PAU Matemàtiques 2024 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3

3. En Joan troba entre els papers del seu avi un esbós com el de la figura adjunta, on es des- criu un terreny de regadiu que ha deixat en herència al seu pare. La corba de la gràfica és y = f(x), amb f(x) = –x3 + 7x2 – 6x + 5. a) A partir de l’expressió de f(x), calculeu les coordenades dels punts P, Q i R indicats a la figura. Calculeu també l’equació de la recta PR. [1,25 punts] b) Calculeu la superfície del terreny. [1,25 punts]

3. La resolució que es proposa en aquestes pautes és, en molts casos, una de les possibles i no és, en principi, única. Per tant, si l’estudiant presenta una resolució alternativa, encara que sigui diferent, es comptarà com a totalment vàlida en la mesura que sigui correcta i estigui convenientment justificada. Si la resposta és parcial la puntuació obtinguda serà proporcional a la part corresponent de la puntuació total.