PAU Matemàtiques 2000 · Setembre · Sèrie 6 · Exercici 2 (Qüestions)

2. Donada la funció f (x) = x + 1 , determineu l'equació de la recta tangent a la ex seva gràfica en el punt on s'anul·la la segona derivada. [2 punts]

2. f(x) = (x+1)e−x, f′(x) = −xe−x, f′′(x) = (x−1)e−x. La segona derivada s’anul- la per a x = 1. L’equació de la recta tangent serà y −f(1) = f′(1)(x −1), que s’escriu y −(2/e) = −(1/e)(x −1). Això dóna y = (3 −x)/e, que es pot escriure ey + x = 3. Dels dos punts que val la qüestió, compteu-ne ja 1 per trobar correctament el valor de x que anul.la la segona derivada.