − la tangent és horitzontal i donat que − = − Llavors, quan 1 ( 1) , el punt de tangència f − e− 1 1 −− = − = − és ( 1, ) i la recta tangent demanada té per equació , o bé . e y y e PUNTUACIÓ: 1 punt per trobar correctament el valor de x. 1 punt per obtenir l’equació de la tangent. = − − = − −