PAU Matemàtiques 2005 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. Donada la funció :
5x2 – 4
a) Calculeu la integral .
b) Trobeu la primitiva F de f que compleixi F(1) = 1.
[Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total: 2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. Donada la funció f x
( ) es demana:
−
5 x 2 4
∫
a) calculeu la integral f x dx
( ) ;
= .
b) trobeu la primitiva F de f que compleixi F (1) 1
SOLUCIÓ
a) [1 punt]
( )
1 2
2 −
5 x 4
x 1 1 1
( ) −
1 2
∫ ∫
= ⋅ − = + = − +
dx 10 x 5 x 2 4 dx C 5 x 2 4 C .
10 10 1 2 5
2 −
5 x 4
b) [1 punt] Per trobar la primitiva que ens demanen, substituïm a
1 1 4
= 2 − + = = + ⇔ =
F x
( ) 5 x 4 C 1 F (1) C C
; .
5 5 5
1 4
= − +
La primitiva demanada és F x
( ) 5 x 4 .
5 5
= 5 − 4 + 3
f x
( ) 6 x 15 x 10 x
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2005 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 3 Derivades i aplicacions
- Exercici 4 Derivades i aplicacions
- Exercici 5 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 6 Geometria de l'espai