PAU Matemàtiques 2006 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. El gràfic de la funció f (x) = , quan x > 0, és com segueix:
2x + 1
a) Trobeu una primitiva de la funció f.
b) Calculeu l’àrea de la regió ombrejada.
[Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total: 2 punts]
{ x + y – z = 0
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. El gràfic de la funció f x
( ) = , quan x > 0 , és com segueix
+
2 x 1
a) Trobeu una primitiva de la funció f.
b) Calculeu l’àrea de la regió ombrejada.
a) Una primitiva de la funció donada és F x
( ) = ln(2 x + 1) .
b) L’àrea de la regió ombrejada és
⎡ ⎤
1 1 1 9
∫ ( )
dx = ln(2 x + 1) = ln(9) − ln(5) = ln .
⎢ ⎥
+ ⎣ ⎦
2 2 x 1 2 2 5
1 punt per cada apartat.
⎧ x + y − z = 0
⎨
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Derivades i aplicacions
- Exercici 3 Geometria de l'espai
- Exercici 4 Geometria de l'espai
- Exercici 5 Derivades i aplicacions
- Exercici 6 Matrius i sistemes d'equacions lineals