PAU Matemàtiques 2024 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4

4. L’Andreu posa les nou boles que es mostren a continuació dins d’una bossa. a) A continuació, treu de la bossa dues boles a l’atzar, una darrere l’altra i sense reem- plaçament (és a dir, no retorna a la bossa la primera bola abans de treure la segona). — Calculeu la probabilitat que la primera bola sigui una A o una E. [0,5 punts] — Calculeu la probabilitat que les dues boles siguin diferents. [0,75 punts] b) L’Andreu torna a posar totes les boles a la bossa i en treu cinc a l’atzar, una darrere l’altra, però ara amb reemplaçament (és a dir, ara sí que retorna a la bossa cada bola extreta abans d’agafar la següent). — Calculeu la probabilitat que no hagi tret cap A. [0,5 punts] — Calculeu la probabilitat que hagi tret almenys dues A. [0,75 punts]

4. En alguns casos, la solució final de cada apartat pot admetre expressions equivalents; totes es comptaran igualment com a vàlides, a menys que se’n demani una de manera explícita a l’enunciat.